七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案合集15篇
作為一名教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，歡迎大家分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
【知識(shí)與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會(huì)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度。這樣才能用較簡(jiǎn)潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實(shí)例體會(huì)用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗(yàn)學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是本節(jié)難點(diǎn)。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實(shí)際問題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度代表實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，將地理位置當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)，這樣就可簡(jiǎn)明地標(biāo)出這個(gè)地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標(biāo)時(shí)要寫實(shí)際問題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯(cuò)了。三、運(yùn)用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）。請(qǐng)你以某個(gè)景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場(chǎng)、動(dòng)物園的位置。
小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-2，-1。5），動(dòng)物園（7，3）。
小亮：以動(dòng)物園為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評(píng)析，加深對(duì)坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：
（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度；
�。�3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的.坐標(biāo)系和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。以實(shí)際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會(huì)平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩(shī)。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對(duì)您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美�。∥覀円粋�(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對(duì)了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
把方程組變形后用加減法消元。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等�；蚧橄喾磾�(shù)？
能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學(xué)生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的`系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學(xué)生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習(xí)。
1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結(jié)。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。
B組第1題。
選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。
2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。
3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。
重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。
難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、引言
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。
二、新
展示問題：教材第75頁圖.
（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位
長(zhǎng)度呢？
（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
（3）再找?guī)讉�(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？
規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（
，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））.
教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的`變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐
標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)
，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)
，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC
向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
課本P77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.
歸納：
三、練習(xí)：教材第78頁練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)布置第78頁第3題.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法基本運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。
通過對(duì)具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運(yùn)用
難點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則的推理過程
教學(xué)過程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運(yùn)算，表示10個(gè)2相乘；也可以用來表示運(yùn)算的結(jié)果）
2.下列四個(gè)式子① ，② ，③ ④ 中，運(yùn)算結(jié)果是 的'有哪些？你能說明理由嗎？（學(xué)生通過討論，明確兩個(gè)冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)才可以乘起來，同時(shí)初步感受計(jì)算的方法）
3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計(jì)算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學(xué)生列出式子 。這個(gè)式子怎樣運(yùn)算呢？解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計(jì)算出 嗎？
學(xué)生解答，教師板書
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
學(xué)生回答，教師板書
你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）
動(dòng)腦筋
當(dāng)3個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？
學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）
三、典例剖析
例1 計(jì)算：（1） ；（2）
分析：直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)初學(xué)時(shí)要注意弄清楚計(jì)算的步驟。
例2 計(jì)算：（1） ；（2）
讓學(xué)生獨(dú)立完成。這題意在進(jìn)一步訓(xùn)練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，注意觀察學(xué)生是否會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)評(píng)時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)法則的運(yùn)用。
例3 計(jì)算：（1） ；（2）
學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用，培養(yǎng)符號(hào)演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.計(jì)算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計(jì)算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
�。▽W(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）
提高訓(xùn)練
3. 計(jì)算 ；（2）
4.制作拉面需將長(zhǎng)條形面團(tuán)摔勻拉伸后對(duì)折，并不斷重復(fù)若干次這組動(dòng)作. 隨著不斷地對(duì)折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團(tuán)需要對(duì)折多少次？ 若一個(gè)拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。
�。ㄓ靡蕴嵘龑W(xué)生運(yùn)算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）
五、小結(jié)
師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。（如：對(duì)法則的理解，解決了什么問題，體會(huì)從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40 第1題，P41 第12題
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．計(jì)算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2
(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？
2．計(jì)算并回答問題：
(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)
3．請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.
說明：希望學(xué)生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的'，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．
二、新課引入
對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．
1．法則的推導(dǎo)．
引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)
分析：
利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x
然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．
解：(8x312x2+4x)÷4x
=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x
=2x23x+4x．
思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的'是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
一、情景導(dǎo)入
見書問題
二、用坐標(biāo)表示地理位置
探究：
我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系.
思考：
以什么位置為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？
小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的`位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．
以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.
取比例尺1：10000（即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的100米）．
點(diǎn)（150，200）就是小剛家的位置.
畫出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo).
歸納：
注意：
�。�1）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；
（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；
�。�3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度．
三、課堂練習(xí)
下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置.
