數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案（通用6篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念；
2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念與識(shí)別；
難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。
二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。
我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。
∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？
在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）。
具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點(diǎn)？
在截線的兩旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。
∠3與∠6、∠4與∠2的`位置有什么共同的特點(diǎn)？
在截線的同旁，被截直線之間。
具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。
同旁?xún)?nèi)角形如字母“U”。
思考：這三類(lèi)角有什么相同的地方？
�。�1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；
�。�2）有一邊在同一條直線（截線）上。
三、例題
例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，
�。�1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？為什么？
�。�2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
解：
�。�1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；∠1與∠3是同旁?xún)?nèi)角，因?yàn)椤?與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因?yàn)椤?與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。
�。�2）如果∠1=∠4，又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1=∠2；因?yàn)椤?+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補(bǔ)。
四、課堂小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？
五、布置作業(yè)：
課本P7練習(xí)1、2題
數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案 2
一、教材分析
1、地位和作用
在上一章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)知道角的概念，已有的經(jīng)驗(yàn)是兩直線相交所形成的有公共頂點(diǎn)的角：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，即“兩線四角”，本節(jié)在此基礎(chǔ)上類(lèi)比學(xué)習(xí)’三線八角”。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角一樣，也是從位置上定義的一類(lèi)角。研究這些角主要是為學(xué)平行線做準(zhǔn)備，是后面順利地學(xué)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此，這一節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。
另外，這三類(lèi)角在生產(chǎn)生活中隨處可見(jiàn)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容對(duì)擴(kuò)大學(xué)生視野，開(kāi)動(dòng)學(xué)生思維具有重要作用。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和新課標(biāo)要求，我確立本節(jié)課三維目標(biāo)如下：
A知識(shí)目標(biāo)：
1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。
2、能正確找出形成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的截線和被截線。
B能力目標(biāo)：
3、能在復(fù)雜的圖形中正確辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，進(jìn)一步提高識(shí)圖能力，體會(huì)類(lèi)比思想、化歸思想的應(yīng)用。
C情感目標(biāo)：
4通過(guò)觀察、探究三線八角的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)探究、合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及突破：
（一）新課標(biāo)要求重視基本知識(shí)和基本技能的落實(shí)，我將本節(jié)課重點(diǎn)確定為：根據(jù)圖形正確識(shí)別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成了三種角。
�。ǘ┢吣昙�(jí)學(xué)生平面幾何知識(shí)有限，考慮其年齡特征，我認(rèn)為本節(jié)課的難點(diǎn)是：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
（三）難點(diǎn)突破：
小坡度引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納出三類(lèi)角的共同點(diǎn)，從而得到在復(fù)雜圖形中正確辨別三種角的方法———描邊法，并加以練習(xí)鞏固。
四、教法、學(xué)法
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是師生雙邊互動(dòng)的過(guò)程，要讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，就要努力改變教、學(xué)方式，使學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)并積極與人合作。
七年級(jí)學(xué)生具有活潑好動(dòng)、好奇的天性，他們正處于獨(dú)立思維發(fā)展的重要階段，對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲較強(qiáng)，具有初步的自我探究能力。
本節(jié)課我將采用的教法有：創(chuàng)設(shè)情境，以復(fù)習(xí)舊知識(shí)引入課題，運(yùn)用類(lèi)比法、講授法、課件演示法、啟發(fā)式教學(xué)法等。
學(xué)法有：觀察法、探究法、合作學(xué)習(xí)法、練習(xí)法等。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（3分鐘）
