【熱】初二數(shù)學(xué)教案
作為一名人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∫韵率切【帪榇蠹艺淼某醵䲠�(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
初二數(shù)學(xué)教案1
知識(shí)與技能
1.了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運(yùn)算。
2.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能利用函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題。會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。
5.進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的`統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。
過程與方法
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；解決一些實(shí)際問題，體會(huì)化歸思想和函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想；養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、數(shù)學(xué)歸納能力，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力；逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，和理性思維。培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
初二數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的`有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
三、例、習(xí)題的意圖分析
本章從實(shí)際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程。
1．本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式。分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù)。
2．P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義。即當(dāng)B≠0時(shí)，分式才有意義。
3．P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ)。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。
四、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：
2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程。
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)。
初二數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容和地位：
眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的最好素材。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
本節(jié)課的重點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運(yùn)用。本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。因?yàn)槔脭?shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來說，他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學(xué)生突破這一知識(shí)難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)分析：
認(rèn)知目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；
（2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。
能力目標(biāo)：
�。�1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會(huì)生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；
�。�3）在問題分析的'過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
情感目標(biāo)：
（1）通過多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
（2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。
教學(xué)輔助：
網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體輔助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件、BBS電子公告欄、學(xué)習(xí)資源庫
教法與學(xué)法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或?qū)W生）提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程的教學(xué)”。在教學(xué)活動(dòng)中，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)他們的主體地位，而教師是通過對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來體現(xiàn)自己的主導(dǎo)作用。另外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，始終堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行“學(xué)疑結(jié)合”、“學(xué)思結(jié)合”、“學(xué)用結(jié)合”的學(xué)法指導(dǎo)，這對(duì)學(xué)生的主體意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有積極的意義。
初二數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計(jì)量的直方圖；
2、讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；
教學(xué)重點(diǎn)
掌握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用；
教學(xué)難點(diǎn)
繪制連續(xù)統(tǒng)計(jì)量的直方圖
教學(xué)過程
�、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
問題：我們班準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，那么這個(gè)想法可以實(shí)現(xiàn)嗎？應(yīng)該選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加？
63名學(xué)生的.身高數(shù)據(jù)如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23
（身高x的變化范圍在23厘米，）
（分組劃記）頻數(shù)分布表：
身高（x）劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）
149≤x<1522
152≤x<1556
155≤x<15812
158≤x<16119
161≤<16410
164≤x<1678
167≤x<1704
170≤x<1732
從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學(xué)生中選隊(duì)員
�。ɡL制頻數(shù)分布直方圖如課本P72圖12.2-3）
探究：上面對(duì)數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾個(gè)組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？
分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊(duì)員。
歸納：組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題來決定，通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分為5~12個(gè)組。
我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。
首先取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中草藥點(diǎn)，然后在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，在上方圖的左邊取（147、5，0），在直方圖的右邊取點(diǎn)（174、5，0），將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。
頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。
根據(jù)表12.2-2，求了各個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均數(shù)，而這些平均數(shù)稱為組中值,用橫軸表示身高(組中值),用縱軸表示頻數(shù)，以各小組的組中值為橫坐標(biāo)，各小組對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，另外再在橫軸上取兩個(gè)點(diǎn)，依次連接這些點(diǎn)，就得到頻數(shù)分布折線圖如課本P73圖。
II課堂小結(jié)：
（1）怎樣制作頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖
�。�2）組距和組數(shù)沒有確定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)據(jù)在1000個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常分成5~12組
�。�3）如果取個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)，可以得到頻數(shù)折線圖
（4）求各小組兩個(gè)斷點(diǎn)的平均數(shù)，這些平均數(shù)叫組中值。
初二數(shù)學(xué)教案5
一、學(xué)生情況分析及改進(jìn)提高措施：
學(xué)生們經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會(huì)了探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能打得也比較扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，特別是對(duì)一些動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí),實(shí)踐活動(dòng)等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣,因此,在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考與合作交流,幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)知識(shí)上已經(jīng)掌握了兩步計(jì)算式題和有余數(shù)的除法，還有統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并學(xué)會(huì)了辨認(rèn)八個(gè)方位;掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實(shí)際長度和簡單的換算以及實(shí)際測(cè)量，并能用以上這些相應(yīng)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題�？傊�，這些技能和知識(shí)點(diǎn)都為本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，他們愛學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，以及對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力會(huì)在本學(xué)期進(jìn)一步得到發(fā)揚(yáng)光大，他們的情感、態(tài)度、價(jià)值觀會(huì)沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，多采用情境活動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)。兩班學(xué)生都能根據(jù)教師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學(xué)問題，能積極投入到探索問題的活動(dòng)中去，絕大部分學(xué)生能夠在課堂上主動(dòng)的研究問題，獲取知識(shí)。
2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中能夠聯(lián)系到實(shí)際，便于對(duì)問題的理解。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，將問題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。
