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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
【知識(shí)與技能】
1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算或計(jì)算器求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
【過程與方法】
通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維.
【情感態(tài)度】
通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解算術(shù)平方根的概念.
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問題1由學(xué)生直接給出結(jié)果.
問題1求出下列各數(shù)的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
問題2下列各數(shù)分別是某實(shí)數(shù)的平方,請(qǐng)求出某實(shí)數(shù).
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問,針對(duì)學(xué)生可能會(huì)得出的一個(gè)值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.
22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.
問題3學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少?
分析：本題實(shí)質(zhì)是要求一個(gè)平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個(gè)數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長不能為負(fù)數(shù),所以正方形邊長應(yīng)取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習(xí)題
2.(綿陽中考)±2是4的'(A)
A.平方根B.相反數(shù)
C.絕對(duì)值D.算術(shù)平方根
3.下面說法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說法正確的是(D)
A.任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根
B.一個(gè)正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)
C.只有正數(shù)才有平方根
D.負(fù)數(shù)沒有平方根
《6.1平方根》課時(shí)練習(xí)含答案
15.下面說法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術(shù)平方根
C.0的算術(shù)平方根不存在
D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1
答案：B
知識(shí)點(diǎn)：平方根;算術(shù)平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)正確;
C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)(正和負(fù))開平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項(xiàng)可得出答案.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;
2.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
3.通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想.
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值.理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加.學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的'小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施.
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.
2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的.
3.因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶.
4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1。理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2。理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3。通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4。通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┨釂�
1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？
2。已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？
3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ǎ�2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的`平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
2。0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3。負(fù)數(shù)沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
（五）平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
練習(xí)：1。用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：
①26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
�、�0。2的平方根是
�、�3的平方根是
⑤的平方根是
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)軸的`概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)．
問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動(dòng)手操作） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？ 學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3， 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4， 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個(gè)要素；
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2， 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)目的：
1．知識(shí)與技能
體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；
掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
2．過程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。
通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算．
問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？
回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．
問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？
回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算．
計(jì)算下列各題；
以上這些題，都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1．正數(shù)與正數(shù)相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米．
2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問題五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？
答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個(gè)問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數(shù)與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號(hào)與因數(shù)的`符號(hào)有什么關(guān)系？
2．積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同，則積的符號(hào)為正；若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反，則積的符號(hào)為負(fù)．2．積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積．
由此我們可以得到：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．
(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：
口答：確定下列兩數(shù)積的符號(hào)：
例題：計(jì)算下列各題：
解題步驟：
1．認(rèn)清題目類型．
2．根據(jù)法則確定積的符號(hào)．
3．絕對(duì)值相乘．
練習(xí)：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個(gè)數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
2．在表中的各個(gè)小方格里，填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積：
3．計(jì)算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則．
(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟．
(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計(jì)算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計(jì)算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號(hào)連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當(dāng)a＞0時(shí)，a____2a；
(4)當(dāng)a＜0時(shí)，a____2a．
板書設(shè)計(jì)
1.4有理數(shù)的乘法
法則：練習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)，我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
總時(shí)：1時(shí)
第1時(shí)， 備時(shí)間：開學(xué)第十五周 上時(shí)間：第十六周
一、教學(xué)目標(biāo)： (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.體會(huì)描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.
(三)情感與價(jià)值觀要求：1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點(diǎn)：1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)難點(diǎn)：形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)情景 引入新
三.講授新：請(qǐng)你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的.體重可達(dá)136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.時(shí)小結(jié)：我們這節(jié)回顧了以下知識(shí)：
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.后作業(yè)：
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
一：說教材：
1教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對(duì)前面所學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好的小結(jié)，同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。
3教育目標(biāo)
�。�1）、知識(shí)與能力
�、倌馨凑沼欣頂�(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。
（2）、過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。
�。�3）、情感態(tài)度價(jià)值觀
通過本例的`學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問題，并認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)普適性美。
4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問題及正確而
合理地進(jìn)行計(jì)算。
二：說教法
鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長時(shí)間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，采用了問題性教學(xué)模式�！耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)。
三：說學(xué)法指導(dǎo)
本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動(dòng)手等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動(dòng)合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四：師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五：說教學(xué)程序
�。ㄕn本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1。7萬元，11～12月份平均每月虧損2。3萬元，這個(gè)公司去年盈虧情況如何？
師生共析：認(rèn)真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：
1全年哪幾個(gè)月是虧損的？哪幾個(gè)月是的盈利的？
2各月虧損與盈利情況又如何？
3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？
盈利多少？
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？
（5）通過算式你能說出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎？
【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序（有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)，則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。）再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。
【教法說明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。
�。ㄈ簹w納小結(jié)
今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問題應(yīng)把實(shí)際問題通過“觀察—分析—?jiǎng)邮帧钡倪^程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來，直觀準(zhǔn)確的解決問題。
六：說板書設(shè)計(jì)
板書要少而精，直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn)，模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問題，便于及時(shí)糾正。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．
這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學(xué)生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．
問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說明．
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的'0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
教 案
第一章 有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
夯實(shí)基礎(chǔ)
(1)序號(hào)為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?