“同學(xué)們，這是北京奧運(yùn)會(huì)上，女子四人雙槳中國(guó)隊(duì)奪冠時(shí)的精彩畫(huà)面，劃槳中，支點(diǎn)所在的直線與單槳所在的直線相交，形成了具有什么關(guān)系的角呢？（對(duì)了，有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角）。你還記得它們的數(shù)量關(guān)系嗎？（很好！對(duì)頂角相等；鄰補(bǔ)角的度數(shù)之和為180度）。你也沒(méi)忘記他們的位置關(guān)系吧？（引導(dǎo)學(xué)生回憶：對(duì)頂角的頂點(diǎn)重合，兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。鄰補(bǔ)角的頂點(diǎn)也重合，一條邊重合，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線）。
讓學(xué)生體會(huì)：我們研究角，不光要研究他們的`數(shù)量關(guān)系，也要從角的頂點(diǎn)和角的兩邊，研究他們的位置關(guān)系。
“繼續(xù)回到劃槳中的數(shù)學(xué)，支點(diǎn)所在的直線與兩條槳所在的直線相交，形成了不在同一頂點(diǎn)的八個(gè)角，圖中不同頂點(diǎn)的角之間存在什么關(guān)系呢？導(dǎo)入新課。
情境導(dǎo)入讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，同時(shí)滲透思想教育。
復(fù)習(xí)引入設(shè)置類(lèi)比情景，溝通知識(shí)的橫向聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)觀察能力和聯(lián)想思維能力。
（二）觀察圖形，理解概念。（8分鐘）
結(jié)合課件，讓學(xué)生形象的理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念；演示從復(fù)雜圖形中分離出簡(jiǎn)單圖形的過(guò)程，滲透化歸思想；幫助學(xué)生找到觀察復(fù)雜圖形的方法，并將主要知識(shí)以表格形式板書(shū)。詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)課件
（三）例題講解，練習(xí)鞏固（10分鐘）
1、將上圖旋轉(zhuǎn)，即得到例1的圖形，要求學(xué)生
快速口答出哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？哪些角是同旁?xún)?nèi)角？
2、例題2：
�。�1）如圖，∠3與哪個(gè)角是同位角？
�。�2）如果∠1=∠5，則∠7和∠8分別與∠1有什么數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由。
�。ㄒ孕〗M競(jìng)賽的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。看哪一組同學(xué)觀察準(zhǔn)確，表達(dá)流暢，并用課件出示規(guī)范的解答過(guò)程。）
3、趣味游戲，動(dòng)手動(dòng)腦
你能用你兩只手的拇指和食指，擺出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的樣子嗎？動(dòng)手試試吧！
動(dòng)手學(xué)習(xí)一方面可以活躍課堂氣氛，另一方面能讓學(xué)生近距離的感受到各類(lèi)角的存在。
4、課后練習(xí)題2
如圖，直線AB和CD被直線EF所截，在所標(biāo)出的角中，哪幾對(duì)角是同位角？哪幾對(duì)角是內(nèi)錯(cuò)角？哪幾對(duì)角是同旁?xún)?nèi)角？類(lèi)似的，你能討論直線EF和GH被直線AB所截形成的角的位置關(guān)系嗎？
�。◤摹叭�”增至“四線”，主要練習(xí)在規(guī)定了截線與被截線的前提下找三種角）。
�。ㄋ模┏槿∫�(guī)律，突破難點(diǎn)。（5分鐘）
請(qǐng)你描出構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的兩個(gè)角的兩邊，試一試，看你能發(fā)現(xiàn)什么？再與其他同學(xué)討論一下。
學(xué)生討論后得出規(guī)律；
1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的頂點(diǎn)都不重合；
2、角的一邊重合，在截線上；另外兩邊不重合，在被截線上。
�。ㄖ笇�(dǎo)學(xué)生做筆記）
繼續(xù)問(wèn)：這個(gè)結(jié)論對(duì)你找截線和被截線有什么啟示嗎？
師生共同探究得出——“描邊法”。
�。ㄎ澹┻\(yùn)用規(guī)律，能力提升（4分鐘）
請(qǐng)獨(dú)立完成課本第30頁(yè)習(xí)題9、1的第2題、
如圖，在已標(biāo)出的五個(gè)角中，
（1）直線AC和BD被直線ED所截，∠1與（ ）是同位角。
�。�2）∠1與∠4是直線（ ）和（ ）被直線（ ）所截得到的內(nèi)錯(cuò)角。
�。�3）∠2與（ ）是直線AB和（ ）被直線（ ）所截得到的同旁?xún)?nèi)角。
�。▽W(xué)生思考后，找?guī)孜粚W(xué)生展示分析的過(guò)程及答案，鞏固描邊法）
在這一環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)設(shè)民主互動(dòng)的氛圍，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)平等參與的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究。教師積極參與學(xué)生的探索交流活動(dòng)，尤其注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的指導(dǎo)，使他們?cè)鰪?qiáng)自信心，獲得輕松、愉快、成功的情感體驗(yàn)。這符合“學(xué)為主體，教為主導(dǎo)、練為主線”的新課標(biāo)理念。
習(xí)題的設(shè)計(jì)遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
“描邊法”的得出，有效突破了難點(diǎn)。
�。┱n堂小結(jié)（3分鐘）
出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合目標(biāo)談一談本節(jié)課的收獲及困惑。
學(xué)生是一個(gè)個(gè)不同的個(gè)體，他們的收獲可能是知識(shí)層面的，也可能是思想方法、情感體驗(yàn)之類(lèi)，教師都應(yīng)予以積極地評(píng)價(jià)和引導(dǎo)。
�。ㄆ撸┊�(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試（10分鐘）
在一組變化的圖形中，檢測(cè)本節(jié)課的主要內(nèi)容，讓學(xué)生在變式中鞏固提高，同時(shí)獲得反饋信息，以查漏補(bǔ)缺。
（八）作業(yè)布置（1分鐘）
考慮到作業(yè)布置的興趣性與鞏固性原則，本節(jié)課作業(yè)設(shè)計(jì)為：
尋找自己姓名中的“三線八角”。
最后送給同學(xué)們一句話(huà)：愿你劃動(dòng)智慧的船槳，勇奪數(shù)學(xué)的金牌！
數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案 3
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念
教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念；結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
2、通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想；從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)
【教學(xué)方法】
