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數(shù)學(xué)第十冊教案（一）
課時安排
一、全冊教學(xué)內(nèi)容及教時安排（以單元為單位）
（一）長方體和正方體 15課時左右
1．長方體和正方體的認(rèn)識 2課時左右
2．長方體和正方體的表面積 3課時左右
3．長方體和正方體的體積 8課時左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時左右
（三）數(shù)的整除 20課時左右
1．約數(shù)和倍數(shù)的意義 2課時
2．能被2、3、5整除的數(shù) 3課時左右
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù) 3課時左右
4．最大公約數(shù) 5課時左右
5．最小公倍數(shù) 2課時左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時左右
（四）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 23課時左右
1．分?jǐn)?shù)的意義 6課時左右
2．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 4課時左右
3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 2課時左右
4．約分和通分 6課時左右
5．分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
整理和復(fù)習(xí) 2課時左右
實踐活動：數(shù)字與編碼 1課時
（五）分?jǐn)?shù)的加法和減法 10課時左右
1．同分母分?jǐn)?shù)加減法 2課時左右
2．異分母分?jǐn)?shù)加減法 3課時左右
3．分?jǐn)?shù)加減混合運算 3課時左右
整理復(fù)習(xí) 2課時左右
（六）總復(fù)習(xí) 5課時左右
合計大約80課時左右
第一單元長方體和正方體
1 、長方體和正方體的認(rèn)識
課題一：長方體的認(rèn)識
設(shè)計意圖：讓學(xué)生聯(lián)系舊知，在生活情境中理解“體”的概念，通過學(xué)生的動手操作來經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，這樣使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念。教學(xué)設(shè)計中主要注重與生活的緊密結(jié)合，從日常生活中常見的物體進(jìn)行觀察、測量和驗證。
教學(xué)要求 通過觀察實物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點 長方體的特征。
教學(xué)用具 ①教師準(zhǔn)備：教材第20頁圖中的各個實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒，并將教材第169頁的長方體展開圖剪下來貼在硬紙板上備用。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、觀察后回答：①我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？
②根據(jù)學(xué)生的回答有意歸類并板書。
平面圖形 立體圖形
③指著左邊問：這些都是什么圖形？（并在上面板書：平面圖形）
④指著右邊問：這又都是什么圖形？（并在上面板書：立體圖形）
2．實驗
用兩個同樣大小的量筒裝600毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學(xué)生觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況？更好地幫助學(xué)生理解“空間”這一概念。
從今天開始，我們的數(shù)學(xué)課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識，并板書課題。
二、探索實踐
1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。
（1）認(rèn)識長方體的面。（讓學(xué)生分組討論）
①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）
②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）
③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）
再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：
長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
（2）認(rèn)識長方體的棱。
讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）
再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：
①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）
②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）
長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。
（3）認(rèn)識長方體的頂點。
讓學(xué)生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：
①你們知道它叫什么嗎？（頂點）
②長方體有幾個頂點？（8 個）
（4）拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。
最多能看到幾個面？（3個面）
講：所以我們通常把長方體畫成這樣。
（投影出示）
（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示）
長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中，相對的兩個面 ，相對的棱的長度 。
2、教學(xué)長方體的長、寬、高。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個問題：
（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。
想一想：
（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）
（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）
結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
三、課堂實踐
1．量一量教科書的長、寬、高。
2．練習(xí)五的第2題。
3．練習(xí)五的第3題。
五、課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
口訣：
長方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長、寬、高，每組四條要記好；
6個面對著放，對應(yīng)面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。
課后反思：在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”時，我讓學(xué)生自己觀察學(xué)具，然后向同桌說一說長方體和正方體各有幾個頂點、幾個面、幾條棱，二者有什么相同點和不同點。這樣抓住了生與生交流，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)造一個自我表現(xiàn)、自我確認(rèn)的機會，有力地發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動作用，培養(yǎng)了創(chuàng)造力和自信的個性，收到了較好的效果。在課堂教學(xué)中我經(jīng)常創(chuàng)造應(yīng)用機會，引導(dǎo)動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，開展競賽活動等方式，使學(xué)生學(xué)有興趣。
課題二：正方體的認(rèn)識
設(shè)計意圖：新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而一躍成為課堂教學(xué)的主動參與者、問題者、自主者、合作者。從而改變了教師在課堂教學(xué)中的角色地位，他應(yīng)該是課堂教學(xué)的組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、促進(jìn)者。我在設(shè)計中試圖從充分大膽地用好學(xué)生的教學(xué)資源（這里所指的學(xué)生資源不僅指知識、能力，還包括方法、過程、情感、態(tài)度、價值觀）,讓學(xué)生積極主動地參與課堂教學(xué)，為學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，提供支持和保障。
教學(xué)要求 通過觀察實物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點 正方體的特征及長、正方體的異同點。
教學(xué)用具 ①教師準(zhǔn)備：教材第22頁的正方體實物和一個長方體紙盒、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：上節(jié)課做好的長方體和正方體紙盒各一個。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、請大家拿出昨天做好的長方體，邊觀察邊填寫下表：（投影顯示）