四、課堂小結(jié)
怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，課堂本著以學(xué)生為主體，教師為導(dǎo)體的原則，精心設(shè)計(jì)情境教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生營(yíng)造自主學(xué)習(xí)和探索交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.為提高教學(xué)質(zhì)量，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》一課為例，談?wù)勅绾螒?yīng)用101教育PPT引導(dǎo)學(xué)生由動(dòng)手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實(shí)際到建立模型解決問題，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)本節(jié)知識(shí)的探索與交流。
一、教材分析：
本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，由學(xué)生動(dòng)手畫出相交線圖形，觀察圖形產(chǎn)生具有特殊位置關(guān)系的對(duì)頂角的概念和對(duì)頂角相等的性質(zhì)，由此圖產(chǎn)生具有特殊數(shù)量關(guān)系的余角、補(bǔ)角的概念，由生活實(shí)例（打臺(tái)球）引出并推導(dǎo)余角補(bǔ)角性質(zhì)采用類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納等能力。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角,在七年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。
基于教材特點(diǎn)與學(xué)生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，制定教法、學(xué)法如下：
三、教法與學(xué)法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，,故選用探究式教學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略以及動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流的重要學(xué)習(xí)方式.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息來理解理論知識(shí)。
2.借用多媒體課件輔助教學(xué)，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，既滿足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)方法的缺乏，和學(xué)無所用的顧慮，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得愉快與進(jìn)步。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。
2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)學(xué)有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用。
五、教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、三角板
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是師，是教師和學(xué)生互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)： 聯(lián)系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，歸納總結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
活動(dòng)內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系
教師展示一組生活圖片，由學(xué)生觀察圖片，回答問題:
（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？
引入課題：《兩條直線的.位置關(guān)系（1）》
出示本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)。
（2）那么什么叫相交線和平行線呢？
結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；相交和平行。
2：定義:若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
【設(shè)計(jì)意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過觀察總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)課堂效率，通過練習(xí)加深他們對(duì)概念的理解。
賦能路徑：學(xué)生對(duì)平行線、相交線概念的表述不清楚，對(duì)于同一平面的重要性理解不到位，應(yīng)大膽讓學(xué)生表述，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，利用101PPT展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關(guān)系，從而更深入地理解同一平面的意義。
第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐 探究新知
動(dòng)手實(shí)踐一：
利用101中的幾何畫板讓學(xué)生畫出：兩條直線AB和CD相交于點(diǎn)O。
通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。
賦能路徑： 利用多媒體技術(shù)讓直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關(guān)系的兩角不會(huì)隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動(dòng)畫，讓學(xué)生生動(dòng)形象的理解對(duì)頂角相等這一性質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。
鞏固練習(xí)：
1、下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ）
2、如圖3所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。設(shè)計(jì)練習(xí)主要是檢測(cè)學(xué)生對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)的應(yīng)用的理解程度，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增加濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。
課堂實(shí)施情況：利用幾何畫板建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)工具來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)邏輯推理能力教學(xué)目標(biāo)的完成。學(xué)生對(duì)于對(duì)頂角概念的表述不到位，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述，強(qiáng)調(diào)反向延長(zhǎng)線，規(guī)范語言。討論對(duì)頂角相等這一性質(zhì)時(shí)，教師積極引導(dǎo)，讓學(xué)生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
第三環(huán)節(jié) 合作交流 、再探新知
利用學(xué)生動(dòng)手操作畫出的圖形，探究補(bǔ)角、余角定義
補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
余角定義：如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。
強(qiáng)調(diào)：互余或互補(bǔ)是指兩個(gè)角，與角的的位置無關(guān)
【設(shè)計(jì)意圖】：在合作交流中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識(shí)。
賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學(xué)生通過觀察具有補(bǔ)角、余角位置關(guān)系的兩角給出補(bǔ)角，余角定義，利用多媒體動(dòng)畫展示補(bǔ)角、余角定義與角的位置無關(guān)，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關(guān)，讓學(xué)生更深刻理解補(bǔ)角余角定義，突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。
鞏固練習(xí)：
問題1：指出下列圖中，哪兩個(gè)角互為余角？哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角
2、圖中∠1、∠2、∠3互補(bǔ)嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】：據(jù)學(xué)生活潑好動(dòng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)中加深對(duì)概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識(shí)。
第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活 解決問題
動(dòng)手實(shí)踐二 ：
打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中
問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？
問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
歸納：同角或等角的補(bǔ)角相等。
同角或等角的余角相等。
鞏固練習(xí):
如圖所示， 因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.
