初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
作為一名教師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過(guò)程與方法
在調(diào)查的過(guò)程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。
難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問(wèn)卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件(人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體(population)，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體(individual)，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample)，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量(samplesize)。
例如，在通過(guò)試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬�，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。
上面抽取樣本的過(guò)程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simplerandomsampling)。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問(wèn)卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評(píng)論。
師：除了問(wèn)卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問(wèn)、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？
(1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的？
(2)我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量；
(3)某種玉米種子的發(fā)芽率；
(4)學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。
學(xué)生討論，并舉手回答。
師：采用何種方法一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)定。在解決問(wèn)題(1)的過(guò)程中，不但要同學(xué)們動(dòng)手調(diào)查，并且對(duì)全班所有學(xué)生都要調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查(普查)。同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎？
學(xué)生討論，并回答。
生：如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績(jī)等。
師：很好!下列問(wèn)題也適合采用普查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)嗎？
(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑；
(2)某一天全國(guó)牛肉的平均價(jià)格；
(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查；
(4)對(duì)某條河的河水的污染情況的調(diào)查。
學(xué)生討論、分析，并舉手回答。
師：普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受到客觀條件(如人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
二、例題講解
【例】(1)電視臺(tái)準(zhǔn)備在某市調(diào)查一電視節(jié)目的收視率，需要對(duì)所有看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查嗎？對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？
(2)對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目調(diào)查的結(jié)果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見(jiàn)嗎？如果不適用，應(yīng)如何改進(jìn)調(diào)查方法？
解：(1)電視臺(tái)不可能對(duì)每個(gè)看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查。對(duì)這？所中學(xué)學(xué)生的'調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)檎{(diào)查對(duì)象只有中學(xué)生，缺乏代表性；
(2)對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目的調(diào)查結(jié)果不能代表
《6。2普查與抽樣調(diào)查》課時(shí)練習(xí)
2。下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是()
A。為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況
B。了解全市初三學(xué)生的視力情況
C。了解一種節(jié)能燈的使用壽命
D。了解我省農(nóng)民的年人均收入情況
答案：A
解析：解答：A。人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以A正確；
B。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯(cuò)誤；
C。是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，所以C錯(cuò)誤；
D。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯(cuò)誤。
故選：A。
分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查。
《6。2普查與抽樣調(diào)查》基礎(chǔ)鞏固
1、(知識(shí)點(diǎn)1)要調(diào)查某校九年級(jí)550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是()
A、選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生
B、選取該校50名男生
C、選取該校50名女生
D、隨機(jī)選取該校50名九年級(jí)學(xué)生
2、(題型二)下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()
A、了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率
B、了解禽流感H7N9確診病人同機(jī)乘客的健康狀況
C、了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量
D、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查
3、(題型三)為了了解某市八年級(jí)男生的身高，有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)200名八年級(jí)男生的身高做調(diào)查，以下調(diào)查方案中比較合理的是()
A、查閱外地200名八年級(jí)男生的身高統(tǒng)計(jì)資料
B、測(cè)量該市一所中學(xué)200名八年級(jí)男生的身高
C、測(cè)量該市兩所農(nóng)村中學(xué)各100名八年級(jí)男生的身高
D、在該市市區(qū)任選兩所中學(xué)，農(nóng)村任選兩所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級(jí)男生，然后測(cè)量他們的身高
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2. 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的`量
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)
1、下列說(shuō)法正確的是( )
A、零 是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)
2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是( )
A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米
C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米
3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
5、 中，正數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 .
6、如 果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m，
水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.
7、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義.
8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，
這時(shí)甲乙 兩人相距 m. .
9、某種藥品的說(shuō)明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適.
10、20xx年我國(guó)全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長(zhǎng)8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量.
11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么 意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多 遠(yuǎn)?
12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績(jī)表 示90分，正數(shù)表示超過(guò)90分，則五名 同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，過(guò)5小時(shí)氣溫下降了4℃ ，又過(guò)7小時(shí)氣溫又下降了4℃，第二天0時(shí)的氣溫是多少?
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案
19.體育課上，對(duì)初三(1)班的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做28個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)來(lái)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示，其中10名 女學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少?
