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梯形面積的計(jì)算

時間:2022-08-16 19:42:38 五年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

梯形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)

  1.理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程,會應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積.

  2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力.

  3.繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想.

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法.

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程.

  教學(xué)過程(www.htc668.com)

  一、復(fù)習(xí)舊知

  (一)求出下面圖形的面積.

  

  (二)回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程(演示課件:拼擺三角形)

  二、設(shè)疑引入

  教師出示一個梯形和一個三角形(已標(biāo)出底和高).這個梯形比三角形的面積大還

  是。肯嗖疃嗌倌兀恳氲玫綔(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦?

  板書課題:梯形面積的計(jì)算

  三、指導(dǎo)探索

  (一)梯形面積公式的推導(dǎo).

  1.小組合作推導(dǎo)公式.

  教師談話:利用手里的學(xué)具,仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式.

  提綱:

  (1)用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

 。2)這個平行四邊形的底等于____________________,高等于___________________.

  (3)每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

 。4)梯形的面積=____________________________.

  2.演示課件:拼擺梯形

  3.概括總結(jié)、歸納公式.

  教師提問:

  (1)(上底+下底)×高求的是什么?

 。2)為什么要除以2?

  教師板書:

  梯形面積=(上底+下底)×高÷2

  

 。ǘ┙虒W(xué)例1.

  例1.一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米.它

  的橫截面的面積是多少平方米?

  1.教師提問:已知什么?求什么?怎樣解答?

  2.列式解答

 。2.8+1.4)×1.2÷2

  =4.2×1.2÷2

  =2.52(平方米)

  答:它的橫截面的面積是2.52平方米.

  四、鞏固練習(xí)

  (一)計(jì)算下面梯形的面積.

 

 。ǘ﹦邮譁y量學(xué)具(梯形)的相關(guān)數(shù)據(jù),并計(jì)算梯形學(xué)具的面積.

 。ㄈ┫旅媸且蛔娬緮r河壩的橫截面圖,求它的面積.

五、質(zhì)疑總結(jié).

 。ㄒ唬⿴熒餐貞涍@節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

  教師提問:求梯形的面積為什么要除以2?

  求梯形面積需知哪些條件?

 。ǘ┮龑(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,組織學(xué)生解題.

  六、板書設(shè)計(jì)

教案點(diǎn)評:

  幾何知識教學(xué)的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課在設(shè)計(jì)中有以下幾個特點(diǎn):1、突出了學(xué)生的主體作用,人人動手操作。2、新舊知識聯(lián)系緊密,運(yùn)用舊知推導(dǎo)新知,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

探究活動

農(nóng)夫的愿望

  活動目的

  培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.

  活動題目

  有一個農(nóng)夫,想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種,要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法,請你找一找,哪種分法符合農(nóng)夫的愿望?

  活動過程

  1.教師出示題目,學(xué)生分小組討論.

  2.各小組匯報(bào)答案.

  3.把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組.

  分析與參考答案

  因?yàn)?i>M、NE、F分別是所在邊的中點(diǎn),我們可以知道圖(1)和圖(2)中陰影部分的面積分別等于( 上底+ 下底)×高÷2= ,所以這兩種分法符合農(nóng)夫的愿望.

  圖(5)和圖(6)的陰影部分的面積等于中位線× 高= ,所以這兩種分法也符合農(nóng)夫的愿望.

  圖(3)、圖(7)和圖(9)也符合農(nóng)夫的愿望(學(xué)生自己分析).


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