�、�-(-) 0.025.
第2課時(shí) 加法運(yùn)算律
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算.
2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.
教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課
思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個(gè)問題.
(二)合作交流,解讀探究
計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).
其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時(shí),可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的'交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)
計(jì)算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .
【例1】計(jì)算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運(yùn)算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.
總結(jié):在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運(yùn)算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí),可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
第3課時(shí) 有理數(shù)的減法
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
觀察溫度計(jì):
你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.
(二)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?
結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類比探究,總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?
先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算.
計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?
讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.
再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?
計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?
讓學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).
歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.
減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析,運(yùn)用法則
【例】計(jì)算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用
總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想?你能說一說嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
一、有理數(shù)的意義
1.有理數(shù)的分類
知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2.數(shù)軸
知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù))，2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，3)比較有理數(shù)的大�。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)
3.相反數(shù)
知識(shí)點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。
4.絕對(duì)值
知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a-b∣。
二、有理數(shù)的運(yùn)算
1.有理數(shù)的加法
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;2)異號(hào)兩數(shù)相加，①絕對(duì)值相等時(shí)，和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。
2.有理數(shù)的減法
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的'相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。
注意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“-”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“-”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0，仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)省略，使算式變得更加簡潔。
4.有理數(shù)的乘法
知識(shí)點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5.有理數(shù)的除法
知識(shí)點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。
除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。
倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1(a≠0)，0沒有倒數(shù)。
注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別
6.有理數(shù)的乘方
知識(shí)點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。
7.有理數(shù)的混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。
技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生掌握方程的定義以及等式與方程的區(qū)別;
2、使學(xué)生掌握方程的解的定義，并且能某個(gè)值是否為指定方程的解。
教學(xué)重點(diǎn)
檢驗(yàn)方程的解的方法
教學(xué)難點(diǎn)
區(qū)分等式與方程;等式與恒等式;恒等式與方程。
版面設(shè)計(jì)
方程與方程的解
一、等式與恒等式：
二、方程與整式方程：
三、方程的解與方程的根：
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)引入：
⑴猜年齡：
將你的年齡乘以2再減去5，你的得數(shù)是多少?如果是21，我就能猜出你的年齡是13。
�、普乙�(guī)律：
如果設(shè)小明的`年齡為x歲，那么乘以2再減去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21
二、新課傳授：
1.等式與恒等式：
�、俚仁剑�
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等這樣用等號(hào)=來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。
等式左邊的式子叫做等式的左邊;
等式右邊的式子叫做等式的右邊;
等式的一般形式是：A=B
②恒等式：
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等這樣等號(hào)兩邊的值永遠(yuǎn)相等的式子叫做恒等式。
2.方程與整式方程：
�、俜匠蹋�
這種含有未知數(shù)的等式叫做方程。
�、谡椒匠蹋�
方程的兩邊都是整式時(shí)，稱為整式方程。
1.方程的解與方程的根：
�、俜匠痰慕猓�
能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;
�、谝辉匠蹋�
只含有一個(gè)未知數(shù)的方程稱為一元方程;
一元方程的解也叫做方程的根。
2.一元一次方程：
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
例檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程7x+1=10-2x的解：
⑴x=1;⑵x=-2。
解：⑴將x=1分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=71+1=8，
右邊=10-21=8，
∵左邊=右邊，
x=1是方程7x+1=10-2x的解。
�、茖=-2分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=7(-2)+1=-13，
右邊=10-2(-2)=14，
∵左邊右邊，
x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。
三、作業(yè)：
課后習(xí)題
同步練習(xí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1．會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)利用代數(shù)式求值判斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律；
2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實(shí)際問題；
過程與方法：
3．通過求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式實(shí)際上是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量間的關(guān)系；
4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應(yīng)的值，能夠從所得代數(shù)式的值來判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會(huì)抽象的代數(shù)式與實(shí)際數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系.