形體
面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長
長方體
2、填好表后請回答：（投影顯示）
（1）什么叫做棱？
（2）什么叫做頂點？
（3）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做這個長方體的什么？
以上是長方體的特征及有關(guān)知識，（拿出一個正方體）你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究正方體的特征，并板書課題。
二、探索實踐
1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體，小組合作學(xué)習(xí)。
（1）觀察并回答：
①它們的形狀都是什么體？（正方體）
②正方體還有一個名稱你知道嗎？（立方體）
（2）小組討論。
請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。然后選一個代表說出你們觀察討論的結(jié)果，最后將學(xué)生的發(fā)言歸納在下表中。（投影出示）
形體
面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長
正方體
（3）用填空的形式小結(jié)。
正方體是由 個 的正方形圍成的 圖形。正方體也有 條棱，它們的長度 。正方體也有 個頂點。
（4）做第22頁的“做一做”。
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體展開圖的硬紙片，動手將它折、貼成一個正方體，再量出它的棱長，并標(biāo)出它的棱長。
2．學(xué)習(xí)長方體和正方體的異同點。
首先將復(fù)習(xí)與新課的兩張表合在一起如下圖：（投影顯示）
形體
面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長
長方體 6 12 8 6 個面都是長方形（特殊時有兩個相對的面是正方形） 相對的面的面積相等 每組互相平行的四條棱的長度相等
正方體 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等
（1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學(xué)生的回答填完上表。
（2）想一想：長方體和正方體有什么關(guān)系？
結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示）
長方體
正方體
三、課堂實踐
1．練習(xí)五的第5題。
2．練習(xí)五的第6題。
3．練習(xí)五的第7題。先讓學(xué)生口述出上下、左右、前后六個面的的長和寬，再讓學(xué)生觀察后歸納出相對的兩個面的長和寬。
四、課堂小結(jié)
讓學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：
（1）正方體的特征。
（2）長方體和正方體的關(guān)系。
五、課堂作業(yè)
1．練習(xí)五的第8題。
2．練習(xí)五的第9*、10*題。
課后反思：讓學(xué)生自主地上臺展示自己所認(rèn)識的物體，當(dāng)一當(dāng)小老師，請大家從學(xué)具中取出相同的物體，老師應(yīng)讓學(xué)生靜靜地觀察判斷其他小朋友是否拿對。大膽而隨機地組織教學(xué)過程，不僅僅是給學(xué)生一杯水，提供一桶水的問題，是讓學(xué)生如魚得水，給學(xué)生一個自由發(fā)揮的空間，更能體現(xiàn)主動參與、自主學(xué)習(xí)。這里體現(xiàn)利用學(xué)生資源的大膽性。
2、長方體和正方體的表面積
課題一：長方體和正方體的表面積，長方體表面積的計算。
設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值�！睂W(xué)好數(shù)學(xué)知識，是為了更好地為生活服務(wù)。把知識應(yīng)用于生活，做到學(xué)以致用，讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時讓學(xué)生在解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題時，體驗到探索數(shù)學(xué)的無窮樂趣，從而形成長久的興趣。所以我在設(shè)計中讓學(xué)生聯(lián)系實際，培養(yǎng)他們的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。②在引導(dǎo)學(xué)生理解和推導(dǎo)長方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點 表面積的意義。
教學(xué)難點 長方體表面積的計算方法。
教學(xué)用具 教師準(zhǔn)備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：長方體和正方體紙盒各一個。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、說出長方形面積的計算公式。
2、看圖回答。
（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？
（2）哪些面的面積相等？
（3）填空：
上、下兩個面的長是 寬是 。
這個長方體 左、右兩個面的長是 寬是 。
前、后兩個面的長是 寬是 。
3、想一想。長方體和正方體都有幾個面？
4．老師現(xiàn)在做了一個“長6㎝，寬5㎝，高4㎝”的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應(yīng)該準(zhǔn)備多少平方厘米的塑料片呢？
二、實踐探索
1．個別學(xué)習(xí)-------表面積的概念
（1）老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個面上。
（2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。
（3）你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？
學(xué)生試著說一說。
2．小組合作學(xué)習(xí)-------計算塑料片的面積
（1）想：這個問題，實際上就是要我們求什么？
使學(xué)生明確：就是計算這個長方體的表面積。
（2）學(xué)生分組研究計算的方法。
（3）找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。
解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
（4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？
三、課堂實踐
做第26頁的“做一做”，學(xué)生獨立列式算出后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法了嗎？
結(jié)論：
=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
長方體的表面積
=（長×寬+長×高+寬×高）×2
五、課堂練習(xí)
做練習(xí)六的第1、2題，學(xué)生口答，學(xué)生講評。
七、課后實踐
做練習(xí)六的第3、4題在作業(yè)本上。
課后反思：在教學(xué)：長方體和正方體表面積”后，我要學(xué)生測量一下教室的長和寬，及門窗黑板的長和寬，然后利用所學(xué)的知識，測算教室要粉刷的面積。通過學(xué)生具體搜索信息，并多信息加以分析，找出解決問題的辦法，整個過程都是學(xué)生學(xué)習(xí)長方體表面積的真實體驗。有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解、消化。
課題二：正方體表面積的計算以及長方體和正文體表面積的實際應(yīng)用
設(shè)計意圖：在實際生活中，有時不需要計算六個面的面積，如計算粉刷墻壁的面積，做不帶蓋的長方體鐵箱需要多少鐵皮等，所以在設(shè)計練習(xí)時我選擇了不同類型的題目來培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)實際情況靈活運用知識的能力。
教學(xué)要求 1、根據(jù)正方體特征，推導(dǎo)出正方體表面積的計算方法。2、學(xué)會解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計算問題。3、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點 正方體表面積的計算方法。
教學(xué)用具 教師準(zhǔn)備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備：一個正方體紙盒。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．看圖并回答。（投影顯示）
1 什么是長方體的表面積？
（2）怎樣計算這個長方體的表面積？
2．看看各自準(zhǔn)備的正方體回答問題。
（1）什么是正方體的表面積？
（2）正方體6個面的面積怎樣？
（3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？
師：好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應(yīng)用。（板書課題）
二、實踐探索
1．小組合作學(xué)習(xí)----正方體表面積的計算。
①題中的棱長就是每個面的什么？
②你能算出這個正方體的表面積嗎？
③小組合作，尋找計算方法。
3×3×6 或者 32 × 6
=9×6 =9×6
=54（平方厘米） =54（平方厘米）
說明：上面兩種做法都對，32 表示2個3相乘。
2．教學(xué)計算長方體和正方體某幾個面的面積。
