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有理數(shù)的加法教案
“有理數(shù)的加法”教案 樂東縣沖坡中學 潘垂旺
一.教學目標
1.知識與技能
(1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學過程中,注意培養(yǎng)學生的運算能力.
2.數(shù)學思考
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3.解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4.情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流,學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識,從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
5.重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算.
6.難點
異號兩數(shù)相加的法則.
二.教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三.學校與學生情況分析
沖坡中學是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學,學生都來自農(nóng)村,學生的基礎(chǔ)及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應(yīng);不過,在新的教學理念的指導下,舊的教學方法和學習方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在,班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風,學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四.教學過程
(一)問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+(-2),
黃隊的凈勝球為
1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
(二)、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,從今天起開始學習有理數(shù)的運算.這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.
兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
為此,我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”,輸球為“負”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在,請同學們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
這里,先讓學生思考,師生交流,再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
(三)、應(yīng)用舉例 變式練習
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.
學生逐題口答后,師生共同得出
進行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
例2(教科書的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第2條計算)
=-(3+9) (和取負號,把絕對值相加)
=-12.
(2)(-4.7)+3.9 (兩個加數(shù)異號,用加法法則的第2條計算)
=-(4.7-3.9) (和取負號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=-0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后,學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
學生書面練習,四位學生板演,教師巡視指導,學生交流,師生評價。
(四)、小結(jié)
1.本節(jié)課你學到了什么?
2.本節(jié)課你有什么感受?(由學生自己小結(jié))
(五)練習設(shè)計
1.計算:
(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73); &nbs
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p; (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;
(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.
4.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
五.教學反思
“有理數(shù)的加法”的教學,可以有多種不同的設(shè)計方案.大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習,以求熟練地掌握法則;另一類是適當加強法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當壓縮應(yīng)用法則的練習,如本教學設(shè)計.
現(xiàn)在,試比較這兩類教學設(shè)計的得失利弊.
第一種方案,教學的重點偏重于讓學生通過練習,熟悉法則的應(yīng)用,這種教法近期效果較好.
第二種方案,注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,主動獲取知識.這樣,學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法.
這種方案減少了應(yīng)用法則進行計算的練習,所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學中應(yīng)當注意的問題.但是,在后續(xù)的教學中學生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進行計算,故這種缺陷是可以得到彌補的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”,失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會.權(quán)衡利弊,我們主張采用第二種教學方法。
六.點評
潘老師對本節(jié)課的設(shè)計是比較好的,體現(xiàn)學生是學習的主人,教師是教學活動的組織者,引導者和叁與者。的確,新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中,教學觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的,教學不是教“教科書”,而是經(jīng)由“教科書”來教,新課程給教師留下了廣闊的空間,教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材,把教材內(nèi)容與學生感興趣的事物結(jié)合起來,寓教于樂,充分調(diào)動學生的學習積極性。
來源:互聯(lián)網(wǎng)
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