情感態(tài)度價(jià)值觀：
5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)感.
教學(xué)重點(diǎn)
理解代數(shù)式的意義，會(huì)求代數(shù)式的值
教學(xué)難點(diǎn)
利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律
教學(xué)方法
引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體，或投影儀，膠片
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過程
�、�.巧設(shè)情景問題，引入課題
�。蹘煟菸覀�?cè)谔接懥舜鷶?shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.
下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：
�。凵�1］圖1的輸出結(jié)果是：6x－3.
圖2的轉(zhuǎn)換步驟：－3、×6.
�。蹘煟葸@位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？
�。凵R聲］一樣.
［師］很好，同學(xué)們寫得很正確，這兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.
我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當(dāng)給出代數(shù)式時(shí)，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時(shí)，如x=5時(shí)，求6x－3的值，這時(shí)，x只能是5這個(gè)確定的數(shù).
今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.
�、�.講授新課
當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”時(shí)，通過一個(gè)算法，相應(yīng)得就會(huì)得到一些數(shù)值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
輸入－2－
00.26
4.5
圖1輸出
圖2輸出
(學(xué)生計(jì)算，使他們認(rèn)識(shí)到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計(jì)算).
［師］大家在運(yùn)算時(shí)一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進(jìn)行.填出結(jié)果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學(xué)說說你的結(jié)果.
�。凵�
［師］同學(xué)們做得都不錯(cuò)，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對(duì)又快.(出示投影片§3.3C)
議一議：
填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：
(1)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？
(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100?
(學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對(duì))
［生］
�。蹘煟莺芎茫蠹矣�(jì)算得又對(duì)又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結(jié).
［生］隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也逐漸變大.
根據(jù)值的變化趨勢，我估計(jì)：n2的值先超過100.
�。蹘煟輰�(duì)，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨勢還可以進(jìn)行預(yù)測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.
下面我們來做練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)本節(jié)課的內(nèi)容：
Ⅲ.課堂練習(xí)
(一)課本P99隨堂練習(xí)
1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.
(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(3)估計(jì)你自己的血液質(zhì)量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間
(3)讓學(xué)生估計(jì)計(jì)算一下
2.物體自由下落的'高度h(米)和下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：
h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.
(1)填寫下表
(2)物體在哪兒下落得快？
(3)當(dāng)h=20米時(shí)，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時(shí)間.
答案：(1)
(2)地球
(3)通過表格，估計(jì)當(dāng)h=20米時(shí)，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)試一試
1.當(dāng)a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時(shí)，a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？當(dāng)|a|>2時(shí)，估計(jì)a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
解：本題可列表進(jìn)行比較.
通過估計(jì)得：當(dāng)|a|>2時(shí)，a2－a>0
2.當(dāng)a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時(shí)，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？
解：
從計(jì)算的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a取互為相反數(shù)的值時(shí)，a2+的值相等；當(dāng)|a|>1時(shí)，a的絕對(duì)值變大，a2+的值也變大.
�、�.課時(shí)小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)求代數(shù)式的值，對(duì)于一個(gè)代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時(shí)，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時(shí)，要注意解題步驟：(1)代入.
(2)計(jì)算.
�、�.課后作業(yè)
(一)看課本P98；P99的讀一讀.
(二)課本習(xí)題3.31、2、3、4.
(三)(1)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P102~103
(2)預(yù)習(xí)提綱
1.項(xiàng)的系數(shù)和項(xiàng)的概念.
2.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.
�、�.活動(dòng)與探究
1.下面是兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個(gè)輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)上題的啟示，你能設(shè)計(jì)出兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)來驗(yàn)證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？
過程：讓學(xué)生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結(jié)，最后根據(jù)總結(jié)的規(guī)律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進(jìn)行比較，設(shè)計(jì)兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).
結(jié)果：通過輸入數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)輸出的結(jié)果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根據(jù)上題的啟示，設(shè)計(jì)出如下的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
過程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計(jì)算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.
