數(shù)學(xué)的教案【熱】
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)的教案1
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3以及課堂活動
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷編乘法口訣的過程，知道乘法口訣的來源。
2、熟記1的乘法口訣。
3、會用1的乘法口訣口算相應(yīng)的表內(nèi)乘法。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷編乘法口訣的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：會用1的乘法口訣口算相應(yīng)的表內(nèi)乘法。
教學(xué)準(zhǔn)備
小棒
一、復(fù)習(xí)引入
1、對口令
①教師說算式，學(xué)生說口訣。
�、诮處熣f口訣，學(xué)生說算式。
2、擺小棒，說算式，說口訣。
每次擺2根，擺3次。
每次擺2根，擺6次。……
3、引入新課。
二、學(xué)習(xí)例3
1、擺小棒。一根一根地擺，邊擺邊說，1個1、2個1、……9個1
2、根據(jù)擺的情況，說算式。1個1是1、2個1是2、……9個1是9
板書：1×1=1
1×2=2
1×3=3
……
1×9=9
觀察算式，你發(fā)現(xiàn)這些算式有什么特點(diǎn)?
3、編口訣。
�、傩〗M活動，你能編出這些乘法的.口訣嗎?組長記錄。
②全班反饋。教師板書：一一得一
一二得二
……
一九得九
4、全班交流討論，說一說如：“一二”是表示什么?“得二”又表示什么?
同桌交流。
5、記口訣。①你怎樣記住這些口訣?
�、谑煊浛谠E。
三、課堂活動
說算式，對口訣。
1×3————一三得三
……
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你還有什么問題?
板書設(shè)計(jì)
1的乘法口訣
1×1=1一一得一
1×2=2一二得二
1×3=3一三得三
…………
1×9=9一九得九
數(shù)學(xué)的教案2
《認(rèn)識=、＞、＜》
儀征市新集中心學(xué)校 凌廣紅
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)第一冊第五單元 第四小節(jié)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在運(yùn)動會的情境中，通過觀察比較，了解“同樣多”“多”“少”的含義，認(rèn)識=、＜和＞表示的意思及用法，會比較以內(nèi)數(shù)的大小。
2、在比較過程中滲透“一一對應(yīng)”的思想，初步用一一對應(yīng)的方法進(jìn)行比較。
3、在探索解決實(shí)際問題的方法中，發(fā)展初步的'思維能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展解決問題的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：運(yùn)動會的掛圖、各種小動物的頭像
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
談話：森林運(yùn)動會開始啦，你們想不想去看看？
1、出示情景圖
提問：瞧，運(yùn)動員登場了，同學(xué)們看一看有幾支代表隊(duì)？
2、學(xué)生匯報
3、在仔細(xì)看一看，每個隊(duì)有幾名隊(duì)員？
生答
二、設(shè)計(jì)比賽方案
談話：現(xiàn)在四隊(duì)隊(duì)員要進(jìn)行拔河比賽，可是比賽方案還沒有呢，請你來當(dāng)小裁判，你想讓哪兩隊(duì)在一起比賽？
1、分組討論比賽方案
2、小組匯報，教師板書
三、認(rèn)識=
提問：剛小朋友想出了好多種比賽方案，你們覺得哪個隊(duì)比賽最能體現(xiàn)拔河比賽的公平？
學(xué)生回答。
1、問為什么，師貼圖板書。
2、我們來把小兔和小猴手拉手，看看它們是不是都有好朋友？
一邊說一邊連線。
3、你發(fā)現(xiàn)了什么？生答，所以它們一樣多。
4、在4與4之間寫=，它的名字叫“等號”，跟老師來讀。
5、仔細(xì)看一看等號應(yīng)該怎樣寫？
6、你認(rèn)為寫等號有什么要注意呢？
7、你們觀察的真仔細(xì)，教師范寫，你們也能象老師一樣嗎，打開書試一試。
四、認(rèn)識＞、＜
1、師：為什么你們覺得小松鼠隊(duì)和小熊隊(duì)不公平呢？
生答
2、松鼠有幾只？師貼圖并板書5
小熊有幾只？師貼圖 并板書3
3、我們來看一看，教師連線
哦，通過圖，小松鼠確實(shí)比小熊怎樣？也就是5比3怎樣？
4、我們也可以用符號來表示（板書：大于號）它的名字叫“大于號”跟老師讀，5＞3
5、大于號怎樣寫呢？
直接范寫，學(xué)生練寫
6、小松鼠比小熊多，那么小熊比小松鼠呢？也就是3比5怎么樣？我們可以用小于號來表示（板書：小于號）它的名字叫小于號，跟老師讀小于號，3＜5
7、小于號怎樣寫呢？
直接范寫，學(xué)生練寫
五、＞、＜比較
1、剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了＞、＜，＞和＜長的非常像，你能看出他們不同的地方嗎？
對，他們開口不同，開口朝左，尖尖朝右的是大于號，開口朝右，尖尖朝左的是小于號
2、這是＞，這是＜
下面老師說，你們也用手勢來擺一擺。
師說大于號生擺，師說小于號升擺。
3、＞和＜長得很像，我們經(jīng)常會把它們給認(rèn)錯了，于是他們編了一首歌讓我們記住它們，聽
大口朝前大于號，尖尖朝前小于號，大口對大數(shù)，尖尖對小數(shù)，牢牢記住莫忘掉。
六、鞏固練習(xí)
通過剛才的拔河比賽，我們認(rèn)識了三位新朋友，下面我們用今天所學(xué)的知識，也來賽一賽好嗎？
1、圓片弟弟給你們出題目了，有幾個圓片？
誰愿意上來帖，要和它同樣多，比它帖的多，比它貼的少。
2、圓片弟弟看到你們把題目做出來了，有點(diǎn)不服氣，把三角和方形也找來考你們。
出示題目
第一題
3、你聽，他們只夸你們聰明呢！你們能把下面題目做出來嗎？
打開書做題目
4、我們來看最后一題，出示4＞ ，是什么意思？
集體訂正
七、總結(jié)
數(shù)學(xué)的教案3
一、教材分析
物體的平移在學(xué)生生活中并不陌生，但作為數(shù)學(xué)概念則是第一次和學(xué)生見面。因此本課在介紹平移時要注意教學(xué)應(yīng)從大量感性、直觀的生活實(shí)例導(dǎo)入，使學(xué)生初步感受平移現(xiàn)象并體會他們的特點(diǎn)，通過設(shè)計(jì)形式多樣的活動讓學(xué)生動手操作，深入理解概念，感受知識的形成過程。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、借助日常生活中的平移現(xiàn)象，初步理解圖形的平移，能直觀的辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。
2、經(jīng)歷觀察、操作等活動過程，培養(yǎng)觀察、想象和創(chuàng)造的能力，發(fā)展空間觀念。
3、感受圖形的運(yùn)動在生活中的運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。三、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。
難點(diǎn)：感知平移的特點(diǎn)。
四、課前預(yù)習(xí)
1、怎樣判斷一種運(yùn)動是不是平移？
2、平移運(yùn)動是怎樣的運(yùn)動？
五、教學(xué)過程
（一）情境引入
同學(xué)們，上節(jié)課我們在游樂場中認(rèn)識了軸對稱圖形。今天，這節(jié)課我們繼續(xù)走進(jìn)游樂場，老師和你們一起來研究一種生活中常見到的運(yùn)動方式。（平移）