(2)沒(méi)達(dá)標(biāo)的同學(xué)做了幾個(gè)仰臥起坐?
解：(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為8÷10 ×100%=80%.
(2)沒(méi)達(dá)標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數(shù)分別是23個(gè)和27個(gè).
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過(guò)程與方法：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn)：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：?jiǎn)栴}導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：自主探究法
一、形勢(shì)歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰(shuí)能快速提出以下問(wèn)題？
1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
(2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題，板書)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)
提綱中問(wèn)題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),
2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分?jǐn)?shù)：;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書;
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問(wèn)題的`學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù)，_______和________.
2.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號(hào)內(nèi)，將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：
楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
正數(shù)集合：{ …｝負(fù)數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝
4.下列說(shuō)法正確的是( )
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說(shuō)法正確的有( )
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁(yè)：1、9題
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，解決實(shí)際問(wèn)題起到啟蒙作用，以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2：教育教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
�。ˋ）通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
�。˙）通過(guò)和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
（2）能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
（3）思想目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)中國(guó)共產(chǎn)黨，熱愛(ài)社會(huì)主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。
3：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：
根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問(wèn)題的相等關(guān)系是本課的重點(diǎn)，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點(diǎn)，其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問(wèn)題能力弱，對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題的理解難度大。
二：學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）
1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。
2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：
�。�1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；
�。�2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；
�。�3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。
4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。
三：教學(xué)策略：（說(shuō)教法）
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：
1：“讀（看）——議——講”結(jié)合法
2：圖表分析法
3：教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則
教學(xué)的理論依據(jù)是：
1：必須先明確根據(jù)應(yīng)用題題意列方程是重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)的觀點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵，克服難點(diǎn)，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟，通過(guò)例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。
2：在教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，分析的過(guò)程可以讓學(xué)生只寫在草稿上，在寫解的過(guò)程中，要求學(xué)生先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個(gè)方程，并寫出答案，在設(shè)未知數(shù)時(shí)，如有單位，必須讓學(xué)生寫在字母后，如例1中，不能把“設(shè)原來(lái)有X千克面粉”寫成“設(shè)原來(lái)有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應(yīng)該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中，關(guān)鍵在于找出這個(gè)相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡(jiǎn)單明顯，可通過(guò)啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來(lái)。在例1教學(xué)中同時(shí)讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應(yīng)用題的五個(gè)步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。
3：針對(duì)學(xué)生在列方程解應(yīng)用題中可能存在的三個(gè)方面的困難，在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)加以解決，特別是學(xué)生抓不準(zhǔn)相等關(guān)系這方面，可以讓學(xué)生通過(guò)表格，圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過(guò)程中通過(guò)表格讓學(xué)生明了清楚直觀解決列方程的難點(diǎn)。
4：通過(guò)圖表對(duì)比使學(xué)生更直觀，理解更深刻，同時(shí)，降低了理論教學(xué)的難度和分量，提高課堂教學(xué)效益（教學(xué)手段）。
5：在課后習(xí)題的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力，這主要由于學(xué)生剛剛?cè)腴T，多進(jìn)行模仿，習(xí)慣以后，再做與例題不一樣的習(xí)題，可以提高運(yùn)用知識(shí)能力，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，找出共同點(diǎn)，區(qū)別或最佳列法，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。
四：教學(xué)程序：
（一）：課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入講授新課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)五個(gè)部分。
