含有幾個小三角形

教學內(nèi)容：

含有幾個小三角形(《現(xiàn)代小學數(shù)學》第三冊智力游戲)．

教學目標：

1．選擇一個適當?shù)膱D形為單位，進行圖形的分解訓練，分析幾何圖形之間包含的關(guān)系．

2．初步培養(yǎng)學生觀察能力、空間觀念和推理能力．

3．養(yǎng)成仔細觀察，認真審題的好習慣．

教學重點：

如何把一個圖形分解成單位圖形．

教學難點：

推導圖形中含有幾個小三角形的推理過程．

教學用具：

小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內(nèi)容)

教學過程：

(課前板書課題：含有幾個小三角形)

一、復習導入

師生問好，開始上課！

1．導入

師：這兒有三種圖形，你知道它是什么形狀嗎？它呢？

(師一個個出示，生分別說出是什么形狀)

2．準備題(一)

師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個三角形、幾個正方形、幾個長方形嗎？

一共有(　　　 )個三角形

(　　　 )個正方形

(　　　 )個長方形

(一問一問出示，用數(shù)字板反饋，并說出是哪幾號圖形)

師：這節(jié)課我們一起來研究圖形之間的包含關(guān)系．繼續(xù)看投影．

3．準備題(二)

考眼力：下圖中各是由幾個相等的小三角形拼成的？

二、探討新知

第一層次：動手實踐

1．師：請你想辦法求出下面各題的結(jié)果．(出示題板1)

(反饋①)生回答后追問：你是怎樣想的？

生：用 擺了擺含有2個

生：斜著畫一條線，分成了2個小三角形

生邊說師邊畫：

(反饋②③步驟同上)　

請學生用學具親自來驗證答案

第二層次：討論研究

2．師：如果把這三個答案作為已知條件(板書：已知)

你能求出下面的問題嗎？(出示題板2)

師：用什么方法可以得到正確答案，前后桌4人一組進行討論．(拿出小卷子2)

(反饋①)生：可以畫一畫

師追問：還有其他的方法嗎？

生：我們已經(jīng)知道1個長方形含有2個小正方形，1個小正方形含有2個小三角形，2個小正方形含有(2×2=4)個小三角形，所以1個長方形有4個小三角形．

師：剛才××同學用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據(jù)已知的一個或幾個判斷，推導出最后的結(jié)論，這種方法就是推理的方法．

還有誰用了推理的方法，你能說說你是怎樣推理的嗎？其他同學在心里和他一起說說．

(反饋②)生：可以畫一畫

生：可以用推理方法(同①的步驟)

(采取個人說，同桌對說練習推理方法，請學生用單位圖形驗證所得的結(jié)論，肯定學生的答案和方法都很正確．)

第三層次：運用推理

師：剛才同學討論得特別好，再出一問：(出示題板3)

師：你能用推理方法得出結(jié)論嗎？請4人一組討論．

反饋①生：畫一畫

反饋②

方法一：

1個大正方形含有4個小正方形

1個小正方形含有2個小三角形

4個小正方形含有(2×4=8)個小三角形

所以1個大正方形含有8個小三角形

方法二：

1個大正方形含有2個小長方形

1個小長方形含有4個小三角形

兩個小長方形含有(4×2=8)個小三角形

所以1個大正方形含有8個小三角形

方法三：

1個小正方形含有2個小三角形

1個小長方形含有(2×2=4)個小三角形

1個大正方形含有(2×2×2=8)個小三角形

師：用推理的方法算出的結(jié)果是否正確，請4人一組用虛線畫一畫驗證我們推理的結(jié)論正確嗎？(事先發(fā)給每組一張有6個大正方形的紙)

反饋：

對比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個數(shù)為什么不一樣？

生：小三角形的大小不一樣，個數(shù)也不一樣．

三、鞏固練習(投影反饋)

1．下面的圖形里含有幾個這樣的 ？

2．涂陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個？

3．下面圖形分別是用多少個像圖內(nèi)那樣的小三角形組成的？你能用虛線畫一畫嗎？

板書設(shè)計：

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