在實際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例3，拿出實物模型。
1 幫助學(xué)生分析題意。
①售米的木箱是什么體？
②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？
③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？
（2）再讓學(xué)生分小組討論解答方法，只列式不計算。
（3）學(xué)生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結(jié)果，集體訂正。
三、課堂實踐
做第27頁的“做一做”，先讓學(xué)生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想的，確定正確后算出結(jié)果。
四、課堂小結(jié)。
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
五、課堂實踐
做練習(xí)六的第5、6、7題。
課后反思：在教學(xué)中我讓學(xué)生以小組合作的形式來學(xué)習(xí)新知，學(xué)生在合作中交流，理解題意。其次我充分發(fā)揮習(xí)題的功能，采用分層訓(xùn)練，形式多樣，力求在練習(xí)過程中，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3、長方體和正方體的體積
課題一：體積和體積單位
設(shè)計意圖：加強直觀操作，指導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)抽象概括的思維方法。數(shù)學(xué)知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式、符合學(xué)生的認(rèn)訓(xùn)規(guī)律、指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要為學(xué)生提供具體材料，使學(xué)生通過操作具體操作進(jìn)行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。用1立方米、1立方分米、1立方厘米的實物讓學(xué)生感受觸摸體驗，建立其這些體積單位的空間觀念。
教學(xué)要求 通過實驗觀察，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
教學(xué)用具 教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)重點 體積的含義和常用的體積單位。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1．實驗觀察
觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？
觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？
圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？（3）做第30頁的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
（1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1 立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
（3 ）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。
三、課堂實踐
1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說。
2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
課后反思：在教學(xué)“體積和體積單位”時，讓學(xué)生動手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的學(xué)具，并用學(xué)具裝一裝沙子或大米一類的東西，還可以讓學(xué)生用“1立方厘米”的學(xué)具湊在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墻角實際體會一下“1立方米”的大小。通過這些活動使學(xué)生充分感知什么是物體的體積、常用體積單位的大小、相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000……并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生想象“1立方千米”究竟有多大，引導(dǎo)學(xué)生獨立概括出“體積”、“體積單位以及它們之間的進(jìn)率”。通過動手操作，學(xué)生可以直觀地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)概念，這是一種引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會概括抽象的數(shù)學(xué)知識的重要方法。
課題二：長方體和正方體的體積計算
設(shè)計意圖：要注意知識的遷移通過發(fā)掘新舊知識的共同因素，并充分利用這些共同的因素，創(chuàng)設(shè)遷移情境，就可以溝通新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索新知識的能力。所以，在課堂教學(xué)中，應(yīng)盡量在回憶有關(guān)舊知識的基礎(chǔ)上引出新知識，最重要的是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“以舊推新，知識遷移”，用舊知識去探索新問題，培養(yǎng)其自學(xué)的能力，提高學(xué)習(xí)效率。
教學(xué)要求 使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具 教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：1、 叫做物體的體積。2、常用的體積單位有： 、 、 。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。
師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1．小組學(xué)習(xí)------長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。
觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
4 3 1
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個1 立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨立解答。
2．小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。
三、課堂實踐
1．做第34頁的“做一做”的第1題。
（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實踐
做練習(xí)七的第5、7題。
課后反思：在教學(xué)“長方體和正方體的體積計算”時,教師要多創(chuàng)造機會讓學(xué)生探索比如可以拿一個大土豆,讓學(xué)生想一想,議一議:怎樣求出土豆的體積?在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生想出了許多解決問題的辦法。有的同學(xué)說,把土豆煮熟后,擠壓成一個長方體,就可求出它的體積;有的同學(xué)說,從大土豆切出一個1立方厘米的小土豆,測出它的重量,根據(jù)大土豆和小土豆重量之間的倍數(shù)關(guān)系,可以求出大土豆的體積;有的同學(xué)說,把土豆放在長方體水槽里,水上升的體積,就是土豆的體積。
課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
設(shè)計意圖：在生活中有時都會告訴你一個物體的底面積和搞讓你求他們的體積。在教學(xué)中要充分地利用利用學(xué)生已有的知識，使他們自主推導(dǎo)出長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式，以提高他們的綜合能力為主，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)要求 在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點 理解底面積。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1 指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由 確定的。
（2）長方體的體積= 。
（3）正方體的體積= 。
二、探索研究
1．觀察。
（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結(jié)論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2．思考。
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V = sh
三、課堂實踐
1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨立做后，學(xué)生講評。
2．做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。
3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨立解答，老師個別輔導(dǎo)，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后實踐