�。ǘ航虒W(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程：
1：復(fù)習(xí)提問(wèn)：
�。�1）：什么叫做等式？
�。�2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？
�。�3）：求X的15%的代數(shù)式。
（4）：敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。
（理由是：通過(guò)復(fù)習(xí)加深學(xué)生對(duì)等式，方程，代數(shù)式之間關(guān)系的理解，有利于學(xué)生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）
2：導(dǎo)入講授新課：
（1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對(duì)應(yīng)的空表格。
左邊右邊
�。�2）：新課引述：
（3）：講述課文212例1：
�。康氖牵阂髮W(xué)生認(rèn)真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據(jù)題目關(guān)系，切勿盲目性）通過(guò)理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系：原來(lái)重量—運(yùn)出重量=剩余重量（A）（在指導(dǎo)學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時(shí)，可能存在學(xué)生分析問(wèn)題思路不同，會(huì)找出如下關(guān)系：原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量,原來(lái)重量—剩余重量=運(yùn)出重量的相等關(guān)系來(lái)，這主要由于學(xué)生思路不同，得出的'關(guān)系表面不同，但思路是正確的，應(yīng)加以鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生這種發(fā)散思維能力。）
指導(dǎo)學(xué)生設(shè)原來(lái)重量為X千克。這里分析等式左邊：原來(lái)重量為X千克，運(yùn)出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
�。康氖牵和ㄟ^(guò)分析使學(xué)生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù)和列代數(shù)式，有利于降低列方程解應(yīng)用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入（A）中，同時(shí)要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時(shí)要求學(xué)生在解答過(guò)程中勿漏寫“答”和“設(shè)”，且都不要漏寫單位。
結(jié)合解題過(guò)程向?qū)W生介紹一元一次應(yīng)用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習(xí)：
課文216練習(xí)1，2題
�。康氖牵鹤寣W(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)哪７吕}的解題思想方法從而加深對(duì)本課的內(nèi)容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行要小結(jié)：
列方程解應(yīng)用題著重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應(yīng)用題的一般步驟及注意事項(xiàng)。
�。康模鹤寣W(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題的解法的認(rèn)識(shí)和該注意事項(xiàng)的重視。）
5：作業(yè)布置：
課文221習(xí)題4-4（1）A組1，2，3題
�。康模涸谟跈z驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容。）
五：板書設(shè)計(jì)：
4*4一元一次方程的應(yīng)用：
例題：小黑板出示例1題目解：設(shè)原來(lái)有X千克面粉，那么運(yùn)
相等關(guān)系：原來(lái)重量—運(yùn)出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來(lái)重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個(gè)方程：
運(yùn)出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答：原來(lái)有50000千克面粉。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
〖復(fù)習(xí)
我們知道,所有的分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比.有限小數(shù)5.32可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?所有的有限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎?可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?是不是分?jǐn)?shù)?
結(jié)論:所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù).
〖探索1
小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)包括正整數(shù)和零,學(xué)了負(fù)整數(shù)以后,今后我們所指的整數(shù)與小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)有什么不同?
結(jié)論:正整數(shù)﹑零﹑負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).
〖探索2
下列負(fù)數(shù)哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)?
-12, ,-0.33, ,-12.03, .
〖探索3
所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合,所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合.請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號(hào)里:
1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .
正整數(shù)集合:{ }負(fù)整數(shù)集合:{ }
整數(shù)集合:{ }
正分?jǐn)?shù)集合:{ }負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ }
(注意:大括號(hào)內(nèi)的'省略號(hào)表示什么?)
〖探索4
為什么不是分?jǐn)?shù)?如果說(shuō)所有的分?jǐn)?shù)都是小數(shù),對(duì)嗎?反過(guò)來(lái),所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù),對(duì)嗎?
結(jié)論: (1)小數(shù)可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)兩類,而無(wú)限小數(shù)又可分為(無(wú)限)循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類;
(2)分?jǐn)?shù)一定是小數(shù),小數(shù)不一定是分?jǐn)?shù).
〖探索5
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
在數(shù)-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , ,中,不是分?jǐn)?shù)的是___________________;不是小數(shù)的'是_____________;不是有理數(shù)的是__________.
(友情提示:,都是小數(shù),但都不是分?jǐn)?shù),自然也都不是有理數(shù).你答對(duì)了嗎?)
〖練習(xí)
P10.練習(xí)
【作業(yè)】
P18.習(xí)題1.
【補(bǔ)充作業(yè)】
1.列出豎式,把分?jǐn)?shù)化為小數(shù).(體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).)
2.把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù):3.14159, .
【備選素材】
1.判斷:
(1)一個(gè)有理數(shù),不是正數(shù),就是負(fù)數(shù);
(2)一個(gè)有理數(shù),不是整數(shù),就是分?jǐn)?shù);
(3)一個(gè)有理數(shù),是分?jǐn)?shù),就一定是小數(shù);
(4)一個(gè)無(wú)限小數(shù),如果不循環(huán),就不是有理數(shù);
(5)小數(shù)就是分?jǐn)?shù);
(6)有理數(shù)只能分成兩類.
