第五冊(cè)函數(shù)（二）

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。

2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。

3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。

4．通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。

 

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。

難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。

 

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容？

2．什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？

（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？

（答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）

4．舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。

 

新課

1．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

2．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是：

（1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。

（2）自變量取值范圍要使實(shí)際問題有意義。

3．講解P₉₃中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。

推廣與聯(lián)想：請(qǐng)同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題，并寫出解答，同桌互對(duì)答案，老師評(píng)講。

4．講解P₉₃中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)：

（1）例3中的4個(gè)小題歸納起來仍是三類題型。

（2）求函數(shù)值的問題實(shí)際是求代數(shù)式值的問題。

 

補(bǔ)充例題

求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值：

（1）y=6x-4；   （2）y=--5x²；   （3）y=3/7x-1；   （4） 。     

（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）    

小結(jié)

1．解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。

2．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據(jù)）：

（1）要使函數(shù)的解析式有意義。

①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；

③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。

（2）對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

3．求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。

練習(xí)：P₉₄中1，2，3。

作業(yè)：P₉₅~P₉₆中A組3，4，5，6，7。B組1，2。

 

四、教學(xué)注意問題

1．注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對(duì)每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對(duì)于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。

2．注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。

3．注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對(duì)于有實(shí)際意義來確定，由于實(shí)際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。

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