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數(shù)學(xué)教案-分式的乘除法

時(shí)間:2022-08-16 23:44:22 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-分式的乘除法

一、教學(xué)過(guò)程(www.htc668.com)

  【復(fù)習(xí)提問】

數(shù)學(xué)教案-分式的乘除法

  1.分式的基本性質(zhì)?

  2.分式的變號(hào)法則?

  【新課】

數(shù)學(xué)小笑話:(配上漫畫插圖幻燈片)

  從前有個(gè)不學(xué)無(wú)術(shù)的富家子弟,有一次,父母出遠(yuǎn)門去辦事,把他交給廚師照看,廚師問他:“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭,夠嗎?”他哭喪著臉說(shuō):“不夠,不夠!”廚師又問:“那我就一天給你吃六個(gè),怎么樣?”他馬上欣喜地說(shuō):“夠了!夠了!”

  問:這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤?

  分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么?

  1.提出課題:分式可不可以約分?根據(jù)什么?怎樣約分?約到何時(shí)為止?

  學(xué)生分組討論,最終達(dá)成共識(shí).

  2.教師小結(jié):

 。1)約分的概念:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.

 。2)分式約分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).

 。3)分式約分的方法:把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式.

 。4)最簡(jiǎn)分式的概念:一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí),叫做最簡(jiǎn)分式.

  3.例題與練習(xí):

  例1 約分:

 。1);

  請(qǐng)學(xué)生觀察思考:①有沒有公因式?②公因式是什么?

  解:.

  小結(jié):①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式,所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪,注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.

 。2);

  請(qǐng)學(xué)生分析如何約分.

  解:.

  小結(jié):①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí),先要進(jìn)行因式分解,才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②注意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.

  (3);

  解:原式.

  (4);

  解:原式

  

  .
。5);

  解:原式.

  例2  化簡(jiǎn)求值:

  .其中,.

  分析:約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段,通過(guò)約分可把分式化成最簡(jiǎn),而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件.

  解:原式.

  當(dāng),時(shí).

 。

  二、隨堂練習(xí)

  教材P65練習(xí)1、2.

  三、總結(jié)、擴(kuò)展

  1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

  2.若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式,則約去分子、分母中相同因式的最低次冪,分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

  3.若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式,則要先分解因式,再約分.

  四、布置作業(yè)

  教材P73中2、3.

  補(bǔ)充思考討論題:

  1.將下列各式約分:

 。1);(2);

 。3)

  2.已知,則

  五、板書設(shè)計(jì)

  


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