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循環(huán)小數(shù)(一)教案（通用7篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編精心整理的循環(huán)小數(shù)(一)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
循環(huán)小數(shù)(一)教案 篇1
教學內容
教科書第101頁，練習十九第6題及你知道嗎
教學目標
使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。
教學構想
通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。根據(jù)學生計算出的.除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內涵擴展，要讓學生認識到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。
教學過程
一、復習：
看誰算得快。
第一組：1.69÷26 58.3÷11
第二組：1÷3 58.6÷11
兩個數(shù)相除時，會出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。
二、新知學習
1、繼續(xù)通過計算探索
5÷3＝1.666……
14÷37＝0.378378……
25÷22＝1.13636……
2、討論：等號后面的商該怎樣寫呢合適？指導書寫。
3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念
明白：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、觀察，進一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。
5、學習簡便書寫的方法，認識“循環(huán)節(jié)”
0.1818……＝
89.5603420342……＝
1.7290290……＝
46.142857142857……＝
6、讓學生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認識
三、鞏固練習
1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658
2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來
5.252525……＝
7.1478478……＝
9.363363……＝
3、練習十九 第6題。
循環(huán)小數(shù)(一)教案 篇2
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
�。ǘ┻^程與方法
讓學生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：認識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學難點：認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關系。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）
�。�1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。）
2．理解循環(huán)。
�。�1）同學們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書重復出現(xiàn)不斷依次等。）
（2）像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）
（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習數(shù)學的積極性，同時讓學生初步感知循環(huán)與無限。
3．揭示課題。
�。�1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）
（2）引導學生弄清題意，并列出算式40075。
�。�3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？
（4）組織學生交流，引導學生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：
�、儆鄶�(shù)總是重復出現(xiàn)25；
�、谏痰男�(shù)部分總是重復出現(xiàn)3；
�、劾^續(xù)除下去，永遠也除不完。
（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的.新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）
�。ǘ┳灾魈骄�，構建新知
1．初步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例7。）
�。�1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
�。�2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就會重復出現(xiàn)3。）
（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。
（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）
（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2．進一步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例8。）
（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）
�。�2）學生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學生板演。
�。�3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點？（PPT課件演示。）
�。�4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復了，就可以不除了。因為余數(shù)重復出現(xiàn)，商也會跟著重復出現(xiàn)。）
�。�5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
（6）學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
�。�7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）
�。�8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。
3．認識循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）
（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：
�、偈裁词茄h(huán)節(jié)？
�、谠鯓佑煤啽阌浄ū硎狙h(huán)小數(shù)？
�。�2）組織學生結合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。
�。�4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。
【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。
4．認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時演示。）
�。�1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。
�。�2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？
�。�3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
（4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設計意圖】在進一步認識循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
�。�5）質疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）
�。�6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關系。（PPT課件演示。）
【設計意圖】先讓學生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著教師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結合圖示，讓學生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關系，突破教學難點。
�。ㄈ┚毩曥柟�，深化認識
1．基本練習。
�。�1）完成教材第36頁練習八第6題。
�、賹W生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。
②組織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
（2）完成教材第37頁練習八第7題。
�、賹W生獨立完成，教師巡視，適時指導。
�、谟喺龝r，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應注意什么？
2．提高練習。
完成教材第37頁練習八第9題。
①組織學生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
�、趯W生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。
�、圩寣W生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應注意什么？
（四）課堂小結，暢談收獲
這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？
（五）作業(yè)練習，快樂鞏固
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
