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數(shù)學(xué)教案-相似三角形的性質(zhì)

時間:2022-08-17 00:02:27 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-相似三角形的性質(zhì)

教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教案-相似三角形的性質(zhì)

  知識結(jié)構(gòu)

 

  重點、難點分析

  相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點.

  它是本章的主要內(nèi)容之一,是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上,進一步研究相似三角形的性質(zhì),以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ),是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.

  它的難度較大,是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等,兩個角相等,兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究線段之間的比例關(guān)系,借助于圖形進行觀察比較困難,主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求,難度較大.

  教法建議

  1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入,例如照片的放大、模型的設(shè)計等等

  2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入,設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答

  3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

 

(第1課時)

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生進一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.

  2.學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.

  3.進一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

  4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語言的和諧美

  二、教法引導(dǎo)

  先學(xué)后教,達標(biāo)導(dǎo)學(xué)

  三、重點及難點

  1.教學(xué)重點:是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.

  2.教學(xué)難點:是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、膠片、常用畫圖工具.

  六、教學(xué)步驟

 。蹚(fù)習(xí)提問]

  1.三角形中三種主要線段是什么?

  2.到目前為止,我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)?

  3.什么叫相似比?

 。壑v解新課]

  根據(jù)相似三角形的定義,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.

  下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見圖).


  建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

  性質(zhì)定理1:相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比

   ∽ ,

   ,

  

  教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”,然后教師分析證題思路,這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時,是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的,這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚,而證明過程可由學(xué)生自己完成.

  分析示意圖:結(jié)論→∽(欠缺條件)→∽(已知)

   ∽ ,

  BM=MC,

  

   ∽ ,

  

  以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.

  [小結(jié)]

  本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明,重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.

  七、布置作業(yè)

  教材P241中3、教材P247中A組3.

  八、板書設(shè)計


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