人教版八年級上冊數(shù)學教案（精選12篇）
作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的人教版八年級上冊數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級上冊數(shù)學教案 1
一、教學目標
1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到�。┡帕校茢�(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應根據(jù)具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。
三、例習題的意圖分析
1、教材p143的例4的意圖
�。�1）這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。
（2）這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。（因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述）
（3）問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
�。�4）這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。
2、教材p145例5的意圖
�。�1）通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。
�。�2）例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）
�。�3）例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的'新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。
五、例習題的分析
教材p144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕小Ｒ虼�，首先應將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材p145例5，由表中第二行可以查到23、5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習
1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：
3月12臺，20臺，8臺，4臺。
4月16臺，30臺，14臺，8臺。
根據(jù)表格回答問題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？
答案：
1、（1）210件、210件。
（2）不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的額定。
2、（1）1、2匹。
�。�2）通過觀察可知1、2匹的銷售，所以要多進1、2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。
七、課后練習
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是（）。
2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12，它的中位數(shù)是21，則x的值是（）。
3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）。
4、c；
5、（1）15、（2）約97天。
八年級上冊數(shù)學教案 2
一、教學目標：
1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解
2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題
3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
3、難點的突破方法：
首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復習組中值定義。
應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的.平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。
三、例習題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。
(2)、加深了對“權(quán)”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題
(2)、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問題，設(shè)計的幾個問題如下：
(1)、請同學讀P140探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?
(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習
1、某校為了了解學生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表
所用時間t(分鐘)人數(shù)
0 0<≤ 6 20 30 40 50 (1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少? (2)、求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間 2、某班40名學生身高情況如下圖， 請計算該班學生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六、課后練習： 1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表 部門A B C D E F G 人數(shù)1 1 2 4 2 2 5 每人創(chuàng)得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元? 2、下表是截至到20xx年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡? 年齡頻數(shù) 28≤X<30 4 30≤X<32 3 32≤X<34 8 34≤X<36 7 36≤X<38 9 38≤X<40 11 40≤X<42 2 3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。 答案：1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝 一、教學目標 1、理解分式的基本性質(zhì)。 2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 二、重點、難點 1、重點：理解分式的基本性質(zhì)。 2、難點：靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 3、認知難點與突破方法。 教學難點是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形、突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)、應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的'概念，使學生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。 三、練習題的意圖分析 1、p7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。 2、p9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分、值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。 教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。 3、p11習題16、1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號、這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含—號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。 四、課堂引入 1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？ 2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 3、提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。 五、例題講解 p7例2、填空： [分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。 p11例3、約分： [分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變、所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式。 p11例4、通分： [分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。 【教學目標】 知識目標： 解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。 能力目標： （1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力； （2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。 情感目標： 充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性 【教學重點】 單項式與多項式的乘法運算 【教學難點】 推測整式乘法的運算法則。 【教學過程】 一、復習引入 通過對已學知識的復習引入課題（學生作答） 1.請說出單項式與單項式相乘的`法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 �。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪 例如：( 2a2b3c) (-3ab) 解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c = -6a3b4c 2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1 問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算? 這便是我們今天要研究的問題。 二、新知探究 已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c） 現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc 上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評） 結(jié)論單項式與多項式相乘的運算法則： 用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc 運算思路:單×多 轉(zhuǎn)化 分配律 單×單 三、例題講解 例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3) �。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1) 解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ② (2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ① 學習目標 1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，學生的認識由一般法則到特殊法則的能力。 2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。 3、初步學會運用平方差公式進行計算。 學習重難點重點： 平方差公式的推導及應用。 難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。 自學過程設(shè)計教學過程設(shè)計 看一看 認真閱讀教材，記住以下知識： 文字敘述平方差公式：_________________ 用字母表示：________________ 做一做： 1、完成下列練習： �、�(m+n)(p+q) ②(a+b)(x-y) �、�(2x+3y)(a-b) ④(a+2)(a-2) �、�(3-x)(3+x) ⑥(2m+n)(2m-n) 想一想 你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。 _______________________________ _______________________________ ________________________________、 1、下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結(jié)果、 (1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________; (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________; (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________; (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、 2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2; (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、 3、計算：50×49=_________、 應用探究 1、幾何解釋平方差公式 展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。 (1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學生用正方形的面積公式計算)。 (2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的'面積嗎? 2、用平方差公式計算 (1)103×93 (2)59.8×60.2 拓展提高 1、閱讀題： 我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下： 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =……=264-1 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看! 2、仔細觀察，探索規(guī)律： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 …… (1)試求25+24+23+22+2+1的值; (2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、 堂堂清 一、選擇題 下列各式中，能用平方差公式計算的是( ) (1)(a-2b)(-a+2b); (2)(a-2b)(-a-2b); (3)(a-2b)(a+2b); (4)(a-2b)(2a+b)、 一.教學目標： 1.了解方差的定義和計算公式。 2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。 3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。 二.重點、難點和難點的突破方法： 1.重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。 2.難點：理解方差公式 3.難點的突破方法： 方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。 (1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。 (2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的.波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。 (3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。 三.例習題的意圖分析： 1.教材P125的討論問題的意圖： (1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。 (2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。 (3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。 (4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。 2.教材P154例1的設(shè)計意圖： (1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。 (2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。 四.課堂引入： 除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。 五.例題的分析： 教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點： 1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。 2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。 3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大小? 這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。 六.隨堂練習： 1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm) 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高? (2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊? 2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭�，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么? 測試次數(shù)1 2 3 4 5 段巍13 14 13 12 13 金志強10 13 16 14 12 參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊 2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。 七.課后練習： 1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。 2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。 3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( ) 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好? 4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭荆?單位：秒) 小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢? 答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好 4. =10.9、S =0.02; =10.9、S =0.008 選擇小兵參加比賽。 一、學習目標 1．使學生了解運用公式法分解因式的意義； 2．使學生掌握用平方差公式分解因式 二、重點難點 重點：掌握運用平方差公式分解因式。 難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。 學習方法：歸納、概括、總結(jié)。 三、合作學習 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的.形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。 如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。 1．請看乘法公式 左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？ 利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。 a2—b2=（a+b）（a—b） 2．公式講解 如x2—16 =（x）2—42 =（x+4）（x—4）。 9m2—4n2 =（3m）2—（2n）2 =（3m+2n）（3m—2n）。 四、精講精練 例1、把下列各式分解因式： �。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。 例2、把下列各式分解因式： �。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。 補充例題：判斷下列分解因式是否正確。 �。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。 �。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。 五、課堂練習 教科書練習。 六、作業(yè) 1、教科書習題。 2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。 3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。 教學目標： 1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。 2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。 教學重點： 算術(shù)平方根的概念。 教學難點： 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。 教學過程 一、情境導入 請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？如果這塊畫布的面積是？這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題？ 這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內(nèi)容。這節(jié)課我們先學習有關(guān)算術(shù)平方根的'概念。 二、導入新課： 1、提出問題：（書P68頁的問題） 你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法） 這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值。 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。 也就是，在等式=a（x0）中，規(guī)定x = 。 2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應的值。例如表示25的算術(shù)平方根。 4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： �。�1）100；（2）1；（3）；（4）0.0001 三、練習 P69練習1、2 四、探究：（課本第69頁） 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2： 可還有其他方法，鼓勵學生探究。 問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？ 大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？ 建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿�(jié)課探究。 五、小結(jié)： 1、這節(jié)課學習了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根 六、課外作業(yè)： P75習題13.1活動第1、2、3題 教學目標： 1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）。 2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。 3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。 教學重點： 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。 難點： 會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。 情感態(tài)度與價值觀： 通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題。 教學過程： 一、課堂引入 1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： �。�1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n（m，n是正整數(shù)）； �。�2）冪的乘方：（am)n = amn (m，n是正整數(shù)）； �。�3）積的乘方：（ab)n = anbn (n是正整數(shù)）； �。�4）同底數(shù)的冪的'除法：am÷an = am?n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）； （5）商的乘方：（)n = (n是正整數(shù)）； 2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0 = 1。 3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？ 4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。 二、總結(jié)：一般地，數(shù)學中規(guī)定：當n是正整數(shù)時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立．