含絕對值的不等式

教學(xué)目標(biāo)

　　（1）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．

　�。�2）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．

　�。�3）通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；

　　（4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力；

教學(xué)重點： 型的不等式的解法；

教學(xué)難點：利用絕對值的意義分析、解決問題．

教學(xué)過程設(shè)計

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

一、導(dǎo)入新課

【提問】正數(shù)的絕對值什么？負(fù)數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？

【概括】

 

口答



絕對值的概念是解 與 （ ）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．

二、新課

【導(dǎo)入】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來．

【講述】求絕對值等于2的數(shù)可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對值方程．顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2．

【提問】如何解絕對值方程 ．

【設(shè)問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【講述】根據(jù)絕對值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式 的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離小于2的點的集合．

【設(shè)問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【質(zhì)疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？

【講述】 這個集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 時容易出現(xiàn)只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯誤．

【練習(xí)】解下列不等式：

（1） ；

（2）

【設(shè)問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？

【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

所以，原不等式的解集是

【設(shè)問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？

【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

，或 ，

由 得

由 得

所以，原不等式的解集是

口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)．

畫出數(shù)軸，思考答案

不等式 的解集表示為

畫出數(shù)軸

思考答案

    不等式 的解集為

或表示為 ，或

筆答

（1）

（2） ，或

筆答

筆答

根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程 （ ）的解法．

由淺入深，循序漸進，在 （ ）型絕對值方程的基礎(chǔ)上引出 （ ）型絕對值方程的解法．

針對解 （ ）絕對值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況，運用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．

落實會正確解出 與 （ ）絕對值不等式的教學(xué)目標(biāo)．

在將 看成一個整體的關(guān)鍵處點撥、啟發(fā)，使學(xué)生主動地進行練習(xí)．

繼續(xù)強化將 看成一個整體繼續(xù)強化解 不等式時不要犯丟掉 這部分解的錯誤．

三、課堂練習(xí)

解下列不等式：

（1） ；

（2）

筆答

（1） ；

（2）

檢查教學(xué)目標(biāo)落實情況．

四、小結(jié)

的解集是 ； 的解集是

解 絕對值不等式注意不要丟掉 這部分解集．

或 型的絕對值不等式，若把 看成一個整體一個字母，就可以歸結(jié)為 或 型絕對值不等式的解法．

五、作業(yè)

1．閱讀課本 含絕對值不等式解法．

2．習(xí)題 2、3、4

課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1．抓住解 型絕對值不等式的關(guān)鍵是絕對值的意義，為此首先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎(chǔ)．
　　2．在解 與 絕對值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問、質(zhì)疑、點撥，讓學(xué)生融會貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的．
　　3．針對學(xué)生解 （ ）絕對值不等式容易出現(xiàn)丟掉 這部分解集的錯誤，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進行突破，并在練習(xí)中糾正這個錯誤，以提高學(xué)生的運算能力．

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