以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開(kāi)，都以問(wèn)題的解決為中心，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)回顧引入新課
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課是研究?jī)蓷l直線被第三條直線所截成的不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，它是以?xún)蓷l直線相交構(gòu)成的四個(gè)角的知識(shí)為基礎(chǔ)的，因此復(fù)習(xí)兩線相交所成的四角的相關(guān)知識(shí)可起到承上啟下的作用。）
問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，兩條直線相交組成四個(gè)角（如圖），任意兩角間都關(guān)系，我們分別稱(chēng)它們?yōu)槭裁唇�？，它們之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
兩條直線相交，形成兩對(duì)對(duì)頂角（∠1和∠3、∠2與∠4），它們相等；四對(duì)鄰補(bǔ)角（如∠1和∠2…），它們互補(bǔ)。
如果我們?cè)偌尤胍粭l直線CD也與直線EF相交，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？如圖，直線AB、CD與EF相交
�。ɑ蛘哒f(shuō)成兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，俗稱(chēng)"三線八角"，在這八個(gè)角中，同
一頂點(diǎn)上兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，今天，我們來(lái)研究
不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。
（教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)在兩線相交的基礎(chǔ)上填線的方式引入了兩條直線被第三條直線所截的情形，這可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是相交線的又一種情況，而我們這節(jié)課所要研究的角也是與相交線有關(guān)系的角，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系。）
二、合作交流探究新知
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學(xué)識(shí)對(duì)知識(shí)的理解。）
1、探索同位角的概念
在上面的“三線八角”圖中，直線AB、CD是被截直線，EF是截線。
問(wèn)題1：觀察圖中的∠1和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？你能給它們起個(gè)名字嗎？
學(xué)生先獨(dú)立觀察后小組交流從而歸納得出：
這兩個(gè)角（1）分別在被截直線AB、CD的上方，（2）都在截線EF的右側(cè)，它們相對(duì)于截線和被截線的位置都是相同的，因此可稱(chēng)它們?yōu)橥唤恰?/p>
問(wèn)題2：圖中還有其他的同位角嗎？并說(shuō)出他們相對(duì)于截線和被截線的位置。
∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8也是同位角
∠2與∠6分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的左側(cè)
∠3與∠7分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的左側(cè)
∠4與∠8分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的右側(cè)
注意：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們?cè)诒唤貎芍本�同方。
變式圖形：圖中的∠1與∠2是同位角嗎？如果是請(qǐng)指出他們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而形成？
圖中的∠1與∠2都是同位角。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的特征，看它們都象哪一個(gè)字母？
得出結(jié)論：在形如字母“F”的圖形中有同位角
2、借助問(wèn)題串學(xué)生自主探索內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念
問(wèn)題1：觀察圖中的∠3和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？你能給它們起個(gè)名字嗎？圖中還有其他的同類(lèi)角嗎？并說(shuō)出他們相對(duì)于截線和被截線的位置。
問(wèn)題2：觀察圖中的∠4和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？你能給它們起個(gè)名字嗎？圖中還有其他的同類(lèi)角嗎？并說(shuō)出他們相對(duì)于截線和被截線的位置。
待學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成后，由學(xué)生歸納完善得出：
∠3和∠5這兩個(gè)角（1）都在被截線AB、CD之間，（2）分別在截線EF的兩側(cè)，稱(chēng)之為內(nèi)錯(cuò)角。圖中的∠4和∠6也是內(nèi)錯(cuò)角。
∠4和∠5這兩個(gè)角（1）都在被截線AB、CD之間，（2）都在截線EF的同旁，稱(chēng)之為同旁?xún)?nèi)角。圖中的∠3和∠6也是同旁?xún)?nèi)角。
變式圖形：圖中的∠1與∠2哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁?xún)?nèi)角？是內(nèi)錯(cuò)角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？是同旁?xún)?nèi)角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？
第（1）（2）（3）（4）圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角，它們都形如“Z”字，第（5）（6）（7）（8）圖中的∠1與∠2都是同旁?xún)?nèi)角，它們都形如“U”字。
3、概念深化
問(wèn)題1：同位角和同旁?xún)?nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)?nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
問(wèn)題2：這三類(lèi)角的共同特征是什么？
對(duì)于上述問(wèn)題以小組為單位展開(kāi)討論，學(xué)生間相互評(píng)議，教師對(duì)學(xué)生討論過(guò)程中所發(fā)表的意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)判，歸納總結(jié)：
