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《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-08-16 19:47:42 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

作者:南京市溧水縣和鳳中心小學(xué) 吳存明  

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版教材第39-40頁(yè)數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、“練一練”,選用練習(xí)七的第4題和補(bǔ)充練習(xí)。

《約數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)


教學(xué)目標(biāo):

1、 知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解整除的意義,理清“除盡”和“整除”的關(guān)系;理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義,了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

2、 能力目標(biāo):能判斷一個(gè)數(shù)能否被第二個(gè)數(shù)整除,會(huì)根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類、總結(jié)、概括的能力,培養(yǎng)學(xué)生會(huì)進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

3、 情感目標(biāo):滲透初步的辯證唯物主義思想教育;并通過(guò)各種方式,激發(fā)學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí),積極探索的精神,從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。


教學(xué)過(guò)程(及設(shè)計(jì)意圖):

一、引入新課。


1、 導(dǎo)入:同學(xué)們,今天吳老師想和同學(xué)們一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)除法算式的知識(shí),好嗎?你能在你的卡片上很快寫(xiě)出一個(gè)除法算式并貼上黑板嗎?(學(xué)生寫(xiě)完后任意貼。)

[學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的,而不是教師或書(shū)本給定的材料,它們來(lái)源于學(xué)生自己,并從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí),可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài),使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣,學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去,而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]

2、 提出要求:你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來(lái)分一分類嗎?并說(shuō)明理由。(學(xué)生思考,同桌討論。)

 3、(學(xué)生代表上臺(tái)進(jìn)行分類)匯報(bào)交流:你們認(rèn)為他這樣分類有道理嗎?為什么?其他同學(xué)是怎么分類的?


二、教學(xué)新課。

(一)教學(xué)整除。

1、觀察特點(diǎn)。

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上3組除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果,它們有什么不同的地方,每一組算式有什么特點(diǎn)?

[學(xué)生的分類,恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源,使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)]

 2、揭示概念。

①提問(wèn):第一組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點(diǎn)?(學(xué)生先思考后交流)

小結(jié):被除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是整數(shù),商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)。

同時(shí)指出:當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)時(shí),就是一個(gè)整除算式。

②追問(wèn):整除的算式有什么特點(diǎn)?你能再舉出一些整除的算式嗎?(學(xué)生舉例)

設(shè)疑:整除的算式太多了,能想個(gè)辦法把大家的整除算式概括成一個(gè)整除算式?

啟發(fā):請(qǐng)字母來(lái)幫幫忙。如果被除數(shù)用a表示,除數(shù)用b表示,商用c表示,可以怎么表示這個(gè)整除算式?

    根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū):a÷b=c,追問(wèn):在這個(gè)整除算式中a、 b、 c 有什么特點(diǎn)?

③揭示:當(dāng)a、 b、 c都是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)時(shí)就是一個(gè)整除的算式,我們就可以說(shuō): a能被b整除,b能整除a 。[板書(shū):a ÷ b = c  (b≠0)  ]

  舉例說(shuō)說(shuō)。

[教師針對(duì)內(nèi)容的特殊性,采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式,直接說(shuō)明、學(xué)生模仿。不容忽視的是,有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。]

④追問(wèn):第二組、第三組算式為什么不是整除?那該叫什么呢?

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理清“除盡”和“整除”有什么關(guān)系?

如果用這樣的圖表示他們的關(guān)系,該怎樣填寫(xiě)?

3、學(xué)會(huì)敘述。

①說(shuō)明:按照a能被b整除的意義,在15÷3中(師指黑板上的第一組中一個(gè)),哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除?還可以怎么說(shuō)?

②誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)其他算式?

4、組織練習(xí)。

①口答“練一練”第1題。

提問(wèn):其他三個(gè)算式為什么不能說(shuō)第一個(gè)數(shù)被第二個(gè)數(shù)整除?

請(qǐng)大家根據(jù)能整除的算式,說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式里誰(shuí)能被誰(shuí)整除,誰(shuí)能整除誰(shuí)?

②下面四個(gè)數(shù)中誰(shuí)能被誰(shuí)整除?

2、 3、 6、12

[概念初步形成后,為了有效鞏固,恰到好處增加了練習(xí),練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí),考慮到不同學(xué)生的發(fā)展,基礎(chǔ)題后增加了開(kāi)放題,這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解]

小結(jié) 、激勵(lì):(略) 


(二)教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)。

1、 過(guò)渡:如果a能被b整除,b能整除a,其實(shí)a和b還有著很大的關(guān)系。

并揭示課題:倍數(shù)和約數(shù)

2、 那到底什么是倍數(shù)和約數(shù)呢?指明學(xué)生讀第39頁(yè)的最后一段,

(學(xué)生看書(shū)后交流匯報(bào)。) 

[針對(duì)該段內(nèi)容的特點(diǎn),教師提出問(wèn)題,學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué),這樣的學(xué)習(xí),既體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用,又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。]

3、教師介紹說(shuō)明:如果a能被b整除,b能整除a,那么我們就說(shuō)a叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。[接前面板書(shū):  a是b的倍數(shù)  b是a的約數(shù)]

4、舉例說(shuō)明:例如,15÷3,因?yàn)?5能被3整除,我們就說(shuō):15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù)。(領(lǐng)學(xué)生說(shuō)一遍)

   生填書(shū)上練習(xí)。

   判斷:能不能說(shuō)15是倍數(shù),3是約數(shù)?

