數(shù)學教案－鏡子改變了什么

§7.5  鏡子改變了什么

１．目標：

知識與能力：結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型例子，了解并欣賞物體的鏡面對稱。

過程和方法：通過操作、觀察、分析、欣賞的過程，抽象概括出鏡內(nèi)影像所體現(xiàn)的真實畫面，并從中總結(jié)出確定畫面的技巧和方法。

情感、態(tài)度、價值觀：本節(jié)課的學習中，有意識地培養(yǎng)學生積極的情感、態(tài)度以及發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，并促進觀察，分析，歸納，概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。

２．重點：了解和欣賞鏡面對稱，并從中找出鏡面對稱的規(guī)律。

難點：對鏡面對稱性質(zhì)的理解。

３．課前準備：

    學生：鏡子

    教師：多媒體課件

４．關(guān)于鏡面中的數(shù)學問題：

（１）鏡面具有對稱性，物體與在鏡面中的像是關(guān)于鏡面對稱的。

（２）物體在正對鏡面時與像的方向正好相反，但數(shù)字0、1、8在鏡中的像和原來數(shù)字一樣。

（３）物體與鏡面垂直時，像的方向與物體上下顛倒，但數(shù)字0、1、8、3在鏡中的像和原來數(shù)字一樣。

５．教學設(shè)計：

情境引入：

在一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把２＋３＝８變成一個真正的等式？”很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一個鏡子，很快解決了這一道題目。你知道她是怎樣做的嗎？

學生分組討論，每組拿出準備好的鏡子和白紙，開始試驗。

有的同學一嘗試找到了問題的答案，然后交流。

此例引起了學生極大的興趣，感受到鏡子的無限魅力。所以這節(jié)課我們就一起來研究一下這面鏡子，看看鏡子改變了什么？

（板書課題）

探究新知：

每位同學對鏡子，舉起你的左手，看鏡子中的像舉的是哪一只手？如果舉的是右手，鏡子中的像應該是哪一只手？

分組討論，交流結(jié)果和體會。

接著讓每位同學在白紙上寫出０－９這十個數(shù)字，然后思考：

（１）當鏡子和數(shù)字正對著時，觀察這十個數(shù)字在鏡子中的像有什么變化？（左右顛倒）

哪些數(shù)字在鏡子中的像和原來數(shù)字一樣？這些數(shù)字有什么特點？　　

討論交流。

（２）當鏡子和數(shù)字垂直時，觀察這十個數(shù)字在鏡子中的像有什么變化？（上下顛倒）

哪些數(shù)字在鏡子中的像和原來數(shù)字一樣？這些數(shù)字有什么特點？　　

討論交流。

這是什么原因呢？此問題學生不易回答，但感覺是只可意會不可言傳。

此時教師可總結(jié)：物體與其像是關(guān)于鏡面成軸對稱的，這就是所謂的鏡面對稱。

感知應用：

現(xiàn)在有這樣一種題目，給出了物體的像，要求大家找出物體的真實面目，這種題型該如何處理呢？

１、投影儀演示 Ｐ205 做一做：

小東上衣上的數(shù)字是什么？

　　小亮上衣上的字母又是什么？

分組討論，尋找解法。

學生通過討論，可能會找出以下解決辦法。

（１）可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形。

（２）可以看像的背面。

（３）可以借助鏡子。

２、一個汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌號嗎？

（先討論這兩題有什么不同）分組討論，尋找解法。

（１）可以把數(shù)字左右顛倒。

（２）可以把像倒過來看背面。

（３）可以借助鏡子。

３、隨堂練習：（投影儀演示）

（１）鏡子中的指針方向?qū)嶋H上指的是幾時幾分？

（２）習題7．6

收獲與反思：

啟發(fā)學生從不同視角談本節(jié)課的收獲和體會，體現(xiàn)知識與技能。

過程與方法，情感態(tài)度，價值觀。

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