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數學一元一次不等式和它的解法教案（通用10篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編精心整理的數學一元一次不等式和它的解法教案（通用10篇），希望對大家有所幫助。
數學一元一次不等式和它的解法教案 1
一、教學目標：
�。ㄒ唬┲R與能力目標：（課件第2張）
1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。
2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進一步理解和掌握。
4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數學語言，學會用數學語言表示實際的數量關系。
�。ǘ┻^程與方法目標：
1.介紹一元一次不等式的概念。
2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用，導入對解不等式的討論。
3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。
4.學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。
5.練習鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內容聯系起來。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價值目標：（課件第3張）
1.在教學過程中，學生體會數學中的比較和轉化思想。
2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。
3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。
4.通過本節(jié)的學習，學生體會不等式解集的奇異的數學美。
二、教學重、難點：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。
3.能將文字敘述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。
三、教學突破：
教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯系起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。
四、教具：
計算機輔助教學。
五、教學流程:
�。ㄒ唬⿵土暎�
1.給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2，抽學生演算。（注意步驟）
2.學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。
3.讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點評。
4.新課導入：通過上節(jié)課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。
這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。
1.學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。
2.認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。
3.舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
4.明確本課目標，進入對新課的學習。
1）復習解一元一次方程的解法和步驟。
2）讓學生回顧性質，以加強對性質的理解、掌握。
3）運用類比思維
4）自然過度
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1.學生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程，提醒學生注意步驟。
2.分析學生的'解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數不等號方向要改變。
3.激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。
4.強調在數軸上表示解集時的關鍵
5.出示練習。
6.鼓勵學生討論課本第61頁的例4 。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數學語言。
7.指導學生歸納步驟。
8.補充適當的練習，以鞏固學生所學。
9.類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，并掌握用數軸表示不等式的解的方法。
10.學生類比解一元一次方程的步驟，與解一元一次不等式的一般步驟，同時完成練習。
11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。
12.理解、體會在數軸上表示解集的方法和關鍵。
13.學生組內討論完成。
14.認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1，并求解。.
15.組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。
16.認真完成練習。
17.電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。
18.鞏固對一般解法的理解、掌握。
19.通過類比歸納，提高學生的自學能力。
20.讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。
21.培養(yǎng)學生的擴展能力。
22.類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
23.通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。
24.鞏固所學。
�。ㄈ┬〗Y與鞏固：
1.引導學生對本課知識進行歸納。
2.學生完成后。
3.練習與鞏固。
數學一元一次不等式和它的解法教案 2
教學目標
1.使學生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會利用數軸求一元一次不等式組的解集；
2.使學生逐步學會用數形結合的觀點去分析問題、解決問題.教學重點和難點
重點：
掌握一元一次不等式組解集的含義。
難點：
求不等式組中各不等式的解集的公共部分。
課堂教學過程設計：
一、從學生原有的認知結構提出問題
1.什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？
3.將第2題中的不等號改為等號所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集與方程的解有什么不同？
4.(投影)在數軸上表示下列不等式的解集：
(1)x＞2；(2)x＜-1；(3)x≥2；(4)x≤-2；(5)1＜x＜3；(6)-3≤x＜0
5.(投影)將下列各圖中數軸上的點的集合用不等式來表示.(學生口答完成)
在學生解答完上述各題的基礎上，教師指出，我們知道，物體A的重量x克大于2克，且小于3克，就是說，x的取值要使不等式x＞2與x＜3同時成立.
而將一元一次不等式x＞2與x＜3合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，記作本節(jié)課，我們就來學習一元一次不等式組及其解法.
二、講授新課1.利用數軸的直觀性，師生共同得出一元一次不等式組解集的概念首先，在數軸上表示不等式①，②的解集，如下圖.
其次，可向學生提出如下問題：
(1)通過觀察，要使不等式①，②同時成立，則x的取值范圍是什么？(2)這個取值范圍，是不等式①，②的解集的什么？進一步追問，什么叫一元一次不等式組的解集？
最后，板書一元一次不等式組的解集的定義.