(7)負(fù)分?jǐn)?shù)不是負(fù)數(shù).
2.按符號(hào)分,整數(shù)可以分為正整數(shù)、______和______三類,而分?jǐn)?shù)則分為_(kāi)_________和_________,共兩類.
3.分?jǐn)?shù)可以分為有限小數(shù)和________________兩類.
4.滿足什么條件的小數(shù)才是有理數(shù)?
5.(1)列出豎式,把分?jǐn)?shù)化為小數(shù);(體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).)
(2)有的小數(shù)不是分?jǐn)?shù),你能舉出一個(gè)例子嗎?
(3)說(shuō)明為什么0.3是分?jǐn)?shù),而卻不是.
6.有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類,還可以按符號(hào)分為正有理數(shù)﹑____和___________三類.
7.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里:
-|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。 2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。 3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀要求： 通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：
地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好? 內(nèi)容：老師說(shuō)出指令： 向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的'0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。
舉例說(shuō)明：3、2、
3 1 等是正數(shù)(也可加上“十”) -3、-2、
-3 1等是負(fù)數(shù)。 4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。 0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。 5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí) 課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題的第1、2、4、5題。 活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
課后反思：
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
重點(diǎn)：通過(guò)列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的意義的.理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓(xùn)練：P18練習(xí)：1，2，3，4。
四、知識(shí)小結(jié)：
從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來(lái)區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示; 2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。 3、P20習(xí)題2.1：1題。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
一、等式的概念和性質(zhì)
1.等式的概念，用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式. 在等式中，等號(hào)左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊.等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運(yùn)算律、運(yùn)算法則.
2.等式的類型楷體五號(hào)
(1)恒等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數(shù)字算式 .
(2)條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.
(3)矛盾等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .
注意：等式由代數(shù)式構(gòu)成，但不是代數(shù)式.代數(shù)式?jīng)]有等號(hào).體五號(hào)
3.等式的性質(zhì)五號(hào)
等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.若 ，則 ;
等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.若 ，則 ， .
注意：
(1)在對(duì)等式變形過(guò)程中，等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行.即：同時(shí)加或同時(shí)減，同時(shí)乘以或同時(shí)除以，不能漏掉某一邊.
(2)等式變形過(guò)程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同.
(3)在等式變形中，以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到：
�、俚仁骄哂袑�(duì)稱性，即：如果 ，那么 .
②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那么 .黑體小四
二、方程的相關(guān)概念黑體小四
1.方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程. 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號(hào)連接而成的式子;方程中必定有一個(gè)待確定的數(shù)即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號(hào)
2.方程的次和元 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)稱為元.楷體五號(hào)
3.方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號(hào)
已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如 中( 的系數(shù)是1，是已知數(shù).但可以不說(shuō)).5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有等表示.
未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用 、 、 等字母表示.如：關(guān)于 、 的方程 中， 、 、 是已知數(shù)， 、 是未知數(shù).楷體五號(hào)
4.方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.楷體五號(hào)
5.解方程 求得方程的解的過(guò)程.
注意：解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程.
6.方程解的檢驗(yàn)楷體要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解，只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，否則就不是.黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1.一元一次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù).楷體五號(hào)
2.一元一次方程的形式楷體五號(hào)
標(biāo)準(zhǔn)形式： (其中 ， ， 是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.
最簡(jiǎn)形式：方程 ( ， ， 為已知數(shù))叫一元一次方程的`最簡(jiǎn)形式.
注意：(1)任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過(guò)變形為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)驗(yàn)證.如方程 是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會(huì)現(xiàn)錯(cuò)誤.
(2)方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成.黑體小四
四、一元一次方程的解法
1.解一元一次方程的一般步驟五號(hào)
(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù). 注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號(hào).
(2)去括號(hào)：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào). 注意：不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào).
(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊. 注意：①移項(xiàng)要變號(hào);②不要丟項(xiàng).
(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指數(shù)不變.
