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浙教版八年級數(shù)學《探索勾股定理》遙遙“對話”
浙教版八年級數(shù)學《探索勾股定理》遙遙“對話”
阮 雁
�。ㄕ憬≈T暨市浣江教育集團浣東初中）
摘 要：在新課改的視角下，初中數(shù)學教學要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，通過多種算法、故事情境和動手操作，去貼近學生、聚焦學生、提升學生，如此方能更好地解放學生，使學生有機會在數(shù)學王國里暢游自如，在知識、技能和思維等方面收獲到沉甸甸的花朵和果實。
關鍵詞：多種算法；故事情境；動手操作
在新課程的視域下，初中數(shù)學教學應創(chuàng)設一個“多樣化、情境化和動手操作”為主的“三維”譜系。的確，高效的數(shù)學課堂離不開這樣一些要素：以多種算法為主的新理念、以情境設置為主的新課堂、以動手操作為主的新方式。如此方能更好地解放學生、貼近學生、聚焦學生的注意力，使學生更好地在數(shù)學王國里暢游自如，在知識、技能和思維等方面收獲到沉甸甸的花朵和果實。
一、通過多種算法聚焦學生
《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）（以下簡稱《標準》）提出：“要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化。”《標準》的這一提法無疑折射出這樣的理念：數(shù)學問題的多樣化是數(shù)學王國的魅力。也就是說，新的視角下的數(shù)學問題解決不只是一個方法，而是多種路徑和多種思維的糅合與交叉，數(shù)學課堂也因為解決問題策略的多樣化而顯得魅力十足，學生的注意力被聚焦，課堂顯得厚重、靈活和意蘊十足。
浙教版八年級第二章第六節(jié)《探索勾股定理》的教學可以進行以下設計：
�。�1）給每小組提供拼圖模型兩套，要求每一套模型拼成一個沒有空隙且不重疊的正方形。
（2）待各組學生基本完成后，挑選出一組拼圖和學生共同分析：看看它們有什么共同點和不同點。
�。�3）根據(jù)圖形讓學生寫出證明過程
生甲：證明：∵兩個正方形的面積相等，
∴4×（ab÷2）+a2+b2=4×（ab÷2）+c2
∴a2+b2=c2
生乙：證明：∵（a+b）2=4×（ab÷2）+c2
∴a2+2ab+b2=2ab+c2
∴a2+b2=c2
“由數(shù)到形”很重要，所以，教師要鼓勵學生思考：按照同樣的方法能否擺成不同的圖形，但是“從形到數(shù)”也同樣重要，通過不同方法讓學生驗證勾股定理，這樣螺旋上升的過程能夠使學生的思維更加開闊，更加靈活，同時，更好地發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識和空間觀念。
二、通過故事引入聚焦學生
盡管數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，追求嚴絲合縫；盡管數(shù)學中有符號、數(shù)字、運算等，但數(shù)學教學也可以在故事等情境設置中呈現(xiàn)出更精彩的“數(shù)學風貌”。對于初中學生而言，聚焦他們的注意力并不比小學生容易，因而，營造新穎有趣的課堂氣氛，創(chuàng)設吸引學生眼球的情境不可或缺。正所謂“優(yōu)秀教師總是在課堂和學校創(chuàng)造出一種積極的氣氛”。
在“勾股定理”的教學中，可以結合動畫講故事：“西周開國時期，周公非常愛才，他和喜歡鉆研數(shù)學的商高是好朋友。有一天，商高對周公說，最近我又有一個新的發(fā)現(xiàn)，把一根長為7的直尺折成直角，使一邊長（勾）為3，另一邊長（股）為4，連接兩端（弦）得一個直角三角形，周公您猜一猜第三邊的長等于多少？周公搖頭不知道。同學們，你們猜猜是多少？”
還可以在上例中甲學生的證明之后，引入這樣的故事：美國第十二任總統(tǒng)伽菲爾德有一天外出散步，遇到兩個伏在石板上冥思苦想的男孩，總統(tǒng)上前問他們遇到了什么麻煩，一男孩說：“先生，您知道怎樣證明勾股定理嗎？”總統(tǒng)一時語塞，無法解釋，于是匆忙回家研究，得出了拼直角梯形證明勾股定理的方法。
余光中說，教師教學應該“左右逢源”，不該被規(guī)范綁得死死的。這話引用到數(shù)學教學中是說，數(shù)學課堂不該僅僅圍繞著“數(shù)字”打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，不應該僅僅是純理論的反反復復，不應該僅僅是運算的“纏纏綿綿”。想想：如果教室里總是單一的數(shù)字訓練，學生思維的源頭怎能不枯竭呢？從這個意義上說，初中數(shù)學課堂就應該借助各種途徑、方法，去吸引學生的注意力，讓學生在習得知識的同時，收獲方法、手段和智慧。
三、通過動手操作聚焦學生
好的課堂不僅僅是動口、動腦，同時也注重動手操作。有時，通過動手操作和獨立思考能夠獲得解決問題的思路。說到底，數(shù)學課不僅是指導課，也是探究課和操作課�！稑藴省分赋觯骸皠邮謱嵺`、自主探索、合作交流都是學習數(shù)學的重要方式。”有句話說得好：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了�！笨梢�，動手操作是多么重要。
仍然以“勾股定理”的教學為例，作一個以斜邊AB為邊向內(nèi)作正方形ABDE，并在正方形內(nèi)畫圖，這樣就把正方形ABDE分成五部分：（1）（2）（3）（4）（5）（說明，I是BC延長與DE的交點），取兩塊五巧板，將其中的一副拼成一個以c為邊長的正方形；將另一副五巧板拼成兩個邊長分別為a，b的正方形，如下列幾圖。
在學生動手操作時，要讓學生抓住拼圖的要點，即用已有的兩副“五巧板”拼成分別“長”在直角三角形三邊上的三個正方形，以此通過拼圖來驗證勾股定理。
總之，構建一種多樣化、故事化、實踐性于一體的數(shù)學課堂機制，對于學生學好數(shù)學無疑具有積極的促進作用。好的數(shù)學課堂不止步于單一算法，不拘囿于固定模式，不固守于一時一隅。精彩的課堂一定是一個充分聚焦學生注意力的世界：師生的心在聚焦、思維在敞開。當然，這一切，關鍵在于教師的學識、眼界和高度的敏感。首先，教師是一個聚焦學生注意力的高手，善于用多種方法吸引學生的眼球；其次，教師是一個數(shù)學情境的分享者，要善于和學生一起分享數(shù)學王國的“山山水水”；再次，教師是一個激勵者，善于激勵學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學、享受數(shù)學。但愿多種角色糅合在一起的數(shù)學教師能夠打造出厚重、精彩和高效的數(shù)學課堂。
參考文獻：
�。勖溃萃械隆ぞS特克爾。優(yōu)秀教師一定要知道的14件事［M］。中國青年出版社，2006.
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