在識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角時(shí)，在截線的同旁找同位角和同旁?xún)?nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷，問(wèn)題就迎刃而解。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：在探索同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念的過(guò)程中，首先以同位角的探索過(guò)程為例，向?qū)W生展示概念得出和加深理解的過(guò)程，這為下一步學(xué)生自主探究?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念作了示范，加上幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)不僅了深化教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生的探究更具有針對(duì)性，避免盲目性。學(xué)生互相評(píng)價(jià)可以增加討論的深度，教師最后評(píng)價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的`觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評(píng)評(píng)的過(guò)程中明理、增智，培養(yǎng)了能力；讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。）
初步應(yīng)用：
例題1、如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
�。�2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
解：（1）∠l與∠2時(shí)內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠3時(shí)同旁?xún)?nèi)角，∠1與∠4時(shí)同位角。
�。�2）如果∠1＝∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2。因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)，即∠4＋∠3＝180°，又因?yàn)椤?＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互補(bǔ)。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：例題較簡(jiǎn)單，第（1）題可讓學(xué)生口答，回答“為什么”時(shí)可以要求學(xué)生能用文字語(yǔ)言說(shuō)理，并讓學(xué)生寫(xiě)出推理的過(guò)程，由于本階段對(duì)于推理的要求人處在入門(mén)階段，因此形式上可不做過(guò)分要求。）
例2、如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角
�。�1）分析：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中
同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8，∠6和∠3
內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6，同旁?xún)?nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6
�。�2）變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？
�。ˋB與DE被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角）
∠A與∠5呢？（AB與DE被AC所截，是同旁?xún)?nèi)角）
∠A與∠6呢？（AB與DE被AC所截，是同位角）
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：本題是對(duì)簡(jiǎn)單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，原題已指明截線是DE，即直線AB、AC被DE所截，在此基礎(chǔ)上煙酒窖的關(guān)系；而變式訓(xùn)練是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，可引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩被截線。同時(shí)提醒學(xué)生識(shí)別角時(shí)先分清哪兩條直線被哪一條直線所截，這是解題的關(guān)鍵和前提。）
三、鞏固訓(xùn)練熟練技能
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)以下的識(shí)圖訓(xùn)練，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力。）
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對(duì)找這一類(lèi)的同位角，找這一類(lèi)的內(nèi)錯(cuò)角，找這一類(lèi)的同旁?xún)?nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，2題中學(xué)生對(duì)第C、D兩個(gè)圖形易混淆，要加強(qiáng)對(duì)比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對(duì)同旁?xún)?nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。盡管這是三個(gè)選擇題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不僅要關(guān)注問(wèn)題的答案還要關(guān)注學(xué)生分析問(wèn)題的過(guò)程，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。）
四、反思總結(jié)情意發(fā)展
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話(huà)交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）
問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？
問(wèn)題2：本節(jié)課你還有哪些疑問(wèn)？
問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？
（教學(xué)說(shuō)明：以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉知識(shí)，將其納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。）
五、課堂小結(jié)
本講主要講述了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念以及識(shí)別它們的方法：
1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時(shí)產(chǎn)生的，究其實(shí)質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：
�。�1）兩個(gè)同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。
�。�2）內(nèi)錯(cuò)角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。
�。�3）同旁?xún)?nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。
2、掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁?xún)?nèi)角
六、布置作業(yè)
課本第7頁(yè)練習(xí)第1、2題
七、拓展練習(xí)
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生思維，訓(xùn)練學(xué)生在復(fù)雜圖形中分離基本圖形的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
