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按比例分配（參考教案二）
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
2．使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2．甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？
②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？
③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？
④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？
3．出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么？
學(xué)生說，老師寫在膠片上：
①女生與男生的比是3∶2。
②男生與女生的比是2∶3。
4．某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸？
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法？
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們?cè)缫驯容^熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實(shí)際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎？
又如：國(guó)家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎？
比如生產(chǎn)隊(duì)的土地，也要根據(jù)國(guó)家計(jì)劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例題。
例1 第四生產(chǎn)隊(duì)計(jì)劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃？
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡(jiǎn)寫出來：
然后再讓學(xué)生帶著三個(gè)問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計(jì)算？
分析：①用一個(gè)長(zhǎng)方形表示全部土地。(畫圖)
②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說邊把長(zhǎng)方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？
(板書)總份數(shù)： 3＋2=5
3∶2，實(shí)質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系。現(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃？怎么算？
經(jīng)濟(jì)作物多少公頃？怎么算？
驗(yàn)算：①求總數(shù) 240＋160=400
②求比 240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：?jiǎn)栴}通過分析得到解決，又經(jīng)過驗(yàn)算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2．試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個(gè)中隊(duì)，使兩個(gè)中隊(duì)分得的樹苗的比是4∶5，每個(gè)中隊(duì)各得幾棵樹苗？
總份數(shù)是幾？怎么算？一中隊(duì)占幾分之幾？二中隊(duì)占幾分之幾？
①總份數(shù) 4＋5=9
驗(yàn)算：①總棵樹 20＋25=45(棵)
②比 20∶25=4∶5
答：一中隊(duì)得20棵，二中隊(duì)得25棵。
(三)鞏固反饋
1．某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人？
2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？
3．圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級(jí)同學(xué)閱讀。低、中、高年級(jí)各分到多少本？
以上三題只列出主要算式即可。
4．學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級(jí)三個(gè)班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個(gè)班級(jí)各植樹多少棵？
分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：
①三個(gè)班植樹的總棵樹是幾？
②題目要求按什么比？人數(shù)比是幾比幾？
③三個(gè)數(shù)的和及三個(gè)數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計(jì)算這道題？
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計(jì)算的學(xué)生板演。)
5．有一塊試驗(yàn)田，周長(zhǎng)200米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米？
(這道題給了長(zhǎng)與寬的比是3∶2，指的是一個(gè)長(zhǎng)與一個(gè)寬的比，而周長(zhǎng)包括2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬，因此先求出一個(gè)長(zhǎng)寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6．看圖編一道按比例分配題解答。
7．水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰用的方法多。)
方法1
8＋1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8＋1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4－x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4－x
=5.4－0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4－x)×8
x=43.2－8x
9x=43.2
x=4.8
5.4－x
=5.4－4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
(四)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。
2．講授新課時(shí)，先講了一個(gè)最一般的按比例分配題，練習(xí)1～3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生明確，當(dāng)題中給出比的條件時(shí)，可以直接用比例的知識(shí)解題，也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的聯(lián)系，把比所表示的兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解答。
板書設(shè)計(jì)
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