乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

　　乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)（一）

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)第36頁(yè)內(nèi)容，和練習(xí)四的第5、6、7、9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：1.從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

　　2.滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)設(shè)想：本課試圖在一種開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過(guò)“聯(lián)系實(shí)際，感知建模；類(lèi)比歸納，驗(yàn)證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認(rèn)識(shí)；聯(lián)系實(shí)際，深化認(rèn)識(shí)；歸納概括，完善認(rèn)識(shí)”的探索過(guò)程來(lái)逐步豐富對(duì)“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問(wèn)題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　一、比賽激趣，提出猜想

　�。�1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快，開(kāi)始）

　　9×37+9×63

　　9×（37+63）

　　（2）、評(píng)出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程�？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問(wèn)同學(xué)）你們有什么意見(jiàn)嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

　　這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

　　9×37+9×63=9×（37+63）

　�。�3）命名猜想。

　　這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書(shū)：猜想）

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）看到這幅圖畫(huà)，你想提什么問(wèn)題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

　　2、（1）誰(shuí)能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？

　　（2）請(qǐng)大家用自己的方法來(lái)驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

　�。�3）（誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

　　認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書(shū)：舉例）

　　把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。（可舉三個(gè)例子）

　　輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　�。�1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書(shū)：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

　�。�2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

　�。�3）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書(shū)）

　�。�3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來(lái)呢？四人小組商量一下，這個(gè)算式看起來(lái)怎樣——（稍等）簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

　　等號(hào)左邊表示什么意思？等號(hào)右邊表示什么意思？大家說(shuō)的意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述，請(qǐng)看大屏幕，這是老師通過(guò)大家的表述總結(jié)出來(lái)的，誰(shuí)能給大家讀一下。

　　在讀這句話的時(shí)候，哪里應(yīng)特別注意？

　　請(qǐng)看黑板上的等式，這個(gè)等式從左到右成立，反過(guò)來(lái)從右到左呢？也是成立的。

　　三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

　�。�1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書(shū)：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說(shuō)）

　�。�2）對(duì)，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請(qǐng)看大屏幕：誰(shuí)來(lái)讀一下題。

　�。�80+4）×2534×72+34×28

　　（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

　�。�3）、剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單，大家做出來(lái)了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒(méi)有信心做出來(lái)，請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡(jiǎn)算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）、小結(jié)：通過(guò)研究，你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　四、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來(lái)做練習(xí)。）

　　1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。

　　2、大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。

　　3、完成連一連。（給一分鐘思考時(shí)間，然后搶答）

　　4、完成填一填。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來(lái)開(kāi)火車(chē)）

　　5、應(yīng)用題（請(qǐng)大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，在練本上獨(dú)立完成）

　　五、全課小結(jié)

　　請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說(shuō)說(shuō)我們今天研究了什么？

　　請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

　　今天，我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的計(jì)算。

　　過(guò)程與方法：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

　　情感與價(jià)值觀：

　　滲透“由特殊到一般，再識(shí)由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解并掌握乘法分配律

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　乘法分配律的推理及運(yùn)用

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體電腦、課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

　　452+199+24838×125×8×3

　　二、比賽激趣，提出猜想

　�。�1）熱身賽。（請(qǐng)看大屏幕，男同學(xué)做第一小題，女同學(xué)做第二小題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。）

　　10×37+10×63

　　10×（37+63）

　�。�2）評(píng)出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程，并提問(wèn)這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

　　這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

　　10×37+10×63=10×（37+63）

　�。�3）命名猜想。

　　這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書(shū)：猜想）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道題目里的兩種不同的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過(guò)觀察、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，初步了解其中的規(guī)律。）

　　三、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）看到這幅圖畫(huà)，你想提什么問(wèn)題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

　　2、（1）誰(shuí)能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？

　�。�2）請(qǐng)大家用自己的方法來(lái)驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

　�。�3）（誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算，為探討規(guī)律做準(zhǔn)備。

　　3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

　　認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書(shū)：舉例）

　　4、討論交流：交流學(xué)生的舉例是否符合要求，并交流算式的共同特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　5、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　�。�1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書(shū)：總結(jié)）(www.htc668.com)（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：找到兩個(gè)式子之間的特點(diǎn)，是理解乘法分配律的關(guān)鍵。）

　�。�2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

　　（3）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書(shū)）

　　（4）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來(lái)呢？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　�。�5）等號(hào)左邊（a+b）×c表示什么意思？等號(hào)右邊a×c+b×c表示什么意思？這個(gè)等式從左到右成立，反過(guò)來(lái)從右到左呢？也是成立的。

