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《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用23篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第53-54頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
�。�1）初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
（2）會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，促進(jìn)學(xué)生公平公正人格的形成，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解定義，會(huì)根據(jù)定義判斷是不是方程。
難點(diǎn)； 會(huì)根據(jù)方程的意義找出等量關(guān)系，列出方程。
突破方法：在實(shí)踐生活中理解方程的意義。
四、教法與學(xué)法
教法：直觀演示，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解思考。
學(xué)法：獨(dú)立思考與小組交流相結(jié)合。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)PPT
六、教學(xué)過(guò)程
1、回顧復(fù)習(xí)：
�、傩」适拢赫覍W(xué)生給大家講一講曹沖稱象的故事，學(xué)生會(huì)說(shuō)大象的重量就等于石頭的重量，用課件展現(xiàn)學(xué)生剛才所講的故事，讓學(xué)生集體說(shuō)出等量關(guān)系“大象的重量=石頭的重量”
�、诘仁�
每組中的兩個(gè)式子，如果是結(jié)果相同的（ ）就畫“√”，不同的畫“×”。
a×2和a? （ × ）
x+x和2x （ √ ）
72×2和72+2 （ × ）
2.在下面各題（ ）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”
1.8＋5.2（＝）7 3×6（＞ ）19
20＋20（＞）35 37-17（＝ ）20
a＋b（＝）b＋a 80÷20（＜）5
（再觀察畫有橫線的算式左右兩邊的特征）
學(xué)生會(huì)說(shuō)出劃?rùn)M線的都是等號(hào)左右兩邊相等，是等式。
教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧等式的概念，課件放映出
定義：數(shù)學(xué)中用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
教師提問(wèn)學(xué)生對(duì)等與衡的理解
學(xué)生會(huì)說(shuō) 相同；一樣：相等、等價(jià) 。
2、探究新知
教師：大家說(shuō)說(shuō)生活種常見(jiàn)的一些稱量工具
學(xué)生：桿秤、電子秤、天平。
教師著重介紹天平。
�、儆谜n件投影展示，天平秤量有一個(gè)空水杯，當(dāng)天平兩邊保持平衡時(shí)，天平右邊托盤中的砝碼為100克。讓學(xué)生回答說(shuō)出杯子有多重？
學(xué)生會(huì)說(shuō)出：杯子的重量=100克
�、诮o杯子中加入水，用課件投影呈現(xiàn)天平傾斜的'過(guò)程，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出那邊的重量中一些，學(xué)生會(huì)說(shuō)出現(xiàn)在水的重量大于100克。引導(dǎo)學(xué)生列出100+加入的水（x）＞100.
�、劢處熖釂�(wèn)當(dāng)天平的左邊比右邊重的時(shí)候，不改變左邊，要怎樣使天平再次保持平衡？
學(xué)生回答：對(duì)天平右邊加砝碼。
教師：加多重的砝碼呢？
學(xué)生：加到天平再次平衡的重量就可以
課件投影出示加砝碼的過(guò)程，加100克重的砝碼的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)天平依然左邊重，并引導(dǎo)學(xué)生列式100＋x>200；學(xué)生會(huì)說(shuō)還要再加砝碼，再加100克，列式得到100＋x<300；學(xué)生會(huì)建議加個(gè)150克重的砝碼，用多媒體呈現(xiàn)此時(shí)天平的狀態(tài)。天平左右兩頓平衡。重量相等。
�、艿玫酱藭r(shí)天平上的等量關(guān)系：100＋x=250
�、葑寣W(xué)生觀察上式和我們之前學(xué)過(guò)的等式有什么不一樣的地方？
學(xué)生會(huì)說(shuō)出，在等式的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了用字母表示的數(shù)。教師在此基礎(chǔ)上引出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程。
教師強(qiáng)調(diào)定義中的關(guān)鍵字，未知數(shù)、等式。
⑥這三組式子中哪個(gè)是方程？什么是方程？怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？
�。�1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；
�。�3）100＋x=250
學(xué)生回答第三個(gè)是方程，判斷方法，根據(jù)定義判斷。
�、匏伎迹悍匠膛c等式之間存在怎樣的關(guān)系？方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？
教師組織學(xué)生分組交流。各小組匯報(bào)交流結(jié)果，教師總結(jié)：
方程一定是等式，等式不一定都是方程。教師提示學(xué)生舉反例
學(xué)生：
6+x=14（是等式是方程） 50÷2=25（是等式但不是方程）
3、知識(shí)應(yīng)用
課件放映圖片，學(xué)生根據(jù)天平上標(biāo)注的數(shù)字列出方程
�。�1）x+x =500 或 500=2x
�。�2）小濤：我能拍球25個(gè) 小梅：我能拍球y個(gè) 兩個(gè)人共拍球70個(gè)（情境中的數(shù)量關(guān)系是什么？）
25+Y=703）12+x =20或20-12=x或20-x=12
�。�4）看圖列方程一條長(zhǎng)166的線段被分成兩部分，一部分為73，一部分為x，存在的數(shù)量關(guān)系 166-73=x學(xué)生說(shuō)出其他的列式。
4、小結(jié)，讓學(xué)生交流我們本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)到了什么。
七、課時(shí)作業(yè)
練習(xí)十一：第二題第三題
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第83頁(yè)的內(nèi)容和練習(xí)十八的第1～9題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生更加系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌握用字母表示數(shù)的含義、方法、等式的基本性質(zhì)，提高解簡(jiǎn)易方程的能力。
2.通過(guò)對(duì)用列方程方法解決問(wèn)題的整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的思考方法和特點(diǎn)，體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。
3.提高學(xué)生靈活選用合適的方法解答應(yīng)用題的能力。
4.使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)整理知識(shí)的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.使學(xué)生更加系統(tǒng)完整地掌握本單元知識(shí)，進(jìn)一步提高總結(jié)、歸納知識(shí)的能力。
2.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握用方程解決問(wèn)題的思考方法和特點(diǎn)，提高靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
【知識(shí)梳理】
1.揭示課題：這節(jié)課我們一起來(lái)對(duì)本單元所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（出示課題）
2.整理知識(shí)點(diǎn)。
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真回顧，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系？
小組合作歸納這部分內(nèi)容后，匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，板書：
【復(fù)習(xí)提升】
1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
提問(wèn)：
�。�1）回憶一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示數(shù)、公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系等等。）
�。�2）用字母表示數(shù)時(shí)有哪些簡(jiǎn)寫的規(guī)定？
�。�3）用含有字母的計(jì)算公式求值時(shí)，應(yīng)注意什么？
跟蹤訓(xùn)練：
（1）用字母表示下面的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
加法結(jié)合律：
加法交換律:
乘法結(jié)合律：
乘法交換律：
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：
長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：
正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：
正方形的面積計(jì)算公式：
(2)城區(qū)修一條長(zhǎng)a千米的公路，已經(jīng)修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。
�、�15b表示（）
�、赼-15b表示（）
�、�15+c表示（）
�、�(a-15b)÷c表示（）
(3)算一算。
當(dāng)a=3，b=5.8，x=1.5時(shí)，求下列各式的值。
�、�40x+a②ab÷0.48
答案：（2）
�、�15天修的長(zhǎng)度
�、谑Ｏ聸](méi)修的長(zhǎng)度
③修完公路所用的總天數(shù)
�、苁Ｏ碌拿刻煲薜拈L(zhǎng)度
�。�3）
①40x+a=40×1.5+3=63
�、赼b÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25
2.復(fù)習(xí)解方程。
(1)方程的意義。
師：這個(gè)單元我們還學(xué)習(xí)了方程的意義，什么叫方程？
判斷：下面的式子是不是方程？
①x÷b=3
�、�2x-7>9
③0.2x+4=6
�、�3b+2b=2.5
�、�12x-9x=8.7
�、�2.7+4.8=x÷2
小結(jié)：含有未知數(shù)的等式叫方程。
師：方程和等式有什么關(guān)系？你能用圖示表示出來(lái)嗎？
板書：
小結(jié)：方程一定是等式，等式不一定是方程。
�。�2）等式的性質(zhì)。
師：等式有什么性質(zhì)？
學(xué)生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
�、傧胍幌虢夥匠痰腵原理是什么？等式的性質(zhì)是什么？
�、谂e例：怎樣驗(yàn)證0.2x+4=6,x=10是方程的解？
�、凼裁唇薪夥匠蹋渴裁词欠匠痰慕�？
跟蹤訓(xùn)練：
�。�1）完成課本第83頁(yè)的第1題。
�。�2）完成課本練習(xí)十八的第1題。
答案：
�。�1）x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
�。�2）X X√√
3.復(fù)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與方程。
師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，列方程解決問(wèn)題這部分，我們都學(xué)了哪些知識(shí)？
學(xué)生匯報(bào)：
（1）列方程解決問(wèn)題的一般步驟是：
�、倮斫忸}意，找出未知數(shù)，用x表示；
�、诜治觯页鲱}中數(shù)量間相等的關(guān)系，列方程；
③解方程；
�、軝z驗(yàn)并寫出答案。
（2）列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中相等的數(shù)量關(guān)系。
�。�3）算術(shù)方法和方程方法有何區(qū)別？
跟蹤訓(xùn)練：
1.找相等關(guān)系的練習(xí)。
A:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30m，長(zhǎng)10m，寬多少米？
小結(jié)：策略一：我們可以利用計(jì)算公式找相等關(guān)系。
B:明明運(yùn)動(dòng)后的心跳比運(yùn)動(dòng)前快了55下。
師：能找到相等關(guān)系嗎？還能找到不一樣的相等關(guān)系嗎？
小結(jié)：策略二：讀懂關(guān)鍵句子，分析相等關(guān)系。
2.分析相等關(guān)系的練習(xí)。
媽媽去超市買了2箱方便面付給營(yíng)業(yè)員100元，找回28元，設(shè)每箱方便面x元，下面（）是錯(cuò)誤的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成課本第83頁(yè)的第2題。
4.完成課本練習(xí)十八的第3、6題。
答案：
1.A.（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng)