3.課后練習(xí)注重增添以學(xué)習(xí)內(nèi)容為主的相關(guān)實(shí)踐練習(xí)，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)系，少一些呆板的練習(xí)，提高練習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè)，例如我把數(shù)學(xué)與科學(xué)課相結(jié)合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生完成作業(yè)的.積極性特別高。我為了讓學(xué)生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關(guān)長度單位的成語，通過對(duì)詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強(qiáng)學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)系。關(guān)注學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生家長多溝通交流。
二、本冊(cè)教材分析
本冊(cè)教材充分體現(xiàn)了新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐為學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個(gè)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，還有兩個(gè)整理復(fù)習(xí)，一個(gè)總復(fù)習(xí)。具體特點(diǎn)是：
1.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視動(dòng)手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗(yàn)乘、除法意義，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。
2.在空間和圖形學(xué)習(xí)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注重通過操作活動(dòng)發(fā)展空間觀念。
3.教材為教師留下了創(chuàng)造空間，可結(jié)合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設(shè)想，內(nèi)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。
三、總體教學(xué)目標(biāo)：
(一)、知識(shí)與技能
1.在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動(dòng)，經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會(huì)乘法與除法的意義。
2.學(xué)平面圖形的周長，會(huì)進(jìn)行周長的計(jì)算。
(二)、實(shí)踐能力培養(yǎng)
1.觀察物體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗(yàn)從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結(jié)合生活情境，感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位。
3.經(jīng)歷對(duì)生活中某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程，能對(duì)生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)行邏輯推理、判斷其結(jié)果。
(三)、情感與態(tài)度
1、讓學(xué)生在觀察和操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，讓他們?cè)诟惺艿綐啡ぶ�，�?yīng)具備必要的學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教研專題：
創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
個(gè)人專題：
在情境中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，提高課堂的有效性。
初二數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測(cè)判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;
2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實(shí)際問題;
3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;
4.總結(jié)三角形與平行四邊形的'相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)基本的添輔助線法。
過程與方法：
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣;
2.通過探索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;
3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。
難點(diǎn)：1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法
小組討論、合作探究
課時(shí)安排
3課時(shí)
教學(xué)媒體
課件、
教學(xué)過程
第一課時(shí)
(一)引入
師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對(duì)角線所具有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下都有哪些?
初二數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等。
2.會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。
3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)模式問題解決教學(xué)
教學(xué)過程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生回答后,教師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分:
畫一畫:
畫一個(gè)梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。
問題教學(xué)
問題1:根據(jù)剛才的畫圖,請(qǐng)給梯形下一個(gè)定義,并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(說明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、概括和語言表述的能力。如果學(xué)生定義時(shí),遺漏了"另一組對(duì)邊不平行"教師可舉及例(2)對(duì)梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問題:一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關(guān)系圖,并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計(jì)算面積時(shí)高即為上下兩底(平行線)間的.距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計(jì)算。)
問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請(qǐng)你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學(xué)生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會(huì)有困難;教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當(dāng)CD⊥BC時(shí),另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習(xí)第l、2題。
問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?
說明與建議:(l)教師要用微笑、點(diǎn)頭、贊嘆、激勵(lì)的表情和話語來鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。(2)學(xué)生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對(duì)稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個(gè)猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給以引導(dǎo),鼓勵(lì)證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學(xué)生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實(shí)質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對(duì)于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構(gòu)造出兩個(gè)全等的直三角形等。
問題4:如何證明等腰梯形是軸對(duì)稱圖形呢?(說明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法,確認(rèn)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形;教學(xué)中,還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三角形的軸對(duì)稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個(gè)等腰三角形EAD、EBC的對(duì)稱軸。由軸對(duì)稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸。因此,等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸,是過兩底中點(diǎn)的直線。)
例題解析(課本例1)說明:本例的結(jié)論,為學(xué)生在討論"問題3"時(shí)已提及,則可由學(xué)生自已完成證明,并概括成為一個(gè)文字命題。如學(xué)生討論問題3時(shí)未提及,則可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜想,然后再完成證明。
課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點(diǎn)C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點(diǎn)C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)：
重點(diǎn)難點(diǎn)分析：
是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算,利用分母有理化化簡.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.
教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號(hào).由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.
教法建議：
1. 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的'性質(zhì).教師在此過程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.
2. 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式(被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.
3. 引導(dǎo)學(xué)生思考想一想中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算;
2.會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;
3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計(jì)算問題;
4. 培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計(jì)算的能力;
5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力;
6. 通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡，會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.
2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)
內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比.
四、教學(xué)手段
利用投影儀.
五、教學(xué)過程
(一) 引入新課
學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)
學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術(shù)平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a0，b0，對(duì)于為什么b0，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎=0時(shí)分母為0，沒有意義.