�。�1）教材第37頁練習八第11題。
�。�2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
循環(huán)小數(shù)(一)教案 篇3
設計說明
1．創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生的學習興趣。
生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。本節(jié)課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……”這樣循環(huán)講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題：“你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？”學生回答后，再讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成學生對“循環(huán)”這一概念的認識。
2．在觀察、比較、分析、交流中學習新知。
《數(shù)學課程標準》指出：自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課在設計上遵循了這一規(guī)律。首先，創(chuàng)設了數(shù)學比賽的情境，讓學生通過觀察、比較兩組題的特點，自主探索并認識有限小數(shù)和無限小數(shù)，結合例7初步認識循環(huán)小數(shù)，學會循環(huán)小數(shù)的寫法。然后在學生對循環(huán)小數(shù)有了初步了解的基礎上，結合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念，通過合作學習的方式，讓學生在計算后交流自己的發(fā)現(xiàn)，初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點并比較純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙故事導入，提出問題
師：我給同學們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……
師：你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？
師：生活中也有一些重復現(xiàn)象，你能舉例說一說嗎？
預設生：周一到周日的.循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。
師：數(shù)學中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你們愿意和老師一起去探索嗎？
設計意圖：通過故事導入，簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現(xiàn)象，教師讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象，尊重學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生懂得數(shù)學來源于生活。
⊙討論交流、探究新知
1．組織比賽，質疑引入。
(1)組織比賽。
師：(課件出示數(shù)學比賽情境)誰想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學比賽？下面我們就分成兩組進行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？
出示比賽題目：
第一組400÷75
第二組115.2÷96 271.4÷0.25
(各選派一名同學板演)
(2)賽后討論。
師：為什么選做第一組題的同學只做一道題卻沒有做完，而做第二組題的同學多做了一道題反而獲得了冠軍呢？
2．在比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
(1)觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？
�、俚诙M題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。
�、诘谝唤M題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。
(2)想一想：兩個數(shù)相除，如果得到的商是小數(shù)，會有幾種情況？
(會有兩種情況：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；第二種，商的小數(shù)位數(shù)是無限的)
(3)教師總結。
小數(shù)可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
3．探究循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)結合例7，初步認識循環(huán)小數(shù)并學會循環(huán)小數(shù)的寫法。
�、傺h(huán)小數(shù)的概念。
師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學在運動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過程，余數(shù)總是重復出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，像這種依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)(一)教案 篇4
教案分析：
阿爾法趣味數(shù)學課程教案是通過對小學數(shù)學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數(shù)學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數(shù)學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。
教案要求及解讀：
老師通過趣味小故事的形式引導同學們在游戲中學習。
教學目的：
了解和認識無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點，規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；
了解除法中商的小數(shù)部分的特點。
適合年級：小學五年級
教學重點：認識循環(huán)小數(shù)。教學難點：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數(shù)的意思：
一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的`數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：
教學過程：
老師：同學們，最近你的數(shù)學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學生：這么簡單呀，約等于0.71
老師：說準確點！小數(shù)點后第1000位的數(shù)字是幾？
學生：啊！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數(shù)是個無限循環(huán)小數(shù)：5÷7=0.714285714285......
循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細看"714285"這6個數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。
學生：哦，也就是小數(shù)點后第1000位的數(shù)字應該是2.
老師：那我再問你們，前1000個數(shù)字的和是多少？
學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的4個數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數(shù)字之和就是4482+14=4496。
思維挑戰(zhàn)：
你學會這種方法了嗎？來試試吧：計算5÷13的商的小數(shù)點后面第1000位的數(shù)字是多少？
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)。
教案總結：
無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學習無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余數(shù)。
課后思考：
計算5÷13的商的小數(shù)點后面第10000位的數(shù)字是多少？
無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。
無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。
0.66666是循環(huán)小數(shù)。
一個小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)(一)教案 篇5
教學內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學目的：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的'循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：
1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；
2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
課后小記：
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計算結果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數(shù)？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數(shù)(一)教案 篇6
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的'大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。