B.運(yùn)動(dòng)后的心跳-運(yùn)動(dòng)前的心跳=55
運(yùn)動(dòng)前的心跳+55=運(yùn)動(dòng)后的心跳
運(yùn)動(dòng)后的心跳-55=運(yùn)動(dòng)前的心跳
2.C
3.（1）解：設(shè)兩個(gè)月前他的體重是x千克。
x-3=93 x=96
答：兩個(gè)月前他的體重是96千克。
�。�2）解：設(shè)這條街一共有x盞路燈。
5x=140 x=28
答：這條街一共有28盞路燈。
�。�3）解：設(shè)梅花鹿的高度為x米，則長(zhǎng)頸鹿的高度為（x+3.65）米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3題：75次
第6題：長(zhǎng)：0.6m,寬：0.3m,面積：0.18m
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
小結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我更加系統(tǒng)完整地掌握了本章知識(shí)，進(jìn)一步掌握了用方程解決問(wèn)題的思考方法和特點(diǎn)。
【課后作業(yè)】
課本練習(xí)十八的第1~2,4~5,7~9題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第74頁(yè)例2和練習(xí)十六的第1、5～11題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)解形如ax±b=c的方程，并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，在多種方法中選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.準(zhǔn)備練習(xí)。
解方程。
4x=100 x-2.5=3 2x=15
根據(jù)已知條件列出方程。
�、傥覀儼嘤信鷛人，男生60人，比女生的2倍少6人。
②我們班最低的同學(xué)身高x厘米，最高的同學(xué)身高170厘米，比最低同學(xué)身高的2倍少100厘米。
③亞洲人口約有39億，比歐洲人口的5倍多4億。歐洲人口約有x億。
2.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與方程。并板書：
【新課講授】
1.出示例2。
師：觀察主題圖，你能獲取什么信息？
學(xué)生討論、匯報(bào)。
2.探究解決問(wèn)題的方法。
提問(wèn)：白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢？觀察下面的線段圖你能 說(shuō)出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎？
教師演示畫線段圖：
小組討論，匯報(bào)：
黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4
黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4
師：同學(xué)們都很細(xì)心，觀察得非常仔細(xì)。用我們學(xué)過(guò)的列方程解應(yīng)用題的知識(shí)怎樣求黑色皮有多少塊呢？
小組討論交流、匯報(bào)：
方法一：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)，把黑色皮塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。
2x-4=20
方法二：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4，把黑皮塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。
2x=20+4
方法三：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4，把黑色皮的塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。
2x-20=4
師：同學(xué)們很善于動(dòng)腦筋。根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系列出了比較復(fù)雜的方程，但是怎樣解這些方程呢？
3.探究列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。
師：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我們前面學(xué)到的更復(fù)雜了一些，怎樣解這樣的方程呢？
要求黑色皮的'塊數(shù)，根據(jù)題意，應(yīng)該先求黑色皮的塊數(shù)的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一個(gè)整體，再求x等于多少。
板書：2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成下面的過(guò)程，求出x，寫清過(guò)程，并檢驗(yàn)。然后再把另外兩個(gè)方程也解出來(lái)。
學(xué)生解答后，指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。
方法一： 方法二： 方法三：
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提問(wèn)：比較這三個(gè)方程的解法你發(fā)現(xiàn)什么相同之處？（發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為2x=24再解）
老師小結(jié)：像上面這樣形式的方程，我們可以把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
解方程步驟：
（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；
�。�2）分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；
�。�3）解方程并檢驗(yàn)作答。
4.即時(shí)鞏固。
解方程：
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
【課堂作業(yè)】
1.學(xué)生獨(dú)立完成課本第75頁(yè)練習(xí)十六第1題。
完成后集體訂正。對(duì)于4x-3×9=29這道題給予適當(dāng)指導(dǎo)，可以先算3×9。
2.完成教材第75頁(yè)練習(xí)十六第5、6題。
師：結(jié)合上面的練習(xí)和剛才的例1，請(qǐng)同學(xué)們思考：列方程解決問(wèn)題的步驟是什么？哪一步最關(guān)鍵？（找等量關(guān)系）
引導(dǎo)學(xué)生歸納：（用多媒體出示）
�。�1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；
�。�2）分析，找出數(shù)量間相等的關(guān)系，列方程；
（3）解方程；
（4）檢驗(yàn)，寫出答案。
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課你又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？有什么收獲？
【課后作業(yè)】
教材第76頁(yè)練習(xí)十六第7~11題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第79頁(yè)例5、“做一做”和練習(xí)十七第11~15題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生掌握利用線段圖來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并解答。
2.利用線段圖來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
學(xué)生先討論后嘗試找出題中的數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式,學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
2.解方程。
2（x+5.7x）=24 2x+2.5x=15
兩名學(xué)生板演，并交流解答過(guò)程。
3.提問(wèn)：路程、時(shí)間與速度之間有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生討論、回答。
4.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。（出示課題并板書。）
【新課講授】
教學(xué)例5。
1.出示例5情景圖。小林和小云家相距4.5千米，小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米，周日早晨9：00他們相向而行，他們什么時(shí)候能相遇？
2.學(xué)生讀題，找出有用的信息。
3.閱讀與理解：找等量關(guān)系，列方程。
師：請(qǐng)同學(xué)們先思考下面的問(wèn)題：
�。�1）題中有幾個(gè)未知量？
�。�2）設(shè)什么為x比較合適，為什么？
（3）問(wèn)題中包含有怎樣的等量關(guān)系？怎樣用線段圖來(lái)表示這些等量關(guān)系呢？
（4）應(yīng)該怎樣列方程？
匯報(bào)交流，總結(jié)：
（1）題中有兩個(gè)未知量，小林行駛的路程和小云行駛的路程。
（2）根據(jù)兩人相遇的時(shí)間相同，設(shè)他們相遇的時(shí)間為x分鐘，那么小林行駛的路程是250x、小云行駛的路程200x。
�。�3）根據(jù)小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程
用線段圖表示為：（出示線段圖）
先由學(xué)生講述怎樣根據(jù)題意畫線段圖，然后教師講解。
（4）列方程：250x+200x=4500
講解：用方程解決問(wèn)題，一定要先分析題意，找出等量關(guān)系再列方程求解。一般的情況下，我們用畫線段圖的方法來(lái)分析理解題意。
4.解方程。
師：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
課件出示：
解：設(shè)兩人相遇的時(shí)間為x分鐘。
小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程
4.5km=4500m
250x+200x=4500
450x=4500依據(jù)是什么？
450x÷450=4500÷450
x=10
提問(wèn)：還有沒(méi)有其他的`做法呢？
學(xué)生小組討論后嘗試其他解法，并匯報(bào)交流。
5.檢驗(yàn)。
師：我們做得對(duì)嗎？如何檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>
學(xué)生討論、匯報(bào)交流。
教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生牢記檢驗(yàn)和答句。
6.回顧與反思。
師：如何用線段圖來(lái)分析題意，找出數(shù)量關(guān)系呢？
學(xué)生討論、小組代表回答。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關(guān)系，確定線段所表示的意義，列方程解答。
【課堂作業(yè)】
完成課本第82頁(yè)練習(xí)十七第11題。
讓學(xué)生先說(shuō)出題目的等量關(guān)系，用線段圖來(lái)進(jìn)行分析，再列方程解答。
分析：數(shù)量關(guān)系式是：甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程
答案：解：設(shè)兩車經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇。
甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程
110x+80x=570
190x=570
x=3
檢驗(yàn)：將x=3代入方程，方程左邊=110×3+80×3=330+240=570=方程右邊
所以x=3是原方程的解。
答：兩車經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道怎樣用畫線段圖的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了嗎？
小結(jié)：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：
畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關(guān)系，確定線段所表示的意義，列方程解答。
強(qiáng)調(diào)注意單位要統(tǒng)一，解完方程后要檢驗(yàn)，并寫出答句。
【課后作業(yè)】
完成課本第82頁(yè)練習(xí)十七的12～15題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第62、63頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)十四的第1～3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解與掌握方程的意義和等式的基本性質(zhì)。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解方程的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，自制天平教具。
【情景導(dǎo)入】
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3×6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小結(jié)：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2這樣的式子叫做等式。這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)等式的問(wèn)題。