　　四、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

　�。�1）我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書(shū)：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說(shuō)）

　�。�2）應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請(qǐng)看大屏幕：誰(shuí)來(lái)讀一下題。

　�。�80+4）×2534×72+34×28

　�。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

　�。�3）剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單，大家做出來(lái)了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒(méi)有信心做出來(lái)，請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡(jiǎn)算？

　　38×29＋3843×102

　�。�4）小結(jié)：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：特別注意引導(dǎo)學(xué)生找到式子中的運(yùn)算方法與數(shù)字的不同。）

　　五、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題（我們剛才認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來(lái)做練習(xí)。）

　　1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　�。�10+7）×6=______×6+______×6

　　8×（125+9）=8×______+8×______

　　7×48+7×52=______×（______+_______）

　　2、將得數(shù)相等的算式用線連起來(lái)。

　　3、飲料送貨車(chē)給大成飲食店送去24箱蘋(píng)果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？

　　六、全課小結(jié)

　　請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說(shuō)說(shuō)我們今天研究了什么？請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

　　今天，我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)（三）

　　一、教材依據(jù)

　　義務(wù)教育課程課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《乘法》探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律（教材48、49頁(yè)）

　　二、設(shè)計(jì)思想

　　“乘法分配律”的內(nèi)容，被作為學(xué)生探究活動(dòng)的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發(fā)現(xiàn)”一節(jié)中，意在通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過(guò)程，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本步驟。根據(jù)教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，力圖在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等幾個(gè)方面有所創(chuàng)新、有所突破。

　　在在教學(xué)目標(biāo)的確定上，主要是通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，希望通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供充分探究的空間，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的特征和要求。同時(shí)通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式、沿著“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用”的軌跡去發(fā)現(xiàn)、去探索，經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，達(dá)到啟迪數(shù)學(xué)思想方法的目的。教學(xué)的重難點(diǎn)定位為引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；

　　2、理解和掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示；

　　3、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

　　4、使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。

　　五、教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的應(yīng)用，進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體教學(xué)課件

　　七、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學(xué)生食堂三樓多功能教室，善于觀察的小朋友給我們帶來(lái)了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們能不能幫忙解決下？

　　課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？

　�。�1）誰(shuí)能估一估，貼了多少塊瓷磚？

　　（2）誰(shuí)來(lái)用自己的方法來(lái)驗(yàn)證估計(jì)是否正確？

　　還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（生口答，師板書(shū)）

　　板書(shū)：6×9＋4×9（6＋4）×9

　　=54＋36=10×9

　　=90（塊）=90（塊）

　�。�3）請(qǐng)同學(xué)們觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論，匯報(bào)）

　　（二）引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、猜想、驗(yàn)證

　�。�1）能不能利用你的發(fā)現(xiàn)舉些例子來(lái)呢？

　　生：舉例

　　（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規(guī)律呢？

　�。▽W(xué)生小組合作嘗試，進(jìn)行探索）

　　2、概括、歸納

　　（1）說(shuō)說(shuō)你們剛才驗(yàn)證的情況。

　　生1：我按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出的兩個(gè)算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數(shù)都等于50。

　　生2：我按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出的兩個(gè)算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數(shù)都等于250。

　　生3……

　　生4……

　　（2）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的。其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個(gè)規(guī)律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？

　　問(wèn)：我們能不能用一個(gè)式（字母）把乘法分配律表示出來(lái)呢？

　　生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

　�。�3）等號(hào)表示什么意思？（這個(gè)等式反過(guò)來(lái)也成立）

　�。ㄈ�）加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

　　我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，它又有怎樣的應(yīng)用呢？

　�。ㄕn件分步出示練習(xí)）

　　1、填一填（課本49面練一練第一題）

　　2、請(qǐng)同桌同學(xué)合用研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？

　�。�80＋4）×2534×72＋34×28

　�。�1）學(xué)生討論研究；

　�。�2）匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)為什么這樣算；

　�。�3）小結(jié)：通過(guò)研究，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)、解決問(wèn)題

　　（課件分步出示）

　　1、填一填

　�。ǎ保埃�７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

　�。浮粒ǎ保玻担�９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

　　2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　2、下面這些題，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？怎樣計(jì)算？

　�。�20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

　　39×10138×29＋3825×41

　�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)

　　1、說(shuō)說(shuō)今天我們研究了什么？

　　2、大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

　　3、乘法分配律有什么應(yīng)用？

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