做練習(xí)七的第10、11、12題。
課后反思：在教學(xué)時，為了使學(xué)生透徹理解長方體所占空間的大小是由它的長、寬、高所決定的，其體積公式的推導(dǎo)，可讓學(xué)生動手操作，通過"擺、看、想、推、說"進(jìn)行。這樣，通過動手操作引發(fā)思維和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，不僅加深了對公式的來源及公式的運用的理解，還可以檢查學(xué)生掌握新知識的情況，同時也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。
課題四：體積單位之間的進(jìn)率
設(shè)計意圖：加強直觀操作，指導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)抽象概括的思維方法。數(shù)學(xué)知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式、符合學(xué)生的認(rèn)訓(xùn)規(guī)律、指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要為學(xué)生提供具體材料，使學(xué)生通過操作具體操作進(jìn)行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進(jìn)率和名數(shù)的改寫。
教學(xué)重點 體積單位之間的進(jìn)率。
教學(xué)用具 投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第37頁的圖。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：①長方體體積= ；②常用的體積單位有 、 、 ；③正方體體積= 。
師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課題）
二、探索研究
1．小組學(xué)習(xí)--體積單位間的進(jìn)率。
（1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。
提問：①當(dāng)正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？②當(dāng)正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小組合作填表：
正方體 棱長 1分米 = 10厘米
體積 1立方分米 = 1000立方厘米
小組匯報結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
用填空的形式小結(jié)：
從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率都是 。
（2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表）
先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？
（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。
先思考：
（1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？
（2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？
出示例3，并寫成如下形式：
8立方米=（ ）立方分米 0.54立方米=（ ）立方分米
出示例4，并寫成如下形式：
3400立方厘米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米
學(xué)生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。
出示例5。（投影顯示）
放手讓學(xué)生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。
解法一：
2.2×1.5×0.01=0.033（立方米）
0.033立方米=33立方分米
解法二：
2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米
22×15×0.1=33（立方分米）
三、課堂實踐
將練習(xí)八的第1、2題填在書上，老師進(jìn)行個別輔導(dǎo)后訂正。
四、課堂小結(jié)。學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
五、課后作業(yè)
練習(xí)八的3、4、5題。
課后反思：在教學(xué)中讓學(xué)生動手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的學(xué)具，并用學(xué)具裝一裝沙子或大米一類的東西，還可以讓學(xué)生用“1立方厘米”的學(xué)具湊在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墻角實際體會一下“1立方米”的大小。通過這些活動使學(xué)生充分感知什么是物體的體積、常用體積單位的大小、相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000……并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生想象“1立方千米”究竟有多大，引導(dǎo)學(xué)生獨立概括出“體積”、“體積單位以及它們之間的進(jìn)率”。通過動手操作，學(xué)生可以直觀地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)概念，這是一種引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會概括抽象的數(shù)學(xué)知識的重要方法。
課題五：容積和容積單位
設(shè)計意圖：問題比解決問題更重要”。教學(xué)中,教師應(yīng)熱情引導(dǎo)促使學(xué)生發(fā)問�！叭�
積和容積單位”新課導(dǎo)入后,我問學(xué)生:“這節(jié)課你們想解決哪些問題?”這樣培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，長此以往，學(xué)生問題意識一定會有所提高。
教學(xué)要求 ①使學(xué)生認(rèn)識常用的容積單位：升、毫升。②掌握升與毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位的關(guān)系。③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。
教學(xué)重點 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)用具 容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個。一個長20厘米、寬18厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、填空。
（1） 叫做物體的體積。
（2）常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是 。
2、一個長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分米，它的體積是多少？
二、探索研究
1、教學(xué)容積的概念。
（1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？
師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。
（2）學(xué)生舉例。
①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積）
（3）容積的計算方法。
師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
師：這是為什么？（出示一個木盒）
2、教學(xué)容積單位（板書課題）
（1）翻開書第40頁，讓學(xué)生看第三自然段。
板書：升 毫升
（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出：1升=1000毫升。
（3）容積單位與體積單位的關(guān)系。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
3、應(yīng)用。
出示例6，指一名學(xué)生讀題。
（1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？
（2）學(xué)生做完后集體訂正。
三、課堂實踐
第40頁的“做一做”中的第1題、第2題；練習(xí)八的第6、7題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
五、思考練習(xí)
做練習(xí)八的第8、9、10題。
六、布置作業(yè)
1、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米．這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）
2、把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里．
一小瓶紅藥水是（ ）毫升．
一瓶墨水是（ ）毫升
汽車（或拖拉機）油箱的容積是（ ）升
