初中數(shù)學教案（精選17篇）
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學教案 1
教學目標：
1.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角.
2.理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題.
重點：
鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用.
難點：
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
引導語：
我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線.
本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題.
二、嘗試活動，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程.
教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？
學生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變小.如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的'角也相應變大.
教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？
學生回答：畫成兩條相交的直線，學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角.
教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關系？(學生得出結論：相鄰的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
學生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關系、數(shù)量關系
教師提問：
如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關系和數(shù)量關系嗎？
學生思考回答：
只會改變數(shù)量關系而不會改變位置關系.
師生共同定義鄰補角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角.
教師提問：
你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1.鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上.
2.鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角.
3.鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角.
學生思考回答：1、2是對的，3是錯的.
第3個應改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角.
教師讓學生說一說在學習對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗.
教師把說理過程規(guī)范地板書：
在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書對頂角的性質(zhì)：
對頂角相等.
強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關系.
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).
【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習
1.判斷下列圖中是否存在對頂角.
2.按要求完成下列各題.
(1)兩條直線相交，構成哪兩種特殊位置關系的角？指出下圖中具有這兩種位置關系的角.
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關系如何？
【答案】
1.都不存在對頂角.
2.(1)對頂角，鄰補角.
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直.
五、課堂小結
教師引導學生進行本節(jié)課的小結并強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關系.
教學反思
通過本節(jié)課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學效果.但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用。
初中數(shù)學教案 2
教學目標
1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數(shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的'新數(shù)。 先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多
地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習 教科書第5頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1、 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；
2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要
初中數(shù)學教案 3
一、教學目標：
1.知識目標：
�、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
�、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
�、凼箤W生知道絕對值是一個非負數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標：
�、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
�、偻ㄟ^向學生滲透數(shù)形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數(shù)學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數(shù)學的快樂，從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的'理解及求一個負數(shù)的絕對值。
三、教學方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話法
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�
問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
�、賻缀我饬x
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。）
強調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負數(shù)，所以絕對值是一個非負數(shù)。
�、诖鷶�(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習
練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
初中數(shù)學教案 4
教學目標：
1、進一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關系，列出函數(shù)解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數(shù)的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.
教學重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.
教學難點：函數(shù)概念的抽象性.
教學過程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
生活中有很多實例反映了函數(shù)關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關系.
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量.
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的.這種用數(shù)學式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.
（1）（2）
�。�3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)，與都有意義.
�。�3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是.
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),
小結：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的`接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
�。�1）若設一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析.
對于函數(shù)，當自變量時，相應的函數(shù)y的值是.60叫做這個函數(shù)當時的函數(shù)值.
例3、求下列函數(shù)當時的函數(shù)值：
�。�1）————（2）—————
�。�3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數(shù)的理解.
�。ǘ┬〗Y：
這節(jié)課，我們進一步地研究了有關函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數(shù)值.另外，對于反映實際問題的函數(shù)關系，要具體問題具體分析.
作業(yè)：習題13.2A組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學教案 5
教學目標：
（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2.試將計算結果填寫在下表的空格中，
2.x的值是否可以任意��？有限定范圍嗎？
3.我們發(fā)現(xiàn)，當AB的`長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式，
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m？(2)面積y等于多少？并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關系式.
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？ 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1.商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系？
[利潤=(售價－進價)×銷售量]
2.如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷
售約多少件商品？
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4.x的值是否可以任意��？如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5.若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個？
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式？ (分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點？
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。
2.二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項.
四、課堂練習
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2.P3練習第1，2題。
五、小結
1.請敘述二次函數(shù)的定義.
2.許多實際問題可以轉化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應用題，并寫出函數(shù)關系式。
六、作業(yè)：略
初中數(shù)學教案 6
教學目標
1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素；
2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來；
3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法.
教學重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).
難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應關系.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
在此基礎上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.
進而提問學生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運用舉例 變式練習
例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點：
例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).
課堂練習
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？
最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.
四、小結
指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的.數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.