播放游樂場動畫視頻。
�。ǘ┖献魈骄�、認(rèn)識平移的特點(diǎn)
師：提出觀察要求（請同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，根據(jù)你們昨天預(yù)習(xí)時了解到的有關(guān)平移的知識看看畫面上哪些物體的運(yùn)動是平移現(xiàn)象？）
生：平移現(xiàn)象有觀光梯、纜車、話題、小汽車。
師：這些項(xiàng)目大家都玩過嗎？誰能用手勢來演示給大家看？
師：這些運(yùn)動都是平移現(xiàn)象，老師還給大家?guī)砹艘恍┥钪械钠揭片F(xiàn)象。（課件出示）
同學(xué)們認(rèn)真觀看。
剛才我們觀察了那么多的平移現(xiàn)象，那現(xiàn)在請同桌互相說一說，你們各自見過的平移現(xiàn)象。
師：你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？全體起立，我們一起先向右平移兩步，，再向左平移兩步。（請坐）我們生活中的平移現(xiàn)象可多呢！你能用你桌子上的物體做平移運(yùn)動嗎？
學(xué)生自己用桌子上的物體做運(yùn)動，然后集體交流匯報。
通過剛才大家的認(rèn)真觀察和親身體驗(yàn)，我們一起來總結(jié)一下平移究竟是怎樣的一種運(yùn)動方式？
課件出示平移的.定義。
當(dāng)物體或圖形沿著（直線）運(yùn)動，它的（形狀）、（大�。�、（自身方向）都不改變，只是本身的（位置）改變了。我們把這種現(xiàn)象叫做平移現(xiàn)象。
（三）鞏固提高（出示房子圖）
師：這里有幾座房子，哪幾座小房子可以通過平移相互重合？讓我們一起移移看！
學(xué)生交流匯報。
小房子師朝哪個方向移動的？怎樣運(yùn)動？（讓學(xué)生用語言描述）
師：說的真好！瞧�。ǔ鍪酒揭频奶卣鳎�
七、知識應(yīng)用
下面的哪些圖形可以通過平移相互重合？
兩只蝴蝶，兩只小烏龜為什么不連？（方向不同）
其實(shí)，再我們?nèi)粘Ｉ钪校灰粜挠^察，處處有平移，比如：我們在學(xué)習(xí)美術(shù)時，也能用到平移。
八、走進(jìn)生活，欣賞圖形的運(yùn)動。
九、小結(jié)
平移在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，課后大家可以運(yùn)用軸對稱和平移畫一畫，剪一剪，老師相信你們的作品會更出色，更漂亮！
課后反思：
“平移”是生活中處處可見的現(xiàn)象，教學(xué)中不僅要使學(xué)生感知和初步認(rèn)識平移現(xiàn)象，而且還必須滲透出生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。所以，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我從學(xué)生身邊的現(xiàn)象出發(fā)，引入新課，讓學(xué)生從感知中初步認(rèn)識平移。其次，通過學(xué)生的親自體驗(yàn)以及活動集體探究出平移的特點(diǎn)。再次，通過小房子的移動來活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生思考。
這節(jié)課也存在著一些不足：
1、在學(xué)生舉例說明小鳥的飛行也是平移現(xiàn)象嗎？我沒能夠給與肯定或否定的答復(fù)，只是讓他再好好思考。我感覺在突發(fā)事情上，還是教學(xué)機(jī)智不夠。
2、激勵性語言還是不夠豐富。
在以后的教學(xué)中，我會不斷努力提高自己的專業(yè)水平。
數(shù)學(xué)的教案4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握四則運(yùn)算和含有小括號的四則混合運(yùn)算順序，并學(xué)會正確計(jì)算。
2、通過學(xué)習(xí)，養(yǎng)成認(rèn)真審題，規(guī)范書寫，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生掌握含括號的四則運(yùn)算。
三、教學(xué)設(shè)備：
幻燈片、小黑板。
四、教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價。購買門票需要花多少錢？學(xué)生在練習(xí)本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。
匯報：教師根據(jù)學(xué)生的匯報進(jìn)行板書。
�。�1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點(diǎn)？這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的'綜合算式的運(yùn)算順序是什么？學(xué)生總結(jié)運(yùn)算順序。
新課教學(xué)
1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運(yùn)算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
�。�1）學(xué)生口述運(yùn)算順序，教師用框線圖表示順序。
（2）集體校對，說明注意點(diǎn)。
2、教學(xué)例1。
�。�1）把準(zhǔn)備題
�、僦械�144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
�。�2）問這道題中應(yīng)先算什么？再算什么？乘除法在一起，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？
�。�3）全班同學(xué)統(tǒng)練，一生板演，集體校對，講評。
3、教學(xué)例2。
（1）把準(zhǔn)備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
�。�2）比較例2與準(zhǔn)備題的異同，確定運(yùn)算順序。
�。�3）獨(dú)立完成并自我評價，指名讓一名學(xué)生向全班作匯報。
4、練習(xí)“試一試”。
�。�1）板書：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同學(xué)互相交流，并獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。
�。�3）用投影校對典型錯例，歸納并作出鼓勵性評價。
5、師生共同歸納小結(jié)。
鞏固練習(xí)
1、投影出示，讓全體學(xué)生做填空題。
�。�1）280—43×6+540÷36可以同時計(jì)算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步應(yīng)該算x。
�。�3）100—（80+480÷24）×8第二步應(yīng)該算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步應(yīng)該算x。
2、課本“練習(xí)”第1題，先說出下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
�。�1）請每位學(xué)生首先認(rèn)真對4個小題進(jìn)行審題。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成各題。
�。�3）全班集體校對，指出錯誤原因并訂正�？偨Y(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運(yùn)算中，我們應(yīng)先看清楚，再想明白，然后做正確。
數(shù)學(xué)的教案5
教學(xué)要求：
