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數(shù)學(xué)教案-三角形全等的判定2

時間:2022-08-16 23:54:48 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-三角形全等的判定2

課題:全等三角形的判定(二)

  教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教案-三角形全等的判定2

  1、知識目標(biāo):

 。1)熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容;

 。2)能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

  2、能力目標(biāo):

 。1)通過“角邊角”公理及其推論的運用,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

 。2)通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

  3、情感目標(biāo):

 。1)通過幾何證明的教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣;

 。2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.

  教學(xué)重點:學(xué)會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

  教學(xué)難點:SAS公理、ASA公理和AAS推論的綜合運用.

  教學(xué)用具:直尺、微機(jī)

  教學(xué)方法:探究類比法

  教學(xué)過程(www.htc668.com)

  1、新課引入

  投影顯示

 

  這樣幾個問題讓學(xué)生議論后,他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):“分別帶去了三角形的幾個元素?”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案 .

  2、公理的獲得

  問:恢復(fù)后的三角形和原三角形全等,那全等的條件是不是就是帶去的元素呢?

  讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實驗,根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗證.

  公理:有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

  應(yīng)用格式: (略)

  強調(diào):

 。1)、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論.

 。2)、在應(yīng)用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等)

  所以找條件歸結(jié)成兩句話:已知中找,圖形中看.

 。3)、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

  以上幾點可運用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).

  3、推論的獲得

  改變公理2的條件:有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢?

  學(xué)生分析討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論.

  4、公理的應(yīng)用

 。1)講解例1.學(xué)生分析完成,教師注重完成后的總結(jié).

  

 

  注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”

  解:(略)

 。2)講解例2

  投影例2。

  

  學(xué)生思考、分析,適當(dāng)點撥,找學(xué)生代表口述證明思路

  讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,一名學(xué)生板書.教師強調(diào)

  證明格式:用大括號寫出公理的三個條件,最后寫出

  結(jié)論.

(3)講解例3(投影)

  例3已知:如圖4△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高.

  求證:AD=A1D1

 

  證明:(略)

  學(xué)生分析思路,寫出證明過程.

 。ㄍ队罢故緦W(xué)生的作業(yè),教師點評)

 。4)講解例4(投影)

  例4  如圖5,已知:AC∥BD,EA、EB分別平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.

  求證:AB=AC+BD

 

  證明:(略)

  學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.

  學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論.

  師生共同討論后,讓學(xué)生口述證明思路.

  教師強調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法:截長法或補短法.

  5、課堂小結(jié):

  (1)判定三角形全等的方法:SAS、ASA、AAS

  (2)三種方法的綜合運用

  讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

  6、布置作業(yè)

  a書面作業(yè)P68#1、2、3

  b上交作業(yè)P71B組2

  思考題:

  如圖,已知:AD是A的平分線,AB<AC,

  求證:AC-AB>OC-OB

 

  板書設(shè)計

  

探究活動

  要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點C、D,

  使CD=BC,再作BF的垂線DE,使A、C、E在一條直線上,這時測得DE的長就是AB的長,如圖,寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明.


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