關(guān)于八年級數(shù)學教案集合9篇
作為一名人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的八年級數(shù)學教案9篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
八年級數(shù)學教案 篇1
總課時：7課時 使用人：
備課時間：第八周 上課時間：第十周
第4課時：5、2平面直角坐標系(2)
教學目標
知識與技能
1.在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出點的位置;
2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1.經(jīng)歷畫坐標 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生的合作 交流能力;
2.通過由點確定坐標到根據(jù)坐標描點的轉(zhuǎn)化過程，進一步培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識。
情感態(tài)度與價值觀
通過生動有趣的教學活動，發(fā)展學生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學生學習數(shù)學的.興趣。
教學重點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學難點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)
在上節(jié)課中我們學習了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標的定義，練習了在平面直角坐標系中由點找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系，坐標軸上點的坐標有什么特點。
練習：指出下列 各點以及所在象限或坐標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)
由點找坐標是已知點在直角坐標 系中的位置，根據(jù)這點在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標，反過來，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標系中，描出下列各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?
(出示學生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標系畫，要求每位同學獨立完成。
(學生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
(補充)1.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)
2.在直角坐標系中，設(shè)法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復習上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容。
在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫出點的坐標。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級數(shù)學教案 篇2
課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課
【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當△________時，方程沒有實數(shù)根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是（）
(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。
例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）
(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0
例3（20xx廣西中考題） 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
錯解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k＜2
錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝ 時，原方程變?yōu)橐淮畏匠�，不可能有兩個實根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山東太原中考題） 已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數(shù)根，當x12+x22=15時，求m的值。
錯解：由根與系數(shù)的`關(guān)系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
�。絒-（2m+1）]2-2（m2+1）
�。�2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m ＝ -4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程無實數(shù)根，不符合題意。
正解：m ＝ 2
例5 若關(guān)于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍。
錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -
錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠�，仍有實�?shù)根。
正解：m的取值范圍是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。
錯解：∵方程有整數(shù)根，
∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25
又∵a是非負數(shù)，∴a＝1或a＝2
令a＝1，則x＝ -3± ，舍去；令a＝2，則x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整數(shù)根是x1＝ -1， x2＝ -2
錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整數(shù)根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
【練習】
練習1、（01濟南中考題）已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2。
�。�1）求k的取值范圍；
�。�2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。
解：（1）根據(jù)題意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴當k＜ 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。
�。�2）存在。
如果方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+ x2=- =0，得k＝ 。經(jīng)檢驗k＝ 是方程- 的解。
∴當k＝ 時，方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。
讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。
解：上面解法錯在如下兩個方面：
�。�1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜ 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。
�。�2）k＝ 。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)
練習2（02廣州市）當a取什么值時，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數(shù)根 ?
解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝
�。�2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數(shù)根。
又因為方程只有正實數(shù)根，設(shè)為x1，x2，則：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
綜上所述，當a＝0、a≥ -4、a＜0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數(shù)根。
【小結(jié)】
以上數(shù)例，說明我們在求解有關(guān)二次方程的問題時，往往急于尋求結(jié)論而忽視了實數(shù)根的存在與“△”之間的關(guān)系。
1、運用根的判別式時，若二次項系數(shù)為字母，要注意字母不為零的條件。
2、運用根與系數(shù)關(guān)系時，△≥0是前提條件。
3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。
【布置作業(yè)】
1、當m為何值時，關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有兩個正根？
2、已知，關(guān)于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒有實數(shù)根。
求證：關(guān)于x的方程
�。╩-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一個或兩個實數(shù)根。
考題匯編
1、（20xx年廣東省中考題）設(shè)x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1＝0
�。�1）若方程的一個根為1，求m的值。
�。�2）m＝5時，原方程是否有實數(shù)根，如果有，求出它的實數(shù)根；如果沒有，請說明理由。
3、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有兩個實數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。
4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
八年級數(shù)學教案 篇3
教學指導思想與理論依據(jù)
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進多媒體信息技術(shù)在教學過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具�！� 教師運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學活動進行創(chuàng)造性設(shè)計，發(fā)揮計算機輔助教學的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學教學的學科特點結(jié)合起來，可以使教學的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學概念的形成與發(fā)展，數(shù)學思維的過程和實質(zhì)，展示數(shù)學思維的形成過程，使數(shù)學課堂教學收到事半功倍的效果。
教學內(nèi)容分析：
本節(jié)課內(nèi)容是學生在小學階段初步了解特殊四邊形以及學過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進行的，在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運用多媒體教學體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點，為進一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導作用，使學生學習本章具體內(nèi)容時知道身在何處，使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。
