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第八冊(cè)乘法結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法
課題二：乘法結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法
教學(xué)內(nèi)容：教科書第60頁(yè)的例3、第61頁(yè)的例4和例5，完成練習(xí)十三的第6—11題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律，能夠應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：乘法結(jié)合律
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
教具準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)
1．教師出示應(yīng)用題“一個(gè)呀養(yǎng)蜂組養(yǎng)把105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產(chǎn)蜂蜜76千克。這個(gè)養(yǎng)蜂組一年生產(chǎn)蜂蜜大約多少千克？”
讓學(xué)生先默讀題目，然后在自己的練習(xí)本上解答，學(xué)生做完以后，教師提問(wèn)：
“你是怎樣做的？”
“你為什么用乘法計(jì)算，而不用加法計(jì)算呢？”
教師肯定學(xué)生的回答，再明確指出，這道題實(shí)際求的是“105個(gè)76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計(jì)算是非常麻煩的，而求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算非常簡(jiǎn)便。
2．根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（1）136×947=947×（ ） （2）358×1002=1002×（ ）
�。�3）68+321+79=68+（ ）
先讓學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)的。
二、新課
教師：上面復(fù)習(xí)題中的第2題的第（3）小題，應(yīng)用了加法結(jié)合律，使原來(lái)的計(jì)算變得容易了。我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是乘法結(jié)合律。教師板書：乘法結(jié)合律。
1．教學(xué)例3
（1）教師出示例3，并貼出例3的插圖，請(qǐng)一名學(xué)生讀題，提問(wèn)：
“怎樣求一共有多個(gè)少乒乓球？怎樣列式？”（可以先求出第一排有多少個(gè)乒乓球，再求兩排一共有多少個(gè)。）
“怎樣表示先求第一排乒乓球的個(gè)數(shù)，再求兩排一共有多少個(gè)呢？”（可以在5×4的外面加一個(gè)括號(hào)，即（5×4）×2。最后的結(jié)果是40個(gè)。）
“還可以怎樣求？怎樣列式？”（還可以先求出一共有多少袋乒乓球，再求出一共有多少個(gè)乒乓球。）
“怎樣表示先求出一共有多少袋，再求出一共有多少個(gè)乒乓球呢？”（可以在4×2的外面加一個(gè)括號(hào)，即5×（4×2）。最后的結(jié)果也是40個(gè)。）
“這兩種計(jì)算方法的結(jié)果是怎樣？”
教師：兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同都是40個(gè)，說(shuō)明這兩個(gè)算式可以用等號(hào)連接起來(lái)，板書：（5×4）×2 = 5×（4×2）
“比較一個(gè)等號(hào)兩邊的算式，它們的相同點(diǎn)是什么？”（等號(hào)左面是5、4、2三個(gè)數(shù)相乘，等號(hào)右邊也是這三個(gè)數(shù)相乘。）
“它們的不同點(diǎn)是什么？”（乘的順序不同，等號(hào)左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號(hào)右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。）
教師：5、4和2三個(gè)數(shù)相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結(jié)果是一樣的，也就是乘積不變。
�。�1） 再出示兩組算式：（15×4）×10○15×（4×10）
�。�125×8）×5○125×（8×5）
“先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關(guān)系？算算看。”學(xué)生回答后，教師在圓圈里面一個(gè)“等號(hào)”。
“再仔細(xì)觀察一下，這兩個(gè)算式相等說(shuō)明了什么？”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
教師：15、4和10這三個(gè)數(shù)相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。
“再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關(guān)系？”學(xué)生回答后，教師在圓圈里面一個(gè)“等號(hào)”。
“等號(hào)兩邊相等說(shuō)明了什么？“
（3）比較上面三個(gè)算式
教師：上面我們看了三個(gè)等式，仔細(xì)分析一下這三個(gè)等式，并回答下面的問(wèn)題。
“這三個(gè)等式中，等號(hào)的兩邊都是幾個(gè)數(shù)相乘？”
“每個(gè)等式中，等號(hào)兩邊的三個(gè)數(shù)相同嗎？”
“這三個(gè)等式中，等號(hào)左邊的三個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？”（乘的順序相同，都是先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘。）