【新課講授】
1.激趣導(dǎo)入。
師：同學(xué)們?cè)谟螛?lè)場(chǎng)玩過(guò)蹺蹺板的游戲嗎？（多媒體出示小朋友玩蹺蹺板的畫面）如果兩端的小朋友重量一樣，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？這就是平衡。
2.方程的意義。
（1）認(rèn)識(shí)天平。
出示簡(jiǎn)易天平、砝碼。
提問(wèn)：同學(xué)們知道這是什么？它是用來(lái)干什么的？怎樣用天平來(lái)稱物品的重量呢？
師：這是一臺(tái)天平，用來(lái)稱量物體的重量。在天平的左盤內(nèi)放置所稱的物品，右盤內(nèi)放置砝碼，當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，也就是天平兩端的重量相等，砝碼上所標(biāo)的.重量就是所稱物體的重量。
�。�2）實(shí)驗(yàn)演示，引出方程。
師：下面我來(lái)演示一下如何用天平稱物品的重量。
演示實(shí)驗(yàn)一：稱出一只空杯子重100克。
提問(wèn)：天平平衡了嗎？這說(shuō)明一只空杯子重多少克？
板書：一只空杯子=100克
演示實(shí)驗(yàn)二：往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水顯示）。
提問(wèn)：現(xiàn)在天平怎樣？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？
板書：100+x＞100
演示實(shí)驗(yàn)三：增加100克砝碼。
提問(wèn)：增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？（杯子和水比200克重）
如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？
板書：100+x＞200
演示實(shí)驗(yàn)四：再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。
提問(wèn)：現(xiàn)在哪邊重些？怎樣用式子表示？
板書：100+x＜300
演示實(shí)驗(yàn)五：把100克砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。
提問(wèn)：現(xiàn)在天平怎樣？你能用一個(gè)式子來(lái)表示天平是平衡的嗎？
板書：100+x=250
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義。
出示多幅天平圖。
提問(wèn)：這些圖你能用式子表示嗎？
板書：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×3。
教師指出：像2x+50＜180，65+30＞80這樣用大于、小于號(hào)連成的式子，它們左右兩邊不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50這樣用等號(hào)連接成的式子，它們左右兩邊相等，就叫做等式。
師：觀察以上有幾個(gè)是等式，你能不能分類，也說(shuō)一說(shuō)你分類的標(biāo)準(zhǔn)？（同桌討論）
可以分成兩類：
第一類：80+70=100+50。
第二類：40+x=1003x=180100+2x=50×3
講解：像第二類這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)什么叫方程？必須具備哪幾個(gè)條件？
�。ㄒ槐仨毷堑仁剑仨毢形粗獢�(shù)）
師：你能舉例說(shuō)明什么是方程嗎？（根據(jù)學(xué)生發(fā)言，教師板書。）
老師再板書幾個(gè)一般的等式，如：
20+80=100 3×78=234 13-8=5
引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、思考：方程有什么特點(diǎn)？方程與等式之間有什么聯(lián)系呢？
小組討論，先在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再全班說(shuō)。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用圖示表示出來(lái)嗎？
板書：
【課堂作業(yè)】
1.完成課本第63頁(yè)的“做一做”。
2.我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)的打“X”）
（1）含有未知數(shù)的式子都是方程。（）
（2）4m-9=0不是方程。（）
�。�3）方程是等式。（）
3.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？
小結(jié)：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式、不等式和方程。方程和等式既有區(qū)別又有聯(lián)系，方程必須是含有未知數(shù)的等式，而等式只要等號(hào)兩邊數(shù)值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。
【課后作業(yè)】
完成教材練習(xí)十四的第1~3題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教材分析：
“用字母表示數(shù)”是義務(wù)教育教科書人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》中的第一部分內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算以及常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和幾何計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的的。它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程、周長(zhǎng)、面積、體積等字母公式的基礎(chǔ)。它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的概念方面的一次重大發(fā)展，是學(xué)生有算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
1.學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些用字母表示的計(jì)算公式和預(yù)案算律，對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系也比較熟悉，學(xué)生用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認(rèn)識(shí)，有一定的觀察、分析、概括能力，這些都有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生對(duì)日常生活中使用字母表示電視臺(tái)標(biāo)、地名、組織等給人們帶來(lái)許多方便的現(xiàn)象有一定的了解。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困難：學(xué)生是第一次接觸用字母表示數(shù)的方法，從熟悉的算式引出含有字母的式子，從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是相當(dāng)困難的，也非常不適應(yīng)。因此，教學(xué)中應(yīng)充分利用現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生再體會(huì)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，理解用字母表示數(shù)的意義，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)習(xí)和理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情境，利用字母表示數(shù)進(jìn)行表達(dá)與交流，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。
2.在探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號(hào)感。
3.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：
1、在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解用字母表示數(shù)的意義。
利用向袋子里放筆的情境，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的必要性。
2、在對(duì)比交流中，深化理解概念。
利用前后袋子筆的數(shù)量關(guān)系，理解用字母表示數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課，提出問(wèn)題
直接出示課題。提問(wèn)：你在哪些地方見(jiàn)過(guò)用字母表示的？
學(xué)生舉例，教師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常用字母表示數(shù)，看屏幕上“用字母表示數(shù)”，你能提出與這節(jié)課有關(guān)的問(wèn)題嗎？
二、互動(dòng)探究
1.用字母表示數(shù)
咱們班一共有（）人，老師帶來(lái)了（）筆。
情境一：現(xiàn)在老師在袋子里中放筆，向一號(hào)袋子里放1支，用數(shù)字1表示。放2支，用數(shù)字2表示，現(xiàn)在請(qǐng)一名學(xué)生偷偷的放筆后，老師放筆，你知道是幾支筆嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生用數(shù)字猜測(cè)
提問(wèn)：你們能確定這些答案是正確的.嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生用字母表示
追問(wèn)：你是怎么想的？
討論分析：我們不確定里面有幾支筆，但對(duì)于a你知道些什么（引出范圍）
2.用字母表示數(shù)量關(guān)系
情境二：向袋子里加2支筆
提問(wèn)：現(xiàn)在你能確定里面有幾支筆嗎？那你怎么表示呢？
預(yù)設(shè)：a
反饋：用a表示合適嗎？
另一個(gè)字母b
反饋：與原來(lái)袋子不同了，不能用a表示（不同的未知數(shù)用不同的字母表示）
a+1
比較分析：b和a+1哪個(gè)更好
反饋：a+1既能表示2號(hào)袋子里的筆，又能表示比1號(hào)袋子多了一支筆
練習(xí)：天凝小學(xué)503班男生人數(shù)為a人，女生人數(shù)為a+6人，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息呢？
爸爸比小紅的年齡大30歲，用你自己喜歡的方式表示爸爸和小紅的年齡。
假設(shè)小紅的年齡是10歲，你知道爸爸的年齡嗎？
3.用字母表示計(jì)算公式
每支筆為2元，你知道老師買這筆需要多少錢嗎？全校所有需要的筆呢？（2n）
剛才我們用2n表示全校所有筆的價(jià)錢，4m你認(rèn)為可以解決什么問(wèn)題呢？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)這一類簡(jiǎn)易方程的解法。
2.理解這類方程的格式。
3.進(jìn)一步掌握解方程的格式。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握解這一類方程的`解法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解這一類方程的算理。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)方程的意義。
1.什么叫方程？
2.什么叫解方程？
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)例2
例2�？磮D列方程，并求出方程的解。
1.讀題，理解題意。
2.分析圖意，找等量關(guān)系。
3.教師提問(wèn)
（1）觀察圖形你都知道了什么？
（2）怎樣列方程？
4.列方程并解答。
�。�1）教師板書：3x=1500
（2）教師提問(wèn)：應(yīng)當(dāng)先求什么？解這個(gè)方程要先算哪一步？
5.學(xué)生獨(dú)立解答。
6.集體訂正，板書全部解題過(guò)程。
3x=1500
解： x=15003
x=500
檢驗(yàn)：把x=500代入原方程，
左邊＝3500，右邊＝1500，
左邊＝右邊，
所以x=500 是原方程的解。
7.練習(xí)：
�。ǘ┙虒W(xué)例3
例3。解方程3x+100 =1000
1.思考
�。�1）例3與例2有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
�。�2）應(yīng)該先算什么，再算什么，最后算什么？
2.學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
3.小結(jié)：解這一類方程，要先根據(jù)四則運(yùn)算的順序，把方程中包含的計(jì)算算出來(lái)，再把與因數(shù)的積看成是一個(gè)數(shù)，根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系一步步求出解。
4.練習(xí)：解方程
三、課堂小結(jié)
今天你學(xué)習(xí)的解方程與以前所學(xué)的解方程有什么不同？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┛陬^解下列方程，并說(shuō)出每一步的根據(jù)。
（二）解下列方程，并檢驗(yàn)。
�。ㄈ┰�0.5、1.5、2.5、3.5、4這五個(gè)數(shù)中，
哪個(gè)數(shù)是方程0.5－1.5＝0.5的解？
哪個(gè)數(shù)是方程220.5－2＝4的解？
思考：怎樣做比較簡(jiǎn)單？
五、課后作業(yè)
解方程