一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.
求不等式組的解集的過程，叫解不等式組.
例1(1)在同一數軸上表示x＜2，x＞-3的解集.(2)在同一數軸上表示x＞-4，x＞-1的解集.(3)在同一數軸上表示x＜2，x＜-3的解集.(4)在同一數軸上表示x＞2，x＜-1的解集.
若上述各題中的解集有公共部分，用不等式表示出來.(此題可由學生板演來完成).解：
此時，教師指出：由上例可以看出，由不等式x＞-3或x＜2合在類似的，上例中練習解不等式組：
(本練習，應繼續(xù)鞏固學生利用數軸的直觀性解不等式組的能力)2.啟發(fā)學生總結解一元一次不等式組的方法及步驟例2解不等式組：
師生共同分析：我們知道，解不等式組就是求不等式組解集的過程.那么如何求不等式組的解集呢？(讓學生想一想，然后請幾名學生回答)應首先求出不等式①和②的'解集，然后利用數軸找出這兩個解集的公共部分，就是不等式組的解集.
解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞3，在數軸上表示不等式①，②的解集.
所以這個不等式組的解集是x＞3.
(首先讓兩名學生分別解出不等式①，②然后回答不等式組解集.教師板書解答過程，并用彩筆在數軸上把相應的部分描述出來，以使學生感到醒目，加深理解記憶)例3解不等式組：
解：解不等式①，得x＜3，在數軸上表示為
(本題讓一名學生板演，其余學生在練習本上自己完成，教師巡視，并及時糾正學生在解題過程中出現的問題)結合上面兩個例題，教師應讓學生思考并回答，解一元一次不等式組的方法及步驟是什么？
解一元一次不等式組可以分為以下兩個步驟：
(1)求出這個不等式組中各個不等式的解集；
(2)利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個不等式組的解集.(若各個不等式的解集無公共部分，則此不等式無解)
三、課堂練習
1.填表：(投影)
2.解下列不等式組：
四、師生共同小結
首先，讓學生回答以下問題：
1.本節(jié)課我們學習了哪些內容？
2.什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫解不等式組？
3.解一元一次不等式組的步驟是什么？
4.若一元一次不等式組中，不等式的個數多于兩個時，解集的求法有無變化？結合學生的回答，教師指出，一元一次不等式組的解集是這個不等式組中各個不等式的解集的公共部分；當不等式個數多于兩個時，求解方法沒有變化.
五、作業(yè)
解不等式組。
數學一元一次不等式和它的解法教案 3
教學目標
1.知識與技能
理解一次函數與一元一次不等式的關系，發(fā)展學生的認知體系.
2.過程與方法
經歷探索一次函數與一元一次不等式的關系的過程，掌握其應用方法.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的數學抽象思維，體會本節(jié)課知識在現實生活中的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：一次函數與一元一次不等式的關系.
2.難點：如何應用一次函數性質解決一元一次不等式的解集問題.
3.關鍵：從一次函數的圖象出發(fā)，直觀地呈現出一元一次不等式的.解的范圍.
教具準備
采用“問題解決”的教學方法.
教學過程
一、回顧交流，知識遷移
問題提出：請思考下面兩個問題：
�。�1）解不等式5x+6>3x+10；
�。�2）當自變量x為何值時，函數y=2x-4的值大于0？
學生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題.
教師活動在學生充分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次不等式與一次函數之間有何內在聯系？”
思路點撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出.當x>2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0.
問題探索
教師敘述：由上面兩個問題的關系，能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”有什么關系？
學生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯系不等式、函數知識，解決問題.
師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函數值大（�。┯�0時，求自變量相應的取值范圍.
教學形式師生互動交流，生生互動.
二、范例點擊，領悟新知
例2用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10.
教師活動激發(fā)思考.
學生活動小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題.
解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2.