�。ㄒ唬�、填空題
�。ǘ﹫D中，∠1與∠2，∠3與∠4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位。這“三看”又離不開(kāi)主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無(wú)論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬(wàn)變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形。如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對(duì)各個(gè)小題分別分解圖形如下：
【評(píng)價(jià)與反思】
上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個(gè)角，所以在教學(xué)過(guò)程，運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示。
在講三線八角概念時(shí)，用問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生自主探索，給學(xué)生充分的合作交流、自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分感受概念形成過(guò)程，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中理解和掌握的概念，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。并且在教學(xué)過(guò)程中，給出了大量的變式的圖形，讓學(xué)生在變化中將知識(shí)分辨清楚。這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問(wèn)題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見(jiàn)到，對(duì)下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角，學(xué)生開(kāi)始接受起來(lái)有一定困難，在這一課時(shí)中，出現(xiàn)這個(gè)基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案 4
一、教材分析
1、《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角》是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第五章《相交線與平行線》的第一節(jié)第三課時(shí)內(nèi)容。
2、地位和作用
由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學(xué)生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點(diǎn)的角（鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角等）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒(méi)有公共頂點(diǎn)的八個(gè)角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是為了學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn)備，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的判定恰恰是后面順利地學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：
兩線四角 承上 三線八角 啟下 平行線的判定和性質(zhì)。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
由于本節(jié)課只有一課時(shí)，主要讓學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的條件。所以，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在：
�。ㄒ唬�
1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。
2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
3、通過(guò)變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的`重點(diǎn)。
�。ǘ�
1、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想，從圖形變化過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美。
2、通過(guò)觀察，探究“三線八角”的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)：根據(jù)圖形識(shí)別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
（二）難點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
�。ㄈ┙虒W(xué)疑點(diǎn)及解決辦法：
正確理解新概念，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納三類(lèi)角的特征，并以練習(xí)加以鞏固。
四、教法、學(xué)法
�。ㄒ唬┙谭ǎ航虒W(xué)有法，但無(wú)定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學(xué)法等。
�。ǘ⿲W(xué)法：以復(fù)習(xí)舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問(wèn)題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知。在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等。
五、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬┮耘f引新、提出問(wèn)題：
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
�。�1）互為余角和互為補(bǔ)角，是指兩角之間的（數(shù)量關(guān)系）。
�。�2）對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，是指兩角之間的（位置關(guān)系）。
2．觀察圖形、提出問(wèn)題：
1)直線a、直線l相交于點(diǎn)P，構(gòu)成幾個(gè)角？有多少對(duì)對(duì)頂角？有多少對(duì)鄰補(bǔ)角？
【四個(gè)角、兩對(duì)對(duì)頂角、四對(duì)鄰補(bǔ)角】
2)又有直線b與直線l相交于點(diǎn)Q, 構(gòu)成幾個(gè)角？有多少對(duì)對(duì)頂角？有多少對(duì)鄰補(bǔ)角？
3．今天我們?cè)谌�八角（即兩條直線被第三條直線所截）中研究?jī)山堑奈恢藐P(guān)系。
教法說(shuō)明：頂點(diǎn)重合的角的位置關(guān)系學(xué)生很熟悉，以此過(guò)渡到頂點(diǎn)在一條直線上且不重合的兩個(gè)角的位置關(guān)系，學(xué)生容易接受，這些角也是與相交線有關(guān)的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況。認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辨證關(guān)系。