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第78頁(yè)例4，“做一做”和練習(xí)十七5~10題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生通過(guò)自主探索、交流互助學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí),以及分析、觀察能力和表達(dá)能力。
4.讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：地球儀多媒體課件
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.填空。
�。�1）學(xué)校科技組的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)有（）人。
�。�2）學(xué)校書法組有女同學(xué)x人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有（）人，一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。
2.看圖列方程，并求出方程的解。
3.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列稍復(fù)雜的方程解決實(shí)際問(wèn)題。（出示課題）
【新課講授】
1.情景導(dǎo)入。
課件出示：轉(zhuǎn)動(dòng)著的地球。
師：同學(xué)們，這就是我們?nèi)祟愘囈陨娴牡厍颍厍虮砻娲蟛糠值牡胤蕉急缓Ｑ笏采w，海洋的面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出陸地的面積。因此，也有人把地球稱為“水球”，所以，地球看上去是漂亮的深藍(lán)色。那么你們想知道地球上的陸地面積、海洋面積究竟有多大嗎？好，下面老師給你們提供一些信息。
2.出示例4。
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？
3.分析，理解題意，找等量關(guān)系，列方程。
師：請(qǐng)同學(xué)們先思考下面的問(wèn)題：
�。�1）題中有幾個(gè)未知量？
�。�2）設(shè)誰(shuí)為x比較合適？為什么？
（3）問(wèn)題中包含有怎樣的.等量關(guān)系？
�。�4）怎樣列方程？
匯報(bào)交流，總結(jié)：
�。�1）題中有兩個(gè)未知量，陸地面積和海洋面積。海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
�。�2）根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”設(shè)未知數(shù)，陸地面積是x，海洋面積是2.4x。
出示：（線段圖)
�。�3）根據(jù)“地球的表面積為5.1億平方千米”，得到等量關(guān)系是海洋面積+陸地面積=地球表面積。
�。�4）列方程是：x+2.4x=5.1
講解：用方程解，一般設(shè)“一倍量”為x,那么“幾倍量”就可以用幾x表示， 根據(jù)題中另一個(gè)條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。
課件出示：（配合教師小結(jié)出示）
解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。
那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。
海洋面積+陸地面積=地球表面積
x+2.4x=5.1
4.解方程。
師：會(huì)解這個(gè)方程嗎？試一試吧。
匯報(bào)，交流。
（1+2.4）x=5.1（追問(wèn)：根據(jù)是什么？）
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
討論：1.5表示什么意思？海洋面積怎樣求？
學(xué)生自由發(fā)言。
小結(jié)：求海洋面積有兩種方法。
方法一：5.1-1.5=3.6（億平方千米）
方法二：2.4x=2.4×1.5=3.6（億平方千米）
5.檢驗(yàn)。
師：我們做得對(duì)嗎？如何檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>
學(xué)生討論，匯報(bào)。
小結(jié)：檢驗(yàn)有兩種方法。
第一種是用代入方程檢驗(yàn)的方法：
1.5+2.4×1.5=5.1
第二種：用檢查答案是否符合已知條件的方法來(lái)檢驗(yàn)。
1.5+3.6=5.1
6.即時(shí)鞏固。
解方程：x+1.5x=5x-0.5x=30
【課堂作業(yè)】
完成課本第81頁(yè)練習(xí)十七的第5～8題。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？題目中有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣列方程解答？
小結(jié)：第一，兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為x，列方程解，再求另一個(gè)。
第二，兩個(gè)已知數(shù)條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來(lái)寫含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來(lái)列方程。
第三，怎樣驗(yàn)算？可以通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
【課后作業(yè)】
完成教材第81頁(yè)練習(xí)十七第9～10題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第68頁(yè)例2、“做一做”和練習(xí)十五的第3、4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.運(yùn)用等式的性質(zhì)正確地解方程，并養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
2.掌握解方程的正確格式和寫法。
3.進(jìn)一步提高學(xué)生的分析、遷移能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.正確、熟練地解方程。
2.解方程的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解方程。
x+5.7=10 3.5+x=15
2.問(wèn)題：等式的性質(zhì)是什么？什么是方程的解，什么是解方程？
學(xué)生回憶后交流匯報(bào)。
3.導(dǎo)入新課：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解方程，這節(jié)課繼續(xù)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，并板書課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例2。
�。�1）出示例2：解方程3x=18。
師：怎樣變換，才能使方程保持平衡，又能得出x等于多少？
學(xué)生獨(dú)立思考，同桌相互交流。
引導(dǎo)學(xué)生明確：方程兩邊同時(shí)除以3，左右兩邊完全相等。
學(xué)生獨(dú)立解答寫出過(guò)程，并檢驗(yàn)。
全班交流，你能說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的嗎？根據(jù)什么？
根據(jù)學(xué)生口述的結(jié)果，教師板書。
解：3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
檢驗(yàn)：方程左邊＝3x
=3×6
=18=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
強(qiáng)調(diào)：方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊相等。解方程時(shí)，要注意等號(hào)對(duì)齊，檢驗(yàn)過(guò)程要寫清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
�。�2）即時(shí)鞏固。
解方程：45x=9 3.6x=7.56
【課堂鞏固】
完成課本第68頁(yè)“做一做”第1題的`后3題，第2題的后1題。
學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成解答過(guò)程，分兩組，每三名學(xué)生一組進(jìn)行板演，然后師生共同分析、講解。
強(qiáng)調(diào)注意：2.1÷x=3這道題，先左右同時(shí)乘以x，再求解。
答案1.：x=4，x=2.1，x=0.7。
2. 3x=8.4 x=2.6
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課，我們知道了解方程要注意：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程時(shí)，要注意等號(hào)對(duì)齊，檢驗(yàn)過(guò)程要寫清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【課后作業(yè)】
練習(xí)十五第3、4題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第69頁(yè)例4、例5、“做一做”和練習(xí)十五的第8－14題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的思路，正確解答二步計(jì)算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)找出等量關(guān)系，用列方程的方法解答二步計(jì)算的文字題。
3.養(yǎng)成分析的習(xí)慣，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題的'思維方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解下列各方程，并說(shuō)明解題的思路與解法根據(jù)。
�。�1）3.8-x=2.9
（2）5x=12.5
學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
小結(jié)：這兩道題是最基礎(chǔ)的解方程題目。根據(jù)等式的性質(zhì)，就可以求解了。
2.出示例4的情景圖，學(xué)生思考：怎樣列方程呢？
學(xué)生相互討論。
這道題與以前學(xué)過(guò)的解方程有什么不一樣的呢？（學(xué)生回答）那這節(jié)課我們一起來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。
板書課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例4。
�。�1）出示例4情景圖。
�。�2）如何列出方程呢？
學(xué)生討論，匯報(bào)。
引導(dǎo)分析：先找出題中的已知與未知數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程：
等量關(guān)系式：圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支，3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆，已知每盒鉛筆x支，三盒共3x支。
列方程為：3x+4=40
�。�3）追問(wèn)：這種方程該怎么解呢？
學(xué)生嘗試解題，然后說(shuō)出解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：可以把3x看作一個(gè)整體，就是三盒鉛筆的總數(shù)，再利用等式的性質(zhì)，左右同時(shí)減去4，就將方程變成了我們學(xué)過(guò)的一般方程：3x=36，然后左右同時(shí)除以3，得x=12。
完整的解題過(guò)程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒鉛筆有12支。
學(xué)生寫出檢驗(yàn)過(guò)程。
�。�4）這樣一類方程應(yīng)該如何解呢？
學(xué)生討論后匯報(bào)交流。
教師引導(dǎo)小結(jié)：先把含有未知數(shù)的那一項(xiàng)看作是一個(gè)整體，利用等式的性質(zhì)把方程變成只有兩項(xiàng)，再求解。
2.教學(xué)例5。
�。�1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
�。�2）觀察、討論：這個(gè)方程能不能利用例4所學(xué)的方法解呢？
學(xué)生討論后交流。
教師引導(dǎo)：可以把（x-16）看作是一個(gè)整體。
學(xué)生嘗試解題，指定一名學(xué)生板演，集體講評(píng)。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么當(dāng)作一個(gè)整體？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
學(xué)生完成檢驗(yàn)過(guò)程。
�。�3）想一想：還有沒(méi)有其他的解法呢？
學(xué)生分組討論，然后匯報(bào)。
引導(dǎo)小結(jié)：可以先把2（x-16）變成2x-32,及時(shí)提問(wèn)：這一步運(yùn)用什么定律？（學(xué)生回答：乘法分配律）那方程就變成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
學(xué)生獨(dú)立寫出解答過(guò)程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
檢驗(yàn)：方程左邊=2（20-16）
=40-32
=8=方程右邊
所以，x=20是方程的解。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以先將一個(gè)式子當(dāng)作一個(gè)整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課堂鞏固】