課后反思：學(xué)了容積之后，學(xué)生容易與以前學(xué)的體積混淆，所以教師要加強對容積和體積的比較，讓學(xué)生既要知道他們的聯(lián)系又要知道他們的區(qū)別。在教學(xué)中教師要巨幾個例子，如教師可以舉出：這個長方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長方體盒的容積．我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油．這就是油箱的容積．長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積．
課題六：表面積和體積的對比
設(shè)計意圖：大膽放手，給予創(chuàng)新機會，提供創(chuàng)新空間。學(xué)生一旦有了濃厚的創(chuàng)新興趣，產(chǎn)生了這種欲望，蠢蠢欲動后，教師如果不給他們提供機會，不給他們一個得以展示的空間，則不能使創(chuàng)新教育真正落到實處。因此教師要大膽放手，充分相信學(xué)生的能力，給學(xué)生的創(chuàng)新開綠燈，架橋梁。特別是在課堂教學(xué)這個主渠道中，我改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，根據(jù)教材的難易程度和學(xué)生的實際情況，盡量把學(xué)生推到舞臺上，讓學(xué)生唱主角，真正自主地學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主體，參與學(xué)習(xí)的全過程，教師該講的講，該評的評，能不講的不講，能不評的不評。難度較大的內(nèi)容，在盡可能地分解知識，分散難點的基礎(chǔ)上，教師也只起到鋪路架橋的作用，引導(dǎo)學(xué)生去探索；一些較容易的內(nèi)容，則盡量放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，去討論，有無法解決的困難時，教師才參與；而有些非常簡單的內(nèi)容，則安全放手讓學(xué)生自學(xué)。
教學(xué)要求 通過對比練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。
教學(xué)重點 分清這兩個概念和各自的計算方法。
教學(xué)用具 一個可以展開的長方體紙盒。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進(jìn)行比較。（板書課題）
二、探索研究
1、體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答）
（1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學(xué)生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學(xué)生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書）
表面積：是長方體6個面的總面積，叫做它的表面積
長方體
體積：（是6個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。
（2）表面積和體積各用什么計量單位表示？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
面積單位有： 、 、
相鄰兩個單位間的進(jìn)率都是 。
常用的
體積單位有： 、 、
相鄰兩個單位間的進(jìn)率都是 。
（3）計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
長方體
體積=長×寬×高
表面積=棱長×棱長×6
正方體
體積=棱長×棱長×棱長
2、應(yīng)用。
出示例7，學(xué)生獨立審題解答后并讓學(xué)生自己講講為什么這樣做，最后集體訂正。
三、課堂實踐
1、做第44頁的“做一做”。
2、做練習(xí)九的第1、2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
五、課后實踐
做練習(xí)九的第3、4、5題。
課后反思：盡量放手讓學(xué)生出題我采用的是"學(xué)生主講法“，讓他們以小組為單位擬定自己設(shè)想的比較方法，有關(guān)知識點及相關(guān)的論點、論據(jù)、練習(xí)題等等，上課時以小組派代表輪流上臺講解、演示，組與組展開競賽，課堂異�；钴S。學(xué)生們八仙過海，各顯神通，韋進(jìn)小組制作的比較表格，比老師準(zhǔn)備的還要全面、簡明、漂亮，被大家推薦替代了老師的板書，羅毅小組的同學(xué)編寫的選擇題，判斷題，題型多樣，覆蓋面廣，突破難點，根本就不需要老師再來出題了；溫路路小組同學(xué)用兩個磁帶盒拼擺的實例來說明表面積和體積發(fā)生變化的不同情況更是把本課內(nèi)容推向了高潮……這些閃爍著孩子們聰明才智，創(chuàng)新意識的一個個問題，一道道題目，一個個實驗沒有一個是老師事先想好的，這里不正是孕育創(chuàng)新種子的土壤，展開創(chuàng)新思維的天地嗎？
二、 約數(shù)和倍數(shù)
1、約數(shù)和倍數(shù)的意義
課題一：約數(shù)和倍數(shù)的意義
設(shè)計意圖：給學(xué)生以豐富的材料，讓他們在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過主動的探索學(xué)習(xí)掌握概念。新課開始以相關(guān)的舊知識做基礎(chǔ)，使學(xué)生為學(xué)好新課做好準(zhǔn)備。出示使學(xué)生進(jìn)一步區(qū)別容易混淆的概概念。組織學(xué)生討論歸納，通過這樣啟發(fā)誘導(dǎo)順利突破本節(jié)課難點教學(xué)中把握時機培養(yǎng)他們會用舊知識去獨立尋求、探索新知識的能力。
教學(xué)要求 ①使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。②使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察思考的能力。
教學(xué)重點 約數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)難點 理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、計算下面三組題。
（1）23÷7= （2）6÷5= （3）15÷3=
11÷3= 1.8÷3= 24÷2=
2、觀察并回答。
1 上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？
2 在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？
（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學(xué)生看教材第49頁關(guān)于“整除”的一段話）
3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？
①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可
③商的后面沒有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
（1）像6÷5=1.2 1.8÷3=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。
（2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。
整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余）
師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）
二、探索研究
1．小組學(xué)習(xí)--約數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）讓學(xué)生看教材第50頁有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
（2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思？
（3）在復(fù)習(xí)的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？
（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？
如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事項。讓學(xué)生看教材第50頁的注意。
三、課堂實踐
1．做教材第51頁的“做一做”。
2．做練習(xí)十一的第1題。
3．做練習(xí)十一的第2題。
4．做練習(xí)十一的第3題。
5．做練習(xí)十一的第4題。
60的約數(shù)有 。
6的倍數(shù)有 。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
課后反思：教完約數(shù)和倍數(shù)的意義之后，設(shè)計了一道這樣的開放題，作為本節(jié)課的結(jié)尾：“根據(jù)所學(xué)的知識，選擇4、5和20中的兩個數(shù)說一句話，比一比，誰說得多，誰說得新？”同學(xué)們爭先恐后地說：“20是5的倍數(shù)，5是20的約數(shù)”、“20能被5整除，5能整除20”、“20能被5整除，5是20的約數(shù)”、“20能被5除盡，5能被20除盡”、“5是4的1.25倍，4能被5除盡”……通過說話，讓學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系和區(qū)別，把本節(jié)課推向高潮，活躍了課堂氣氛，既實施因材施教，又充分體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)揮了學(xué)生的主體性。留給一個可以盡情擴(kuò)展奇思妙想的空間，讓他們盡情想像，銳意創(chuàng)新，使課堂煥發(fā)出生命活力。
課題二：找一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)