事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n（m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的。 三、科學記數(shù)法： 我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是？9，如果有m個0，則10的指數(shù)應該是？m?1. 教學目標： 1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。 2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。 3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。 4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。 教學重點： 體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應用。 教學難點： 對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應用。 教學方法： 歸納教學法。 教學過程： 一、知識回顧與思考 1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。 一般地對于n個數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。 如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學、語文、外語三項測試成績的權(quán)。 中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。 如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。 2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征： (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。 (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。 (3)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。 (4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。 3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系： 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的.一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。 4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 利用科學計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。 二、例題講解： 某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少? 三、課堂練習： 復習題A組 四、小結(jié)： 1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。 2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 五、作業(yè)： 復習題B組、C組(選做) 一、學情分析 本學期本人繼續(xù)擔任八年級(2)班的數(shù)學教學工作，八年級是初中學習過程中的關(guān)鍵時期，學生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數(shù)學生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學基礎(chǔ)較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。 二、教材分析 本學期教學內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學目標，重、難點分析如下： 第十七章分式 本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 第十八章函數(shù)及其圖像 函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數(shù)后，進一步研究反比例函數(shù)。學生在本章中經(jīng)歷：反比例函數(shù)概念的抽象概括過程，體會建立數(shù)學模型的思想，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點之一;經(jīng)歷本章的重點之二：利用反比例函數(shù)及圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別應用過程，發(fā)展學生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，會作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識和能力。 第十九章全等三角形 本章主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定方法，領(lǐng)略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質(zhì)具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關(guān)知識。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規(guī)作圖的方法。 第二十章平行四邊形的`判定 本章的內(nèi)容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的性質(zhì)，由性質(zhì)引出判定方法，在此基礎(chǔ)上，學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應用。本章知識是在學習了平行線、三角形、平行四邊形的性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上的進一步深化和提高，是今后學習其他幾何知識的基礎(chǔ)。 第二十一章數(shù)據(jù)的整理與初步處理 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。 三、提高學科教育質(zhì)量的主要措施： 1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。 2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。 3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。 4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。 6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。 7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。 8、開展分層教學，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。 9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 10、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好習慣。這些習慣包括： �、僬J真做作業(yè)的習?包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查; �、陬A習的習慣; �、壅J真看批改后的作業(yè)并及時更正的習慣; ④認真做好課前準備的習慣; �、菰跁献骶P記的習慣; �、尥咨票９軙Y料和學習用品的習慣; �、哒J真閱讀數(shù)學教材的習慣。 學習目標： 1. 在同一直角坐標系中，感受點的坐標變化與圖形的變化之間的關(guān)系，并能找出變化規(guī)律。 2. 通過坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。 重點： 1. 對稱軸的對稱圖形，并且能寫出所得圖形各點的坐標。 2. 根據(jù)軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。 難點： 1. 理解并應用直角坐標與極坐標。 2. 解決一些簡單的問題。 學習過程： 第一課時 一、舊知回顧： 1. 平面直角坐標系定義：在平面內(nèi)，兩條垂直且有公共端點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。 2. 坐標平面內(nèi)點的坐標的表示方法是（x，y）。 3. 各象限點的坐標的特征： 第一象限：x和y坐標都是正數(shù)。第二象限：x坐標為負數(shù)，y坐標為正數(shù)。第三象限：x和y坐標都是負數(shù)。第四象限：x坐標為正數(shù)，y坐標為負數(shù)。 二、新知檢索： 1. 在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形。 三、典例分析： 例1、 (1) 將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？ (2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢？ 例2、 (1)將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？ (2) 將魚的頂點的橫坐標不變，縱坐標變成原來的一半，并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同？ 四、習題組訓練 在平面直角坐標系中，將點(0,0)、(2,4)、(2,0)和(4,4)連接形成一個圖案。 (1)將這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的一半，然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化？ (2)將縱坐標和橫坐標都增加3，所得到的圖形會發(fā)生怎樣的變化？ (3)將縱坐標和橫坐標都乘以2，所得到的圖形會發(fā)生怎樣的變化？ 歸納得出：圖形坐標變化的規(guī)律 1、平移規(guī)律 2、圖形伸縮規(guī)律 第二課時 一、已學內(nèi)容回顧： 1、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分，那么這個圖形就是軸對稱圖形。 2、中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后與原圖形完全重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。 二、新學內(nèi)容引入： 如下圖所示，左邊的魚和右邊的魚是關(guān)于y軸對稱的。 (1) 左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎？ (2) 左邊魚和右邊魚的頂點坐標之間有怎樣的關(guān)系？ (3) 如果將右邊的魚沿著x軸正方向平移1個單位長度，然后通過不改變關(guān)于y軸對稱的條件，那么左邊的魚的頂點坐標會發(fā)生怎樣的變化？ 三、典型例題解析： 1、如下圖所示，右邊的魚是通過何種變換得到左邊的'魚的？ 2、如果將右邊魚的橫坐標保持不變，縱坐標變成原來的一倍，繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同？ 3、如果將右邊魚的縱坐標和橫坐標都變成原來的一倍，所得到的圖形和原圖形之間有何不同？ 四、習題組練習： 當坐標發(fā)生如下變化時，圖形會做出怎樣的變化？ 1、已知點位移的矩陣： �、� （x，y） → （x，y + 4） �、� （x，y） → （x，y - 2） �、� （x，y） → （1/2x，y） �、� （x，y） → （3x，y） ⑤ （x，y） → （x，1/2y） ⑥ （x，y） → （3x，3y） 2、在第一象限內(nèi)有一只蝴蝶，現(xiàn)在在第二象限內(nèi)畫出一個與它形狀大小完全一樣的蝴蝶，并標出它們的各個頂點坐標。 3、以圖中的字母M為輪廓，在y軸上作出與它關(guān)于軸對稱圖形，并標出相應端點的坐標。 4、簡要描繪圖示中楓葉圖案關(guān)于x軸對稱的軸對稱圖形。 學習筆記： 【八年級上冊數(shù)學教案】相關(guān)文章： 八年級上冊數(shù)學教案11-09 八年級上冊人教版數(shù)學教案02-27 人教版八年級上冊數(shù)學教案02-16 八年級上冊數(shù)學教案(13篇)01-09 八年級上冊數(shù)學教案15篇11-09 八年級上冊數(shù)學教案(15篇)11-10 八年級上冊數(shù)學教案13篇01-08 人教版八年級上冊數(shù)學教案5篇02-17 八年級上冊數(shù)學教案 3
八年級上冊數(shù)學教案 4
八年級上冊數(shù)學教案 5
八年級上冊數(shù)學教案 6
八年級上冊數(shù)學教案 7
八年級上冊數(shù)學教案 8
八年級上冊數(shù)學教案 9
八年級上冊數(shù)學教案 10
八年級上冊數(shù)學教案 11
八年級上冊數(shù)學教案 12