完成課本第69頁(yè)“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成解答過(guò)程，然后師生共同分析、講解。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：同學(xué)們，這一節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些類型的方程？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課，我們知道在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以先將一個(gè)式子當(dāng)作一個(gè)整體，變成了一般方程再利用等式的性質(zhì)求解，記住解完方程后要檢驗(yàn)。
【課后作業(yè)】
完成教材第71~72頁(yè)練習(xí)十五第8~14題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第67頁(yè)例1、“做一做”和練習(xí)十五第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及方程檢驗(yàn)的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解并掌握解方程的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
實(shí)物投影及多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.提問(wèn)：什么是方程？等式有什么性質(zhì)？
2.你會(huì)根據(jù)下面的圖形列出方程嗎？
3.填一填。
4.導(dǎo)入新課：前面兩節(jié)課我們借助天平平衡，學(xué)習(xí)了方程的意義和等式的性質(zhì)，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究與方程有關(guān)的新知識(shí)。
【新課講授】
1.方程的解與解方程的概念。
�。�1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。
教師演示：先在左盤放上一個(gè)重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提問(wèn)：怎樣才能使天平保持平衡呢？
請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前操作：天平右邊的`砝碼加到250g時(shí)，天平平衡。
提問(wèn)：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：100+x=250
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你有什么辦法？把你的辦法和小組的同學(xué)交流。
學(xué)生活動(dòng)后，組織反饋。
方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系。
因?yàn)?50-100=150，所以x=150。
方法二：根據(jù)數(shù)的組成。
因?yàn)?00+150=250，所以x=150。
方法三：根據(jù)等式的性質(zhì)。
因?yàn)?00+x-100=250-100，所以x=150。
講解:當(dāng)x=150時(shí)，100+x=250這個(gè)方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過(guò)程叫解方程。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)解方程。（出示課題）
（2）比較“方程的解”和“解方程”。
提問(wèn)：方程的解與解方程到底有什么不同呢？
根據(jù)學(xué)生的交流情況，引導(dǎo)小結(jié)：方程的解是一個(gè)數(shù)，解方程是一個(gè)過(guò)程。 那么你怎樣檢驗(yàn)x的值是不是方程的解呢？
學(xué)生匯報(bào)。
�。�3）即時(shí)鞏固。
完成教材第67頁(yè)“做一做”第2小題。
2.教學(xué)例1。
（1）出示例1題圖。
師：今天我們學(xué)習(xí)怎樣利用天平平衡的原理來(lái)解方程。請(qǐng)同學(xué)們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只�！皒”，而保持天平平衡呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)在天平兩邊同時(shí)拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，仍然相等。
追問(wèn)：為什么要從方程兩邊同時(shí)減去3，而不是其他數(shù)？
結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提問(wèn)：解方程的過(guò)程就是這樣的嗎？還應(yīng)該注意些什么呢？
講解：求方程中未知數(shù)x的值時(shí)，要先寫“解”，表示下面的過(guò)程是求未知數(shù)x的值的過(guò)程，再在方程的兩邊都減去3，求出方程中未知數(shù)x的值。寫出這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號(hào)對(duì)齊。（示范板書解方程的過(guò)程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引導(dǎo)：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（說(shuō)明答案是正確的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過(guò)程）
師：像剛才這樣，求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程，叫做解方程。請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？
（2）即時(shí)鞏固。
解下列方程，并檢驗(yàn)。
x+4.5=9100+x=100
師強(qiáng)調(diào)：解方程時(shí)注意等號(hào)要對(duì)齊，檢驗(yàn)時(shí)過(guò)程要寫清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
教師提問(wèn)：通過(guò)例1我們知道，方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)相等的數(shù)，方程左右兩邊相等。請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)（0除外），左右兩邊還相等嗎？
【課堂作業(yè)】
1.完成課本第67頁(yè)“做一做”第1題。
2.解下列方程，并檢驗(yàn)。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？還有什么收獲
小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了方程兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書寫過(guò)程中寫的都是等式，不是遞等式。
【課后作業(yè)】
完成課本練習(xí)十五的第1、2題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版第九冊(cè)P59例2。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用知識(shí)遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用等式的性質(zhì)，讓學(xué)生自主探索和理解簡(jiǎn)易方程的解法。
2、通過(guò)多種形式的分層練習(xí)，讓學(xué)生較熟練掌握簡(jiǎn)易方程的解法。
3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
應(yīng)用等式的性質(zhì)，理解和較熟練掌握簡(jiǎn)易方程的解法。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）知識(shí)鋪墊。
1、什么叫方程的解？什么叫解方程？
2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6
解答后說(shuō)一說(shuō)
�。�1）你解這兩個(gè)方程的依據(jù)和方法是什么？
�。�2）說(shuō)出等式的另外一個(gè)基本性質(zhì)。
�。ㄓ�(jì)算機(jī)分別演示等式的兩個(gè)基本性質(zhì)。注意“不為0”）
揭示課題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用等式的性質(zhì)來(lái)解簡(jiǎn)易方程。
板書：解簡(jiǎn)易方程。
（二）新知學(xué)習(xí)。
1、教學(xué)例2。
（1）出示情景圖。
（2）說(shuō)出圖意并列出方程。（從圖中你知道了哪些信息？會(huì)列方程嗎？）
�。�3）怎樣用天平圖表示這個(gè)方程？（左邊是3個(gè)X，右邊是18）
�。�4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左邊只剩下一個(gè)X，而天平又保持平衡，兩邊該怎樣分？（兩邊同時(shí)平均分成3份）
計(jì)算機(jī)動(dòng)畫演示：天平兩邊各剩一份。問(wèn)：每份怎樣？（分別平衡）
�。�5）反映在方程上，就是我們學(xué)過(guò)的等式的哪個(gè)基本性質(zhì)呢？
�。�6）自主探索，試解方程并檢驗(yàn)（會(huì)用這個(gè)基本性質(zhì)解方程嗎？試試看�。�。
評(píng)講（強(qiáng)調(diào)書寫格式和自覺(jué)檢驗(yàn)）。
2、指導(dǎo)閱讀書P59，質(zhì)疑。
3、想一想、試一試：解方程X÷3＝2.1
自己說(shuō)一說(shuō)解題的`依據(jù)和方法。（強(qiáng)調(diào)口頭檢驗(yàn)）
4、小結(jié)：我們已掌握了解方程的一般方法，你認(rèn)為解方程時(shí)需要注意什么？
�。ㄏ旅婢蜋z驗(yàn)一下你們是否真正掌握了解方程的方法。）
�。ㄈ┗A(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、說(shuō)出下列方程的解法。
2、選擇正確答案。（全班用手勢(shì)表示）
X+8=30①X=22②X=38
說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的？
指出：平時(shí)解方程后都可以自覺(jué)用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。
3、對(duì)比練習(xí)。
4、解決問(wèn)題。（列出方程并解答。）
每個(gè)福娃X元，買5個(gè)共花80元。
�。ㄉ厦鎯蓚�(gè)問(wèn)題解決得很好，接下來(lái)我們進(jìn)行一個(gè)檢測(cè)性的分組接力競(jìng)賽，有信心贏嗎？）
5、學(xué)習(xí)檢測(cè)。（接力競(jìng)賽）
（四）課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)和方法是什么？
�。ǹ磥�(lái)同學(xué)們對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。是的，解方程的依據(jù)就是等式的基本性質(zhì)。我們解完方程后還要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣，一般可以用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。下面我們繼續(xù)挑戰(zhàn)一道有難度的拓展題。）
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的練習(xí)與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)和方程的.意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)習(xí)測(cè)試
直接寫出得數(shù)：
5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主學(xué)習(xí)
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)，指名學(xué)生口答
2、出示天平
知道這是什么嗎？你長(zhǎng)大它是按照什么原理制造的嗎？
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教學(xué)例1，出示例1圖。
你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
50+50=100（板書）
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
�。�1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
�。�2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等：等式用等號(hào)連接）
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
3、教學(xué)例2，出示例2圖
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報(bào)。
板書：
x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200
如果讓你把這四個(gè)式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
4、討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
5、教學(xué)試一試
獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。
三、多層練習(xí)
1、完成“練一練”第1題
獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法
