初一數學教案【薦】

　　作為一位杰出的老師，時常需要用到教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的初一數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一數學教案1

　　教學目標：了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調查或全面調查，進一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析。

　　教學重點：對概念的理解及對數據收集整理。

　　教學難點：總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。

　　教學過程：

　　一、情景創(chuàng)設，引入新課

　　上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調查，那么如果要對某校20xx名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調查？

　　二、新課

　　1．抽樣調查的意義

　　在上述問題中，由于學生人數比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調查。

　　抽樣調查：抽取一部分對象進行調查的方法，叫抽樣調查。

　　2．總體、個體、樣本、樣本容量的意義

　　總體：所要考察對象的全體。

　　個體：總體的每一個考察對象叫個體。

　　樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本。

　　樣本容量：樣本中個體的數目。

　　3．抽樣的注意事項

　�、俪闃诱{查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當．樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調查20xx名學生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學生就不能反映20xx名學生的喜愛情況；如果抽取的學生人數過多，必然花費大量的時間、精力，達不到省時省力的目的．再如要調查60歲以上的老人的生病情況，在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的`住院病人，它又不具有代表性，則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達到目的．

　�、诔槿〉臉颖疽�有隨機性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等．例如在20xx名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的100名學生．當然還可以在上學或放學時，在學校門口隨機進行調查；或則每隔10個人調查一個，直到調查滿確定的樣本容量．

　　總體說來抽樣調查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高．

　　下面是某同學抽取樣本數量為100的調查節(jié)目統(tǒng)計表：

　　表中的數據信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。

初一數學教案2

　　教學目標1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3，體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點兩種相反意義的量

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

　　活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子

　　僅供參考。

　　師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是——，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。

　　問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

　　請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

　　（也可以出示氣象預報中的`氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴

　　密性，但對于學生來說，更多

　　地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興

　　趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。

　　這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

　　以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學生理解。

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。

　　這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。

　　問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。

　　問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明。

　　能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

　　課堂練習教科書第5頁練習

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；

　　2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“—”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境。本課是有理數的第一節(jié)課時。引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

　　負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子

　　或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產實際中確實

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。

　　這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數學的應用價值，

　　體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

　　的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

初一數學教案3

　　教學目標

　　1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3，體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點：兩種相反意義的量

　　教學過程：（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

　　活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．

　　師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．

　　問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

　　請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

　�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多

　　地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興

　　趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

　　這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

　　以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學生理解．

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

　　這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．

　　問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．

　　能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

　　課堂練習教科書第5頁練習

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；

　　2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的.需要

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境．本課是有理數的第一節(jié)課時．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．

　　負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

　　這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數學的應用價值，

　　體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

初一數學教案4

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱，會求有理數的相反數;

　　過程與方法：經歷概念的生成、應用，體會相反數的意義，簡化數的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;

　　情感態(tài)度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發(fā)興趣。

　　二、學程與導程活動：

　　A、準備活動：

　　1、師生游戲“唱反調”：我們知道在小學學過的0以外的數前面加上負號“-”的數就是負數�，F在我說一個正數，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數，你們反過來說出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

　　2、上述“唱反調”的兩個數3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以后作答(在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調”)。

　　提問：數軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數是多少?

　　歸納：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。

　　B、學習概念：

　　1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數給它一個什么樣的.關系名稱合適呢?生：互為相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。也就是說3的相反數是-3，-3的相反數是3。可見：相反數是成對出現的，不能單獨存在。

　　一般地，a和-a互為相反數�！�-a”可讀成“a的相反數”。

　　2、在數軸上看，表示相反數的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)

　　3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數更為合理?

　　商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等于它本身。

　　C、應用舉例：

　　1、兩人一組，一人任說一個有理數，請同伴說出它的相反數。

　　2、如果a=-a，那么表示數a的點在數軸上的什么位置?a=?(a=0)。

　　3、在正數前面添上“-”號，就得到這個數的相反數，同樣地，在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

　　結合前面相反數意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

　　4、化簡下列各數P124練習，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?