通過摘果子這一情景，讓學(xué)生初步感知減法的含義，初步體會減法與生活中的'聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：減法的含義。
教學(xué)過程：
1、分果子情景創(chuàng)設(shè)，
�。�1）先讓學(xué)生同桌合作分果子，
（2）說一說，分的過程。
�。�3）得出算式5-2=3
3、自主探究，體驗(yàn)減法
�。�1）認(rèn)識減法算式，和”-“號。
�。�2）找一找，說一說身邊的減法。
3、初步嘗試
做一做，□-□=□
讓學(xué)生獨(dú)立做一做。
學(xué)生交流。
4、實(shí)踐鞏固
�。�1）學(xué)生先獨(dú)立完成后，小組交流，注意學(xué)生的語言表達(dá)。
�。�2）練一練第1題，學(xué)生自己獨(dú)立完成，可用手幫助。
（3）第3、4、5，學(xué)生獨(dú)立完成后，交流，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
5、數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生同桌進(jìn)行。
6、小結(jié)：這節(jié)課你什么地方學(xué)的最有趣�。�
數(shù)學(xué)的教案6
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中感受到交集的含義，能借助直觀圖，體驗(yàn)利用維恩圖解決簡單的實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：通過小組合作設(shè)計(jì)集合圖的活動，啟發(fā)學(xué)生對交集部分的理解，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。
情感目標(biāo)：通過生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的`實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示的方式感受到交集部分所表示的意義。
教法
本節(jié)課劉老師主要采用游戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學(xué)生為主體，老師引導(dǎo)學(xué)生一步步的深入探究，進(jìn)而將問題解決，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
學(xué)法
學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過游戲、自主探究、獨(dú)立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據(jù)集合圖直觀形象的解決問題。
教學(xué)過程
1劉老師為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和的積極性，為學(xué)生營造了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，利用猜拳和搶凳子的游戲，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對集合圖的理解。
2在游戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源——重復(fù)。
3借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學(xué)生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。
4借助學(xué)生比較感興趣的的語數(shù)競賽活動的情況，讓學(xué)生充分探究集合的知識及解決問題的計(jì)算方法。
5小組合作，利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)集合圖，進(jìn)一步加深對集合知識的理解和認(rèn)識。
6在解決問題的同時，注重學(xué)生思維的拓展，讓學(xué)生考慮到集合與集合之間關(guān)系的多樣性使所學(xué)知識得到了延伸。
總之，數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，從欣賞和體驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創(chuàng)新，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。
數(shù)學(xué)的教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主操作、描述、討論的活動中，經(jīng)歷探索長方形面積公式的過程。
2、理解長方形面積公式，會計(jì)算長方形的面積。
3、在拼長方形和用語言描述圖形的過程中，發(fā)展初步的.空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：理解長方形面積公式，會計(jì)算長方形的面積。
教具準(zhǔn)備：面積為1平方厘米的小正方形紙若干。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
師生談話引入本課。
二、新授：探索長方形面積公式
1、自主操作。提出教材中的拼圖要求，鼓勵學(xué)生拼出不同的圖形。
2、交流拼出的圖形。先讓學(xué)生用語言描述自己拼出的長方形，再展示拼出的圖形。學(xué)生可能有不同的表達(dá)方式，只要表達(dá)清楚，就可以。
3、討論“議一議”。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)拼的圖和表中的數(shù)據(jù)去思考，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。在學(xué)生充分交流不同發(fā)現(xiàn)的同時，要使每個學(xué)生了解長方形的長、寬與面積之間的關(guān)系。
4、公式。先讓學(xué)生試著，再交流。
三、試一試：
長方形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。讓學(xué)生先自己試著算一下，再全班交流。
四：練一練：
第一題，學(xué)生獨(dú)立完成。
第二、三題，是關(guān)于學(xué)生身邊實(shí)際物品表面面積的計(jì)算，按教材中的要求進(jìn)行。
五、：說說本節(jié)的收獲及教法、學(xué)法。
數(shù)學(xué)的教案8
一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊教科書第八單元《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》（9+幾）第69、70頁的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對問題情境的探索，讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自己得出計(jì)算過比較，知道用“湊十法”來計(jì)算9加幾比較簡便。學(xué)會用“湊十法”來計(jì)算,并能正確計(jì)算9加幾,9加幾的各種方法；通9加幾的`進(jìn)位加法。
2、使學(xué)生初步理解“湊十法”，初步掌握9加幾的進(jìn)位加的思維過程。在探索9加幾進(jìn)位加法的過程中初步滲透轉(zhuǎn)化10加幾的轉(zhuǎn)化思維。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、比較、抽象、概括能力和動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