設(shè)計意圖：以學(xué)生的自主探索為主，理解整除的意義,明白整除與除盡的關(guān)系. 約數(shù)和倍數(shù)是建立在整除的基礎(chǔ)上的,所以教學(xué)求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時候,首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對一對的...通過這些活動培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、抽象、概括的能力。
教學(xué)要求 ①通過直觀教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識約數(shù)和倍數(shù)的意義。②使學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。③培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象、概括的能力。
教學(xué)重點 學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點 弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學(xué)用具 教師和學(xué)生都準(zhǔn)備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。
2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、……
12的約數(shù)有： 。
2的倍數(shù)有： 。
師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）
二、探索研究
1．小組合作，研究例2。
（1）思考并回答：求“12 的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。
（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。
②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。
③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
并用圖表示： 12的約數(shù)
1、2、3、4、6、
12
④比較：哪幾種方法好？
（3）嘗試練習(xí)。
做教材51頁下面的“做一做”。
讓學(xué)生獨立做，教師巡視，個別輔導(dǎo)，做完后點幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
（4）觀察并回答：（觀察例子和練習(xí)）
一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少？
2．小組合作，學(xué)習(xí)例3。
（1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？
（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。
②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？
③2的倍數(shù)有多少個？為什么？
④得出2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10……
用圖表示為：
2 的倍數(shù)
2、4、6、
8、10……
（3）嘗試練習(xí)。
做教材第52頁的“做一做”，學(xué)生獨立圈、寫，集體訂正。
（4）觀察并回答：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？
三、課堂實踐
1、做練習(xí)十一的第5題，讓學(xué)生獨立寫，教師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
2、做練習(xí)十一的第6題。要使學(xué)生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
求一個數(shù)的約數(shù) = 求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除）
求一個數(shù)的倍數(shù) = 求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除）
一個數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。
一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。
課后反思：在創(chuàng)設(shè)情境上，要以生動的動畫來吸引學(xué)生的注意力和興趣，比如可以在畫在上畫的內(nèi)容是：森林中的小白兔和小灰兔是好朋友，秋天到了，小白兔種的胡蘿卜豐收了，小白兔要送給小灰兔一些胡蘿卜。哪些胡蘿卜送給小灰呢？小白兔決定要把畫面有標(biāo)有15的約數(shù)的胡蘿卜送給小灰，你們想知道送給小灰兔幾根嗎？我們學(xué)過“求一個數(shù)的約數(shù)”（板書）后，同學(xué)們就會知道。這樣讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來。
2、能被2、3、5整除的數(shù)
課題一：能被2、5整除的數(shù)的特征
設(shè)計意圖：“問題解決”教學(xué)的本質(zhì)特征是探索，即它是一個“學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中不斷進(jìn)行探索活動”的過程。創(chuàng)設(shè)問題情境是“問題解決”教學(xué)過程中非常重要的環(huán)節(jié)�！皢栴}情境”必須貼近兒童的生活現(xiàn)實，這節(jié)課我設(shè)計這么情境今天，老師想請同學(xué)們做一回小老師，由你們?nèi)我膺x一個自然數(shù)，考考老師：它能被2或3或5整除嗎？看看哪位同學(xué)能考倒老師。學(xué)生無論舉出什么數(shù)都難不倒老師，心里頭覺得老師太了不起、太神奇了�？吹綄W(xué)生的興趣被激起來了，這時老師一語道破：同學(xué)們，不是老師有什么特異功能，而是掌握了有關(guān)數(shù)學(xué)的規(guī)律，這節(jié)課我們一起來探索這個規(guī)律，好不好？讓學(xué)生也來當(dāng)一回小老師，這事很新鮮。本案例的“新”就充分體現(xiàn)在這里。正是這幕別出心裁的“考老師”情境，吊起了學(xué)生的胃口，激起了學(xué)生急于想探索數(shù)學(xué)規(guī)律的強烈欲望。
教學(xué)要求 ①使學(xué)生初步掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。②使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。③培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。
教學(xué)重點 掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
教學(xué)難點 掌握能被2 和5 同時整除的數(shù)的特征。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、請你說出整除、約數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、38970這個數(shù)能否被2整除？你是怎樣判斷的？
師：要判斷一個數(shù)是否能被另一個數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進(jìn)行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進(jìn)行判斷，今天我們就來學(xué)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征。（板書課題）
二、探索研究
1．學(xué)生動手操作。學(xué)習(xí)能被2整除的數(shù)的特征。
（1）寫出2的倍數(shù)：
×2
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
10 20
… …
（2）觀察：先讓學(xué)生自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征，如觀察有困難，可作提示：看他們的個位有什么特征。
（3）特征：讓學(xué)生說出觀察的特征。（板書在黑板上）
（4）檢驗：讓學(xué)生說出幾個較大的數(shù)對觀察的結(jié)果進(jìn)行檢驗看是否正確。
2．小組合作學(xué)習(xí)----奇數(shù)和偶數(shù)。
（1）翻開書第53頁看“能被2整除的……”以及“注意”。
（2）讓學(xué)生舉例分別說出幾個奇數(shù)和偶數(shù)。
（3）比較奇數(shù)和偶數(shù)個位的特征。（讓學(xué)生填）
①偶數(shù)的個位上是： 0、2、4、6、8、。
②奇數(shù)的個位上是： 1、3、5、7、9、。
3．小組合作學(xué)習(xí)---能被5整除的數(shù)的特征。
1 要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？
（2）做法是：寫出5的倍數(shù) 觀察這些倍數(shù) 概括觀察的特征 進(jìn)行檢驗。
（3）讓學(xué)生按這四點自己去體會并找出能被5整數(shù)的特征。
三、課堂實踐
1 做教材第55頁上面的“做一做”。
學(xué)生按這個格式回答問題：
能被2整除的數(shù)有： 。
（2）做練習(xí)十二的第1、3題。
（3）做練習(xí)十二的第2題。
（4）做練習(xí)十二的第4題。
①首先讓學(xué)生分小組討論。