　　+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)

　　你能試著總結規(guī)律嗎?(括號內外同號結果為正，括號內外異號結果為負)。

　　5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。

　　三、筆記與板書提綱：

　　課題應用舉例中的2

　　活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5

　　概念

　　四、練習與拓展選題：

　　1、教科書P18/3;

　　2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個不同的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數(寫出滿足條件的一種情形即可)。

初一數學教案5

　　7．3．1多邊形

　　[教學目標]

　　1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

　　2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．

　　[教學重點、難點]

　　1．重點：

　　（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

　　（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．

　　2．難點：

　　多邊形定義的準確理解．

　　[教學過程]

　　一、新課講授

　　投影：圖形見課本P84圖7．3一l．

　　你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？

　　上面三圖中讓同學邊看、邊議．

　　在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？

　�。�1）它們在同一平面內．

　�。�2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．

　　這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

　　提問：三角形的定義．

　　你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

　　1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．

　　如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

　　2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．

　　多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

　　3．多邊形的對角線

　　連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．

　　讓學生畫出五邊形的所有對角線．

　　4．凸多邊形與凹多邊形

　　看投影：圖形見課本P85．7．3—6．

　　在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的`任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．

　　5．正多邊形

　　由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．

　　各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

　　二、課堂練習

　　課本P86練習1．2．

　　三、課堂小結

　　引導學生總結本節(jié)課的相關概念．

　　四、課后作業(yè)

　　課本P90第1題．

　　備用題：

　　一、判斷題．

　　1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

　　2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

　　3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形．（）

　　4．在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）

　　二、填空題．

　　1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．

　　2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．

　　3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．

　　三、解答題．

　　1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．

　　2．如圖（2），O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數有何關系？

　　3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

　　4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

初一數學教案6

　　學習目標：

　　理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。

　　學習重點：

　　多項式乘法法則及其應用。

　　學習難點：

　　理解運算法則及其探索過程。

　　一、課前訓練：

　　(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

　　(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

　　(5)- = ，(6) = 。

　　二、探索練習：

　　(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積

　　表示為： ;

　　(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要

　　計算其面積就是 ，其中包含的

　　運算為 。

　　由上面的問題可發(fā)現：( )( )=

　　多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。

　　三.運用法則規(guī)范解題。

　　四.鞏固練習：

　　3.計算：① ,

　　4.計算：

　　五.提高拓展練習：

　　5.若 求m，n的值.

　　6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.

　　7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現?

　　六.晚間訓練：

　　(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

　　3、(1)觀察：4×6=24

　　14×16=224

　　24×26=624

　　34×36=1224

　　你發(fā)現其中的'規(guī)律嗎?你能用代數式表示這一規(guī)律嗎?

　　(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。

　　4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。

　　(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;

　　(2)當AP分別 時，比較S的大小。

初一數學教案7

　　【教學內容】

　　第二章 2.1 正數與負數 2.2 數軸

　　【教學目標】

　　1、會判斷一個數是正數還是負數，理解負數的意義。

　　2、會把已知數在數軸上表示，能說出已知點所表示的數。

　　3、了解數軸的原點、正方向、單位長度，能畫出數軸。

　　4、會比較數軸上數的大小。

　　【知識講解】

　　一、本講主要學習內容

　　1、負數的意義及表示 2、零的位置和地位

　　3、有理數的分類 4、數軸概念及三要素

　　5、數軸上數與點的對應關系 6、數軸上數的比較大小

　　其中，負數的概念，數軸的概念及其三要素以及數軸上數的比較大小是重點。負數的意義是難點。

　　下面概述一下這六點的'主要內容

　　1、負數的意義及表示

　　把大于0的數叫正數如5，3，+3等。在正數前加上“-”號的數叫做負數如-5，-3，- 等。負數是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。

　　2、零的位置和地位

　　零既不是正數，也不是負數，但它是自然數。它可以表示沒有，也可以在數軸上分隔正數和分數，甚至可以表示始點，表示缺位，這將在下面詳細介紹。

　　3、有理數的分類

　　正整數、零、負整數統(tǒng)稱為整數，正分數、負分數統(tǒng)稱為分數，整數和分數統(tǒng)稱為有理數。

　　正整數

　　整數 零 正有理數

　　有理數 負整數 或 有理數 零

　　分數 正分數 負有理數

　　負分數

初一數學教案8

　　教學目的

　　1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數方法解決實際問題的能力。

　　2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

　　重點、難點

　　重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

　　難點：把全部工作量看作“1”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全

　　部工作量的多少?

　　2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成

　　全部工作量的多少?

　　3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?

　　二、新授

　　閱讀教科書第18頁中的問題6。

　　分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么?已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

　　2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?

　　[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

　　[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

　　兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。解方程得x=2

　　師傅完成的工作量為=，徒弟完成的'工作量為=

　　所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、鞏固練習

　　一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現

　　由甲獨做10小時;

　　請你提出問題，并加以解答。

　　例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?