解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標為2，當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2.
評析兩種解法都把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P216練習.
四、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p>
用一次函數圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數角度看問題，能發(fā)現一次函數、一元一次方程與一元一次不等式之間的關系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數觀點認識問題的方法，對于繼續(xù)學習數學是重要的
五、布置作業(yè)，專題突破
課本P129習題14.3第3，4，7，8，10題.
數學一元一次不等式和它的解法教案 4
＜title＞ 從不同方向看＜/title＞
教學目標
本節(jié)在介紹不等式的基礎上，介紹了不等式的解集并用數軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學生進一步體會數形結合的作用。
知識與能力
1.使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2.使學生育能夠借助數軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數形結合的思想。
過程與方法
1.通過回憶給學生介紹不等式的解集的概念。
2.教會學生怎樣在數軸上表示不等式的解集。
情感、態(tài)度與價值觀
1.通過反復的訓練使學生認識到數軸的重要性，培養(yǎng)其數形結合的思想。
2.通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數軸上的點之間的關系，體驗數學活動充滿探索性與創(chuàng)造性。
教學重、難點及教學突破
重點
1.認識不等式的解集的概念。
2.將不等式的解集表示在數軸上。
難點
學生對不等式的解是一個集合可能會不太理解。
教學突破
由于受方程思想的影響，學生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，建議教師能結合簡單的不等式和實際問題讓學生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學生討論舉例，加深理解。
另外，應在本節(jié)的過程中讓學生能理解在數軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數形結合的思想。
教學步驟
一、新課導入
1.回顧提問：同學們，我們已經學習了不等式。現在我們一起回顧一下什么是不等式，以及有關數軸的知識。
學生用自己的語言描述不等式的定義，并基本說出數軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。能將有理數在數軸上表示出來。
2.創(chuàng)設情景：我們現在知道了不等式的解不唯一，那么我們如何將不等式的解全部表示出來呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。
二、不等式的解集
1.講述不等式的解集的定義，引導學生觀察不等式x＋2＞5，并說出－3 、－2 、 3.5 、 7中哪些是不等式的解，哪些不是？－3 、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5 、 7是不等式的解。
2.給出“解不等式”的概念，并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x＋2＞5的解集是x＞3 。
3.將x＞3在數軸上表示出來，并以此圖為例講述在數軸上表示基本不等式的方法：（1）在數軸上找到3；（2）向右表示比3大的點；（3）空心點表示不含有3，所以有下圖。
讓學生自己動手畫出x ≤ 3，并找學生上臺板演。
4.就學生在黑板上的板演，指出畫圖應注意的事項，并讓學生觀察前后兩圖的區(qū)別。
通過對比兩圖的'不同，發(fā)現區(qū)別是大于和小于導致圖上所取的方向不同，有等號和沒等號導致空心和實心的區(qū)別。
5.給出適當的例題，鞏固本節(jié)內容。
本課總結
這節(jié)課主要學習了什么是不等式的解集，并教學生在數軸上表示不等式的解集，體會數形結合的思想。
教學探討與反思
為了提高數學課的教學效果，教師必須使課堂教學過程符合學生的認知規(guī)律，并讓學生參與到課堂教學活動中來，使他們真正成為課堂教學的主體。教師對課堂教學的設計，應著眼在為學生個性品質的優(yōu)化創(chuàng)設最佳課堂教學環(huán)境。教師引導學生參與的是數學思維活動。
數學一元一次不等式和它的解法教案 5
[學習目標]
1.進一步鞏固一元一次不等式組的解法
2.會用一元一次不等式組解決有關的實際問題
3.理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟
[學習重點]
一元一次不等式組的應用
[學習難點]
在實際問題中尋找不等關系，列出不等式組
[學習過程]
一、春耕(創(chuàng)設情境，導入新課)
在上課之前，老師請大家來幫一個忙，幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王，他有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是20歲，小王的.年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠，可抵一個諸葛亮，現在我們全班同學可抵得上很多諸葛亮，所以老師相信大家一定有辦法的
二、夏耘(師生互動，課堂探究)
(一)提出問題，引發(fā)討論
當一個未知數同時滿足幾個不等關系時，我們就按這些關系分別列幾個不等式，這樣就得到不等式組，用不等式組解決實際問題時，其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明.