(5)系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) ，得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞顛倒.體五號(hào)
2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)以及運(yùn)用分式的恒等變形等.
3.關(guān)于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當(dāng)a 0時(shí)，x ⑵當(dāng)a ，b 0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解 ⑶當(dāng)a 0，b 0時(shí)，方程無(wú)解
練習(xí)1、等式的概念和性質(zhì)
1.下列說(shuō)法不正確的是
A.等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)等式，所得結(jié)果仍是等式.
B.等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式. C.等式兩邊都除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
D.一個(gè)等式的左、右兩邊與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式.
2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空.
(1) ，則 ; (2) ，則 ;
(3) ，則 ; (4) ，則 .
練習(xí)2、方程的相關(guān)概念
1.列各式中，哪些是等式?哪些是代數(shù)式，哪些是方程?
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;
�、� ;⑧ ;⑨ .
2.判斷題.
(1)所有的方程一定是等式.
(2)所有的等式一定是方程.
(3) 是方程.
(4) 不是方程.
(5) 不是等式，因?yàn)?與 不是相等關(guān)系.
(6) 是等式，也是方程.
(7)“某數(shù)的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個(gè)代數(shù)式，而不是方程.
練習(xí)3、一元一次方程的定義
1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?說(shuō)明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2.已知 是關(guān)于 的一元一次方程，求 的值.
3.已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，則 ; .
練習(xí)4、一元一次方程的解與解法
1)一元一次方程的解 一)、根據(jù)方程解的具體數(shù)值來(lái)確定
1.若關(guān)于x的方程 的解是 ，則代數(shù)式 的值是_________。
2.若 是方程 的一個(gè)解，則 .
3.某同學(xué)在解方程 ，把 處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得 ，該同學(xué)把 看成了 .
二)、根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)情況來(lái)確定楷體五號(hào)
1.關(guān)于 的方程 ，分別求 ， 為何值時(shí)，原方程：
(1)有唯一解;(2)有無(wú)數(shù)多解;(3)無(wú)解.
2.已知關(guān)于 的方程 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，那么 ， .
3.已知方程 有兩個(gè)不同的解，試求 的值.
三)、根據(jù)方程定解的情況來(lái)確定楷體五號(hào)
1.若 ， 為定值，關(guān)于 的一元一次方程 ，無(wú)論 為何值時(shí)，它的解總是 ，求 和 的值.
2.當(dāng) 取符合 的任意數(shù)時(shí)，式子 的值都是一個(gè)定值，其中 ，求 ， 的值.
五號(hào)
四)、根據(jù)方程整數(shù)解的情況來(lái)確定楷體五號(hào)
1.已知 為整數(shù)，關(guān)于 的方程 的解為正整數(shù)，求 的值.
2.已知關(guān)于 的方程 有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù) =
3.若方程 有一個(gè)正整數(shù)解，則 取的最小正數(shù)是多少?并求出相應(yīng)方程的解.
號(hào)
五)、根據(jù)方程公共解的情況來(lái)確定
1.若 和 是關(guān)于 的同解方程，則 的值是 .
2.已知關(guān)于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個(gè)相同的解.
3.已知關(guān)于 的方程 僅有正整數(shù)解，并且和關(guān)于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出這個(gè)方程可能的解.
2)一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法
1.解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號(hào)
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
三)、含有多層括號(hào)的一元一次方程的解法體五號(hào)
1.解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
一、填空題.(每小題3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.
3.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù).
4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_(kāi)_______.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________.
6.某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為5%，則商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)___元.
7.已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個(gè)數(shù)是________.
8.一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.
二、選擇題.(每小題3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為.
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情況是.
A.有一個(gè)解是6 B.有兩個(gè)解，是±6
C.無(wú)解 D.有無(wú)數(shù)個(gè)解
11.若方程2ax-3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足.
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.解方程 時(shí)，把分母化為整數(shù)，得。
A、 B、 C、 D、
13.在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于.
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額.
A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%
15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是.
A.從甲組調(diào)12人去乙組 B.從乙組調(diào)4人去甲組
C.從乙組調(diào)12人去甲組 D.從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組
17.足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分，一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng).
