初一數學教案：《有理數的乘法》3篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常會需要準備好教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的初一數學教案：《有理數的乘法》，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一數學教案：《有理數的乘法》1

　　教學目標

　　1、理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

　　2、能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

　　3、三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

　　4、通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；

　　5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　(一)重點、難點分析

　　本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

　　本節(jié)的難點是對有理數的乘法法則的理解。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的'方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的'積。

　　（二）知識結構

　　a·b=b·a；

　　(a·b)·c=a·(b·c)；

　　(a+b)·c=a·c+b·c。

　　（三）教法建議

　　1、有理數乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

　　2、兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”，絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法。

　　3、基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

　　4、幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0。

　　5、小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。

　　6、如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。

初一數學教案：《有理數的乘法》2

　　一、 學情分析：

　　在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

　　二、 課前準備

　　把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

　　三、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態(tài)度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　四、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、 教學過程

　　1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？

　　學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

　　2、 小組探索、歸納法則

　�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　（-2） ×（-3）=

　　e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

　　（2）學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）= 同號得

　�。�-）×（+）= 異號得

　�。�+）×（-）= 異號得

　　（-）×（-）= 同號得

　　b.積的絕對值等于 。

　　c.任何數與零相乘，積仍為 。

　�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的.關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

　�。�3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。

　　（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為 。

　　4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。

　　5、 分層作業(yè)，鞏固提高。

初一數學教案：《有理數的乘法》3

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　�、偈箤W生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。

　�、跁�進行有理數乘法運算。

　　③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。

　　過程與方法：

　�、俳洑v探索有理數乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學生的語言表達能力。

　�、谔岣邔W生的運算能力

　　情感與態(tài)度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。

　　二、教學重點和難點

　　重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；

　　難點：有理數乘法中的.符號法則。

　　三、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，復習舊知，導入新課

　　前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法。同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

　　如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數的乘法

　�。ǘ�）學生探索新知，歸納法則

　　學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

　　設蝸�，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

　　（1）向右爬行，3分鐘后的位置？

　�。�2）向左爬行，3分鐘后的位置？

　　（3）向右爬行，3分鐘前的位置？

　�。�4）向左爬行，3分鐘前的位置？

　　（學生思考后回答）要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

　　為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負；為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。

　�。�1）情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

　�。�+2）（+3）=+6

　　數軸表示如右：

　�。�2）情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)3=-6

　　數軸表示如右：

　�。�3）情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：（+2）(-3)=-6

　　數軸表示如右

　�。�4）情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)(-3)=+6

　　數軸表示如右：

　　仔細觀察上面得到的四個式子：

　　（1）（+2）（+3）=+6

　�。�2）(-2)3=-6

　�。�3）（+2）(-3)=-6

　�。�4）(-2)(-3)=+6

　　根據你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律？

　�。ㄈ�）學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　�。�+)（+）=(）同號得

　�。�-)（+）=(）異號得

　　（+)（-）=(）異號得

　�。�-)(-)=(）同號得

　　b.任何數與零相乘，積仍為。

　　（四）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　�。ㄎ澹┻\用法則計算，鞏固法則。

　　例1.計算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

　　引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關系，得出：有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　例2.見課本P30頁

　�。�六）分層練習，鞏固提高。

　�。�1）計算（口答）：

　�、佗冖邰�

　　⑤⑥⑦⑧

　　四、課題小結

　�。�1）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。

　　（2）如何進行兩個有理數的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

　　五、作業(yè)布置

　　課本P30頁練習1，2，3.

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