（二）嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第6頁(yè)的內(nèi)容。
2、在閱讀的基礎(chǔ)上，根據(jù)提示及小組討
論完成下列表格。
角的名稱(chēng) 位置特征 基本圖形 圖形結(jié)構(gòu)特征
同位角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“F”
�。ɑ虻怪茫�
內(nèi)錯(cuò)角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“Z”
（或反置）
同旁?xún)?nèi)角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“U”
在截線的同旁找同位角和同旁?xún)?nèi)角，兩旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問(wèn)題就迎刃而解。
教法說(shuō)明：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，表格的設(shè)計(jì)是深化教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書(shū)更具有針對(duì)性，避免盲目性。學(xué)生參與討論，更能加深對(duì)概念的理解。
（三）練習(xí)講評(píng)，雙向反饋
例題1：看圖填空：
1）直線c、d被直線b所截，
所得∠12與∠16是__________________________角
∠12與∠14是___________________________角
∠11與∠14是___________________________角
2）直線a、b被直線c所截，
同位角有：____________________________________共有__對(duì)
內(nèi)錯(cuò)角有：____________________________________共有__對(duì)
同位角有：____________________________________共有__對(duì)
教法說(shuō)明：以幾何畫(huà)板作演示，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解概念。演示時(shí)隱去多余圖形，即培養(yǎng)學(xué)生圖形的分離能力。
（四）練習(xí)、檢測(cè)
1、指出在圖中，
∠1的同位角：
∠3的內(nèi)錯(cuò)角：
∠2的同旁?xún)?nèi)角：
∠A與∠C是同位角嗎？
并指出是那兩條直線被哪一條直線所截而成的？
2、 在右圖中判定
∠A與∠B是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁?xún)?nèi)角。 （ ）
∠B與∠C是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁?xún)?nèi)角。（ ）
3、 在右圖中，判定
∠1與∠4是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角。 （ ）
∠2與∠3是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角。 （ ）
教法說(shuō)明：本組訓(xùn)練題的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，增強(qiáng)對(duì)概念的辨析能力，加深對(duì)概念的理解。不管是有“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，還是找出構(gòu)成這些角的“三線”，都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)，二看角的邊，三看角的方位。這三看又離不開(kāi)主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無(wú)論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都以截線為主線（不變），去解決萬(wàn)變的圖形。
恰當(dāng)?shù)仃U明一下教學(xué)目的，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)新知識(shí)地必要性，可以激發(fā)學(xué)生地學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
�。ㄎ澹┮虿氖┙�、發(fā)展個(gè)性
操作：在下圖中，畫(huà)直線b使它與直線AB或CD相交所成的角與∠1成為同位角。
教法說(shuō)明：操作此題的目的：除能準(zhǔn)確判別這三類(lèi)角，還要能構(gòu)造這些角，進(jìn)一步深刻理解它們的意義。
（六）小結(jié)
1、判斷這三類(lèi)角的思路過(guò)程：
�、伲旤c(diǎn)是否重合？
�、冢欠袷侨龡l直線構(gòu)成？
③．哪一條是截線？（兩角各有一邊所在的直線）
2、三線八角中有4對(duì)同位角、2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、2對(duì)同旁?xún)?nèi)角。
教法說(shuō)明：將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)
1．教材P7 練習(xí)1題、2題。
2．教材P9 11題 操作：在圖（2）中
(1) 量出∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)為：
(2) 在圖中，用∠3與∠4表示一對(duì)同位角，這對(duì)同位角相等嗎？為什么？
(3) ∠1+∠2=180°，∠1與∠4是什么角？有何數(shù)量關(guān)系？為什么？
【相等，因?yàn)榈冉堑难a(bǔ)角相等】
教法說(shuō)明：承上啟下、感悟教學(xué)背景，橫行延伸，縱向發(fā)展，帶著問(wèn)題來(lái)，帶著問(wèn)題走，可使學(xué)生課后自覺(jué)地去看書(shū)預(yù)習(xí)，尋找答案
數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案 5
一、預(yù)習(xí)提示
指出下圖中哪些互為同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角，哪些是同旁?xún)?nèi)角？
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)
1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念
2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
1、通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力
2、通過(guò)例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
1、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想；從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、通過(guò)“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美。
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
�。┙虒W(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)
三、學(xué)習(xí)過(guò)程
�。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)檢測(cè)