【設(shè)計(jì)意圖】:通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)能力，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。通過鞏固練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用情況。
賦能路徑：利用多媒體動(dòng)畫演示打臺(tái)球進(jìn)球路徑，更生動(dòng)形象，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)探索知識(shí)的欲望，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并運(yùn)用于生活，讓學(xué)生經(jīng)歷怎么把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力，突破難點(diǎn)。
課堂實(shí)施效果：對(duì)于補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生列出式子，讓學(xué)生通過觀察表達(dá)式得出補(bǔ)角的性質(zhì)，再通過類比補(bǔ)角性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。在鞏固練習(xí)中，理由大部分填對(duì)頂角相等，對(duì)于補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用多加練習(xí)。
課堂檢測(cè)：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)超鏈接，每組選一道題，根據(jù)選題派學(xué)生代表回答問題，根據(jù)情況得分。
【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，既檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)掌握情況，活躍課堂氣氛的同時(shí)，還培養(yǎng)學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。
賦能路徑：教師提前把設(shè)計(jì)好的練習(xí)提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競(jìng)賽形式出示，學(xué)生有小組競(jìng)賽的精神，同學(xué)們回答問題積極，并且對(duì)于回答不具體的同學(xué)，同小組同學(xué)積極補(bǔ)充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學(xué)效果。
第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思 歸納總結(jié)
你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？
你學(xué)到了哪些方法？
你認(rèn)為還有哪些問題？
【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)使學(xué)生把知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí)，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力，體會(huì)與同伴分享成果的快樂過程。
課堂實(shí)施情況：學(xué)生們積極的對(duì)本節(jié)知識(shí)、學(xué)法進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)對(duì)不理解的問題課下進(jìn)行反思。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸
基礎(chǔ)題：1．習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題
提高題： 2．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
3．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處,點(diǎn)B落在B’處，并且點(diǎn)E,A’,B’在同一條直線上。
問題1：∠FEG等于多少度？為什么？
問題2：∠FEA與∠GEB互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？
【設(shè)計(jì)意圖】：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計(jì)了一道探究性的題目，實(shí)現(xiàn)了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。
教學(xué)效果及推廣：
課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生在操作感知的基礎(chǔ)上滲透理性思考，以體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究理，而七年級(jí)大部分學(xué)生的自主探索、合作意識(shí)不強(qiáng)，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數(shù)學(xué)課堂中抓住學(xué)生的認(rèn)知水平，從生活實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、建立自信，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成，不斷提高學(xué)生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當(dāng)一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對(duì)于這部分學(xué)生應(yīng)給予更多的關(guān)注，通過同桌兒小組學(xué)習(xí)等方式，讓能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)這些學(xué)生盡量給能力較弱的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使各層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功。
本課例較好實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，搭建支架幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而順應(yīng)課程改革，提高課堂效率。
課程建設(shè)情況：
數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)聯(lián)系生活，融合建模思想，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè)，既對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。
啟示：課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)。在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡(jiǎn)單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時(shí)，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對(duì)課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
教學(xué)目的
1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的`筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們?cè)賮砜聪旅嬉粋�(gè)例子：
問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))
算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說出了答案�！叭辍薄Ｋ沁@樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
(2)、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。
2、過程與方法目標(biāo)：
(1)、通過運(yùn)用“||”來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的
(2)、通過探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；
(3)、通過對(duì)“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的.數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
三、教學(xué)過程：
1、教師檢查組長(zhǎng)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長(zhǎng)檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘)
2、在組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘)
3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘)
4、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。(約5分鐘)
5、總結(jié)(約5分鐘)
四、小組對(duì)學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示
(一)溫故知新:
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請(qǐng)同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸數(shù)軸的三要素什么
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)
大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)
歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作，4的絕對(duì)值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。
2、做一做：
(1)求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(四組完成)-1.5，0，-7，2
(2)求下列各組數(shù)的絕對(duì)值：(一組完成)
(1)4，-4；
(2)0.8，-0.8；
從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；5
(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.
(3)|0|=；
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
小結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是它，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的，0的絕對(duì)值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎
(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大�。�-3，-1
(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1)-1和–5；(五組完成)(2)
(3)-8和-3(七組完成)
5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1：填空：
絕對(duì)值是10的數(shù)有()
|+15|=()|–4|=()
|0|=()|4|=()
2：判斷
(1)、絕對(duì)值最小的數(shù)是0。()
(2)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。()
(3)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。()
(4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等。()
(5)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()
六、總結(jié)：
1絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.
2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.
因?yàn)檎龜?shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0
3、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。簝蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識(shí)技能第1，2題.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解直線、射線和線段等概念的區(qū)別.
2.理解射線及其端點(diǎn)、線段及其端點(diǎn)、延長(zhǎng)線等概念.