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個(gè)物品取下一個(gè)，則在乙圖中右盤上取下幾個(gè)砝碼才能使天平仍然平衡?
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
三、解答題.(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分)
19.解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20.解方程：
21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明.已知卡片的短邊長(zhǎng)度為10厘米，想要配三張圖片來(lái)填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片.
22.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2.若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù).
23.據(jù)了解，火車票價(jià)按“ ”的方法來(lái)確定.已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(shù)(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價(jià)，其票價(jià)為 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火車票價(jià)(結(jié)果精確到1元).
(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過(guò)兩站后拿著車票問(wèn)乘務(wù)員：“我快到站了嗎?”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，馬上說(shuō)下一站就到了.請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過(guò)程).
24.某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：
購(gòu)票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上
票 價(jià) 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元.
(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢?
(2)兩班各有多少名學(xué)生?(提示：本題應(yīng)分情況討論)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。
2.能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3.情感目標(biāo)：
借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的'概念和合并同類項(xiàng)的法則
難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)情景導(dǎo)入：
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來(lái)進(jìn)行分類的呢?
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對(duì)下列水果進(jìn)行分類：
(二)新知探究1：
1、對(duì)下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類：
a,6_2，5，cd,-1，2_2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征?
2、揭示同類項(xiàng)的概念。
同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
《3.4合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項(xiàng)，則2m+3n=________.
2.若-4_ay+_2yb=-3_2y，則a+b=_______.
3.下面運(yùn)算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3_2+2_3=5_5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3_2+9_的和等于3_2+4_-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A.-5_-1 B.5_+1
C.-13_-1 D.13_+1
《3.4合并同類項(xiàng)》測(cè)試
1.下列說(shuō)法中，正確的是( )
A.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
B.指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
C.次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
D.只有系數(shù)不同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
《1.2有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、掌握有理數(shù)的 概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn) 與集合的含義;
3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的`處理問(wèn)題方法;
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類
《1.2.1有理數(shù)》同步練習(xí)含答案
5.對(duì)-3.14，下面說(shuō)法正確的是(B)
A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)
B.是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)
C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)
D.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)
《1.2有理數(shù)》同步練習(xí)含答案解析
8.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù).
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知a=﹣1，從而求解.
互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).
【解答】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì).
9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的求法，解題的關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，難度不大.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；
2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算；
2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
有理數(shù)的`混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
也就是說(shuō)，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照運(yùn)算級(jí)別從高到低進(jìn)行，因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患?jí)的運(yùn)算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算，有以下運(yùn)算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎？
2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算：同步練習(xí)
1、有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串2，9，7開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫(kù)能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃，每開(kāi)庫(kù)一次，庫(kù)內(nèi)溫度上升4 ℃，現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫(kù)，2小時(shí)后開(kāi)了一次庫(kù)，再過(guò)3小時(shí)后又開(kāi)了一次庫(kù)，再關(guān)上庫(kù)門4小時(shí)后，肉的溫度是多少攝氏度？
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算、
2、能說(shuō)明整式加、減中每一步運(yùn)算的算理，逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、
重、難點(diǎn)
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算、
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng)設(shè)
1、操作：
(1)準(zhǔn)備三張如下圖所示的卡片
(2)思考：
用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計(jì)算拼成的.四邊形的周長(zhǎng)、
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一:
1、整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些步驟?
進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測(cè)試
1、三個(gè)小隊(duì)植樹(shù)，第一隊(duì)種_棵，第二隊(duì)種的樹(shù)比第一隊(duì)種的樹(shù)的2倍還多8棵，第三隊(duì)種的樹(shù)比第二隊(duì)種的樹(shù)的一半少6棵，三隊(duì)共種樹(shù)________棵、
2、甲倉(cāng)庫(kù)有煤1500噸，乙倉(cāng)庫(kù)有煤800噸，從甲倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出煤5噸，從乙倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)一共還有多少噸煤，并求出當(dāng)m=30時(shí)，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)一共存煤的數(shù)量?
3、6整式的加減：測(cè)試
1、已知三角形的第一邊長(zhǎng)為2a+b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a-b，第三邊比第二邊短a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)?
