高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解充要條件的意義。
2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡單邏輯推理的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
命題條件的充要性的判斷。
教學(xué)方法
講、練結(jié)合教學(xué)。
教具準(zhǔn)備
多媒體教案。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
由上節(jié)內(nèi)容可知，一個命題條件的充分性和必要性可分為四類，即有哪四類?
答：充分不必要條件;必要不充分條件;既充分又必要條件;既不充分也不必要條件。
本節(jié)課將繼續(xù)研究命題中既充分又必要的條件。
二、新課：§1.8.2 充要條件
問題：請判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件?
(1)若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù);
(2)若a>b，則a+c>b+c;
(3)若一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等的實(shí)根，則判別式Δ>0。
答：命題(1)中因：a是無理數(shù)a+5是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件;又因：a+5是無理數(shù)a是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件。
由上述命題(1)的條件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pq且qp。
這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
續(xù)問：請回答命題(2)、(3)。
答：命題(2)中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件.
命題(3)中因：一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等實(shí)根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等根，故“一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等實(shí)根”是“判別式Δ>0”的充要條件。
討論解答下列例題：
指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種)?
(1)p：(_—2)(_—3)=0;q：_—2=0。
(2)p：同位角相等;q：兩直線平行。
(3)p：_=3;q：_2=9。
(4)p：四邊形的對角線相等;q：四邊形是平形四邊形;q：2_+3=_2 。
充要條件(二) 人教選修1—1
生：(1)因_—2=0 T(_—2)(_—3)=0，而： (_—2)(_—3)=0_—2=0，所以p是q的必要而不充分條件。
(2)因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件。
(3)因_=3_2=9，而_2=9_=3，所以p是q的充要分而不必要條件。
(4)因四邊形的'對角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件。
(5)因 ，解得_=0或_=3.q：2_+3=_2得_=—1或_=3。則有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要條件。
師：由例(5)可知：對復(fù)雜命題條件的判斷，應(yīng)先等價變形后，再進(jìn)行推理判定。
師：再解答下列例題：
設(shè)集合M={_|_>2}，P={_|_<3}，則“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的什么條件?
生：
解：由“_∈M或_∈P”可得知：_∈P，又由“_∈M∩P”可得：_∈{_|2<_<3}.< p="">
則由_∈P_∈{_|2<_<3}，但_∈{_|2<_<3}_∈p.< p="">
故“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的必要不充分條件.
三、課堂練習(xí)
課本__頁，練習(xí)題_、_。
四、課時小結(jié)
本節(jié)課的主要內(nèi)容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且qp，則p是q的充要條件.
1.書面作業(yè)：課本P37，習(xí)題1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.
2.預(yù)習(xí)：小結(jié)與復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)提綱：
(1)本章所學(xué)知識的主要內(nèi)容是什么?
(2)本章知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求分別是什么?
板書設(shè)計(jì)
§1.8.2 充要條件。
如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件，即充要條件。
教學(xué)后記
高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)目標(biāo)：
能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點(diǎn)弦長。
教學(xué)重點(diǎn)：
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的'準(zhǔn)線。
2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
二、新授：
例1、點(diǎn)M與點(diǎn)F(4，0)的距離比它到直線l：_+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程。
解：略
例2、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為_軸，拋物線上的點(diǎn)M(—3，m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。
解：略
例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長。
解：略
點(diǎn)評：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出AB的長;二是利用韋達(dá)定理找到_1與_2的關(guān)系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法;三是把過焦點(diǎn)的弦分成兩個焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離。
2、拋物線上一點(diǎn)A(_0，y0)到焦點(diǎn)F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點(diǎn)弦長|AB|=_1+_2+p。
例4、在拋物線上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A(3，2)的距離之和最小。
解：略
三、做練習(xí)：
第___頁第_題
四、小結(jié)：
1、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程需判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸和確定p的值，過焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)問題有時用焦點(diǎn)半徑公式簡單。
2、焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點(diǎn)F與拋物線相交于A(_1，y1)，B(_2，y2)兩點(diǎn)，則：①;②;③通徑長為2p;④焦點(diǎn)弦長|AB|=_1+_2+p。
五、布置作業(yè)：
習(xí)題8.5第4、5、6、7題。
高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本小節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5（必修）第三章第3小節(jié)，主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式（組）的解集；借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與解問題；運(yùn)用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實(shí)際問題（如資源利用，人力調(diào)配，生產(chǎn)安排等）。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的典例，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本小節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元不等式（組）及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，數(shù)形結(jié)合思想有所了解。但從數(shù)學(xué)知識上看學(xué)生對于涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量，多個不等關(guān)系的知識接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對于圖解法還缺少認(rèn)識，對數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。
三、設(shè)計(jì)思想
以問題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學(xué)生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題”的數(shù)學(xué)建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程；提高學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：了解二元一次不等式（組）的概念，掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次
不等式（組）的方法；了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、
可行解、可行域和解等概念；理解線性規(guī)劃問題的圖解法；會利用圖解法
求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)解；
2、過程與方法：從實(shí)際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；
在探究的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、