3.掌握射線、線段的表示方法.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
對(duì)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行幾何語言和識(shí)圖能力的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉幾何語句.準(zhǔn)確區(qū)別直線、射線和線段等幾種幾何圖形.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過射線、線段的概念、性質(zhì)、畫法的教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)到從實(shí)踐到理論，以理論指導(dǎo)實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過程，潛移默化地影響學(xué)生，形成理論聯(lián)系實(shí)踐的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦，敢于實(shí)踐的良好習(xí)慣.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過射線、線段的具體實(shí)例體驗(yàn)形象美;通過射線、線段的圖形體驗(yàn)幾何中的對(duì)稱美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教學(xué)：直觀演示、閱讀理解與嘗試指導(dǎo)相結(jié)合.
2.學(xué)生學(xué)法：以直觀形象來理解概念，以動(dòng)手操作體會(huì)畫法及性質(zhì)的比較.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
(一)重點(diǎn)
線段、射線的概念及表示方法.
(二)難點(diǎn)
直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.
(三)疑點(diǎn)
直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.
(四)解決辦法
通過學(xué)生小組內(nèi)的討論，針對(duì)直線、射線的概念、圖形性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比歸類，教師根據(jù)學(xué)生回答整理，從而解決三者的區(qū)別與聯(lián)系這一疑、難點(diǎn).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片(軟盤)、直尺.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.教師引導(dǎo)學(xué)生通過生活知識(shí)，閱讀書本相應(yīng)段落、自己動(dòng)手操作等，使學(xué)生自己去體會(huì)、發(fā)現(xiàn)射線、線段的概念、表示、畫法等.
2.通過反饋練習(xí)，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.
七、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
通過本節(jié)課教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生理解和掌握射線、直線的概念和表示方法及與直線之間的關(guān)系，通過相關(guān)畫圖題，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力.
(二)整體感知
通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的模式進(jìn)行教學(xué)，再輔以練習(xí)鞏固.
(三)教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：在日常生活中，我們常常見到直線的實(shí)例，上節(jié)我們也舉出了很多實(shí)例.我們知道，直線是向兩方無限延伸的但在日常生活中，還有這樣的現(xiàn)象：手電筒或探照燈射出的'光束，只向一個(gè)方向延伸(可用電腦顯示)，這就是我們要研究的一種新的幾何圖形—射線.
板書課題：
[板書] 1.2射線、線段
探索新知
1.射線的概念
師：通過演示，我們發(fā)現(xiàn)射線向一方延伸.其實(shí)，它是直線的一部分，我們給它一個(gè)定義(板書射線的定義).
[板書]射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn).
如圖1，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分就是一條射線，點(diǎn)就是這條射線的端點(diǎn).
圖1
【教法說明】關(guān)于射線，教師可更形象地解釋：“射線”就是像手電筒或探照燈“射”出的光束一樣，因此，取名“射線”.這樣可使意義與名詞緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生對(duì)此印象深刻.對(duì)于定義只簡(jiǎn)單提一下;不作發(fā)揮，并告訴學(xué)生：我們以后還要學(xué)很多圖形的定義.
2.射線的表示方法
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第13頁，射線的表示方法這一自然段，并在練習(xí)本上表示一條射線，并注意射線的表示方法中應(yīng)注意什么.
【教法說明】學(xué)生看書能看懂的問題，教師就給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己支配自己，而不是由教師牽著鼻子走.
學(xué)生看書后回答射線的表示方法，教師演示畫出圖形.
(1)用射線的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)表示，但端點(diǎn)字母要寫在前面.如圖2，記作：射線.
圖2
(2)射線也可以用一個(gè)小寫字母表示.如圖3：記作射線.注意“射線”兩個(gè)字要寫在的前面.
反饋練習(xí)〈出示投影1〉
如圖3：射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?
圖3
【教法說明】通過以上練習(xí)，強(qiáng)調(diào)射線的方向性.端點(diǎn)相同，方向相同的射線才是同一條射線.
3.射線的畫法
由學(xué)生看書后，在練習(xí)本上練習(xí)畫圖，找同學(xué)到黑板上畫一條射線并表示出來.由學(xué)生說出畫射線的要領(lǐng).如圖，畫射線一要畫出射線端點(diǎn);二要畫出射線經(jīng)過點(diǎn)，并向一旁延伸的情況.請(qǐng)同學(xué)們說出：射線與射線的端點(diǎn)，并畫出這兩條射線.
4.線段的概念
教師由射線定義引出線段定義，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫射線.我們研究了其表示方法，畫法.那么，在直線上取兩點(diǎn)又該怎么樣呢?畫出圖形.
