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第八冊乘法分配律
課題三:乘法分配律
教學(xué)內(nèi)容:教科書第64頁例6,第64頁“做一做”中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重難點:乘法分配律
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形,如□□□□□■■■,共做4條。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片,如:(36+64)×8,20×5+50×2,60×10+10×10等,計算每一題時,第一個學(xué)生回答“先算什么”,第二個學(xué)生回答“再算什么”,第三個學(xué)生回答“接下來算什么”。
二、新課
1.教學(xué)例6。
教師讓學(xué)生擺正方形,先把5個白色正方形擺成一橫排,接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個白色的正方形,然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形,邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問:
“圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?”先請一個學(xué)生回答,教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
“還有別的算法嗎?你是怎樣想的?”再請一個學(xué)生回答,如果這個學(xué)生說出另外一種算法,教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如:
。5十3)×4 5×4十3×4
教師:第一個算式是先求出每一行有多少個正方形,再求4行一共有多少個正方形; 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個,再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同,但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算,看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:
“這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?”
“這兩個算式的計算結(jié)果相等,說明這兩個算式有什么關(guān)系?”學(xué)生回答后,教師指出:
這兩個算式的計算結(jié)果相等,我們就可以把它們用等號連起來,板書:
。5十3)×4=5×4十3×4
“等號左面的算式是什么意思?”(5與3的和乘以4。)
“等號右面的算式是什么意思?”(5與3先分別乘以4,然后再把兩個積相加。)
教師:這兩個算式相等,說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18十7)×6 18×6十7×6
“左面的算式是什么意思?”(18與7的和乘以6。)
“右面的算式是什么意思?”(18與7分別乘以6,再把兩個積相加。)
“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25,25乘以6是150。)
“算一算右面的算式等于什么?”(兩個積分別是108和42,它們的和等于150。)
教師:左右兩個算式都等于150,所以這兩個算式相等,可以用等號把它們連起來,教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
“這兩個算式相等,說明18與7的和乘以6等于什么?”(說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)
教師:我們再來看兩個算式 20×(15十9) 20×15十20×9
“先來計算一下這兩個算式各等于多少?”
“兩個算式都等于多少?”
“這兩個算式相等,說明20乘以15與9的和等于什么?”
2.進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問:
“仔細(xì)觀察上面的三個等式,你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?”多讓幾個學(xué)生說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù),第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和。)
教師指出:兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
“再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?”學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個乘積,再把兩個積加起來。
“等號左面與等號右面相等是什么意思?”學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。
教師:如果用 表示三個數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:
(a+b) ×c=a×c+b×c
“等號左面(a+b) ×c表示什么意思?”(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。)
“等號右面a×c+b×c 表示什么意思?”(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加。)
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式:(200十3)×27,提問:
1.“這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律,這個算式等于哪兩個乘積的和?”
教師在黑板上再寫算式:185×27十15×27,提問:
“這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律,這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?”
2.做第64頁“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
“在(32十25)×4中,兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?”
“第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?”(根據(jù)乘法分配律,32與25的和乘以4,應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加,所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25。)
“第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運算定律?”(根據(jù)乘法分配律,64與12的和乘以3,應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。)
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第l、2題。
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