　　(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?

　　四、小結

　　1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

　　間的關系，即工作量=工作效率×工作時間

　　工作效率=工作時間=

　　2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。

　　五、作業(yè)

　　教科書習題6.3.3第1、2題。

初一數學教案9

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點正確理解有理數的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

　　學生思考討論和交流分類的情況.

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

　　例如，

　　對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數。

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。

　　看書了解有理數名稱的由來.

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

　　2，教科書第10頁練習.

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2，教師自行準備

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

　　念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進

　　行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

　　類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

　　課題:1.2.2數軸

　　教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的'溫度?

　　(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

　　(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現生活中的數學

　　點表示數的感性認識。

　　點表示數的理性認識。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規(guī)律

　　歸納結論問題3：

　　1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

　　2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

　　3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律?

　　4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現了什么規(guī)律?

　　(小組討論，交流歸納)

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結請學生總結：

　　1，數軸的三個要素;

　　2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

　　2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

　　3，注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

初一數學教案10

　　一、教學目標

　　1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。

　　2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。

　　二、教學重點和難點

　　本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯(lián)系和語言表達。

　　三、教學手段

　　引導活動討論

　　引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。

　　活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。

　　討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。

　　四、教學方法

　　啟發(fā)式教學

　　五、教學過程

　　1 創(chuàng)設情景，引入新課

　　先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的'(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。

　　2 合作交流，探索新知

　　利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。

　　(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?

　　(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。

　　(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。

　　通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學生之間的競爭意識。

　　3 范例教學

　　介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。

　　4 反饋練習

　　由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯(lián)系，呈現平行，垂直及角的有關知識。

　　5 歸納小結

　　通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。

　　六、練習設計

　　利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。

　　七、板書設計

　　4.7有趣的七巧板

　　(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結

　　(二)觀察發(fā)現 (四)課堂練習 練習設計

初一數學教案11

　　相交線

　　課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛

　　2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

　　重點、難點

　　重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

　　難點:理解對頂角相等的性質的探索.

　　教學過程

　　一、復習導入

　　教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

　　學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

　　師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.

　　二、自學指導

　　觀察剪刀剪布的`過程,引入兩條相交直線所成的角

　　握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

　　三、 問題導學

　　認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

　�。�1）.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?

　　學生思考并在小組內交流,全班交流.

　　∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

　　∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

　�。� 2）.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發(fā)現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.

　�。�3）.概括形成鄰補角、對頂角概念.

　　有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

　　如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

　　四、典題訓練

　　1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.

　　2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.

　　小結

初一數學教案12

　　一、 學情分析：

　　在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

　　二、 課前準備

　　把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

　　三、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態(tài)度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的.喜悅。

　　四、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、 教學過程

　　1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？

　　學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

　　2、 小組探索、歸納法則

　�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　�。�-2） ×（-3）=

　　e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

　�。�2）學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）= 同號得

　�。�-）×（+）= 異號得

　�。�+）×（-）= 異號得

　�。�-）×（-）= 同號得

　　b.積的絕對值等于 。

　　c.任何數與零相乘，積仍為 。

　�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　�。�2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

　　（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。

　�。�4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為 。

　　4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。

　　5、 分層作業(yè)，鞏固提高。

初一數學教案13

　　大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現美的眼睛”，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關系，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數學，而是缺少發(fā)現數學的眼睛——李老師語錄”，那這個著名的李老師是誰呢？遠在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。

　　好，那我們接下來就用發(fā)現數學的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什么形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對應圓柱，球，圓錐，棱錐，棱柱。其中長方體，正方體是特殊的棱柱。

　　好了，幾何體我們都了解了，面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：

　　一、常見幾何體分類

　　1、 按照柱、錐、球分類

　　圓柱

　　柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱。

　　錐圓錐

　　棱錐

　　2、 按照有無頂點分類

　　生活中的立體圖形

　　3、 按照有無曲面分類

　　二、棱柱（直）

　　1、 基本概念

　�。�1） 棱：在棱柱中，任何相鄰的.兩個面的交線叫做棱。

　�。�2） 側棱：在棱柱中，相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

　　2、 特征

　�。�1） 棱柱的所有側棱長相等。

　　（2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形。

　�。�3） 棱柱的側面都是長方形。

　�。�4） n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

　　3、 分類

　　按照底面多邊形的邊數分類，底面幾邊形就是幾棱柱。

　　三、圖形的構成元素

　　點：線與線橡膠的地方就是點。

　　1 線：面與面相交的地方就是線。

　　面：包圍著體的是面。

　　2、聯(lián)系

　　點動成線，線動成面，面動成體。

　　展開與折疊

　　一、正方體的展開圖（11種）

　　1-4-1型：（6種）

　　2-3-1型（3種）

　　2-2-2型(1種)