(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？
2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：
(1){-5，2，-1，-3，0｝； (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝；
初中數(shù)學教案 7
教學目標：
1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）
2、 會說出線段、射線、直線的特征；會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）
3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題
教具： 多媒體、棉線、三角板
教學過程:
情景創(chuàng)設：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？
教學過程：
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1：
�、賹⒕�段向一個方向無限延長，就形成了______
學生畫射線
�、趯⒕�段向兩個方向無限延長就形成了_______
學生畫直線
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？
（強調(diào)近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）
②線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
�。ü膭顚W生用自己的語言描述它們各自的特點）
3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？
“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。
點的記法： 用一個大寫英文字母
線段的記法：
�、儆脙蓚�端點的字母來表示
�、谟靡粋�小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理
射線的記法：
用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面
直線的記法：
�、� 用直線上兩個點來表示
�、� 用一個小寫字母來表示
強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的`區(qū)別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）
練習1：讀句畫圖（如圖示）
（1） 連BC、AD
（2） 畫射線AD
�。�3） 畫直線AB、CD相交于E
�。�4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F
�。�5） 連結AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？
學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學生通過操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？
適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結：
�、� 學生回憶今天這節(jié)課學過的內(nèi)容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
�、� 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121
�、诹曨}4的1、2、3。4作為思考題
初中數(shù)學教案 8
一、指導思想
教育教學工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展，尤為重要的是強化常規(guī)，做好細節(jié)，教學常規(guī)是對學校教學工作的基本要求，落實教學常規(guī)是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現(xiàn)于教學各個步驟的細節(jié)中，空洞地談教學能力是蒼白的'，只有用教師的備課情況、講課細節(jié)、作業(yè)批改情況。教學常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學能力，可以說教師的教學水平就是在這些常規(guī)細節(jié)中培養(yǎng)起來。
二、檢查反饋
本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面�，F(xiàn)將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數(shù)教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養(yǎng)的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。
2、教學環(huán)節(jié)齊全，注重引語與小結，使教學設計前后呼應，環(huán)節(jié)完整。
3、注重選擇恰當?shù)慕虒W方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
4、教案能體現(xiàn)多媒體教學手段，注重培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足：
1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業(yè)方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
不足：
1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習慣。
初中數(shù)學教案 9
教學目標：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關問題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的`過程，讓學生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程。
3、通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。
4、培養(yǎng)學生大膽猜想、合理論證的科學精神。
教學重點：
探索并運用三角形中位線的性質(zhì)。
教學難點：
運用轉化思想解決有關問題。
教學方法：
創(chuàng)設情境——建立數(shù)學模型——應用——拓展提高
教學過程：
情境創(chuàng)設：測量不可達兩點距離。
探索活動：
活動一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。
觀察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動二：探索三角形中位線的性質(zhì)。
應用
練習及解決情境問題。
例題教學
操作——猜想——驗證
拓展：數(shù)學實驗室
小結：布置作業(yè)。
初中數(shù)學教案 10
教學內(nèi)容：在學生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關系。
教學目標：
1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學生對生活中平常小事的關注。
2、調(diào)動學生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習慣。
教學重難點："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學過程：
一、談話引入
師：同學們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：.
（教師補充，引發(fā)學生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學有關！
生：
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)
5、撲克中的.K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月
6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。
7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)
一種花色有13張牌=一個季度有13個星期
三、小結
生活中有很多的數(shù)學，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。
初中數(shù)學教案 11
一、學生起點分析
學生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論？
反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學生應該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。
二、學習任務分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學任務有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題；通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力；
2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學生的數(shù)學歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣；
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學法
1.教學方法：實驗猜想歸納論證
本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學結論已有一定的體驗
但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的.教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:
(1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程；
(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程；
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設計
本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：
登高望遠；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：交流小結；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：
情境：
1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？
意圖：
通過情境的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答這樣兩個問題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎？
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結論；在活動中體驗出數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發(fā)現(xiàn)：
�、�5，12，13滿足 ，可以構成直角三角形；
�、�7，24，25滿足 ，可以構成直角三角形；
�、�8，15，17滿足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
內(nèi)容2：說理
提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？
意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。
活動3：反思總結
提問：
1.同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢？
2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢？
4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？
意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內(nèi)容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。
�、�9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠
內(nèi)容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？
解答：符合要求 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行？
解答：由題意畫出相應的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里；在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。
效果：
學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可；利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內(nèi)容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解；第二題在于考查學生如何利用網(wǎng)格進行計算，從而解決問題。
效果：
學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結
內(nèi)容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形；②滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；
2.從今天所學內(nèi)容及所作練習中總結出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學是源于生活又服務于生活的；②數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史；敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識。
效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習。
2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。
4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學生的實際情況做適當調(diào)整，不做要求。
由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據(jù)自己班級學生的狀況進行適當?shù)膭h減或調(diào)整。
附：板書設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
初中數(shù)學教案 12
第一課時
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.使學生初步了解統(tǒng)計知識是應用廣泛的數(shù)學內(nèi)容
2.了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
3.當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
�。ǘ┠芰τ柧汓c
培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力
�。ㄈ┑掠凉B透點
1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣
2.滲透數(shù)學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過本課的學習，滲透數(shù)學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美
重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：平均數(shù)的概念及其計算
2.教學難點：平均數(shù)的簡化計算
3.教學疑點：平均數(shù)簡化公式的應用，a如何選擇
4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶
教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等.這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題.請同學們思考下面問題.（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1.怎樣比較兩個人的成績？
2.應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法.