例:甲以5km/時的速度進行跑步鍛煉，2小時后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定，乙最快不早于1小時追上甲，最慢不晚于1小時15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應當控制在什么范圍嗎?
(二)導入知識，解釋疑難
1.教材內容講解
如課本例2(P145)(請同學自己閱讀，動手列不等式組進行求解，再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15
又如:將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠無雞可放，那么至少有多少只雞，多少個籠?
2.探究活動
把16根火柴首尾相接，圍成一個長方形(不包括正方形)，怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數最多的辦法呢?最多個數又是多少呢?
三.秋收(歸納總結，知識回顧)
1. 應用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數，根據所設未知數列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應用題進行比較)
2.雙基練習
1.已知方程組 有正整數解，則k的取值范圍是_________.
2.若不等式組 無解，求a的取值范圍.
3.當2(m-3)< 時，求關于x的不等式 >x-m的解集.
4.某學校為學生安排宿舍，現有住房若干間，若每間5人還有14人安排不下，若每間7人，則有一間還余一些床位，問學校有幾間房可以安排學生住宿?可以安排住宿的學生多少人?
四.冬藏(創(chuàng)新提升)
某商場為了促銷，開展對顧客贈送禮品活動，準備了若干件禮品送給顧客，在一次活動中，如果每人送5件，則還余8件，如果每人送7件，則最后一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品，有x名顧客獲贈，請回答下列問題:
(1)用含x的代數式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數及所準備的禮品數
數學一元一次不等式和它的解法教案 6
教學目標：
認知目標：
1.了解一次函數與一元一次不等式的關系，會根據一次函數的圖象解決一元一次不等式的求解問題.
2.學習用函數的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的
能力情感目標：經歷不等式與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的`觀點看待數學問題的辨證.
教學重點：
一次函數與一元一次不等式的關系的理解.
教學難點：
利用一次函數的圖象確定一元一次不等式的解集.
教學過程：
一、探究新知：
通過上節(jié)課的學習，我們已經知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數y=ax+b的值為０”是同一個問題.現在我們來看看：
�。ǎ保┮韵聝蓚�問題是否為同一個問題？
�、俳獠坏仁剑海玻�-４＞０
②當ｘ為何值時，函數y=２ｘ-４的值大于０？
（２）你如何利用函數的圖象來說明②？
�。ǎ常敖獠坏仁剑玻�-４＜０”可以與怎樣的一次函數問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？
歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當一次函數y=ax+b的值大（�。┯�0時，求自變量響應的取值范圍.
二、應用新知：
�。�.練習：P42練習1（3）（4）
�。�.例２ 用畫函數圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.
思考：我們應該畫出什么函數的圖象來解？
思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數y=３ｘ-６的圖象.
思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時
�。担�+４＞２ｘ+１０.
三、鞏固練習
1.P42練習2（2）
2.P45習題11.3第3、4題
四、布置作業(yè)
……
數學一元一次不等式和它的解法教案 7
教學目標
1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯系；
3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。
教學重點：
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。
教學難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學過程（師生活動）
提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發(fā)表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學生充分發(fā)表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
(3)什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得<5
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。
4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的.商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。
最后教師總結分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場購物花費小？
(2)什么情況下，在乙商場購物花費小？
(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。
總結歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業(yè)：
教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
數學一元一次不等式和它的解法教案 8
教學目標：
知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達數量之間的不等關系;能夠確定不等式的整數解。
過程與方法：經歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發(fā)展學生的數學思考水平。
情感態(tài)度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養(yǎng)學生認真、堅持等良好學習習慣。.