引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算.
例1 化簡：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).
例2 化簡：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問題怎樣解決?
再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.
學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié).
(三)小結(jié)
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)
2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡.
(四)練習(xí)
1.化簡：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業(yè)
教材P.183習(xí)題11.3;A組1.
七、板書設(shè)計(jì)
初二數(shù)學(xué)教案9
1。教材分析
�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻�(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2。教法建議
�。�1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。�2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
�。�3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？兩條對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。
�。�4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的.問題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1。使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想。
3。會(huì)根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1。教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題。
2。教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。
3。疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）。
【講解新課】
1。四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線（同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時(shí)：
（1）要結(jié)合圖形。
�。�2）要與三角形類比。
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn) 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。
�。�4）強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
�。�5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41。
（6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。
2。四邊形內(nèi)角和定理
教師問：
�。�1）在圖4—3中對(duì)角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對(duì)角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形。
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：
�、�2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。
求證：（1） （2） 。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1。四邊形的有關(guān)概念。
2。四邊形對(duì)角線的作用。
3。四邊形內(nèi)角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設(shè)計(jì)
四邊形（一）
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3。
初二數(shù)學(xué)教案10
課型：
復(fù)習(xí)課
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：
1. 針對(duì)函數(shù)及其圖象一章，查漏補(bǔ)缺，答疑解惑;
2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).
補(bǔ)充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí);
(3)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)， 小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸, y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).
(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由;
(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a, b的值.
例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運(yùn)動(dòng).圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的`路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是： ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B;
(3)寫出當(dāng)38時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象.
課后續(xù)助：
1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).
(1)寫出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式
�、儆盟啃∮诘扔�3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是 元;若用水2800噸，水費(fèi) 元.
(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 (填①或②)，月租費(fèi)是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程， 開始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。 結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問題：
(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)?
(3)求出當(dāng)x25時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)若風(fēng)速達(dá)到或超過20千米/時(shí)，稱為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長時(shí)間?
初二數(shù)學(xué)教案11
通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;
(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;
(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來的多項(xiàng)式 的次數(shù);
(4)必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。
活動(dòng)5：應(yīng)用新知
例題學(xué)習(xí)：
P166例1、例2(略)
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。
讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。
活動(dòng)6：課堂練習(xí)
1.P167練習(xí);
2. 看誰連得準(zhǔn)
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學(xué)生自主完成練習(xí)。
通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)因式分解意義的.理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
活動(dòng)7：課堂小結(jié)
從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學(xué)生發(fā)言。
通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解。
活動(dòng)8：課后作業(yè)
課本P170習(xí)題的第1、4大題。
學(xué)生自主完成
通過作業(yè)的鞏固對(duì)因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。
板書設(shè)計(jì)(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法 例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初二數(shù)學(xué)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．
2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．
2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．
3．難點(diǎn)的突破方法：
三、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法．
四、例習(xí)題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
�、埔李}意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
�、纫�?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
�、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45°．
小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)．
例2（補(bǔ)充）一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
�、圃O(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的'三邊長5、12、13；
�、歉鶕�(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí)．
初二數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標(biāo)
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
2．鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行說理。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力，開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的`思維能力。
2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)。
教材分析
教材通過創(chuàng)設(shè)“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學(xué)生自己準(zhǔn)備，由學(xué)生自我操作。也可由教師演示。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的判別方法進(jìn)行正確的說理。
學(xué)情分析
初二學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)能力正在形成，抽象思維還不夠，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時(shí)期。因此，對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按小組進(jìn)行探索。
初二數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目的
通過分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。
2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)
本利和=本金×利息×年數(shù)+本金
2.商品利潤等有關(guān)知識(shí)。
利潤=售價(jià)—成本； =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48。6
可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據(jù)等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的`20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標(biāo)價(jià)的80%（即售價(jià)）-成本=15
若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標(biāo)價(jià)為：（1+40%）x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關(guān)系，列出方程：
（1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習(xí)
教科書第15頁，練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。
初二數(shù)學(xué)教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.
2.掌握矩形的性質(zhì)定理.
3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.
4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美.
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.
2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?
【引入新課】
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).
【講解新課】
制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).
矩形的性質(zhì)：
既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的`條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).
繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對(duì)角線也相等(寫出這兩個(gè)結(jié)論)，指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.
矩形性質(zhì)定理2：矩形對(duì)角線相等.
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
(這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， ， ，求矩形對(duì)角線的長.(按教材的格式)
(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)：(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.
(2)矩形性質(zhì).
1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).
2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等.
3.思考題：已知如圖， 是矩形 對(duì)角線交點(diǎn)， 平分 ， ，求 的度數(shù)
八、布置作業(yè)
教材P158中2、5，P195中7.
九、板書設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材P146中1、2、3、4
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