學生情況分析：
本班經(jīng)歷了一年多課改實踐，學生對運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學方式有濃厚的興趣，能運用《幾何畫板》這一工具進行簡單的操作，形成自主探索和合作交流的學風，從而樂于在教師的指導下主動與同學探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學知識于實踐的過程。
教學方式與教學手段說明：
本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進教學設(shè)備（兩名學生一臺電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學生帶入數(shù)學模擬實驗室，以研究電動門的機械原理為切入點，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成并進行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當好課堂教學的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學生自覺主動地探究新知識的方法，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展。
知識與技能：
1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；
2、培養(yǎng)學生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；
過程與方法：
1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；
2、初步了解探究新知識的一些方法；
情感與價值觀：
1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用；
2、學生在觀察、歸納、類比及實驗教學活動中，體會成功后的喜悅；
3、初步具有感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。
教學環(huán)境：
多媒體計算機網(wǎng)絡(luò)教室
教學課型：
試驗探究式
教學重點：
特殊四邊形性質(zhì)
教學難點：
特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
一、設(shè)置情景，提出問題
提出問題：
知識已生活，又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時，是否注意到電動門的機械工作原理（教師用幾何畫板演示）？
1、電動門的網(wǎng)格和結(jié)點能組成哪些四邊形？
2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？
3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？
解決問題：
學生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
當我們學習完本節(jié)知識后，其他問題就容易解決了。
�。ㄒ鈭D：用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學的美妙，可以使學生容易進入情境和保持積極學習狀態(tài)，激起學生探究解決問題的求知欲望。）
二、整體了解，形成系統(tǒng)
本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。
提出問題：
1、本章主要研究哪些特殊四邊形？
2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？
3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？如果沒有，為什么？
解決問題：
學生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個別指導。
1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；
3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。
�。ㄒ鈭D： 學生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識）
三、個體研究、總結(jié)性質(zhì)
1、平行四邊形性質(zhì)
提出問題：
在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。
解決問題：
教師引導學生拖動B點（學生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對不變的要素。
在圖形變化過程中，
�。�1）對邊相等；
�。�2）對角相等；
�。�3）通過AO=CO 、BO=DO，可得對角線互相平分；
�。�4）通過鄰角互補，可得對邊平行；
�。�5）內(nèi)外角和都等于360度；
�。�6）鄰角互補；
……
指導學生填表：
平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)
菱形性質(zhì)
梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)
直角梯形性質(zhì)
�。葘儆谄叫兴倪呅涡再|(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）
按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：
2、矩形性質(zhì)；
3、菱形性質(zhì)；
4、正方形性質(zhì)；
5、梯形性質(zhì)；
6、等腰梯形性質(zhì)；
7、直角梯形的性質(zhì)。
�。ㄒ鈭D： 學生運用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨立探究，自主自信，使學生體驗到科學探索的`樂趣。）
教師總結(jié)：
�。ㄒ鈭D： 掌握畫箭頭的方法，使學生了解事物個體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點。既清楚地表達，又節(jié)省時間。）
四、聯(lián)系生活，解決問題
解決問題：
學生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個別指導。
學生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。
四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個特點……
�。ㄒ鈭D：使學生體會到數(shù)學于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，體會成功后的喜悅。）
五、小結(jié)
1．研究問題從整體到局部的方法；
2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。
六、作業(yè)
1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。
2．觀察實際生活中的電動門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。
學習效果評價
針對教學內(nèi)容、學生特點及設(shè)計方案，預計下列學習效果：
利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點，通過學生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標。
在問題引入、了解整體、測量個體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認識規(guī)律及探究新知識的一般方法，初步形成感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。
學生演示開（關(guān)）門過程中，了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用，并用所學的知識解釋實際問題，使自身價值得以實現(xiàn)并體會成功后的喜悅；
由于個體差異，針對教學目標難以達到的個別學生，根據(jù)教學的進展，通過師生之間、學生之間的對話交流及時指導，使教學目標得以實現(xiàn)。
八年級數(shù)學教案 篇4
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點、難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).
本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關(guān)系. 垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反. 學生在應(yīng)用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.
2、 教法建議
本節(jié)課教學模式主要采用“學生主體性學習”的教學模式. 提出問題讓學生想，設(shè)計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規(guī)律讓學生歸納. 教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生主動探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人. 具體說明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學生前面，學習過線段垂直平分線的.概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學生會很容易得出“相等”. 然后學生完成證明，找一名學生的證明過程，進行投影總結(jié). 最后，由學生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會.
(2)采用“類比”的學習方法，獲取逆定理
線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學生學習一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點，教學時采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對照，類比的方法進行教學，使學生進一步認識這兩個定理的區(qū)別和聯(lián)系.
(3) 通過問題的解決，讓學生學會從不同角度分析問題、解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力.
八年級數(shù)學教案 篇5
一、 教學目標
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件.
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1．讓學生填寫P127[思考]，學生自己依次填出：，，，.
2．學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時間，與以最大航速逆流航行60 所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的`流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的時間為小時，逆流航行60 所用時間小時，所以=.
3. 以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？
四、例題講解
P128例1. 當下列分式中的字母為何值時，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解
出字母的取值范圍.