指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
�。ǘ┬抡n講授
像上圖中的∠1與∠2這樣的位置的一對(duì)角我們稱(chēng)它們?yōu)橥唤牵阏J(rèn)為同位角在位置上有什么特點(diǎn)？
2、想一想，像下圖中的∠8與∠2這樣的位置的一對(duì)角我們稱(chēng)它們?yōu)閮?nèi)錯(cuò)角 你認(rèn)為內(nèi)錯(cuò)角在位置上有什么特點(diǎn)？
像下圖中的∠5與∠2這樣位置的一對(duì)角我們稱(chēng)它們?yōu)橥詢(xún)?nèi)角 你認(rèn)為同旁?xún)?nèi)角在位置上有什么特點(diǎn)？
�。ㄈ┩卣寡由�
1、請(qǐng)辨別內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁?xún)?nèi)角之間的區(qū)別和聯(lián)系
2、做一做
將左右手的'大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角。
兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候組成同旁?xún)?nèi)角 兩手的拇指和食指如何組合得到同位角？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的“三線八角”中，判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的三個(gè)步驟：
一看角的頂點(diǎn) 二看角的兩邊 三看角的方位
但這“三看”又離不開(kāi)主線“截線”的確定
�。ㄎ澹┓答仠y(cè)試
四條直線兩兩相交可得到多少個(gè)角？
在這些角中分別有多少對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角？
（六）板書(shū)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
同位角概念
內(nèi)錯(cuò)角概念
學(xué)生練習(xí) 同旁?xún)?nèi)角概念
數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。
結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
過(guò)程與方法：
通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
通過(guò)例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)、化難為易的化歸思想。
從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：在圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，特別是在較復(fù)雜的圖形中。
三、教學(xué)過(guò)程
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
問(wèn)題引入：
提問(wèn)學(xué)生兩條直線相交形成的角有哪些？它們之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，為引入新課做準(zhǔn)備。
展示圖片：
展示包含三條直線相交的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考除了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角外，還有哪些新的角的關(guān)系。
2. 探究新知
同位角：
定義：在被截直線同側(cè)、截線同旁的一對(duì)角，叫做同位角。
示例：在圖形中標(biāo)記出同位角，并讓學(xué)生嘗試找出所有同位角。
強(qiáng)調(diào)：識(shí)別同位角的關(guān)鍵是找出哪兩條直線被哪一條直線所截，以及這兩個(gè)角在截線的同側(cè)和被截線的同側(cè)。
內(nèi)錯(cuò)角：
定義：在截線兩側(cè)、被截直線之間的'兩個(gè)角，叫做內(nèi)錯(cuò)角。
示例：在圖形中標(biāo)記出內(nèi)錯(cuò)角，并讓學(xué)生嘗試找出所有內(nèi)錯(cuò)角。
強(qiáng)調(diào)：識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)鍵是這兩個(gè)角在截線的兩側(cè)和被截直線之間。
同旁?xún)?nèi)角：
定義：在截線同側(cè)、被截直線之間的兩個(gè)角，叫做同旁?xún)?nèi)角。
示例：在圖形中標(biāo)記出同旁?xún)?nèi)角，并讓學(xué)生嘗試找出所有同旁?xún)?nèi)角。
強(qiáng)調(diào)：識(shí)別同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵是這兩個(gè)角在截線的同側(cè)和被截直線之間。
3. 例題講解
例題1：直線DE、BC被直線AB所截，識(shí)別并說(shuō)明∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么位置關(guān)系的角。
學(xué)生觀察圖形，分組討論后回答。
教師總結(jié)：∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠3是同旁?xún)?nèi)角，∠1與∠4是同位角。
例題2：如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
學(xué)生思考并嘗試回答，教師引導(dǎo)學(xué)生利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的性質(zhì)進(jìn)行推理。
4. 隨堂練習(xí)
根據(jù)圖形按要求填空，識(shí)別并說(shuō)明圖中各角的關(guān)系。
給出一些復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生嘗試分解為基本圖形，并識(shí)別其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
5. 拓展延伸
提問(wèn)學(xué)生：在三角形、四邊形等多邊形中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角分別有多少對(duì)？
引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
四、課堂小結(jié)
由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念以及識(shí)別它們的方法。
教師強(qiáng)調(diào)識(shí)別這些角的關(guān)鍵是弄清哪兩條直線被哪一條直線所截，并結(jié)合圖形進(jìn)行識(shí)別。
五、教學(xué)反思
本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、例題講解、隨堂練習(xí)和拓展延伸等環(huán)節(jié)，使學(xué)生逐步掌握了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念和識(shí)別方法。
在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、思考問(wèn)題、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和推理能力。
同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在復(fù)雜圖形中識(shí)別這些角的困難，通過(guò)分解圖形等方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。
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