臺球桌面上的角

 

[教學(xué)目標(biāo)]：

1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等，對頂角相等，并能解決一些實際問題。

[教學(xué)思考]：

    體會知識來源于生活實踐，又服務(wù)于現(xiàn)實生活的道理。

[教學(xué)重點(diǎn)]：

1、了解補(bǔ)角、余角、對頂角。

2、理解余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)，并能應(yīng)用它們解決一些實際問題。

[教學(xué)難點(diǎn)]：

探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。

[情感態(tài)度和價值觀]：

通過學(xué)生喜歡的臺球運(yùn)動，抽象到與角有關(guān)的幾何圖形，在愉快的情景中領(lǐng)會教學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)以致用的價值趨向。

第1頁

 

[教學(xué)方法]：

自主探討、合作交流、啟發(fā)引導(dǎo)。

[教學(xué)用具]：

多媒體[教學(xué)過程]：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

多媒體展示四副圖：道路、房屋、山川、橋梁，讓學(xué)生觀察尋找自己熟悉的幾何圖形引入“第二章平行線與相交線”。

多媒體顯示課本50頁的臺球桌，并出示白球擊打紅球，反彈后的紅球直接入袋，引入本節(jié)課題“臺球桌面上的角”。

二、新知探究

1、互為余角，互為補(bǔ)角的定義

如圖（1）找一找：

（1）∠1與哪些角的和等于90⁰；

（2）∠1與哪些角的和等于180⁰。   圖（1）

在學(xué)生回答此問題的基礎(chǔ)上得出互余、互補(bǔ)的定義。

2、理解定義：

 

 

 

  圖（2）  圖（3）

  電腦演示圖（2）和圖（3）中的∠2、∠4的位置發(fā)生變化，

第2頁

同時提出問題：∠1與∠2還互為補(bǔ)角嗎？∠3與∠4還互為余角嗎？

教師歸納：互余、互補(bǔ)僅僅表明了兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

3、鞏固定義：

搶答：（1）若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1+∠2=______。

（2）若∠1=180⁰-∠2則∠1與∠2______。

（3）30⁰角的余角的度數(shù)是_______,補(bǔ)角的度數(shù)是_______。

（4）60⁰角的余角的補(bǔ)角的度數(shù)是_______。

4、能力拓展

議一議：

如圖，已知CD⊥EF于D，∠1=∠2。

（1）哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？

（2）∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？   圖（4）

（3）∠ADF與∠BDE的大小有什么關(guān)系？

5、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)

由能力拓展探索出“同角或等角的余角相等”“同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。

6、對頂角的定義及性質(zhì)

電腦演示圖形的變換得圖（5）（直線AB、EF相交于點(diǎn)D）

 

 

第3頁

問：（1）圖中∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？

（2）∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？

由問題（1）、（2）分別得出對頂角的性質(zhì)及定義。

找一找：圖（5）中還有對頂角嗎？

反饋練習(xí)：

1、下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）

 

 

 

      A  B

 

 

 

 

  C  D

 

 

 

 

  E    F

2、找出圖中哪些角是對頂角？

第4頁

 

 

 

 

 

（3）舉出生活中包含對頂角的例子。

7、性質(zhì)的應(yīng)用

課本52頁議一議

三、課堂小結(jié)：

學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課學(xué)習(xí)，有什么收獲。

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