2、完成“練一練”第2題，第3題
交流所列方程，說(shuō)說(shuō)你為什么這樣咧？你是怎么想的？
3、完成練習(xí)一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
4、完成練習(xí)一第2題
理解題意，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系式怎樣的？
列出方程并交流
5、完成練習(xí)一第3題
四、課堂總結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、完成《補(bǔ)充習(xí)題》
42、每日一題
寫出一些方程，并在小組里面交流
六、板書設(shè)計(jì)
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
七、預(yù)習(xí)布置：
八、教學(xué)反思
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)57—58頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道解方程的方法有兩種，并掌握這兩種方法。
2、使學(xué)生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、理解并掌握解方程的方法。
2、理解解方程及方程的解的概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、探索新知，出示課本主題圖（課件）
（1）根據(jù)圖畫列方程
�。�2）反饋：
a、X+3=9
b、9—X=3
C、9—3=X
�。◤�(qiáng)調(diào)：列方程時(shí)X不單獨(dú)出現(xiàn)在等號(hào)的一邊，因?yàn)檫@樣這個(gè)方程沒(méi)有意義。）
�。�3）以X+3=9為例教學(xué)解方程
三、課堂練習(xí)：
1、完成做一做第一題。
2、解下列方程。（用兩種方法解決）
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，跟你的同桌交流一下。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、方程的意義
師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？
生：含有未知數(shù)的等式叫方程。
2、判斷下面哪些是方程
師：你能判斷下面哪些是方程嗎？
�。�1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12
�。�4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0.6
生：（1）（4）（6）是方程。
師：你為什么說(shuō)這三個(gè)是方程呢？
生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。
二、探究新知
（一）理解方程的解和解方程
1、看圖寫方程
師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。
師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？
生：100＋X＝250。
2、求方程中的未知數(shù)
師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（交流后匯報(bào)）
生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150。
生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150。
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。
生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150。
3、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。
師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？
生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。
師：這時(shí)我們說(shuō)x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的'過(guò)程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？
學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書）齊讀兩個(gè)概念。
4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念
師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？
生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師：而解方程是求未知數(shù)的過(guò)程，是一個(gè)計(jì)算過(guò)程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
5、鞏固練習(xí)，加深理解。
師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）
生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。
生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時(shí)左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。
�。ǘ┙夂�(jiǎn)易方程
1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？
�。�1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
�。�4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
師：你是根據(jù)什么填空的？
生：等式的性質(zhì)。
師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來(lái)說(shuō)一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。
師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)幫我們解方程。
3、出示例1圖，列出方程。
師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第109頁(yè)的例2、例3，完成第109頁(yè)下面的“做一做”中的題目和練習(xí)二十七的第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解和初步學(xué)會(huì)ax±b = c這一類簡(jiǎn)易方程的解法，認(rèn)識(shí)解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)ax±b = c這一類簡(jiǎn)易方程的解法，認(rèn)識(shí)解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
看圖列方程，解答多步方程。
教具準(zhǔn)備：
電教平臺(tái)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、出示三個(gè)小動(dòng)物，讓學(xué)生圍繞三個(gè)小動(dòng)物提提出問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)。
二、新課
1．教學(xué)例2。
出示小老鼠的問(wèn)題：
出示例2。先讓學(xué)生自己讀題，理解題意。
教師：這道題的第一個(gè)要求是“看圖列方程”。我們來(lái)共同研究一下，怎樣根據(jù)圖意列出方程。我們學(xué)過(guò)方程的含義，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是方程呢？
學(xué)生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？
學(xué)生：列出含有未知數(shù)的等式。
教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數(shù)量關(guān)系用方程(也就是含有未知數(shù)x的等式)表示出來(lái)呢？
學(xué)生：3x＋4 = 40。
教師：很好！誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)這個(gè)方程表示的數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。
教師：對(duì)！我們現(xiàn)在來(lái)討論一下如何解這個(gè)方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據(jù)什么解？
學(xué)生：可以把原方程看作是“加數(shù)＋加數(shù) = 和”的運(yùn)算，因此，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個(gè)加數(shù)”來(lái)解。
這樣也可以根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個(gè)加數(shù)”來(lái)解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。
教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學(xué)生在算草紙上進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)一位學(xué)生口述檢驗(yàn)過(guò)程，集體訂正。
教師小結(jié)例2的解法：解答例2，先要根據(jù)圖里的數(shù)量關(guān)系列出方程，即列出含有未知數(shù)x的等式；然后解這個(gè)方程。解方程時(shí)，關(guān)鍵是要先把3x看作是一個(gè)數(shù)，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個(gè)加數(shù)”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2．教學(xué)例3。
小貓?zhí)岢龅膯?wèn)題：
教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學(xué)生自己在練習(xí)本上解。做完以后，教師指名讓學(xué)生回答問(wèn)題。
教師：這個(gè)方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據(jù)是什么？(先把2x看作一個(gè)數(shù)，再根據(jù)“減數(shù) = 被減數(shù)－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)
教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，把解方程的過(guò)程出示。接著，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。
教師：例3的'方程與我們剛才解的方程，有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
學(xué)生：相同點(diǎn)是：等號(hào)右邊都是5，等號(hào)左邊都要減去2x；不同點(diǎn)是：18－2x = 5的等號(hào)左邊只有一步運(yùn)算，而6×3－2x = 5的等號(hào)左邊有兩步運(yùn)算。
教師：6×3－2x = 5，等號(hào)左邊的兩步運(yùn)算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運(yùn)算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經(jīng)做過(guò)，自己把方程6×3－2x = 5解出來(lái)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解例3，同時(shí)請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上解題。做完以后，集體訂正。
教師小結(jié)例3的解法：解答例3，要先按照四則運(yùn)算的順序，把方程中包含的計(jì)算算出，再把2x看作一個(gè)數(shù)，根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系來(lái)求解。
3．課堂練習(xí)。
做教科書第109頁(yè)下面“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生獨(dú)立做在課堂練習(xí)本上，教師行間巡視，檢查學(xué)生解方程的過(guò)程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。做完以后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的根據(jù)和過(guò)程。
三、鞏固練習(xí)（小兔子提出的問(wèn)題）。
1．做練習(xí)二十七的第1題第一行的兩小題。
先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學(xué)生解方程的過(guò)程、書寫格式及檢驗(yàn)的過(guò)程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。做完以后，每一題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解的過(guò)程和解題的根據(jù)。
2．做練習(xí)二十七的第2題。