結(jié)果：因?yàn)?7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板書設(shè)計(jì)
§3．3代數(shù)式求值
一、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”求值三、課堂練習(xí)
二、議一議
四、課時(shí)小結(jié)
規(guī)律五、課后作業(yè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí).
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.
分析題目中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系.
(設(shè)計(jì)者： )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)
自學(xué)教材第54至55頁，完成下列問題：
1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，請(qǐng)寫出：
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)
用字母表示數(shù)
活動(dòng)一：(1)蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià);
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個(gè)長方體包裝盒的`長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
【展示點(diǎn)評(píng)】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來.
【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.
用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系
活動(dòng)二：閱讀教科書例2中的四個(gè)問題，思考：
順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=________+________;
逆水行駛時(shí)，船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程.
【展示點(diǎn)評(píng)】列式表示關(guān)系時(shí)，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系.
【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問題?
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系.
注意：1.用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示;
2.字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前;
3.出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)的形式表示;
4.結(jié)果含加減運(yùn)算的，需要帶單位時(shí)，式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).
【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)
1.用字母表示數(shù)的意義.
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問題.
實(shí)際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習(xí)含答案
1. 其中長方形的長為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它的次數(shù)是多少?
《2.1整式》課后練習(xí)含答案
知識(shí)要點(diǎn)
1.單項(xiàng)式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.它的本質(zhì)特征在于：
(1)不含加減運(yùn)算;
(2)可以含乘、除、乘方運(yùn)算，但分母中不能含有字母.
2.單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
4.整式：單項(xiàng)和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1。與身邊熟悉的事物做比較感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。
2。近似數(shù)和有效數(shù)字并按要求取近似數(shù)。
3。從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1。體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
2。了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念能按要求取近似數(shù)體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用。
3。能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求：1。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：1。感受較小的數(shù)據(jù)。
2。用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。
3。近似數(shù)和有效數(shù)字并能按要求取近似數(shù)。
4。讀懂統(tǒng)計(jì)圖并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
教學(xué)難點(diǎn)：形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
教學(xué)過程：。創(chuàng)設(shè)情景引入新課
三。講授新課：請(qǐng)你用熟悉的'事物描述一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰它的海拔高度約為8848米。
1。哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明。
2。用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1）水由氫原子和氧原子組成其中氫原子的直徑約為0。0000000001米。
�。�2）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0。000043毫米;
�。�3）某種鯨的體重可達(dá)136000000千克;
�。�4）20xx年5月19日國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心抗擊‘非典’”郵票收入全部捐給衛(wèi)生部門用以支持抗擊“非典”斗爭其郵票的發(fā)行量為12500000枚。
四。課時(shí)小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識(shí)：
1。又一次經(jīng)歷感受了百萬分之一進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。
2。在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似數(shù)的意義和作用并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字。
3。又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取有用的信息。
�。�1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長情況你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象。
�。�2）從上表中的數(shù)據(jù)可以看出河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
�。�3）在中國地形圖上找出主要河流你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖首先要處理好數(shù)據(jù)即從表格中計(jì)算出這幾條河流長度的比例然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量按比例形象畫出即可。
�。�1）形象統(tǒng)計(jì)圖（略）只要合理即可。
�。�2）從表中的數(shù)據(jù)看出河流越長其流域面積越大。
（3）河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系。
五。課后作業(yè)：
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
1.1 生活中的立體圖形
〖教學(xué)過程：〗
一、看一看：（情境創(chuàng)設(shè)）
教師（導(dǎo)語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄俊Ｕ?qǐng)聽來自世界圖形的對(duì)話吧。
設(shè)計(jì)：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�
（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的.并不一定比你少。”
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對(duì)話，組織學(xué)生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學(xué)生主動(dòng)參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識(shí)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。
教師（導(dǎo)語）：看來同學(xué)們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形？請(qǐng)看來自生活中的立體圖形。
�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實(shí)物展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個(gè)棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側(cè)面的平面的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？
誘導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時(shí)，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動(dòng)，讓學(xué)生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認(rèn)知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對(duì)比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。
三、練一練（評(píng)價(jià)）
遵循“由淺入深，循序漸進(jìn)，由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時(shí)反饋，激勵(lì)評(píng)價(jià)”的原則，我設(shè)計(jì)了以下訓(xùn)練題：
1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨�，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發(fā)到的學(xué)生，舉出立體圖形的實(shí)例。
盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。