4、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和學(xué)數(shù)學(xué)的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察生活、在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，理解“湊十法”的思維過程，會用“湊十法”正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“湊十法”的思維過程。
教學(xué)關(guān)鍵：把9加幾轉(zhuǎn)化成10加幾。
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：多媒體課件，20根小棒，蘋果卡片。
學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備小棒20根。
數(shù)學(xué)的教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
2、學(xué)會用因式分解法和直接開平方法解形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程。
3、引導(dǎo)學(xué)生體會“降次”化歸的思路。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開平方法解形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程。
難點(diǎn)：通過分解因式或直接開平方將一元二次方程降次為一元一次方程。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入
1、判斷下列說法是否正確
�。�1）若p=1，q=1，則pq=l（），若pq=l，則p=1，q=1（）；
（2）若p=0，g=0，則pq=0（），若pq=0，則p=0或q=0（）；
�。�3）若x+3=0或x—6=0，則（x+3）（x—6）=0（），
若（x+3）（x—6）=0，則x+3=0或x—6=0（）；
（4）若x+3=或x—6=2，則（x+3）（x—6）=1（），
若（x+3）（x—6）=1，則x+3=或x—6=2（）。
答案：（1）√，×。（2）√，√。（3）√，√。（4）√，×。
2、填空：若x2=a；則x叫a的，x=；若x2=4，則x=；
若x2=2，則x=。
答案：平方根，±，±2，±。
（二）創(chuàng)設(shè)情境
前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程組為一元一次方程）。由解二元一次方程組的'基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
給出1、1節(jié)問題一中的方程：（35—2x）2—900=0。
問：怎樣將這個方程“降次”為一元一次方程？
�。ㄈ┨骄啃轮�
讓學(xué)生對上述問題展開討論，教師再利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生，按課本P、6那樣，用因式分解法和直接開平方法，將方程（35—2x）2—900=0“降次”為兩個一元一次方程來解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開平方法。
�。ㄋ模┲v解例題
展示課本P、7例1，例2。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程。
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)：對于形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開平方法解。
因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個一次因式的乘積（本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一個一次因式等于0，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。
直接開平方法的步驟是：把方程變形成（ax+b）2=k（k≥0），然后直接開平方得ax+b=和ax+b=—，分別解這兩個一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：
�。�1）因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程；
�。�2）直接開平方法適用于形如（ax+b）2=k（k≥0）的方程，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以規(guī)定k≥0，當(dāng)k<0時，方程無實(shí)數(shù)解。
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用新知
課本P、8，練習(xí)。
�。┱n堂小結(jié)
1、解一元二次方程的基本思路是什么？
2、通過“降次”，把—元二次方程化為兩個一元一次方程的方法有哪些？基本步驟是什么？
3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程？
�。ㄆ撸┧伎寂c拓展
不解方程，你能說出下列方程根的情況嗎？
�。�1）—4x2+1=0；（2）x2+3=0；（3）（5—3x）2=0；（4）（2x+1）2+5=0。
答案：
（1）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）和（4）沒有實(shí)數(shù)根；
（3）有兩個相等的實(shí)數(shù)根
通過解答這個問題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。
布置作業(yè)
數(shù)學(xué)的教案10
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第三單元數(shù)一數(shù)與乘法練習(xí)二
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)進(jìn)一步幫助學(xué)生理解乘法算式的意義，體會加法與乘法之間的聯(lián)系。
2.熟練掌握用乘法來表示加法的簡便過程，能夠靈活運(yùn)用于
3.增強(qiáng)用所學(xué)的乘法的意義解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解乘法算式的意義，體會加法與乘法之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解乘法算式的意義，體會加法與乘法之間的聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)課時：
1課時
教學(xué)流程：
一、激趣導(dǎo)入
師：森林王國里生活著一群可愛的.小動物，他們天天練本領(lǐng)，打算在五月份召開的森林運(yùn)動會上一顯身手。你們想知道都有誰參加了嗎？
生：想
師：（課件出示）看，他們排著整齊的隊(duì)伍來了。都來了誰？
生：小青蛙、小猴子、長頸鹿、小狐貍、小老鼠、小狗、小免。
師：嗯，同學(xué)們，你們想知道這些小動物們都在練習(xí)什么本領(lǐng)嗎？
生：想
二、自主探究
1.課件出示第1題
師：我們先去看看小青蛙在練習(xí)什么本領(lǐng)？（點(diǎn)擊課件，出示第1題）
生：跳遠(yuǎn)
師：誰來讀一讀題要求？
生：xxxx
師：你們發(fā)現(xiàn)小青蛙是怎么跳的嗎？