完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習：
P304、5
循環(huán)小數(shù)(一)教案 篇7
【教學內容】
九年制義務教學六年級小學數(shù)學教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。
【教材簡析】
循環(huán)小數(shù)是學生教難準確地理解和表述的一個概念，特別是在表述其意義的一些抽象說法，學生難以理解。教材通過除法的實例，引導學生觀察比較，使學生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎上，認識循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
【教學過程】
一、做好鋪墊
1、拍節(jié)奏游戲
師：（板書：︱×××︱這個節(jié)拍你們能拍出來嗎？
�。▽W生一起齊拍掌，中斷后提問）
師：你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢？
生：我們全班同學都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。
師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，
想一想，你們要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍無數(shù)次。
師：象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才拍的次數(shù)呢？
生：：是有限的。
【用游戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，已使學生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念】
2、找規(guī)律，猜圖形。
運用抽拉教具，一次出現(xiàn)兩個圓和一個三角形的圖形。
�、� 當逐個出現(xiàn)至第七個圖形，即第三組的第一個圓圈后，提問：
師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？
生：下面一個圖形是“○”。
師：你是怎樣想出來的的呢？
生：因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的，每組都有三個圖形，前面兩個是圓，后面一個是三角，而且是按照這樣的規(guī)律重復地出項的，所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形，當然是“圓形”。
師：×××同學回答得非常好。
�。ń處熃又菔荆寣W生猜出圖形）
�、� 出示完第12個圖形，當學生猜出下面一個是“圓”時，出現(xiàn)了“……”。
師：這個省略號表示什么意思？
生：表示后面有很多組前面兩個圓，后面一個三角，這樣的圖形。
師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？
生：很多組，無數(shù)組。
�。ò鍟阂来尾粩嗟刂貜统霈F(xiàn)、無限）
【采用從直觀到半抽象的方法去認識新的'概念，遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設計，有利于培養(yǎng)學生推理性邏輯思維能力�！�
二、進行新課
㈠ 循環(huán)小數(shù)
1、組織學生用豎式計算一道題（出示32÷6），并引導學生注意觀察商有什么
特點？
生：我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復出現(xiàn)“3”。
師：為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“2”了，所以……。
師：這么說，32÷6的商里有多少個“3”呢？
生：有無數(shù)個“3”。
師：既然是有無數(shù)個，可以怎樣表示呢？
生：我認為可以用省略號表示無數(shù)個“3”。
�。ò鍟�32÷3＝5.33 ……）
2、出示2.7÷11，讓學生除到商是五位小數(shù)時停筆。
師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
生：商里會依次不斷地重復出現(xiàn)“4”和“5”。
師：你是怎么想出來的呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“5”和“6”，所以商就會重復出現(xiàn)“4”和“5”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。
師：誰能說出這道題的商。
生：2.7÷11等于0.24545等等。
師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？
生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多45。
師：（出示下面一組題）能說出省略號表示的意思嗎？
2÷9＝0.222 ……
5÷12＝0.4166 ……
9÷55＝0.16363 ……
【讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，引導學生發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習�！�
3、概括。
師：象這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）。誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
【注：畫橫線部分，是教師逐步板書內容】
師：你們認為哪些同學說的最好？最請同學們看看書上寫的與×××同學剛才說的還有什么不同？
生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。
師：書上為什么要強調從“小數(shù)部分”的某一位起呢？
生：這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不段地重復出現(xiàn)。
4、判斷。
師：請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？（小黑板出示）
0.999 ……
5.02727 ……
6.416416 ……
3.21212121
3.1415926 ……
0.547745 ……
學生判斷后，教師組織討論。
�、� 師：3.21212121師循環(huán)小數(shù)嗎？
生：不是。
師：小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？
生：雖然“21”重復地出現(xiàn)了三次，但沒有“不斷地”重復出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。
�、� 師：3.1415926 ……是無限小數(shù)嗎？
生：是。
師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？
生：因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字，所以……。
⑶ 師：在0.547745 ……這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復出現(xiàn)兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復地出現(xiàn)，但沒有依次地重復出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。
【結合實例，幫助學生理解循環(huán)小數(shù)的意義，加深學生認識循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念，學生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯(lián)系實際，逐字逐句地討論它的意義�！�
㈡ 循環(huán)節(jié)
師：（指板）“5.333 ……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？（3）
在“0.24545 ……”中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個？”（4、5）在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名字：我們把它叫做循環(huán)節(jié)。
師：想一想，什么叫做循環(huán)節(jié)呢？請你找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（教師指數(shù)，學生回答）
（當教師指第⑷小題時）
生：這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。
師：對嗎？
生：不對，因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。
師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。
㈢ 循環(huán)小數(shù)的簡便記法
1、講解。
師：循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩邊或者三遍，然后寫上省略號。
不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個小圓點，這個點叫做循環(huán)點。例如：0.245。讀作：零點二四五，四五循環(huán)。
2、練習。
⑴ 寫出 5.33 ……的簡便寫法。
�、� 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
�、� 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)
1、引導
師：比較一下：“3.67”和“3.267”這兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不
同？
生：“3.67”的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的；而“3.267”的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。
師：這是兩種不同的循環(huán)小數(shù)，我們給它們分別起上名字，請看課本。
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