“既能被2整除又能被5整除的數(shù)”，這個數(shù)一定具有什么特征？為什么？
② 再讓學(xué)生去找并檢驗討論的結(jié)論。
③集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
五、課堂作業(yè)
寫出3個能被5整除的奇數(shù)和3個能被5整除的偶數(shù)。
課后反思：整個教學(xué)過程中，都體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。教師通過情境的設(shè)計，環(huán)節(jié)的設(shè)計，語言的激勵引導(dǎo)，營造了一個寬松、和諧的課堂氣氛，使教材式題動態(tài)化，教學(xué)過程活動化，練習(xí)鞏固游戲化，使學(xué)生時刻充滿愉悅的心情，積極地去探索、發(fā)現(xiàn)，逐步地去感知新知，領(lǐng)悟新知，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)的目的。
課題二：能被3整除的數(shù)的特征
設(shè)計意圖：學(xué)起于思，思源于疑，疑是點燃學(xué)生思維的火種。在教學(xué)過程中經(jīng)常會遇到一些難以解決的問題。作為教師要創(chuàng)設(shè)不同的情景，引導(dǎo)學(xué)生面對問題，學(xué)會探究、學(xué)會思考，突破思維的定勢，不受條條框框地約束，不迷信書本和權(quán)威。本節(jié)課。書上的結(jié)果是：求每個數(shù)位上相加的數(shù)，判斷一個數(shù)是否能被3整除，而教師卻引導(dǎo)學(xué)生實踐。在解決問題的過程中，教師通過多種方法培養(yǎng)學(xué)生開拓創(chuàng)新，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，從被動接受變?yōu)橹鲃犹剿�，從而達(dá)到鼓勵、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的目的。托爾斯泰曾說：“知識，只有當(dāng)它靠積極思維的來的，而不是靠記憶得來的時候，才是真正的知識。”只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)過自己的思考找到解決問題的措施，他才能面對問題暢所欲言，發(fā)表自己的見解。也只有這樣的學(xué)生才能真正參與課堂的學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)不同的情景，教會學(xué)生一些思考的方法，促使學(xué)生會學(xué)、會思考才能有效的促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
教學(xué)要求 使學(xué)生初步掌握能被3整除的數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)能被3整除的數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點 能被3整除的數(shù)的特征。
教學(xué)難點 會判斷一個數(shù)能否被3整除。
教學(xué)過程
1 創(chuàng)設(shè)情境
一上課，我就宣布：“先不上課，我和大家做一次計算比賽，因為數(shù)較大，可以用計算器。”我先出題：1、 9823 ÷ 3 2、 7956 ÷ 3 3、 8729 ÷ 3 4、 7860 ÷ 3 5、 1234567 ÷ 3 哪幾道題目能被3整除，請將它打勾。我很快就報出了結(jié)果：（2）、（4）題，能被3整除，（1）、（3）、（5）不能。
學(xué)生不服氣，要求要他們出題，結(jié)果我又贏了。學(xué)生的計算器一一被擊敗，全部賽不過我。這時，班級里有幾個預(yù)習(xí)過新課的學(xué)生恍然大悟：原來老師在用“能被 3整除的數(shù)的特征”來搶答的，果然是個好辦法。
既然書上介紹了好辦法，大家就看書吧。這時學(xué)生如饑似渴，一個個翻開書，迫不及待得看了起來。原來，把一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加，所得數(shù)能被3整除，這個數(shù)就能背3整除。大家當(dāng)場用計算器驗證，果然如此。
道理弄懂了，課堂教學(xué)進(jìn)入了第二階段“搶答題”， 二人一組，每次出以張卡片，誰先講出卡片上的數(shù)能不能被3整除，誰就贏了。誰手里的卡片最多，誰就是贏家。一輪結(jié)束了，決出了名次，贏的沾沾自喜，輸?shù)牟桓事浜�，順時針流動，調(diào)動對手再賽，二次都獲勝的同學(xué)獲得一個“紅五星”。
2 揭示課題
經(jīng)過了兩輪的練習(xí)，學(xué)生基本掌握了判斷能被3整除的數(shù)的計算方法，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征（板書課題）
三、探索研究
1．小組合作學(xué)習(xí)---能被3整除的數(shù)的特征。
（1）思考并回答：①什么樣的數(shù)能被3整除？②要想研究能被3整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？
（2）做法是：（根據(jù)學(xué)生說的逐一板書）
① ② 觀察： ③特征
×3 （分組討論，說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律） 一個數(shù)的各位上的數(shù)
1 3 把各位上的數(shù)加起來看和有什么特征。的和能被3整除，這
2 6 個數(shù)就能被3整除。
3 9
4 12
5 15
6 18
7 21
8 24
… …
（3）檢驗：由學(xué)生和老師任意報一個較大的數(shù)讓學(xué)生檢驗觀察它的特征。如：8057921。
因為：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5為能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。
四、課堂實踐
1、做教材第55頁下面的“做一做”。
2、做練習(xí)十二的第5題。
3、做練習(xí)十二的第6題。
4、做練習(xí)十二的第8題。
①讓學(xué)生明確這個圖所表示的就是判斷一個數(shù)能否被3 整除的順序和方法。
②讓學(xué)生按這個順序和方法判斷上面的3個數(shù)。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
六、思考練習(xí)
做練習(xí)十二的第7題。
課后反思：教學(xué)“能被3整除數(shù)的特征”，一上課，我就用挑戰(zhàn)性的語氣說：“同學(xué)們，一個數(shù)能不能被子3整除，老師一看就知道，不信，咱們試試看�！苯又寣W(xué)生隨意說出一些自然數(shù)，而我對答無誤，學(xué)生就迫不急待地想知道“訣竅”，想趕快解開心中的“謎”。于是，求知若渴的情緒被激起平，產(chǎn)生了強烈的求知欲，學(xué)生就會帶著濃厚的興趣去學(xué)好這部分知識，成了主動探索者。從他們交流語言中，可以清楚地看到一種創(chuàng)造性思維的脈搏在跳動，學(xué)生在參與中，體驗到成功的喜悅，學(xué)生的聰明才智得到發(fā)揮，創(chuàng)新的種子得到了培養(yǎng)。
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)
課題一：質(zhì)數(shù)和合數(shù)
設(shè)計意圖：“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是浙教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊的內(nèi)容，要求使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。并能根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。傳統(tǒng)的教法是按照書上的思路，讓學(xué)生先寫出1～12各數(shù)的約數(shù)，然后再根據(jù)約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類，最后在分類的基礎(chǔ)上概括出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。這樣教，有的從表面上看，學(xué)生學(xué)得主動，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義是學(xué)生自己歸納、概括的。實際上，教學(xué)的主動權(quán)還是掌握在教師的手里，學(xué)生的主體作用并沒有得到真正的發(fā)揮，他們只不過把教材教師設(shè)計好的東西說了出來，只要具備一定觀察力的學(xué)生都能得出結(jié)論，這一過程不利于學(xué)生的發(fā)展，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
教學(xué)要求 ①使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。②能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。③培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
教學(xué)難點 正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．誰能說說什么是約數(shù)？
2．請寫出自己學(xué)號的所有約數(shù)。
二、揭示課題
我們學(xué)過求一個數(shù)的約數(shù)，那么每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律？下面我們一起來觀察。
三、探索研究
1．學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
