三角形面積計算
三角形面積的計算
鶴崗市蔬園小學 史仁波
教學內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學第九冊69──71頁的內(nèi)容。
教學目標：
知識目標
①使學生理解、掌握三角形面積的計算公式。
②能正確運用面積公式進行三角形面積計算。
能力目標
①通邊操作，培養(yǎng)學生分析推理能力。
②培養(yǎng)學生的空間觀念和思維能力。
③培養(yǎng)學生運用所學知識能決實際問題的能力。
德育目標：
引導學生裝運用轉(zhuǎn)化的方法搜規(guī)律。
美育目標：
能過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。
教學重點：理解掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具、學具：三角形課件，各小組準備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個），及復合投影片。
教學過程：
一、復習引入，激趣揭題
師：請同學們打開學具袋�？纯磶е杏心菐追N圖形？
生：……
師：你會計算幾種圖形的面積？
生：……
師：還剩什么圖形？
生：……
師：這節(jié)課我們就來學習三角形面積的計算。（板書課題）
師：請同學們回憶一下我們在推導平行四邊形面積的計算時運用那幾種方法？
生：……
師：你們能不能用手中的學具想辦法推倒出三角形的面積？
二、 引導學生探索發(fā)現(xiàn)。
師：請同學們拿來出你們準備好的三組三角形（一組為兩個完全一樣的直角三角
形，一組為兩個完全一樣的銳角三角形，一組為兩個完全一樣的鈍角三角形。）
師：能不能用每一組的兩個三角形拼成一個已學過的圖形？
生：動手拼，并在展示臺展示拼的過程。
師：隨著學生在展示臺上展示，選擇有代表性的三組，通過計算機課件展示拉擺
過程。
師：思考：
① 拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系？
② 平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？
③ 三角形的面積應(yīng)該怎樣計算？
生：討論、匯報。
結(jié)論：
經(jīng)過學生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等于原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長 方形的長、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個三角形的面積等底乘以高除以2。
教師板書：三角形的面積=底×高÷2
師：三角形的面積為什么要除以2？
生：………
師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角
形面積的字母公式嗎？
生：S=a×b÷2
發(fā)散思維
師：剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)化成了我們學過
的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，如果用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成學
過的圖形呢？同學們試試看，能否得到三角形面積的計算。
生：動手操作、匯報結(jié)果�？磿此迹⑻钌蠒械目崭�。
教學例1、出示大屏幕 （圖）
師：①哪個面是三角形？能計算它的面積嗎？
②標出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？
生：………
小結(jié)：計算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？
生：………
三、練習反饋、拓展應(yīng)用。
⑴一個三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
⑵一個平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方厘米。
四：總結(jié)反思
教師：這節(jié)課你們學會了什么？有哪些收獲？
生：………
板書：（略）
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