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《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)
《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)55—59頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。能正確判斷互相平行、互相垂直。
2、在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3、結(jié)合具體情境體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
2、相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具學(xué)具：多媒體課件、三角板、彩筆、白紙、毛線等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
回憶上節(jié)課的舊知識(shí)導(dǎo)出新知。（線段、射線、直線）電腦根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)顯示線段、射線、直線之間的關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖：既培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力，同時(shí)又很好的引入對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，再現(xiàn)了線段、射線、特別是直線的主要特點(diǎn)。]
二、認(rèn)識(shí)相交與平行
�。ㄒ唬┏醪礁兄黄矫鎯�(nèi)兩直線的位置關(guān)系。
1、演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形？（教師手拿兩根筷子，同時(shí)松手，一支在落在課桌上，一支落在在地上，讓學(xué)生猜想落地后的情形，繼續(xù)滾動(dòng)全部落地的情形，重點(diǎn)學(xué)習(xí)“同一平面內(nèi)”）
[設(shè)計(jì)意圖：演示清晰直觀的帶入情境中，產(chǎn)生想象。]
2、小組討論交流可能出現(xiàn)的情況？小組交流將本組內(nèi)有代表性的幾種情況用彩筆畫(huà)在白紙上。（要求：用兩天直線代替筷子，畫(huà)的時(shí)候畫(huà)長(zhǎng)一些，一張紙畫(huà)一種情況）
[設(shè)計(jì)意圖：直觀、形象、快捷、操作性強(qiáng)。一張紙上只畫(huà)一種情況目的在于提高分類(lèi)時(shí)的可操作性。]
3、師參與小組活動(dòng)并選取幾種有代表性的情況貼于黑板。
4、師生共同欣賞有代表性的幾種情況，標(biāo)上序號(hào)。
5、除此之外，還有與眾不同的情況嗎？收集上來(lái)貼于問(wèn)題口袋，有待解決。
[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個(gè)大膽猜想的廣闊空間，經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人——小組——全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使同一平面兩條直線的位置關(guān)系的各種情況，最大可能的通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類(lèi)提供材料。]
（二）分類(lèi)比較，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。
1、小組活動(dòng)，根據(jù)兩直線的位置，按一定的標(biāo)準(zhǔn)將選取情況進(jìn)行分類(lèi)。
2、全班交流分類(lèi)情況
預(yù)案：學(xué)生可能會(huì)忽略直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，出現(xiàn)
a 分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。
b 分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。
c 分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
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3、教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次正確分類(lèi)。
a 現(xiàn)在是這樣，永遠(yuǎn)都是這樣嗎？
b 在老師的點(diǎn)撥下，請(qǐng)學(xué)生將黑板上的一些直線延長(zhǎng)。
c 小組再次進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)出正確分類(lèi)的理由。
[設(shè)計(jì)意圖：面對(duì)分類(lèi)，先讓學(xué)生思維的局限性暴露無(wú)疑，再在教師的點(diǎn)播下悟出正確的分類(lèi)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實(shí)經(jīng)歷一個(gè)由模糊到清晰的知識(shí)構(gòu)建過(guò)程。]
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1、指著平行的一組提問(wèn)：想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)兒能相交嗎？（不能）再長(zhǎng)點(diǎn)兒呢？無(wú)限長(zhǎng)呢？（不能）課件演示：兩條直線延長(zhǎng)，中間寬度一樣。
2、我們把這樣的兩條直線叫作平行線。生試說(shuō)：什么叫互相平行？
3、電腦出示定義，生找出重點(diǎn)詞語(yǔ)，并加以解釋。
三、認(rèn)識(shí)互相垂直
（一）練習(xí)：判斷下面每組中的兩條直線是否是平行線，說(shuō)明理由？
課件展示（略）
1、第四組為什么不是平行線？（生答后電腦演示延長(zhǎng)后相交）
2、相交后產(chǎn)生了什么？（生答后閃爍交點(diǎn)、四個(gè)角）
3、想象除了相交成銳角、鈍角，還能相交成什么角？
4、找出黑板上相交成直角的情況，將相交情況再次分成兩類(lèi)。
[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)精練的練習(xí)，目的在于由兩條直線相交引入互相垂直。這樣做一、有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交成的各種角的情況；二、突出強(qiáng)化了互相垂直的主要特點(diǎn)——兩條直線必須相交成直角；三、明確互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。]（二）變式練習(xí)
1、練習(xí)（略）
2、根據(jù)最后一組練習(xí)，導(dǎo)出相交的特殊情況相交、銳角、鈍角、直角等，導(dǎo)出互相垂直，教師總結(jié)并借助垂線的概念進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“互相”的意義。
3、是互相垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)還是互相垂直嗎？
2、針對(duì)是與否說(shuō)出理由，展開(kāi)爭(zhēng)論。
3、畫(huà)龍點(diǎn)睛指出只要相交成直角就是互相垂直，與方向無(wú)關(guān)。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于互相垂直，學(xué)生往往有一種思維定勢(shì)，即水平豎直的兩條直線才是互相垂直，方向一變，就不是互相垂直。為此進(jìn)行了變式練習(xí)，目的在于針對(duì)兩種不同意見(jiàn)，讓學(xué)生在思維的碰撞、面對(duì)面的辯論中明確，無(wú)論方向如何變化只要相交成直角就是互相垂直。突出重點(diǎn)的同時(shí)，滲透分析問(wèn)題不能光看表面現(xiàn)象，必須抓住事物的本質(zhì)特征。]
四、課堂小結(jié)
針對(duì)板書(shū)提問(wèn)小結(jié)：同一平面內(nèi)兩直線的位置分為幾種情況？（相交和平行）相交里的一種特殊情況是什么？（互相垂直）
五、練習(xí)
1、課件練習(xí)（略）
2. 課件練習(xí)（略）
3、學(xué)生列舉生活中垂直平行的例子。
六、拓展延伸。
伴隨優(yōu)美的音樂(lè)，利用平行與相交的線做個(gè)小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)一幅作品。先播放優(yōu)美的音樂(lè)伴隨學(xué)生做圖，然后進(jìn)行作品展示。
結(jié)束語(yǔ)：短短的幾分鐘，大家就能把作品完成的這么好，看來(lái)大家不但數(shù)學(xué)學(xué)的好，美術(shù)功底也不錯(cuò)。但是你想過(guò)沒(méi)有，你畫(huà)的平行線真的不會(huì)相交嗎？怎樣畫(huà)才能保證兩直線之間的距離是一樣的呢？咱們下回分解。
[設(shè)計(jì)意圖： “小小設(shè)計(jì)師”始終把幾何知識(shí)的抽象性與直觀性、實(shí)用性緊密結(jié)合在一起，把抽象的概念變的生動(dòng)、豐滿，把遠(yuǎn)離學(xué)生的幾何知識(shí)變的貼近生活，使學(xué)生在親身體驗(yàn)與感受中，不僅把握了概念的本質(zhì)特征，而且初步形成了對(duì)其創(chuàng)造性發(fā)展至關(guān)重要的空間重要。]
板書(shū)設(shè)計(jì)： 相交與平行
互相垂直（圖略）
相交
同一平面內(nèi)兩直線的位置 不垂直（圖略）
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