[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補充)例2. 當為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、隨堂練習
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當x取何值時，下列分式有意義？
（1） （2） （3）
3. 當x為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
六、課后練習
1．下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
�。�1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.
�。�2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.
�。�3）x與的差于4的商是 .
2．當x取何值時，分式 無意義？
3. 當x為何值時，分式 的值為0？
八年級數(shù)學教案 篇6
教學目標：
1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。
教學重點：
算術(shù)平方根的概念。
教學難點：
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。
教學過程
一、情境導入
請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題?
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內(nèi)容.這節(jié)課我們先學習有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
二、導入新課：
1、提出問題：(書P68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值.
一般地，如果一個正數(shù)x的'平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .
2、 試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。
4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習
P69練習 1、2
四、探究：(課本第69頁)
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學生探究。
問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?
大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?
建議學生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.
五、小結(jié):
1、這節(jié)課學習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習題13.1活動第1、2、3題
八年級數(shù)學教案 篇7
教學建議
1、平行線等分線段定理
定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。
注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。
定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。
2、平行線等分線段定理的推論
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。
推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。
重難點分析
本節(jié)的重點是平行線等分線段定理。因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點也是平行線等分線段定理。由于學生初次接觸到平行線等分線段定理，在認識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應(yīng)接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學中要加以注意。
教法建議
平行線等分線段定理的引入
生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：
�、購纳顚嵗�，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;
�、诳捎脝栴}式引入，開始時設(shè)計一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學生進行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。
教學設(shè)計示例
一、教學目標
1、使學生掌握平行線等分線段定理及推論。
2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養(yǎng)學生的作圖能力。
3、通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。
4、通過本節(jié)學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美
二、教法設(shè)計
學生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究，教師引導分析
三、重點、難點
1、教學重點：平行線等分線段定理
2、教學難點：平行線等分線段定理
四、課時安排
l課時
五、教具學具
計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復習引入，學生畫圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖，學生板演練習
七、教學步驟
【復習提問】
1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。
2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
【引入新課】
由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？
�。ㄒ龑W生把做實驗的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理）
平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的'線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學生明確。
下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）。
已知：如圖，直線 ， 。
求證： 。
分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論。
�。ㄒ龑W生找出另一種證法）
分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 。
證明：過 點作 分別交 、 于點 、 ，得 和 ，如圖。
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
為使學生對定理加深理解和掌握，把知識學活，可讓學生認識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態(tài)演示）。
引導學生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1。
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。
再引導學生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2。
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。
注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經(jīng)常用到，因此，要求學生必須掌握好。
接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。
例 已知：如圖，線段 。
求作：線段 的五等分點。
作法：①作射線 。
�、谠谏渚� 上以任意長順次截取 。
�、圻B結(jié) 。
�、苓^點 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點 、 、 、 。
、 、 、 就是所求的五等分點。
�。ㄕf明略，由學生口述即可）
【總結(jié)、擴展】
小結(jié)：
�。╨）平行線等分線段定理及推論。
�。�2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明。
�。�3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。
�。�4）應(yīng)用定理任意等分一條線段。
八、布置作業(yè)
教材P188中A組2、9
九、板書設(shè)計
十、隨堂練習
教材P182中1、2
八年級數(shù)學教案 篇8
課題：三角形全等的判定(三)
教學目標：
1、知識目標：
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標：
(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;
(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
3、情感目標：
(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;
(2)通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.
教學重點：SSS公理、靈活地應(yīng)用學過的'各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
教學用具：直尺，微機
教學方法：自學輔導
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)
公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
應(yīng)用格式： (略)
強調(diào)說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。
(2)、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系
(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設(shè)問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1=
只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?
證明：(略)
八年級數(shù)學教案 篇9
教學目標
一、教學知識點：
1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
二、能力訓練要求：
1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.
2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
三、情感與價值觀要求
1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.
2.通過學習使學生能用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進一步發(fā)展學生的數(shù)學觀.
教學重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學難點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學方法：
1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。
2、采用多媒體課件輔助教學。
教學過程：
一.巧設(shè)情景問題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？
1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點轉(zhuǎn)動的.
2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動.
3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).
二.講授新課
在數(shù)學中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度.在物體繞著一個定點轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.
議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時點A旋轉(zhuǎn)到點D的位置，點B旋轉(zhuǎn)到點E的位置.
(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.
(4)因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.
(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應(yīng)點.從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？
答：因為O是旋轉(zhuǎn)中心，點A與點D是對應(yīng)點，點B與點E是對應(yīng)點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.
因為點A與點D、點B與點E是對應(yīng)點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.
由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
�。劾�1］（課本68頁例1）
�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示(鐘表實物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的.中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三．課堂練習
課本P69隨堂練習.
1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時小結(jié)
五.課后作業(yè)：課本P69習題3.4 1、2、3.
六.活動與探究
1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.
結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：
整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.
整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？
過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.
結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.
整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
板書設(shè)計：略
教學反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學直觀生動形象。學生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養(yǎng)學生的空間想象能力。
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