我們叫這兩點(diǎn)間的部分為線段.(板書定義)
[板書]線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段.這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn).如：長(zhǎng)方體、正方體的棱等就是線段.
【教法說明】介紹線段定義后，可讓同學(xué)們說出我們周圍線段的實(shí)例，以調(diào)動(dòng)其積極性，發(fā)揮其想像力.同時(shí)，也幫助理解線段的概念.
5.線段的表示方法
師：像直線和射線一樣，線段也有兩種表示法.你能依照直線和射線的表示方法，試著說出線段的兩種表示方法嗎?
同學(xué)之間相互討論，最后得出線段的兩種表示方法：如圖4，、為端點(diǎn)的線段，可以記作線段或線段;也可以記作線段.
圖4
【教法說明】有直線、射線表示方法的基礎(chǔ)，對(duì)線段的表示方法學(xué)生能夠舉一反三，所以教師不必強(qiáng)加給他們，可以讓學(xué)生自己想出其表示方法，體會(huì)其中的成就感.教學(xué)中一定注意，只要是學(xué)生自己能夠理解、能夠通過自身垢體會(huì)悟出的知識(shí)，教師就不要一味地“灌”，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自我解決問題的方法.學(xué)生思考：線段和線段是同一條線段嗎?
6.線段的畫法
學(xué)生自己畫線段，體會(huì)其畫法，總結(jié)畫線段的要領(lǐng).
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)上畫線段，同桌討論畫線段的方法和應(yīng)注意的問題.根據(jù)學(xué)生回答情況，教師歸納注意問題.
(1)畫線段時(shí)，要畫出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況.(在這里可提問學(xué)生為什么.學(xué)生回答會(huì)說出：向兩方延伸則成了直線，向一方延伸則成了射線.定會(huì)領(lǐng)略出射線、直線、線段的區(qū)別.)
(2)以后我們說“連結(jié)”就是指畫以、為端點(diǎn)的線段.說明：“連結(jié)”是幾何的專用名詞，專指畫出兩點(diǎn)間的線段的意思.
7.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系
師：上節(jié)我們研究了直線的有關(guān)問題，這節(jié)我們又研究了射線和線段，通過我們的學(xué)習(xí)，你能試著總結(jié)一下直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌間相互討論，在練習(xí)本上小結(jié)三者的區(qū)別與聯(lián)系.
【教法說明】學(xué)生總結(jié)一定不會(huì)有層次，但要放手讓他們討論，使學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)的方法.這也是學(xué)習(xí)幾何中常用的方法，對(duì)一些概念、圖形性質(zhì)等往往需要對(duì)比歸類，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).教師從開始就要注意，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、對(duì)比的學(xué)習(xí)方法.
根據(jù)學(xué)生回答教師整理：
聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.
區(qū)別：直線無端點(diǎn)，長(zhǎng)度無限，向兩方無限延伸.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無限，向一方無限延伸.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限.
反饋練習(xí)(投影出示)
【教法說明】對(duì)于練習(xí)中的第1題要讓學(xué)生把圖形和幾何的語句統(tǒng)一起來;第2題也可問以為端點(diǎn)有幾條射線;第3題要注意所填的詞應(yīng)恰當(dāng).
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
由學(xué)生填寫下表，歸納本節(jié)知識(shí)點(diǎn).
八、布置作業(yè)
看本節(jié)所講內(nèi)容，預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的'相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配
共能組成幾對(duì)角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達(dá);
有公共的頂點(diǎn)O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長(zhǎng)線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變 的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)
三.初步應(yīng)用
練習(xí)：
下列說法對(duì)不對(duì)
(1) 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角
(2) 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
(3) 對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習(xí)](教科書5頁練習(xí))已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.
第一步：畫直線,定原點(diǎn).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的'右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
�、贁�(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有( )
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)
C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來表示.
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).
9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
�、�(x＋5)3(x－5)－6
先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。
展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．
讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？
�。�1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；
�。�4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)。a)的形式．一連串的.問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
1.2二元一次方程組的解法
1.2.1代入消元法
教學(xué)目標(biāo)
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會(huì)用代入法解二元一次方程組。
4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
用代入法解二元一次方程組消元過程。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)過程
一、引入本課。
接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)?
解出本題并檢驗(yàn)。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的'方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過程。
草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。
簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡(jiǎn)稱代入法)
三、練習(xí)
P27.練習(xí)題。
四、小結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習(xí)題2.2A組第1題。
后記
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