生：從刻度0跳到刻度3。
師：真是好眼力，我們算它跳1步。
師：小青蛙要想跳2步應(yīng)該怎么跳？
生：接著在第1步后面跳，從3跳到6。
師：誰能畫出來？
生：xxxxxxx
師小結(jié)：我們可以用帶箭頭的曲線，從刻度3出發(fā)畫到刻度6。
師：這時小青蛙一共跳了幾個3？
生：2個3
師：所以，小青蛙2步跳了幾格呢？
生：6格
師：接下來，小青蛙3步跳幾格？6步跳幾格呢？你們能畫出來嗎？
生：能
師：下面請同學(xué)們在題卡紙上動手畫出來。
生：動手畫（教師巡視）
師：（選1名同學(xué)的作品展示并評價）這是1名同學(xué)畫的作品，我們請他來說一說他是怎么畫的？
生：xxxxx
師小結(jié)：xx同學(xué)的口才可真了不得，小青蛙可把它的本領(lǐng)變成了小兒歌，（課件出示）我們一起來讀一讀，準(zhǔn)備好了嗎？小青蛙1步跳3格，2步跳6格，3步跳9格，6步跳18格。
2.課件出示第2題
師：看到了小青蛙的本領(lǐng)，可把小猴著急壞了，這不，小猴拿著小棒走來了。誰來讀題？
生：xxxxxx
師：誰來說說小猴是怎樣擺小棒的？
生：一堆擺4根，像這樣擺了五推。
師：用虛線把這樣的五堆小棒圈起來，可以提出什么數(shù)學(xué)問題呢？
生：一共有多少根小棒？
師：怎樣列出加法算式呢？
生：4+4+4+4+4=20
師：這時，我們發(fā)現(xiàn)有幾個幾相加呢？
生：5個4相加
師：還可以用什么方法計(jì)算？
生：乘法
師：下面老師，請一名同學(xué)到前面來填空，其他同學(xué)在第2張題卡紙上把題補(bǔ)充完整。
生：xxxxx
師：寫完的同學(xué)就做好，我們來看這位同學(xué)填的對不對？（請答題的同學(xué)來說給大家聽）
生：對
師：老師有個疑問，大家看，這幅圖可以用乘法算式5×4表示，還可以用哪個乘法算式表示呢？
生：xxxxx
師：謝謝你喲，這回我沒有問題了。通過做這道題，你看出了小猴子具有什么樣的本領(lǐng)�。�
生小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法算式來表示。
師：大家同意他總結(jié)的嗎？（生：同意）恭喜你們，已經(jīng)學(xué)會了小猴子的本領(lǐng)了。
3.課件出件第3題
師：要說著急莫過于長頸鹿了，看，他帶來了擺圈本領(lǐng)。（課件出示）誰來讀一讀題？
生：看一看，填一填。
師：題要求讀明白了嗎？好，大家看第一幅圖，長頸鹿是怎么擺的？
生1：1列擺5個圓圈，擺了這樣的5列。
師：表示幾個幾？（生：5個5）
師：這是豎著觀察的，我們還可以怎樣觀察？
生2：1行擺了5個圓圈，擺了這樣的5行。
師：噢，你能說出這樣擺法表示的意義嗎？
生：也表示5個5。
師：怎樣寫出加法算式和乘法算式？請大家寫在第3題上。
生：5+5+5+5+5=25，5x5=25
師提問：加法算式5+5+5+5+5=25，乘法算式5x5=25。
師：這是長頸鹿的一個本領(lǐng)，它還有第二個本領(lǐng)，看第二幅圖，它又是怎樣擺的？
生：3個連一起，像這樣擺了8份
師：表示什么意義？
生：8個3是多少？
師：請?jiān)诩埧ǖ?題上寫出加法算式和乘法算式。
生：xxxxx
師：看大屏，這是長頸鹿根據(jù)圖意列出的算式，請大家對照一下，看你寫的對不對，對的，請舉手！看來同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了長頸鹿的本領(lǐng)了。
4.課件出示：第4題
師：小狐貍看到它們的本領(lǐng)，記在了心里。誰來讀一讀題要求？（生：）
師：這個本領(lǐng)可不簡單，我們看第一題，這道加法算式表示幾個幾？怎樣寫出乘法算式？
生：5個3；3x5=15或5×3=15
師：看來你對小狐貍很了解嗎�？催@道題，可以寫成乘法算式：……（以下4道題方法同上）
5.出示課件：第5題
師：（課件出示）讀題，小老鼠為森林運(yùn)動會衣服縫上了漂亮的鈕扣，大家先來看左邊這幅圖，，誰來說說它是怎么縫的？
生：1件4個，縫了5件
師：表示幾個幾？
生：5個4
師：怎樣列出加法算式和乘法算式？
師：請用直尺在題卡上連出來。你來說說你是怎樣連的？
生：xxxxx
師：由于參加人員的衣服很多，小老鼠邀請親人來幫忙，看右邊這幅圖，誰來說說圖意？
生：1組5只，有4組，表示4個5
師：怎樣列出加法算式和乘法算式？
生：xxxxx
師：這時，右圖與哪些卡片可以用線連起來？在題卡上連一連。
師：老師發(fā)現(xiàn)一個問題，5+4為什么沒有連？
生：因?yàn)?十4表示5加4合并在一起，而5x4表示4個5相加或5個4相加。
師小結(jié)：可以看出兩道算式表示的意義不同。以后我們做題可要認(rèn)真，不能馬虎。
6.出示課件第6題
師：小狗
數(shù)學(xué)的教案11
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，明確了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于百分?jǐn)?shù)的計(jì)算通常是化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)來進(jìn)行，而求百分率，又要把計(jì)算的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
由于百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)這三者之間有著密切的聯(lián)系，所以學(xué)生對百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化不難掌握，學(xué)生可以利用自己原有的知識思考怎樣互化，再歸納出互化的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
學(xué)會百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法;能正確地較熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
過程與方法
通過自學(xué)、討論與交流等學(xué)習(xí)活動，理解百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。
情感態(tài)度與價值觀
積極參與百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)互化方法的多樣性，并獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
在學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本轉(zhuǎn)化規(guī)律的基礎(chǔ)上，如何引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析、概括，掌握它們互化的簡便方法。
教學(xué)方法：
合作學(xué)習(xí)法。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、師：上節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)的意義和寫法，你能說幾個百分?jǐn)?shù)嗎？誰能聯(lián)系生活實(shí)際說幾個百分?jǐn)?shù)？
2、把下面各數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。
3、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.45=1.2=0.6=
二、導(dǎo)入新課