2、某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A，B，B=3_-2y，求A-B的值、”他誤將“A-B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是_-y，那么原來(lái)的A-B的值應(yīng)該是( )
A、4_-3y B、-5_+3y C、-2_+y D、2_-y
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
過(guò)程與方法：
啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。
2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，加法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的`絕對(duì)值。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境引入，提出問(wèn)題：
鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數(shù)加法的運(yùn)算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?
3.計(jì)算下列各組數(shù)的值，并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律、結(jié)合律仍然成立。
(二)活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：
交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a
運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.
在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).
結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù).
(三)驗(yàn)證結(jié)論：
例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32)
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結(jié)合律)
=40+(-57) (同號(hào)相加法則)
=-17 (異號(hào)相加法則)
例2計(jì)算：31+(-28)+28+69
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，計(jì)算比較簡(jiǎn)便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習(xí)
3.若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)( )
A.一定都是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大
C.一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
4.兩個(gè)有理數(shù)的和( )
A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)
B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)
C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定
D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值而定
5.如果a，b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數(shù)的加法運(yùn)算律》測(cè)試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù))情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比( )
A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長(zhǎng)120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時(shí)蝸牛有沒(méi)有爬出井口?請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算加以說(shuō)明
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
本節(jié)課學(xué)生主要采用“探究學(xué)習(xí)法”，學(xué)生通過(guò)多媒體的演示;主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律;并及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)又讓學(xué)生充分感受探究有理數(shù)加法法則的`過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。并且將單調(diào)的練習(xí)轉(zhuǎn)換成學(xué)生互相提問(wèn)，互相比賽的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得以調(diào)動(dòng)。
采用這種學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點(diǎn)是：學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)，在探究的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學(xué)習(xí)方法后，對(duì)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)、終生發(fā)展有積極的意義。
教學(xué)過(guò)程
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人�！睘槟芨嗟叵�?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，我將本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應(yīng)用新知—深化拓展—小結(jié)鞏固。
(二)探索規(guī)律，得出法則：
課件演示：(設(shè)置六個(gè)探究活動(dòng)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，一只小狗在數(shù)軸上左右走動(dòng)來(lái)表示情況，規(guī)定向左為正，向右為負(fù))讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律。
(1)同向情況：
1.情景
探究1：一條狗先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?
探究2：一條狗先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?
2.探究問(wèn)題：有理數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的和該怎么確定符號(hào)?怎么確定絕對(duì)值?(學(xué)生主動(dòng)思考，展開(kāi)討論)
3.猜一猜，說(shuō)一說(shuō)(分組概括兩個(gè)負(fù)數(shù)的加法法則)：
①兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
�、谪�(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，取負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
4.例：(-4)+(-5)
(2)異向情況：
1.情景：
探究3：一條狗先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)能力：
理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的觀點(diǎn)和正確進(jìn)行分類的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)把所給的`各數(shù)填入它所屬于的集合里
教學(xué)方法：
問(wèn)題引導(dǎo)法
學(xué)習(xí)方法：
自主探究法
一、情境誘導(dǎo)
在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)，上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)，誰(shuí)能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合：正整數(shù)集合{ }，負(fù)整數(shù)集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合：整數(shù)集合{ }，分?jǐn)?shù)集合{ }，填完了嗎?
把整數(shù)和分?jǐn)?shù)起個(gè)名字叫有理數(shù)。(點(diǎn)題并板書課題)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，對(duì)照課本找自學(xué)提綱中問(wèn)題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù)
2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
3.__________統(tǒng)稱為有理數(shù)
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分?jǐn)?shù)：__________;正整數(shù)：__________、負(fù)整數(shù):__________、正分?jǐn)?shù):__________、負(fù)分?jǐn)?shù):__________.
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書;
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù)，_______和________.b
2.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號(hào)內(nèi)，將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：
教學(xué)設(shè)計(jì)
正數(shù)集合：{ …｝負(fù)數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝
4.下列說(shuō)法正確的是()
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說(shuō)法正確的有()
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)
(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)
(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)
(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
(5)一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
六、作業(yè)：
必做題：課本14頁(yè)：1、9題
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