教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學(xué)生到黑板前來(lái)解題，其他學(xué)生在練習(xí)本上解題。做完以后，指名讓學(xué)生比較這兩個(gè)方程的異同點(diǎn)，解法的異同點(diǎn)。
3．做練習(xí)二十七的第4題。
讓一位學(xué)生讀題后，教師提問(wèn)：這道題應(yīng)該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個(gè)方程的解，再判斷上面的五個(gè)數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)是這兩個(gè)方程的解？(可以。)
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完以后，集體訂正。
四、小結(jié)。
出示課題：解簡(jiǎn)易方程。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
（2）掌握解方程的一般步驟，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。
�。�3）結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
理解方程的`意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲?qū)�，揭示課題
1、師生共同做個(gè)游戲：用手指指尖頂住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。
說(shuō)說(shuō)生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些平衡現(xiàn)象？
2、勤勞聰明的人類根據(jù)平衡原理制成了天平，今天我們要借助天平來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《解簡(jiǎn)易方程》。（板書課題）看了課題，同學(xué)們想知道些什么？
二、教學(xué)新課
1、方程的意義
�。�1）認(rèn)識(shí)天平：簡(jiǎn)單介紹天平的結(jié)構(gòu)和使用方法。
�。�2）操作天平：
a、一邊放兩個(gè)50克的砝碼，另一邊放100克的砝碼，天平平衡。請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)式子來(lái)表示這種關(guān)系。（板書：50+50=10050×2=100）
b、一邊放一個(gè)20克的砝碼和一個(gè)茶葉筒，另一邊放100克砝碼，天平平衡。茶葉筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一個(gè)式子來(lái)表示這種關(guān)系嗎？
�。ò鍟簒+20=100）
c、讓學(xué)生操作天平，出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，也用式子表示。
�。�3）出示天平稱東西的示意圖，讓學(xué)生用式子表示。（出示卡片）
30+20=502x+50>10080<2x
3x=180100+20<100+50100+2x=50×3
x—18=2460÷20=3x÷11=5
�。�4）組織學(xué)生觀察以上式子。
請(qǐng)同學(xué)們觀察以上式子，想想能不能將這些式子分分類，并說(shuō)出你分類的標(biāo)準(zhǔn)。（小組討論，寫下來(lái)）
按符號(hào)的不同分成兩大類（出示實(shí)投）：
80<2x2x+50>100100+20<100+50
指出：這些用大于、小于號(hào)連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式。
誰(shuí)再來(lái)說(shuō)幾個(gè)等式？同桌互相說(shuō)幾個(gè)等式。
30+20=503x=180100+2x=50×3
x—18=2460÷20=3
指出：這些用等號(hào)連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。（板書：等式）
�。�5）觀察以上等式，你能不能再分分類，也說(shuō)一說(shuō)你分類的標(biāo)準(zhǔn)？（同桌討論）
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教材簡(jiǎn)介：
本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。
本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容的編排體系如下表(見(jiàn)底部附件)。
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。
2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)建議：
1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。
2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。
3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
課時(shí)安排：
1.用字母表示數(shù)3課時(shí)
2.解簡(jiǎn)易方程12課時(shí)
第一課時(shí)：用字母表示數(shù)（一）
教學(xué)內(nèi)容：
教材P44－P46例1－例3做一做，練習(xí)十第1－3題
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。
3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫，知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫法。
4、在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解用字母表示數(shù)的意義和作用
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知用字母表示數(shù)的意義
教學(xué)例1。
1、投影出示例1（1）：
引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。
問(wèn)：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的.？（指名口答）
2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題
提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的）
師：在生活中、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。
問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？
如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….
二、新授：
1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。
教學(xué)例2：
�。�1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋�(gè)運(yùn)算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。
（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺(jué)？
看書45頁(yè)“用字母表示…….”這一段。
�。�4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？
請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）
加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教學(xué)字母與字母書寫。
引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
可以寫成：ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)
�。╝+b）×c=a×c＋b×c
可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。
3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。
教學(xué)例3（1）：
師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。
用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？
學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。
問(wèn)：
（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？
（2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫在前面？
a2表示什么？2a表示什么？
師強(qiáng)調(diào)：a表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方。
口答結(jié)果：3的平方5的平方6的平方
省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。
4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
教學(xué)例3（2）：
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。
三、鞏固練習(xí)：
1、完成做一做1、2題。
要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。
2、練習(xí)十：第1－3題先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 18
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第68頁(yè)例3、“做一做”和練習(xí)十五的第5、6、7題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法和步驟。
2.培養(yǎng)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)尋找所需條件的分析能力。
3.進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算、分析能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.正確的解方程的方法。
2.正確的列出方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.導(dǎo)入新課：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了形如ax=b x÷a=b的方程的解法，這節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用等式的'性質(zhì)解方程，并板書課題。
【新課講授】
1.教學(xué)例3。
�。�1）出示例3：解方程20－x=9。
�。�2）學(xué)生思考并交流：這道題中是減去x，怎么辦呢？
（3）教師引導(dǎo)：把這個(gè)方程變成x+a的形式，方程左右兩邊同時(shí)加上x，左右兩邊相等。
（4）學(xué)生獨(dú)立寫出解答過(guò)程，并檢驗(yàn)。
小組代表匯報(bào)交流，你是怎么想的？根據(jù)什么？（根據(jù)等式的性質(zhì)，等式左右兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然相等。）
�。�5）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，講解并板書。
解：20－x=9
20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
檢驗(yàn)：方程左邊＝20－x
�。�20－11
＝9＝方程右邊
所以，x＝11是方程的解。
�。�6）自由討論：解方程需要注意什么？
學(xué)生匯報(bào)、交流。
教師引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程時(shí)，要注意等號(hào)對(duì)齊，檢驗(yàn)過(guò)程要寫清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【課堂鞏固】
完成課本第68頁(yè)“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題，將同學(xué)進(jìn)行分組，每三名同學(xué)一組進(jìn)行板演。首先各小組獨(dú)立思考，完成解答過(guò)程。最后師生共同分析，講解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲呢？
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了a-x=b的方程的解法，先把等式左右兩邊同時(shí)加上x，變?yōu)閎+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時(shí)要注意等號(hào)對(duì)齊，檢驗(yàn)過(guò)程要寫清楚，養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【課后作業(yè)】
教材第70~71頁(yè)練習(xí)十五第5~7題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 19
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書：解決問(wèn)題。
二、新知學(xué)習(xí)。
1、教學(xué)例3.