根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)化成互化關(guān)系，請同學(xué)們猜測一下，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)也能互化嗎？是的，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)也能互化。在生產(chǎn)生活中，為了簡便，經(jīng)常需要把小數(shù)或分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，或者把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就探究百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，并能正確熟練的進(jìn)行互化。(板書課題：百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)探索新知。
1、認(rèn)真閱讀課本80。
例1：小數(shù)化百分?jǐn)?shù)認(rèn)真看書觀察每一步轉(zhuǎn)化的過程，重點(diǎn)看1.4和0.123每一步的過程。然后學(xué)生交流改寫結(jié)果。注意讓學(xué)生說說方法，如：是怎樣把一位小數(shù)1.4改寫成百分?jǐn)?shù)的？1.4是一位小數(shù)，寫成分母是100的分?jǐn)?shù)時，小數(shù)的位數(shù)不夠你是怎么處理的？改寫的依據(jù)是什么？
2、總結(jié)方法。
師：除了把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法外，你還有更快捷的方法嗎？學(xué)生組內(nèi)交流，明確結(jié)論：把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。小數(shù)點(diǎn)向右移2位，添上%(同時板書：小數(shù)百分?jǐn)?shù))
3、填空：小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成()數(shù)，再把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分。
4、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)、0.45=0.60.125=2.5=指名學(xué)生板演，并說說化的方法。重點(diǎn)弄清每一步為什么要這樣做。讓學(xué)生進(jìn)一步觀察算式看從小數(shù)到百分?jǐn)?shù)的.轉(zhuǎn)化小數(shù)點(diǎn)是如何變化的？為什么？練習(xí)：書上第80
5、認(rèn)真看課本80頁自學(xué)。
例2：百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。
6、如果反過來把百分?jǐn)?shù)直接改寫成小數(shù)，又是怎樣的呢？你還能說說嗎？小組合作交流得出：把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，只要去掉百分號，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位)
7、出示例2：把27%、135%化成小數(shù)。
師：請學(xué)生從右往左觀察例1中三個例子，想一想把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)應(yīng)該怎樣做？請同學(xué)們試一試。(學(xué)生板演)讓學(xué)生用一般的方法轉(zhuǎn)化后匯報。
師：觀察百分?jǐn)?shù)數(shù)和化成的小數(shù)，想一想怎樣能很快地把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？并讓學(xué)生說說怎樣移動小數(shù)點(diǎn)？教師進(jìn)行評價，引導(dǎo)驗(yàn)證規(guī)律。去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移2(同時板書百分?jǐn)?shù)小數(shù))
8、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)12%180%=指名學(xué)生板演，并說說化的方法。重點(diǎn)弄清每一步為什么要這樣做。讓學(xué)生進(jìn)一步觀察算式看從百分?jǐn)?shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化小數(shù)點(diǎn)是如何變化的？為什么？練習(xí)：書上80
三、課時小結(jié)
向大家介紹一下今天你掌握了什么新知識？學(xué)得輕松嗎？是用什么方法學(xué)的？
四、作業(yè)
完成相應(yīng)的練習(xí)冊。
數(shù)學(xué)的教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）會根據(jù)增長率問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋；
2、過程與方法
通過猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型、
3、情感、態(tài)度與價值觀
（1）通過自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；
�。�2）通過對方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng)、
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1、重點(diǎn)
找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
2、難點(diǎn)
找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程、
三、教材分析
本節(jié)課是從實(shí)際問題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，學(xué)會解決一些簡單問題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型、
四、教學(xué)過程與互動設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬毓手�
1、請同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：
第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；
第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；
第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式），從而列出方程；
第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；
第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（包括單位名稱、）
2、解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣、
我們先來解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng)、
（二）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米、
若梯子的頂端下滑1米，那么
（1）猜一猜，底端也將滑動
1米嗎？
�。�2）列出底端滑動距離所滿足的'方程、
