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數(shù)學教案-長方體和正方體的表面積

時間:2022-08-16 19:44:37 五年級數(shù)學教案 我要投稿
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數(shù)學教案-長方體和正方體的表面積

教學目標

  1.使學生理解長方體和正方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法.

數(shù)學教案-長方體和正方體的表面積

  2.培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性,發(fā)展學生的空間觀念.

  教學重點

  表面積的意義.

  教學難點

  長方體表面積的計算方法.

  教學過程(www.htc668.com)

  一、復(fù)習準備.

  1、說出長方形面積的計算公式.

  2、看圖回答.

 。1)指出這個長方體的長、寬、高各是多少?

   。2)哪些面的面積相等?

 。3)填空.

  這個長方體上、下兩個面的長是( )寬是( ).

  左、右兩個面的長是( )寬是( ).

  前、后兩個面的長是( )寬是( ).

  3、想一想.

  長方體和正方體都有幾個面?(6個面)

  二、揭示課題.

  今天這節(jié)課我們就來學習和研究有關(guān)這6個面的一些知識.

  三、教學新課.

 。ㄒ唬╅L、正方體表面積的意義.

  1.老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

  “左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上.

  2.沿著長方體和正方體的棱剪開并展平.(老師先示范,學生再做)

  3.你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎?

  教師明確:長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積.

 。ò鍟洪L方體和正方體的表面積.)

 。ǘ╅L方體表面積的計算方法.

  例1.做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體的紙盒,至少要用多少平方厘米的硬紙板?

  1.這題的問題,實際上就是要我們求什么?

  2.長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形?每組面積相等的長方形的長、寬各是多少?

  3.學生分組討論.

  解法(一)

  6×5×2+6×4×2+5×4×2

  = 60+48+40

 。 148(平方厘米)

  解法(二)

   (6×5+6×4+5×4)×2

 。剑30+24+20)×2

 。 74×2

 。 148(平方厘米)

  4.比較上面兩種解答方法有什么不同?它們之間有什么聯(lián)系?

  解法(一)是分別算出上、下面的面積之和;前后面的面積之和;左右面的面積之和,然后算總和.解法(二)是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和,再乘2,根據(jù)乘法的分配律可將解法(一)改變成解法(二).

  四、鞏固練習.

  1.一個長方體長4米,寬3米,高2.5米.它的表面積是多少平方米?(用兩種方法計算)

  2.一個長方體鐵盒,長18厘米,寬15厘米,高12厘米.做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮?

  五、課堂小結(jié).

  通過解答例1和做一做,你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法嗎?

  結(jié)論:長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

   =(長×寬+長×高+寬×高)×2

  六、課后作業(yè).

  1.一個長方體的木箱,長1.2米,寬0.8米,高0.6米,做這個木箱至少要用多少平方米木板?如果這個木箱不做上蓋呢? 

  2.一個長方體的形狀大小如下圖.

 。1)它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米?

 。2)它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米?

 。3)它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米?

  七、板書設(shè)計

長方體和正方體的表面積

  長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積.

  例1、做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體的紙盒,至少要用多少平方厘米的硬紙板?

  

   答:至少要用148平方厘米的硬紙板.

 

探究活動


小小設(shè)計師

  活動目的

  1、理解正方體表面積的意義.

  2、發(fā)展學生的空間觀念.

  活動形式

  每4名學生為一組,分小組設(shè)計.

  活動題目

  紙箱廠要用硬紙板制作立方體.用下面的六個正方形連接在一起,組成的平面圖形經(jīng)折疊后正好能構(gòu)成立方體,這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖.請你設(shè)計不同的立方體表面展開圖.

  參考答案

  在立方體展開圖的設(shè)計中,為了使圖形既不重復(fù)又不遺漏,就需要進行適當?shù)姆诸悾覀兎Q立方體展開圖中最長的一條為主干,這一條如果由四個正方形組成,就稱主干為四方連,同樣主干有三方連,二方連等.這樣,我們把展開圖分成以下幾類.

 。1)主干為四方連.

  (2)主干為三方連.

 。3)主干為二方連.

  【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的?



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