�。�1）出示題目。（課件）
出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的'變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。
今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.
我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。
同學(xué)們想想，警戒水位是多少米？
�。�2）分析，解題。
根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位警戒水位=超出部分②
今日水位超出部分=警戒水位③
同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
�。�3）評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。）
學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。
學(xué)生列出的方程可能有：
①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。
如第一種，學(xué)生根據(jù)的是警戒水位+超出部分=今日水位這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。
對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。
對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。
�。�4）小結(jié)
在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？
將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
三、練習(xí)。
�。�5）解決做一做中的問(wèn)題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？
用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。
�。�6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問(wèn)題？
五、板書
列方程解應(yīng)用題
解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14
今日水位警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位超出部分=警戒水位③ x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 20
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第68頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握等式的性質(zhì),會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表述；
2、會(huì)對(duì)具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學(xué)交流；
3、能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
多種方法解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、判斷以下式子哪些是等式，哪些是方程？并說(shuō)明理由。
�、�4+6=10,②4+8x=40,③16—7x,④x÷5=8,
�、�9.2+3x=4.8,⑥x－17＜34,⑦0.5x=1,⑧8㎡,
�、�6a=30,⑩a+b+c=17
2、解方程，并檢驗(yàn)。復(fù)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程的方法。
�、賦+10=15②x﹣63=36③20+x=75
指名板演，交流方法，檢驗(yàn)解是否正確。總結(jié)解方程應(yīng)注意的事項(xiàng)。
設(shè)計(jì)參觀周三下午的社團(tuán)活動(dòng)的大情境，貫穿新授，練習(xí)，拓展環(huán)節(jié)。
一、新授
1、課件圖片展示：三年級(jí)有12個(gè)班，每班x人參加“好吃俱樂(lè)部”社團(tuán)，該社團(tuán)共48人。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系：12x=48
2、課件圖片展示：12個(gè)小組成員品嘗美食，已經(jīng)有x個(gè)小組嘗過(guò)了，還剩9個(gè)小組在等待。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系：12﹣x=9
3、嘗試用多種方法解以上兩個(gè)方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自獨(dú)立完成。
4、教師巡視，選取不同方法的'解方程方式，要求學(xué)生板演。
5、匯報(bào)交流，總結(jié)，解方程的兩種方法：
�、倏梢岳玫仁降男再|(zhì)來(lái)解；
�、诳梢岳玫仁礁鞑糠种g的關(guān)系來(lái)解。
二、糾錯(cuò)
1、“我愛(ài)數(shù)學(xué)”社團(tuán)的孩子正在進(jìn)行一場(chǎng)解方程比賽，老師收到了幾份這樣的答卷，請(qǐng)你做小老師，給每道題一個(gè)合適的評(píng)價(jià)。
2、課件出示三到五份相同手寫答卷，有一份全對(duì)，其他每份都有不同的錯(cuò)誤，請(qǐng)學(xué)生判斷，評(píng)價(jià)。
3、總結(jié)，解方程時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng):
�、贂鴮懜袷剑簩憽敖狻�，等號(hào)要對(duì)齊；
�、谡_處理未知數(shù)與等式各部分之間的聯(lián)系；
�、蹤z驗(yàn)，以保證方程的解的準(zhǔn)確無(wú)誤。
四、拓展練習(xí)。
1、“手工制作”社團(tuán)的三個(gè)小組本周共同完成了60個(gè)作品，已知三個(gè)小組各自完成的作品數(shù)分別為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這三個(gè)數(shù)分別是多少？
2、“數(shù)一數(shù)二”數(shù)學(xué)社團(tuán)在進(jìn)行趣味測(cè)量：一段木頭，不知道它的長(zhǎng)度，拿一根繩子量木頭的長(zhǎng)，把繩子拉直，繩子多4.5米；如果將繩子對(duì)折過(guò)來(lái)量，繩子又短1米，問(wèn)：這段木頭有多長(zhǎng)？
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 21
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書P53-54及做一做，練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備：
天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1、實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重�，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x300.
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。
2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
3、反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上。對(duì)于不是方程的'幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
4、小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看課外閱讀，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
三、練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、作業(yè)
練習(xí)十一第1題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 22
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第77頁(yè)例3、“做一做”和練習(xí)十七的第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握兩積之和等于已知的總和和含有小括號(hào)的方程的解法，并會(huì)列方程解具有這種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和用多種方法解決問(wèn)題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
尋找題目中的等量關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.5
2.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？學(xué)生讀題后，獨(dú)立列式計(jì)算，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
3.揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與方程。（出示課題）
【新課講授】
1.教學(xué)“列方程解兩積之和的應(yīng)用題”。
（1）出示情景圖。
每千克蘋果多少元？
�。�2）列方程并解方程。
讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系，列方程并解方程。
蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)
解：設(shè)蘋果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2.教學(xué)例題3。
出示例題3。
把上面的例題改成例題3：媽媽買了蘋果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？
提問(wèn)：這道題與上一題有什么異同？（這道題的數(shù)量關(guān)系和上個(gè)例題一樣；只是部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行了改動(dòng)，解題方法也和上題一樣）
學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�1）學(xué)生審題，說(shuō)出解題思路。
�。�2）口頭列出方程：2x+2.8×2=10.4。
�。�3）在課本上寫出解答過(guò)程。
全班交流匯報(bào)，教師引導(dǎo)總結(jié)解法：
�。�1）用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價(jià)錢。
�。�2）根據(jù)蘋果的總價(jià)+梨的'總價(jià)=總錢數(shù)列方程。2x表示蘋果的總價(jià)，2.8×2表示梨的總錢數(shù)。
(3)根據(jù)解2x+2.8×2=10.4這個(gè)方程的方法，把2.8×2先算出來(lái)，把2x看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方程的類型來(lái)解方程。
教師邊講解邊板書。
解：設(shè)蘋果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=４.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
�。�4）經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.4是方程的解。
3.探究第二種解法。
提問(wèn)：除了上面的方法外，還有什么方法？（學(xué)生獨(dú)立思考后，試著用另一種方法列出方程，說(shuō)出自己的思路）
讓學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，并列出方程。
板書：（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)）×2=總錢數(shù)
解：設(shè)蘋果每千克x元。
�。▁+2.8）×2=10.4
討論：這個(gè)方程怎樣解？自己動(dòng)手試一試。
學(xué)生匯報(bào)交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在解這個(gè)方程時(shí)，可以把小括號(hào)內(nèi)的2.8+x看作一個(gè)整體，先求出2.8+x等于多少，再求出x等于多少。
板書：解：設(shè)蘋果每千克x元。
�。�2.8+x）×2=10.4
�。�2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x=5.2-2.8
x=2.4
4.比較兩種解法。
提問(wèn)：例3中的兩種解法列出的方程有什么聯(lián)系嗎？
方程1：2x+2.8×2=10.4
方程2：（2.8+x）×2=10.4
學(xué)生自由發(fā)言。
講解：從第二個(gè)方程到第一個(gè)方程，實(shí)際是利用了乘法分配律；從第一個(gè)方程到第二個(gè)方程；實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。
【課堂作業(yè)】
1.完成教材第77頁(yè)“做一做”。
這道題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問(wèn)題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。
2.完成教材第80頁(yè)練習(xí)十七的第1～3題。
【課堂小結(jié)】
提問(wèn)：本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了解哪些類型的方程？還有不明白的問(wèn)題嗎？
小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了兩積之和等于已知的總和及含有小括號(hào)的方程的解法。
【課后作業(yè)】
教材第80頁(yè)練習(xí)十七第4題。
《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 23
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁�，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書：解方程。
二、新知學(xué)習(xí)
(一)教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢?
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，即得： x=6
這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的'?
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢?因?yàn)�，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。
板書：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。
(二)教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。
展示、訂正。
通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢?
(三)反饋練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。
2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。
試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7(強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算)
(四)課堂作業(yè)：“做一做”第2題。
三、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢?
四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。
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