【答案】
�、俚锥藢⒒瑒�1米多
�、谔崾荆合壤霉垂啥ɡ碓趯�(shí)際問題中的應(yīng)用，說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際、
2、【探究活動】1、某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少（精確到0、1%）？
�。�1）學(xué)生討論：怎樣計(jì)算月利潤增長百分率？
【點(diǎn)評】通過學(xué)生討論得出月利潤增長百分率=月增利潤/月利潤
例8某商品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31、5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率、
分析：若一次降價百分率為x，則一次降價后零售價為原來的（1—x）倍，即56（1—x）；第二次降價的百分率仍為31、5x，則第二次降價后零售價為原來的56（1—x）的（1—x）倍、
解：設(shè)平均降價百分率為x，根據(jù)題意，得56（1—x）2=31、5
解這個方程，得x 1 = 1、75，x2=0、25
因?yàn)榻祪r的百分率不可能大于1，所以x1 = 1、75不符合題意，符合題意要求的是x=0、25=25%
答每次降價百分率為25%、
【跟蹤練習(xí)】
某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半、已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率（精確到0、1%）、
【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問題的三個重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問題；②把握問題中的等量關(guān)系；③正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性、
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）
A）200（1+a%）2=148（B）200（1—a%）2=148
（C）200（1—2a%）=148（D）200（1—a2%）=148
2、為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20_年植樹400棵，計(jì)劃到20_年底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹平均增長的百分?jǐn)?shù)？
�。ㄋ模┻_(dá)標(biāo)測試
1、某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為（）
A、100（1+x）2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+（1+x）+（1+x）2]=800
2、某地開展植樹造林活動，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為，根據(jù)題意列方程、，一元二次方程的解法
3、某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少？
4、某小組計(jì)劃在一季度每月生產(chǎn)100臺機(jī)器部件，二月份開始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過前月的產(chǎn)量，結(jié)果一季度超產(chǎn)20%，求二，三月份平均每月增長率是多少？（精確到1%）
5、某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸，此后每月比上個月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同，且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸，求這個相同的百分?jǐn)?shù)
五、課堂小結(jié)
數(shù)學(xué)的教案13
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1。了解的概念。
2。掌握的表示方法，的公理和相交的概念。
3。使學(xué)生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過一些幾何語句（如：某點(diǎn)在上，即“經(jīng)過”這點(diǎn)；過兩點(diǎn)有且只有一條，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地使用幾何語言，并能畫出正確的幾何圖形。學(xué)生通過“說”與“畫”的嘗試實(shí)踐，體驗(yàn)領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統(tǒng)一。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)、嚴(yán)密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)必備的基本素質(zhì)。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過公理的講解，舉出實(shí)例說明它的應(yīng)用。使學(xué)生體驗(yàn)到從實(shí)踐到理論，在理論指導(dǎo)下再進(jìn)行實(shí)踐的認(rèn)識過程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法，激勵學(xué)生要勤于動腦、敢于實(shí)踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過對模型的觀察，使學(xué)生體會物體的對稱美，通過學(xué)生自己動手畫體會美，逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1。教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合。
2。學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法（學(xué)生自己閱讀書本知識，總結(jié)學(xué)習(xí)成果）和小組討論式學(xué)習(xí)方法。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
的表示方法，的公理及相交線。
�。ǘ╇y點(diǎn)
兩相交為什么只有一個交點(diǎn)的理解，公理的理解。
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
兩相交為什么只有一個交點(diǎn)？
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過實(shí)驗(yàn)法解決公理的理解；通過逆向思維解決兩相交為什么只有一個交點(diǎn)的疑點(diǎn)。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片（軟盤）、三角板、木條、鐵釘。
六、師生互動
活動設(shè)計(jì)
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
通過知識點(diǎn)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握及其性質(zhì)，通過畫圖及對幾何語言的認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式。