教材分析：
本節(jié)教材首先讓學生動手做一做解兩個不等式;之后讓大家談談解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點;最后是關于通過列不等式表示數量之間不等關系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數解問題。關于解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學生深度解決、師生總結交流方法、鞏固應用等方式處理。關于一元一次不等式的整數解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重借助數軸的學法指導。
教學重點：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表達數量之間的不等關系
3、確定不等式的'整數解
教學難點：
1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準確性。
2、不等式的整數解的確定
教學流程：
一、直接引入
我們學習了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯系呢今天我們來探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點
1、出示問題，讓學生板演
找兩名同學，分別解下面兩個問題：
(1)解方程：﹦
(2)解不等式：
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。
3、師生交流。
相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母去括號移項，合并同類項化系數為1。
不同點：在解一元一次不等式的化系數為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數時，不等號要改變方向。
4、運用新知。
將下列不等式中的分母化去。
數學一元一次不等式和它的解法教案 9
教學目標
知識與技能：
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會解一元一次不等式組。
過程與方法：通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。
情感態(tài)度：運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣。
教學重點：
一元一次不等式組的解法。
教學難點：
確定一元一次不等式組的解集。
教學過程：
一、情境導入，初步認識
問題1：現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的`長為xcm，則x<____，①
x>____，②
合起來，組成一個__________
由①解得_____________
由②解得_____________
在數軸上表示就是________________
容易看出：x的取值范圍是____________________
這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、
問題2：由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法
教學說明：全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?
歸納結論
1、定義：
(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、
2、一元一次不等式組的解法：
(1)求出每個一元一次不等式的解集、
(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
數學一元一次不等式和它的解法教案 10
一、教材分析
《一元一次不等式組》是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第八章第三節(jié)，我把本節(jié)內容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內容是第一課時。
《數學課程標準》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，并會用數軸確定解集。
《一元一次不等式》的主要內容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應用。是在學習了有理數的大小比較、等式及其性質、一元一次方程的基礎上，開始學習簡單的數量之間的不等關系，進一步探究現實世界數量關系的重要內容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數學建模思想的學習，也是后繼學習一元二次方程、函數及進一步學習不等式的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。
《一元一次不等式組》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現實世界數量關系的數學模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。因此，我把本節(jié)課的教學重點確定為一元一次不等式組的解法。
數學課程應當從學生熟悉的現實生活開始，沿著數學發(fā)現過程中人類的活動軌跡，從生活中的問題到數學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現去學習數學、獲取知識。得到抽象化的數學知識之后，再及時地把它們應用到新的現實問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展，數學教育才能較好地溝通生活中的數學與課堂上的數學的`聯系，才能有益于學生理解數學，熱愛數學和使數學成為生活中有用的本領。
本節(jié)課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產實例或學生熟悉的已有知識引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質屬性。在此基礎上歸納概括出概念的定義，并引導學生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數學應用意識的培養(yǎng)。
二、學情分析
從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生已經學習了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數學模型，有一定的數學化能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節(jié)課的設計是通過兩個學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。
基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。
