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數(shù)學(xué)教案-線段的比較與畫法
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上,了解線段的長度可以用正數(shù)來表示,因而線段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算.使學(xué)生對(duì)幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí),從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想.
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)線段的兩種比較方法及表示法.
3.通過本課的教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
對(duì)線段與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí),掌握線段比較的正確方法,是本節(jié)的重點(diǎn),也是難點(diǎn).
教學(xué)過程(www.htc668.com)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)線段的概念,引出線段的長度的度量和表示
1.學(xué)生動(dòng)手畫出(1)直線AB.(2)射線OA.(3)線段CD.
2.提出問題:能否量出直線、射線、線段的長度?(如果有學(xué)生將直線、射線也量出了長度,借此復(fù)習(xí)直線和射線的概念.)
3.提出數(shù)與形的問題:線段是一個(gè)幾何圖形,而線段的長度可用一個(gè)正數(shù)表示.這就是數(shù)與形的結(jié)合.
4.線段的兩種度量方法:(1)直接用刻度尺.(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用.(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法)
5.教師再講表示法:線段AB=7cm.
二、通過實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法
教師設(shè)計(jì)以下過程由學(xué)生完成.
1.怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高?提出為什么要站在一起,腳底要在一個(gè)平面上?
2.怎樣比較兩座大山的高低?只要量出它們的高度.
由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法:
重疊比較法 將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊,看另一個(gè)端點(diǎn)的位置.教師為學(xué)生演示,步驟有三:
(1)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合.
(2)線段AB沿著線段CD的方向落下.
(3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合,則得到線段AB等于線段CD,可以記AB=CD.
若端點(diǎn)B落在D上,則得到線段AB小于線段CD,可以記作AB<CD.
若端點(diǎn)B落在D外,則得到線段AB大于線段CD,可以記作AB>CD.
如圖1-6.
教師講授此部分時(shí),應(yīng)用幾個(gè)木條表示線段AB和線段CD,這樣可以更加直觀和形象.也可以用圓規(guī)截取線段的方法進(jìn)行.
數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度,將長度進(jìn)行比較.可以用推理的寫法,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.寫法如下:
因?yàn)?nbsp; 量得AB=××cm,CD=××cm,
所以 AB=CD(或AB<CD或AB>CD).
總結(jié):現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了比較線段的大小,還會(huì)比較什么?學(xué)生可以回答出,可以比較數(shù)的大小,進(jìn)而再問:數(shù)的大小如何比較?(數(shù)軸)再問:比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系?
引導(dǎo)學(xué)生得到:比較線段的大小就是比較數(shù)的大。
三、應(yīng)用實(shí)例,變式練習(xí):
1.如圖1-7,量出以下圖形中各條線段的長度,比較它們的大。⒈容^一個(gè)三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系.可以得出什么結(jié)論?
2.如圖1-8,根據(jù)圖形填空.
AD=AB+______+______,AC=______+______,CD=AD-______.
3.如圖1-9,已知線段AB,量出它的長度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn).
4.如圖1-10,根據(jù)圖形填空,(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______.
四、小結(jié)
1.教師提問:怎樣表示線段的長度?怎樣比較線段的大。客ㄟ^本節(jié)課你對(duì)圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解?
2.根據(jù)學(xué)生回答的情況,教師重點(diǎn)總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法.
五、作業(yè)
p.18,1.2題.p21,2.3.4題.
板書設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘.
2.本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是:將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生,使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí).為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),這節(jié)課是一堂起始課,它為學(xué)生的思維開拓了一個(gè)新的天地.在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中,這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學(xué)生比較線段的方法,沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí).實(shí)際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識(shí)的同時(shí),交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想.這一點(diǎn)不容忽視,在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意.
3.學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫圓,不會(huì)用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這節(jié)課,學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).
4.在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長度,目的是想通過度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊.
5.為避免本節(jié)課的枯燥,可以用提問的形式,出現(xiàn)懸念.如:開始的提問“線段是幾何圖形,它與數(shù)字有什么聯(lián)系?”“在我們學(xué)過的知識(shí)和生活中,什么東西可以比較大?”等.這樣就會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,積極思維,使課堂的氣氛更加活躍.
6.如果感覺課堂密度小,還可以增加一些培養(yǎng)動(dòng)手能力的題.如:
(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長,然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長,算一算相等的角所對(duì)的邊長度的比值,是否相等.(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)
(2)量一量課桌四條邊的長,再量一量課本四條邊的長,算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比.(得到角相等的圖形,邊不一定成比例)
(3)在同一時(shí)間下,兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出,然后比較大小,想一想這兩棵樹哪一棵高?(對(duì)相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí))以上的三個(gè)題對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是很好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界的實(shí)例.使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動(dòng)豐富,課堂氣氛更加活躍.
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