有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文7篇
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2．提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.
過(guò)程與方法目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法.
2．知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1．在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2．通過(guò)對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用.
教學(xué)方法：分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一.情境導(dǎo)入：
演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題.
二．講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2．探究矩形的性質(zhì)：
�。�1）.問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角.
（2）.探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：（幻燈片展示）
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.
�、�.隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？
②.當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢？
③.當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生操作，思考、交流、歸納.）
結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.
�。�3）.議一議：（展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決.）
�、�.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.
�、�.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？
�。�4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”.）
矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分；矩形是軸對(duì)稱圖形.
例解：（性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的.“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長(zhǎng).
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
（1）.想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí)）
對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
�。ɡ碛煽捎蓭熒餐治�，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.）
�。�2）.歸納矩形的判別方法：（引導(dǎo)學(xué)生歸納）
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習(xí)：（出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答.）
四．新課小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié).）
五．作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題.
板書設(shè)計(jì):
4.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：
三.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來(lái)解決�？偟目磥�(lái)這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容和地位：
眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的最好素材。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
本節(jié)課的重點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過(guò)程及兩概念的運(yùn)用。本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。因?yàn)槔脭?shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學(xué)生突破這一知識(shí)難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)分析：
認(rèn)知目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；
�。�2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。
能力目標(biāo)：
（1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會(huì)生活中的'問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
�。�2）在問(wèn)題解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；
�。�3）在問(wèn)題分析的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
情感目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
�。�2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。
教學(xué)輔助：網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體輔助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件、BBS電子公告欄、學(xué)習(xí)資源庫(kù)
教法與學(xué)法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或?qū)W生）提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過(guò)程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程的教學(xué)”。在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來(lái)體現(xiàn)他們的主體地位，而教師是通過(guò)對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來(lái)體現(xiàn)自己的主導(dǎo)作用。另外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，始終堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行“學(xué)疑結(jié)合”、“學(xué)思結(jié)合”、“學(xué)用結(jié)合”的學(xué)法指導(dǎo)，這對(duì)學(xué)生的主體意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有積極的意義。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解方差公式
二、自主學(xué)習(xí)：
(一)知識(shí)我先懂：
方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用
來(lái)表示。
給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。
(二)自主檢測(cè)小練習(xí)：
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小.
三、新課講解：
引例：?jiǎn)栴}： 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高(我們可以計(jì)算它們的平均數(shù)： = )
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?(我們可以計(jì)算它們的`極差，你發(fā)現(xiàn)了 )
歸納： 方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來(lái)表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?、
測(cè)試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強(qiáng) 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少?
四、課堂小結(jié)
方差公式：
給力提示：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。
每課一首詩(shī)：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數(shù)，是方差。
五、課堂檢測(cè)：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?
六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁(yè) 練習(xí)1、2 選做題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題
七、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗(yàn)，分享你的成果，你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境
引入：首先我們來(lái)看幾道練習(xí)題（幻燈片）
�。◤�(fù)習(xí)：平行線及三角形全等的知識(shí)）
下面我們一起來(lái)欣賞一組圖片（幻燈片）
[學(xué)生活動(dòng)]觀看后答問(wèn)題：你看到了哪些圖形？
�。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點(diǎn)著我們的生活，使我們這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請(qǐng)你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）
[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出圖案的類型。
同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過(guò)的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來(lái)研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）
活動(dòng)二、合作交流，探求新知
問(wèn)題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）
[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語(yǔ)言概括出平行四邊形的定義。
學(xué)生交流，歸納：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說(shuō)明：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的`對(duì)角線。
平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）
問(wèn)題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？
[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作，小組演示交流。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。
小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)角相等（這里要弄清對(duì)角、對(duì)邊兩個(gè)名詞）
你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）
你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）
[學(xué)生活動(dòng)]先分析思路尤其是輔助線，請(qǐng)學(xué)生上黑板證明。
自己完成性質(zhì)2的證明。
活動(dòng)三、運(yùn)用新知
性質(zhì)掌握了嗎？一起來(lái)看一道題目：
嘗試練習(xí)（幻燈片）例1
[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
復(fù)習(xí)第一步：：
勾股定理的有關(guān)計(jì)算
例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為．
析解：圖中陰影是一個(gè)正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長(zhǎng)平方為：172-152=64，故正方形面積為6
勾股定理解實(shí)際問(wèn)題
例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．
析解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是矩形DCEF
的對(duì)角線DE的`長(zhǎng)度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，
得DE=h=220-150=70(cm)
所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm
與展開(kāi)圖有關(guān)的計(jì)算
例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離．
析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個(gè)正方體也可以把它展開(kāi)成平面圖形，如圖是正方體展開(kāi)成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長(zhǎng)度沒(méi)有改變，所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長(zhǎng)度．
在矩形ACC’A’中，因?yàn)锳C=2，CC’=1
所以由勾股定理得AC’=．
∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為
復(fù)習(xí)第二步：
1．易錯(cuò)點(diǎn)：本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是：在用勾股定理求第三邊時(shí)，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時(shí)要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．
例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長(zhǎng)c．
錯(cuò)解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，忽視了∠B=90°，這一條件而導(dǎo)致沒(méi)有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．
正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2
例5：已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是
錯(cuò)解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方是32+42=25
剖析：此題并沒(méi)有告訴我們已知的邊長(zhǎng)4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．
正解：當(dāng)4為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理第三邊長(zhǎng)的平方是25；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為：42-32=7，因此第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7．
溫馨提示：在用勾股定理時(shí)，當(dāng)斜邊沒(méi)有確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類討論．
例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．
錯(cuò)解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒(méi)有告訴你⊿ABC為直角三角形
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
一、課堂引入
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？
通過(guò)討論得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋�(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）
二、例習(xí)題分析
例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？
�。�1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）
�。�2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）
�。�3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）
�。�4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（×）
�。�5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）
�。�6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）
�。�7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）
�。�8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的'四邊形是矩形；（√）
（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．(√)
指出：
（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；
�。�2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
例2（補(bǔ)充）已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．
分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值．
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=AC，BO=BD．
∵ AO=BO，
∴ AC=BD．
∴ ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴BC=（cm）．
例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：
1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
二、能力訓(xùn)練要求：
1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.
2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
三、情感與價(jià)值觀要求
1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).
2.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.
教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)方法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。
2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
一.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？
1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.
2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).
3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它的形狀、大小沒(méi)有變化，只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來(lái)探討生活中的旋轉(zhuǎn).
二.講授新課
在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的`大小和形狀的特征.
議一議：（課本67頁(yè)）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.
(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.
(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.
(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？
答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的.
因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.
由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
�。劾�1］（課本68頁(yè)例1）
�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.
解：（見(jiàn)課本68頁(yè)）
書上68頁(yè)做一做
三．課堂練習(xí)
課本P69隨堂練習(xí).
1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時(shí)小結(jié)
五.課后作業(yè)：課本P69習(xí)題3.4 1、2、3.
六.活動(dòng)與探究
1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過(guò)程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.
結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：
整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
2.圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？
過(guò)程：同樣讓學(xué)生在畫圖過(guò)程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.
結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.
整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
板書設(shè)計(jì)：略
教學(xué)反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
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