化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態(tài)與價值：在應(yīng)用圖解法解題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的.化歸能力與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力；體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)于生活的特性。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式（組），用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組
的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題；
難點(diǎn)：二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究，從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過
程探究，簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究。
六、教學(xué)基本流程
第一課時，利用生動的情景激起學(xué)生求知的__，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，引出二元一次不等式（組）的基本概念，并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆。通過學(xué)生的自主探究，分類討論，大膽猜想，細(xì)心求證，得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，從而突破本小節(jié)的第一個難點(diǎn)；通過例1、例2的討論與求解引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟（直線定界，特殊點(diǎn)定域）；最后通過練習(xí)加以鞏固。
第二課時，重現(xiàn)引例，在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題，并由此歸納總結(jié)出從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的基本過程：理清數(shù)據(jù)關(guān)系（列表）→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域。讓學(xué)生對例3、例4進(jìn)行分析與討論進(jìn)一步完善這一過程，突破本小節(jié)的第二個難點(diǎn)。
第三課時，設(shè)計(jì)情景，借助前兩個課時所學(xué)，設(shè)立決策變量，畫出平面區(qū)域并引出新的問題，從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念，并讓學(xué)生思考探究，利用特殊值進(jìn)行猜測，找到方案；再引導(dǎo)學(xué)生對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化，利用直線的圖象對上述問題進(jìn)行幾何探究，把最值問題轉(zhuǎn)化為截距問題，通過幾何方法對引例做出完美的解答；回顧整個探究過程，讓學(xué)生在討論中達(dá)成共識，總結(jié)出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟。通過例5的展示讓學(xué)生從動態(tài)的角度感受圖解法。最后再現(xiàn)情景1，并對之作出完美的解答。
第四課時，給出新的引例，讓學(xué)生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性。讓學(xué)生討論分析，對引例給出解答，并綜合前三個課時的教學(xué)內(nèi)容，連綴成線，總結(jié)出簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的一般解答步驟，通過例6，例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過程�？偨Y(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的幾種類型，讓學(xué)生更深入的體會到優(yōu)化理論，更好的認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活而運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。
高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
一、教學(xué)內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象。恰當(dāng)?shù)乩枚x來解題，許多時候能以簡馭繁。因此，在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后，再一次強(qiáng)調(diào)定義，學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的'積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。
三、設(shè)計(jì)思想
由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認(rèn)識，容易使學(xué)生陷入困境，降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時，借助多媒體動畫，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動參與教學(xué)，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知，提高教學(xué)效率。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義__問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2、通過對練習(xí)，強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。
3、借助多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)
1、對圓錐曲線定義的理解
2、利用圓錐曲線的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點(diǎn)：
巧用圓錐曲線定義
高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價值觀】
在猜想計(jì)算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
(二)小結(jié)作業(yè)
提問：今天學(xué)習(xí)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。
課后作業(yè)：
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù).
2.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.
3.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么?
2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.
3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).
4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.
5.函數(shù)的極大值是___________.
6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).
2.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線相同,求的值.
【矯正反饋】
1.與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的一條直線是___________________.
2.函數(shù)的極大值點(diǎn)是_______,極小值點(diǎn)是__________.
(不好解)3.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.
4.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直,為原點(diǎn),且,則的面積為______________.
5.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是___________.
【遷移應(yīng)用】
1.設(shè),,若存在,使得,求的取值范圍.
2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.
【概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)】
一、知識梳理
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍
簡單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少
系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機(jī)抽樣總體中個體比較多
分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異
(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機(jī)編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4)要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值
2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標(biāo)準(zhǔn)差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點(diǎn)：
○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的;
○2，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4.幾何概型的`概率公式：P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
二、夯實(shí)基礎(chǔ)
(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了
11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù)分別為()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為
及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;
優(yōu)秀率為。
(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值
和方差分別為()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.