三、教學目標
在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下：
1、通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關系的重要模型之一。
2、了解一元一次不等式組及解集的概念。
3、會利用數軸解較簡單的一元一次不等式組。
4、培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。
5、通過實際問題的解決，體會數學知識在生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性，體驗數學的價值。
四、教學手段
本節(jié)課采用多媒體教學，利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點，直觀地展示教學內容，這樣不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發(fā)學生學習的興趣，調動積極性。
五、教學過程
本節(jié)課的教學流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應用。
本節(jié)課我設計了五個活動。
活動一、實際問題，創(chuàng)設情境
問題1：小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設小寶的體重為x千克
�。�1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關系？
�。�2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？
我提出問題（1），學生獨立思考，回答問題。
考察學生對應用一元一次不等式解決實際問題的能力，并引出新知。
教師提出問題（2），學生小組合作、探索交流，回答問題。
我預計學生對于這個問題會產生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個不等式的解集，并分別將這兩個解集在數軸上表示。因此教師應引導學生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。
這里是通過對數量關系的分析、抽象，突出數學建模思想的教學，注重對學生進行引導，讓學生充分發(fā)表意見，并鼓勵學生提出不同的解法。
問題2：現有兩根木條，一根長為10厘米，另一根長為30厘米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個三角形木框，那么第三根木條的長度有什么要求？
教師提出問題，學生獨立思考，回答問題。
教學效果預估與對策：預計學生對三角形三邊關系可能有所遺忘，教師應給予提示。
設計意圖：這是一個與三角形相關的問題，要求學生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發(fā)展，學會新的東西，發(fā)展自己的思維能力。
活動二、總結歸納，得出概念
1一元一次不等式組
通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。
即：把兩個（或兩個以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組（linearinequalitiesofoneunknown）。2一元一次不等式組的解集
同時滿足不等式（1）、（2）的未知數x應是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。
不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。
師生活動：在活動一的基礎上，將學生得出的結論進行歸納總結。教師要注意傾聽學生敘述問題的準確性和全面性。
教學效果預估與對策：估計多數學生在經歷了上述的探索過程后，能夠對這個結論有所認識，但是未必能夠全面得出結論。因此，教師要耐心加以引導。
通過學生的自主探究，合作交流，培養(yǎng)學生的總結歸納能力。
活動三、解釋應用、拓展延伸
例題：解下列不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來：
師生活動：師生共同完成，教師板書。
在對一元一次不等式意義理解的基礎上，會解一元一次不等式組。（2）是對解一元一次不等式組的拓展延伸。
練習1：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時間能將污水抽完？
練習2：某次知識競賽有50道選擇題，評分標準為：答對一題得2分，答錯一題扣1分，不答題不得分也不扣分，某學生4道題沒答，但得分超過70分，他可能答對了多少道題？
師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。
設計意圖：培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。
練習3：求不等式組的解集。
練習4：求不等式組的正整數解。
師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。
設計意圖：這兩道習題的設置讓學生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組的解集。
活動四、課堂小結
我提出了三個問題：
1、通過本課的學習，你學到了哪些新的知識？
2、一元一次不等式組與不等式在解法和解集上有什么聯系？
3、在學習這些知識的過程中，你的經驗與教訓是什么？
在學生回答的基礎上，教師作如下的歸納總結：
1、學習一元一次不等式組是數學知識拓展的需要，也是現實生活的需要，不等式組的知識源于生活實際，要學會分析現實世界中量與量的不等關系，解一元一次不等式組。
2、將一元一次不等式組的解集在數軸上表示可以加深對一元一次不等式組解集的理解，也便于直觀地得到一元一次不等式組的解集，體現了數形結合的數學思想方法。
在課堂小結的過程中，教師提出問題，學生回答，互相補充．
教學效果預估與對策：預計學生在利用本節(jié)知識解決所提出的問題的過程中，能夠總結出經驗和教訓，有所收獲。教師要加以引導，師生之間相互加以完善。
設計意圖：學生通過第一個問題，可以回顧出本節(jié)課所學到的知識；通過第二個問題，使學生在與一元一次不等式的對比中加深對一元一次不等式組的理解，并形成知識網絡。通過第三個問題，培養(yǎng)學生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗，有助于學生全面認識數學的價值。
活動五、課后作業(yè)
1、教材P53練習1、2、4；
2、P55復習題A組5、6。
教師布置作業(yè)，學生記錄作業(yè)．
估計大部分學生可以較為順利完成作業(yè)1；作業(yè)2具有一定的難度，需要學生首先進行判斷，如果思維上存在障礙，可降低思維難度。
作業(yè)的設計，可以讓學生鞏固所學知識，讓學生在這個環(huán)節(jié)中，進一步理解和體會數學建模思想在實際問題中的應用。
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