“這三個(gè)等式中，等號(hào)右邊的三個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？”（乘的順序相同，都是先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘。）
“每個(gè)等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結(jié)果呢？”
“誰(shuí)能把我們剛才說(shuō)的概括一下？”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。
教師：把剛才幾個(gè)同學(xué)的發(fā)言湊起來(lái)就很完全了。讓學(xué)生打開教科書看例2后面的結(jié)語(yǔ)，先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一遍，再讓全體學(xué)生齊讀。
接著，教師指出這就叫做“乘法結(jié)合律”，并板書：乘法結(jié)合律。
�。�4）用字母表示乘法結(jié)合律。
教師提問(wèn)：“加法結(jié)合律怎樣用字母示示？”
“乘法結(jié)合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，怎樣用這三個(gè)數(shù)表示乘法結(jié)合律呢？”學(xué)生回答后，教師板書；（a×b）×c=a×（b×c）
“等號(hào)的左邊表示什么？”（先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘。）
“等號(hào)的右邊表示什么？”（先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘。）
“左邊的算式和右邊的算式中間用等號(hào)連接著，說(shuō)明什么？”（兩個(gè)算式是相等的。）
�。�5）做第61頁(yè)前半頁(yè)“做一做”中的題目。
讓學(xué)生把數(shù)填在自己的書上。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么運(yùn)算定律填寫的。
教師：應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。同樣地，應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律也可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2．.教學(xué)例4
出示例4：43×25×4
“如果按照運(yùn)算順序計(jì)算，應(yīng)該先算什么？”
“想一想，怎樣計(jì)算可以使計(jì)算比較簡(jiǎn)便？根據(jù)是什么？”
“為什么要先算25×4？”（因?yàn)?5乘以4得整百數(shù)）
教師板書：43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
教師：以后我們?cè)谟?jì)算這樣的題目時(shí)，43×（25×4）這一步可以省略。
3．教學(xué)例5
出示例5：計(jì)算25×43×4
“想一想，這道題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？”讓學(xué)生自己試算。然后集體核對(duì)，教師邊聽邊板書，當(dāng)板書“43×25×4”這一步時(shí)，提問(wèn)：
“為什么要這樣做？根據(jù)是什么？”
當(dāng)板書“43×（25×4）”時(shí)提問(wèn)：
“這樣做的根據(jù)是什么？”
最后，教師指出以后我們?cè)谟?jì)算這樣的題目時(shí)，簡(jiǎn)算的過(guò)程可以省略。
“例5還還有沒有其它算法？”（還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。）
4．比較例4和例5
“在計(jì)算例4和例5時(shí)，在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有哪些不同？”讓學(xué)生討論。
教題：例4在計(jì)算時(shí)沒有調(diào)換乘數(shù)的位置，只應(yīng)用了乘法結(jié)合律先把后面兩個(gè)數(shù)相乘就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便；例5要先算25和4相乘，先要應(yīng)用乘法交換律把25和4調(diào)換到一起，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律把25和4相乘，才能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
三、鞏固練習(xí)
1．做第61頁(yè)最后“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生自己思考怎樣做才能計(jì)算簡(jiǎn)便，然后再逐題討論。
“第一小題，怎樣做才能使計(jì)算簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”（先算4乘以5，再同27相乘，應(yīng)用了乘法結(jié)合律。）
“第二小題，怎樣做才能使計(jì)算簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”（先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。）
“第三小題？”（因?yàn)?5和4相乘得100，所以先把12改寫成8乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應(yīng)用了乘法結(jié)合律。）
2．做練習(xí)十三的第6—9題。
�。�1）做第6、7、8題。先讓學(xué)生獨(dú)立做，然后集體核對(duì)、核對(duì)第8題時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
�。�2）做第9題。做的時(shí)候要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
四、作業(yè)
練習(xí)十三的第10、11題。
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