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）.這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣.
�。ǘ┱w感知
解決類似上述的`問題要用到統(tǒng)計學的知識，統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì).在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識.
�。ㄈ┙虒W過程
這節(jié)課我們首先來學習平均數(shù).
1.（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數(shù)學測驗的成績?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識 .
2.平均數(shù)的概念及計算公式
一般地，如果有n個數(shù) .
那么 ①
叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .
這是在初中數(shù)學課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3.平均數(shù)計算公式①的應用
例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學生板演）
教師應強調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計學里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學生討論，尋找簡便算法 .
學生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過學生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .
3.推導公式②
一般地，當一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的、各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：
1.統(tǒng)計學是一門與數(shù)據(jù)打交道的學問，應用十分廣泛，本章將要學習的是統(tǒng)計學的初步知識 .
2.求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①。
3.平均數(shù)的簡化計算公式②，這個公式很重要，要學會運用。
方法小結：通過本節(jié)課我們學到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法，當數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算，當數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算。
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
初中數(shù)學教案 13
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
二、教學重點和難點
重點：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�
1、什么叫平方根、算術平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的.一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學教案 14
【教學目標】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。
3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數(shù)學思想。
【教學重點與教學難點】
1、重點：多邊形的內(nèi)角和公式。
2、難點：多邊形內(nèi)角和的推導。
3、關鍵：。多邊形"分割"為三角形。
【教具準備】
三角板、卡紙
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度？一個學生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調(diào)動學生的學習興趣和注意力
二、探索研究學會新知
1、回顧舊知，引出問題：
�。�1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________
�。�2）長方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
�。�1）學生思考，同學討論交流。
�。�2）學生敘述對四邊形內(nèi)角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。
�。�3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的.思維方式發(fā)散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學步驟教學內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456。n分成三角形的個數(shù)1234。n—2內(nèi)角和。
4、及時運用，掌握新知：
�。�1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形
�。�3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________
通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？
四、應用訓練強化理解
第83頁練習1和2多邊形內(nèi)角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問方式：本節(jié)課我們學習了什么？
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、多邊形內(nèi)角和計算是通過轉化為三角形。
六、作業(yè)練習
1、書面作業(yè)：
2、課外練習：
初中數(shù)學教案 15
教學目的
1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。
3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。
4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。
5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結合的思想。
教學分析
重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。
難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應。
教學過程
一、復習
1、什么叫有理數(shù)？
2、有理數(shù)可以如何分類？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
3、按課本中列表，將各數(shù)間的`聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實數(shù)的相反數(shù)：
5、實數(shù)的絕對值：
6、實數(shù)的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）
�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）
（3）0是最小的實數(shù)。（ ）
�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學習了實數(shù)，請同學們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對應有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎訓練：同步練習1。
初中數(shù)學教案 16
教學目標
1、理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；
2、能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別；
3、三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；
4、通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。難點是有理數(shù)的加法法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
�。�2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
�。�3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的'絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1、對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2、有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3、應強調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4、計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5、可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6、在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
初中數(shù)學教案 17
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù).
(二)能力訓練點
1.使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識.
2.對學生滲透數(shù)形結合的思想方法.
(三)德育滲透點
使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點.
(四)美育滲透點
通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受.
二、學法引導
1.教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法.
2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).
2.難點：有理數(shù)和上的點的對應關系。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么？
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計的`圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，培養(yǎng)了用數(shù)學的意識.
(二)探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0(相當于溫度計上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).
第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法.
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影1)
(1)原點表示什么數(shù)？
(2)原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
(3)表示+2的點在什么位置？表示-1的點在什么位置？
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義。
學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答，大家思考準備更正或補充。
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