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用不同的知識解答應(yīng)用題
教學(xué)內(nèi)容:教科書第111—112頁,例6和“做一做”.練習(xí)二十七的第l一5題:
教學(xué)目的:整理和復(fù)習(xí)有關(guān)分數(shù)、比和比例的知識,并聯(lián)系這些知識用不同的方法解答應(yīng)用題,以加深學(xué)生對這些應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的理解,進一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
教具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備兩塊小黑板,一塊寫好如教科書第121頁例6上面的練習(xí)題,另一塊寫好例6。
教學(xué)過程(www.htc668.com):
一、復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)、分數(shù)和比的知識
教師出示小黑板,指名學(xué)生回答問題:
已知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍,那么
(1)乙數(shù)是甲數(shù)的 ;
(2)甲數(shù)與乙數(shù)的比是(6):(1):
(3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(6):(7);
(4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(1):(7)。
教師:“通過以上的問題,我們可以看出。如果中數(shù)是乙數(shù)的幾倍。那么乙數(shù)就是甲數(shù)的幾分之一。”
“從另一個角度看,我們也可以把乙數(shù)看作1份,那么甲數(shù)就是6份,甲乙兩數(shù)的和就是7份。這樣,很容易就可以得出甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:1。甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是6:7等等!
“弄清這些數(shù)量關(guān)系,我們就可以在解答應(yīng)用題時靈活運用。有時用兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系解答.有時用分數(shù)解答;有時用比的關(guān)系解答,有時用比例的關(guān)系解答。總之,怎樣方便就怎樣解答!
二、教學(xué)用不同的知識解答應(yīng)用題
1.教學(xué)例6。
教師出示例6(如下),讓學(xué)生仔細審題,找出題中有哪些數(shù)量,它們之間存在著什么樣的關(guān)系。
“少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹、一共栽了120棵。松樹的棵數(shù)是柏樹的1倍。松樹和柏樹各栽了多少棵?”
指名學(xué)生說數(shù)量關(guān)系,教師幫助歸納整理:“題目中說‘松樹的棵數(shù)就是柏樹的4倍’,那么我們可以把柏樹的棵數(shù)看作1份.松樹的棵數(shù)看作4份:這樣,我們就可以得到它們之間的分數(shù)或者比的關(guān)系。由此,我們就可以用不同的知識來解答這道應(yīng)用題!(板書如下)
共120棵
松樹 柏樹
4份 1份
第一種解法:
教師:“我們先用它們之間的倍數(shù)關(guān)系列方程解答。設(shè)柏樹栽了X棵。請同學(xué)們根據(jù)‘松樹的棵數(shù)加上柏樹的棵數(shù)等于總棵數(shù)’這個等量關(guān)系列方程解答!睂W(xué)生在練習(xí)本上解答。(方程為:4X十X=120)
教師:“如果我們設(shè)松樹栽了X棵:怎么列方程?”
學(xué)生:“那樣柏樹的棵數(shù)就是 X.列出的方程就是
X一 X=120,”
第二種解法:
教師:“根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系。我們還可以得出.松樹的棵數(shù)與柏樹的棵數(shù)的比是4:1。這樣.我們還可以用以前學(xué)過的‘按比例分配的方法解答。” 讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。教師巡視.個別指導(dǎo)。集體訂正:由于松樹的棵數(shù)是4份,柏樹的棵數(shù)是1份,總的棵數(shù)就是5份。所以,松樹占總棵數(shù)的 。柏樹占總棵數(shù)的 :
120× =96(棵) 120× =24(棵)
第三種解法:
教師:“根據(jù)松樹的棵數(shù)與柏樹的棵數(shù)的比是1:1,或者由松樹占總棵數(shù)的 ,還可以進一步得出,松樹的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是幾比幾?”(答:是4:5。)
“那么,根據(jù)這個關(guān)系,已知總棵樹是120棵。能不能用比例的知識來解答這道題?”(答:能。)
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。教師巡視、個別指導(dǎo)、集體訂正=
設(shè)松樹栽了x棵,按比例關(guān)系列出的方程如下;
=
2.小結(jié)。
教師:“通過這道題以上幾種不同的解法,使我們進一步理解了兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系與分數(shù)、比和比例之間的關(guān)系。應(yīng)用這些關(guān)系,我們可以用不同的思路和方法來解答應(yīng)用題。今后我們在解答應(yīng)用題時,要把思路放得活一些,通過認真分析,弄清數(shù)量關(guān)系.怎樣解答方便就怎樣解答。”
三、課堂練習(xí)
1.做教科書第122頁“做一做”第1題:
讓學(xué)生至少用兩種方法解答這道題。做完以后,指名說一說自己是怎樣解答的。
教師可以把不同方法的算式或方程寫在黑板上,讓學(xué)生比較。
(這道題最方便的解法是用比例的知識解答。)
=
也可以用分數(shù)解答。由銅與錫的重量比是5:7,得知合金中銅的重量是錫的 。因此,錫的重量等于350 ÷ ,是490千克。)
2.做教科書第122頁“做一做”的第!題和第3題。
先讓學(xué)生自己選擇一種方法解答.在集體訂正時?从袥]有不同的解答方法,哪種方法比較方便。然后告訴學(xué)生:“今后解答應(yīng)用題時.只要根據(jù)具體情況選擇一種自己認為最方便的方法解答就可以了!
四、作業(yè)
練習(xí)二十七的第1一5題。(其中第1題和第2題只要求用兩種方法解答。)
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