（1）請同學(xué)報出你們學(xué)號的所有約數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）
（2）觀察：①每個約數(shù)的個數(shù)是否完全相同？②按照每個數(shù)的約數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學(xué)生討論后歸納）
（3）可分為三種情況：（讓學(xué)生填）
①有一個約數(shù)的數(shù)是： 。
這些數(shù)中 ②有兩個約數(shù)的數(shù)是： 。
③有兩個以上約數(shù)的數(shù)是： 。
（4）再觀察。
①有兩個約數(shù)的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數(shù)的約數(shù)有什么特征？
講：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？
講：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個約數(shù)外還有別的約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”）
請學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)舉手，點兩名同學(xué)板演學(xué)號，大家檢查。
③請學(xué)號既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)的同學(xué)舉手并報出學(xué)號，大家檢查。
④學(xué)生看書第59頁，讀書上的小結(jié)語。
2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。
（1）根據(jù)什么判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
（2）教學(xué)例2。
讓學(xué)生獨立寫出后講所寫的數(shù)為什么是質(zhì)數(shù)（或合數(shù)）。
四、課堂實踐
1．做教材第60頁的“做一做”。
2．做練習(xí)十三的第1題。
（1）按要求去做后看剩下的數(shù)都是什么數(shù)？
（2）講：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如第59頁的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。（或者看6的倍數(shù)的左右）
3、做練習(xí)十三的2、4題。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
質(zhì)數(shù)--只有兩個約數(shù)。
自然數(shù)（按約數(shù)的個數(shù)分為） 合數(shù)--兩個以上的約數(shù)
1--只有1個約數(shù)
六、課堂作業(yè)
1、做練習(xí)十三的第3題。
2、“你知道嗎？”
課后反思：1、托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣�！蹦苁箤W(xué)生有愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生強烈的求知欲望，是教學(xué)成功的關(guān)鍵。教學(xué)中根據(jù)兒童好動的天性，以“操作”代替教師講解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使全班同學(xué)都參與到“活動”中來，課堂氣氛愉快熱烈，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得牢固，從而大大提高了課堂教學(xué)效率。2、課堂上學(xué)生是“主角”，教師只是一個“配角”，最大限度地把時間和空間都留給學(xué)生，使每個學(xué)生都參仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，充分激發(fā)學(xué)生思維的主動性和積極性。從剛才的實例中不難發(fā)現(xiàn)，整個過程都是學(xué)生在動手操作、交流討論、歸納概括，而教師只是在關(guān)鍵之處適當(dāng)點拔，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑、歸納、概括，引導(dǎo)他們參與知識的形成過程，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生獲取知識的能力。
課題二：分解質(zhì)因數(shù)
設(shè)計意圖：這節(jié)課概念比較多，也很難理解，所以在設(shè)計上我主要考慮學(xué)生如何通過合作、談?wù)撓茸灾鲗W(xué)習(xí)這些概念。還要注重學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)注意質(zhì)疑的“言傳身教”,如學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)時,出示這樣的學(xué)習(xí)提綱:(1)為什么不把質(zhì)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)?(2)分解質(zhì)因數(shù)時用什么方法較好?(3)用“短除法”分解質(zhì)因數(shù)時要注意什么?
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②初步學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法。③培養(yǎng)學(xué)生分析和推理的能力。
教學(xué)重點 ①質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②分解質(zhì)因數(shù)的方法。
教學(xué)難點 分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)用具 投影儀。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．回答：什么叫做質(zhì)數(shù)？什么叫做合數(shù)？
2．填空：1~12的質(zhì)數(shù)有 ，合數(shù)有 。
3．觀察：2、3、5、7、11……等質(zhì)數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12……合數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？
二、揭示課題
下面我們學(xué)習(xí)每個合數(shù)能否用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。（板書課題）
三、探索研究
1．小組合作學(xué)習(xí)
（1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）寫出的兩個數(shù)中如果還是合數(shù)的，再用上面的方法繼續(xù)寫下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）從上面的例子可以看出什么來？
師生歸納：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
做練習(xí)十三的第7題，學(xué)生口答。
⊙把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題：分解質(zhì)因數(shù)）
如把6、28、60分解質(zhì)因數(shù)右以寫成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質(zhì)因數(shù)按從小往大的順序排列。
2．學(xué)習(xí)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
（1）介紹短除法。
它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。
除數(shù)…2 6 …被除數(shù)
3 …商
（2）用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）學(xué)生小結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法后看教材第62頁的結(jié)語。
（4）再讓學(xué)生討論一下：分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)注意什么？
四、課堂實踐
做練習(xí)十三的第8題，讓學(xué)生說后集體訂正。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1、做練習(xí)十三的第8題。
2、學(xué)有余力的同學(xué)做練習(xí)十三的第17*題。
課后反思：在教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”這一課時，反饋階段“把24分解質(zhì)因數(shù)”，我請做得快的同學(xué)上黑板板書，板書情況如下:書寫非常端正工整，答題步驟及答案無可挑剔。集體訂正時，我表揚了這位同學(xué)做題迅速、正確、工整，同時也委婉的指出，今后書寫時最好按從左到右的順序?qū)�。這時，一個同學(xué)突然舉手，我讓他說說有什么問題，他大聲說：“老師，我不同意你的看法，我認(rèn)為從右往左寫是一種創(chuàng)新，你不是經(jīng)常要我們多創(chuàng)新，常創(chuàng)新嗎？”我怔了一下，然后微笑著肯定了他敢于發(fā)表自己不同的見解及自己的想法，同時引導(dǎo)大家來討論，這算不算是一種創(chuàng)新？許多同學(xué)都踴躍的發(fā)表自己的看法。
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