(6)在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
一、基本知識概要：
1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：相交、相切、相離。
從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為_或y的方程二次項(xiàng)系數(shù)非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項(xiàng)系數(shù)為零，有一組解仍是相交。
2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。
焦點(diǎn)弦：若弦過圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦;
通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點(diǎn)弦也叫通徑。
3.①當(dāng)直線的斜率存在時，弦長公式：=或當(dāng)存在且不為零時，(其中()，()是交點(diǎn)坐標(biāo))。
②拋物線的焦點(diǎn)弦長公式|AB|=，其中α為過焦點(diǎn)的直線的傾斜角。
4.重點(diǎn)難點(diǎn)：直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關(guān)系的確立及其一些字母范圍的確定。
5.思維方式：方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、設(shè)而不求與整體代入的技巧。
6.特別注意：直線與圓錐曲線當(dāng)只有一個交點(diǎn)時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。
二、例題：
【例1】
直線y=_+3與曲線()
A。沒有交點(diǎn)B。只有一個交點(diǎn)C。有兩個交點(diǎn)D。有三個交點(diǎn)。
〖解〗：當(dāng)_>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=_+3的斜率為1，1<3 y="_+3過橢圓的頂點(diǎn)，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點(diǎn)，共計(jì)3個交點(diǎn)，選D。
[思維點(diǎn)拔]注意先確定曲線再判斷。
【例2】
已知直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若為的`傾斜角，且的長不小于短軸的長，求的取值范圍。
解：將的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去，得由，的取值范圍是__。
[思維點(diǎn)拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運(yùn)用民。本題由于的方程由給出，所以可以認(rèn)定，否則涉及弦長計(jì)算時，還要討論時的情況。
【例3】
已知拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)。
(1)求證：
(2)當(dāng)?shù)拿娣e等于時，求的值。
(1)證明：圖見教材P127頁，由方程組消去后，整理得。設(shè)，由韋達(dá)定理得在拋物線上，
(2)解：設(shè)直線與軸交于N，又顯然令
[思維點(diǎn)拔]本題考查了兩直線垂直的充要條件，三角形的面積公式，函數(shù)與方程的思想，以及分析問題、解決問題的能力。
【例4】
在拋物線y2=4_上恒有兩點(diǎn)關(guān)于直線y=k_+3對稱，求k的取值范圍。
〖解〗設(shè)B、C關(guān)于直線y=k_+3對稱，直線BC方程為_=-ky+m代入y2=4_得：
y2+4ky-4m=0，設(shè)B(_1，y1)、C(_2，y2)，BC中點(diǎn)M(_0，y0)，則
y0=(y1+y2)/2=-2k。_0=2k2+m，
∵點(diǎn)M(_0，y0)在直線上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC與拋物線交于不同兩點(diǎn)，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即，
解得-1
[思維點(diǎn)拔]對稱問題要充分利用對稱的性質(zhì)特點(diǎn)。
【例5】
已知橢圓的一個焦點(diǎn)F1(0，-2)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-，且離心率e滿足：2/3，e，4/3成等比數(shù)列。
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線_=-平分。若存在，求的傾斜角的范圍;若不存在，請說明理由。
〖解〗依題意e=
(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-。∴橢圓中心在原點(diǎn)，所求方程為：
=1
(2)假設(shè)存在直線，依題意交橢圓所得弦MN被_=-平分，∴直線的斜率存在。設(shè)直線：由
=1消去y，整理得
=0
∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0
即m2-k2-9<0①
設(shè)M(_1，y1)、N(_2，y2)
∴，∴②
把②代入①可解得：
∴直線傾斜角
[思維點(diǎn)拔]傾斜角的范圍，實(shí)際上是求斜率的范圍。
三、課堂小結(jié)：
1、解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題時，對消元后的一元二次方程，必須討論二次項(xiàng)的系數(shù)和判別式，有時借助于圖形的幾何性質(zhì)更為方便。
2、涉及弦的中點(diǎn)問題，除利用韋達(dá)定理外，也可以運(yùn)用點(diǎn)差法，但必須是有交點(diǎn)為前提，否則不宜用此法。
3、求圓錐曲線的弦長，可利用弦長公式=或當(dāng)存在且不為零時，(其中()，()是交點(diǎn)坐標(biāo)。再結(jié)合韋達(dá)定理解決，焦點(diǎn)弦長也可利用焦半徑公式處理，可以使運(yùn)算簡化。
四、作業(yè)布置：
教材P127闖關(guān)訓(xùn)練。
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