強(qiáng)調(diào):表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,所以一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。他們是相互依存的。如果光說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),或誰(shuí)是約數(shù)是不完整的。

5、 其他算式?這些算式能不能這樣來(lái)說(shuō)?必須在什么條件下?(整除)

6、 火眼金睛:你認(rèn)為哪些是對(duì)的,哪些是錯(cuò)的,錯(cuò)在哪兒?

(1)42÷6=7,所以42是6的倍數(shù), 6是42的約數(shù)

(2) 42÷6=7,所以42是倍數(shù),6是約數(shù)

(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍數(shù),9是42的約數(shù)

(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的約數(shù)

(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

通過(guò)檢測(cè),你對(duì)倍數(shù)和約數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)?

    [通過(guò)以上的學(xué)習(xí),學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時(shí),必須是以整除為前提,約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨(dú)立存在。此處的設(shè)計(jì),在知識(shí)的重難點(diǎn)適時(shí)點(diǎn)撥,關(guān)鍵處啟發(fā),點(diǎn)有所通、導(dǎo)有所悟,突出了教學(xué)的重點(diǎn)。并且多次舉正、反例,這樣步步深入、層層推進(jìn),準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵,最后突破難點(diǎn)。]

7、 認(rèn)識(shí)“任何整數(shù)都是1的倍數(shù),1是任何整數(shù)的約數(shù)!

出示:□÷1=□   想一想:□里可以填怎樣的數(shù),它就能被1整除?

8、 了解研究數(shù)的整除一般是指不包括0的自然數(shù)。

(學(xué)生自學(xué)第40頁(yè)上面第二節(jié))看了這一節(jié),你了解到什么信息?

9、 練習(xí):①“練一練”第2題。

 ②做練習(xí)七的第4題。


三、小結(jié)收獲。

通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?什么是數(shù)的整除?約數(shù)和倍數(shù)的意義是什么?你還想提什么問(wèn)題?

    [讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí),并談自己的收獲,這個(gè)過(guò)程不僅是對(duì)本課內(nèi)容回顧的必要環(huán)節(jié),而且使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握;誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維,引發(fā)了學(xué)生的反思。學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí),還包括能力、方法、情感等,學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂(lè),增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]


四、練習(xí)拓展。

1、出示: 45  30   5   3   2

要求:選2個(gè)數(shù)字,用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)造個(gè)句。

2.填一填:看誰(shuí)填得多!

①6÷(    )=(    ), 所以6是(   )的倍數(shù)。

②(   )÷1=(   ) (     )是1的倍數(shù),1是(     )的約數(shù)。

③0÷(   )=(   ), (   )是(   )的倍數(shù),(   )是(   )的約數(shù)。

3、 猜一猜:

老師的年齡能被7整除,老師可能是多少歲?同時(shí)又是3的倍數(shù)?

4、 找朋友游戲:

游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按座位順序依次編號(hào)成連續(xù)的自然數(shù)。(課前)

游戲規(guī)則:老師出示一個(gè)數(shù),看你卡片上的數(shù)是否符合老師說(shuō)的以下條件,符合的請(qǐng)你舉起你的卡片,你就是老師的好朋友,其他同學(xué)要注意觀察,并給予正確的評(píng)判。

(1) 我是5,誰(shuí)是我的約數(shù)?

(2) 我是5,誰(shuí)是我的倍數(shù)?

(3) 我是24,我找我的約數(shù)?

(4) 我是2,我找我的倍數(shù)?

(5) 我是1,我是誰(shuí)的約數(shù)?

[練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí),考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展,即有層次,又有坡度,形式又有多樣。即重視基本知識(shí)的訓(xùn)練,同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然,思維敏捷,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)本身的無(wú)窮魅力,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的無(wú)限喜悅。通過(guò)比較、判斷、游戲等開(kāi)放性練習(xí),既鞏固了知識(shí),又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展,更是為后繼學(xué)習(xí)埋下了一個(gè)伏筆。]

 

[教后反思]

素質(zhì)教育和新課程改革的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。這必須要以學(xué)生的發(fā)展為本,突出學(xué)生的主體地位,要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式,幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極學(xué)習(xí)方式,這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式,筆者在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí),采用了以問(wèn)題為中心,在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題,從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索意識(shí)的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。

    綜觀整堂課,盡管內(nèi)容枯燥抽象,而且內(nèi)容較少,我力求:教師灌輸?shù)貌欢,而師生的啟發(fā)對(duì)話多,學(xué)生之間合作交流多,學(xué)生自主學(xué)習(xí)多,教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)著和參與者,努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),品嘗了成功的喜悅,而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。


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