　　3-3型（

　　1種）

　　二、正方體的折疊

　　展開圖中不出現一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形狀的展開圖則折不成正方體。

　　三、總結規(guī)律：

　　一線不過四，

　　田凹應棄之；

　　相間、Z端是對面，

　　間二、拐角鄰面知。

　　四、常見幾何體的展開圖

　　三、截一個幾何體

　　一、正方體的截面

　　用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　可能出現的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形

　　不可能出現：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形

　　二、常見幾何體截面

　　四、從三個方向看物體的形狀

　　一、三視圖

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

　　左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

　　俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　二、聯(lián)系

　　主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。

　　三、畫法

　　一看，二畫，三查（尺寸，虛實）

初一數學教案14

　　教學目標1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

　　2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;

　　3，體驗數形結合的思想。

　　教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征

　　知識重點相反數的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

　　4，-2，-5，+2

　　允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導學生觀察與原點的距離)

　　思考結論：教科書第13頁的思考

　　再換2個類似的數試一試。

　　歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

　　培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數的定義

　　問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

　　學生思考討論交流，教師歸納總結。

　　規(guī)律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

　　思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

　　練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

　　深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

　　強化互為相反數的數在數軸上表示的點的`幾何意義

　　給出規(guī)律

　　解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

　　學生交流。

　　分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

　　練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結1，相反數的定義

　　2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

　　3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

　　本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.

　　2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

　　3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.

　　課題：1.2.4絕對值

　　教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.

　　2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.

　　3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.

　　教學難點兩個負數大小的比較

　　知識重點絕對值的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

　　學生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

　　意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;

　　觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

　　學生回答后，教師說明如下：

　　數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|

　　例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負

　　數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體

　　驗數學知識與生活實際的聯(lián)系.

初一數學教案15

　　教學內容分析

　　教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。

　　根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學。

　　教學目標

　　知識目標

　　知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

　　能力目標

　　通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

　　情感目標

　　經歷探究、發(fā)現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數學學習的快樂。

　　教學重點

　　三角形三邊關系的實驗與探究

　　教學難點

　　三角形三邊關系的探究過程。

　　教學關鍵

　　使學生理解三角形邊的'關系

　　教學準備

　　課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒

　　教學方法

　　自主探究小組討論

　　課程類型

　　學科課程

　　教學過程

　　活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）

　　設計意圖

　　時間分配

　　一、復習舊知，導入新課

　　我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。

　　復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接

　　2分鐘

　　二、動手操作，發(fā)現問題

　　師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?

　　生：三角形。

　　師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

　　師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）

　　三、猜想驗證，發(fā)現規(guī)律

　　師：我們發(fā)現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

　　生：換一根小棒

　　師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

　　1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流

　　2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）

　　3、交流匯報，探究規(guī)律。

　　師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，

　　3厘米、8厘米、10厘米能

　　3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

　　師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？

　　三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

　　通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

　　生：

　　師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

　　師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。

　�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？

　　生：3+5=8重合了不能

　　師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

　　師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

　　師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

　　師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

　　生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

　　師（板書）：兩邊之和大于第三邊

　　師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

　　3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

　　生：有一種不符合就不行了

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

　　生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

　　4、歸納小結

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

　　師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

　　四、運用結論，加深理解

　　師：我們已經知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目

　　1、快速判斷。

　　3cm、5cm、（） 4cm

　　7cm、4cm、（） 2cm

　　6cm、3cm、（） 1cm

　　2cm、3cm、（） 3cm

　　師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？

　　2、出示P82例3圖

　　這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？

　　3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

　　老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？

　　其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。

　　開發(fā)學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發(fā)現其內在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發(fā)言及表達能力

　　通過小組討論，發(fā)現問題，嘗試找出原因，激發(fā)學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發(fā)現問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象

　　3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

　　板書設計

　　三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊

　　教學反思

　　本節(jié)課鞏固應用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學生的學習認知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合，既能體現數學教學生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數學學習能力。

　　以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創(chuàng)設有效的“數學問題情境”，激發(fā)學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經歷數學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數學思維，使學生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數據間的關系；又通過數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現。

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