�。ǘ┱w感知
以情境教學(xué)為主，教師引導(dǎo)和指導(dǎo)，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結(jié)和學(xué)生自我學(xué)習(xí)評價相結(jié)合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現(xiàn)以學(xué)為主的原則。
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認(rèn)識的簡單圖形？（學(xué)生會很快找出線段和角。）
演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角。
引出課題：要掌握比較復(fù)雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學(xué)起。本章我們就學(xué)習(xí)最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來的兩個圖形。在這個基礎(chǔ)上，以后我們再學(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等。
【板書】第一章 線段 角 一、 射線 線段 1.1
探究新知
1。的概念
師：對于，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識了它，你能否根據(jù)自己的理解，說出幾種日常生活中形象的例子嗎？
【教法說明】學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會很快說出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等。教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生展開想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力。
演示：學(xué)生發(fā)言的同時，教師利用電腦顯示一些實(shí)例，如：黑板、書本、筆直公路等等。然后變換抽象成一。
師：我們在代數(shù)中，常用一條特殊的，你知道嗎？
�。▽W(xué)生會回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的。）
師小結(jié)：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫，但畫出的只是的一部分。
2。的表示方法
學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課本第9頁第四自然段，總結(jié)的表示方法。
【教法說明】對于的表示方法很簡單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會理解。但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣；二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛看書且會看書。自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。
由學(xué)生小結(jié)，得出的兩種表示方法：
�。�1）用上的兩個大寫字母表示。如圖：記作 。
�。�2）用一個小寫字母表示。如圖：記作 。
【教法說明】用字母表示圖形，小學(xué)沒有介紹，現(xiàn)在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補(bǔ)充說明點(diǎn)的表示方法。同時指出：以后學(xué)習(xí)中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究。
3。點(diǎn)和的'位置
找一個學(xué)生在黑板上畫一，另一個學(xué)生在黑板上找一點(diǎn)。然后，引導(dǎo)全體學(xué)生討論：平面上一條和一個點(diǎn)會有幾種位置關(guān)系呢？
師生共同總結(jié)：
�。�1） 點(diǎn)在上，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在 上，或 經(jīng)過點(diǎn) 。
�。�2） 點(diǎn)在外，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在 外，或 不經(jīng)過點(diǎn) 。
【教法說明】在點(diǎn)和的位置關(guān)系中，要注意幾何語言的訓(xùn)練。點(diǎn)在上和點(diǎn)在外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達(dá)能力。
4。的公理
實(shí)驗(yàn)嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動木條，并觀察現(xiàn)象。教師在木條上加上一個釘子，再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動，并觀察現(xiàn)象。
提出問題：以上實(shí)驗(yàn)?zāi)阏J(rèn)為說明了什么道理？
學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，相互糾正或補(bǔ)充。
師小結(jié)：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條，經(jīng)過兩點(diǎn)有一條，并且只有一條。同時板書公理內(nèi)容。
�。郯鍟莨恚航�(jīng)過兩點(diǎn)有一條，并且只有一條。簡言之，過兩點(diǎn)有且只有一條。
體驗(yàn)證實(shí)：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫。
【教法說明】
�。�1）學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，對公理有認(rèn)識，但欲言之而不能，或雖能表達(dá)出意思但不嚴(yán)密。此時離不開教師的引導(dǎo)，教師一定要強(qiáng)調(diào)幾何語言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性。向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個“有”說明的是存在性，過兩點(diǎn)有存在。“只有”說明的是惟一性，經(jīng)過兩點(diǎn)的不會多，只有一條。如果把公理說成是：“經(jīng)過兩點(diǎn)有一條”就是錯誤的了。（2）公理得出后，讓學(xué)生再次動手驗(yàn)證，使學(xué)生體會到公理的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶。（3）通過教師指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨(dú)立分析問題解決問題的能力。
解決問題：通過學(xué)生間的相互討論、教師補(bǔ)充等手段，使學(xué)生了解公理的應(yīng)用，如：木匠怎樣在木料上畫線；植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等
【教法說明】通過公理在日常生活中的應(yīng)用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的道理。只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí)，積累本領(lǐng)，長大后才能更好地報效祖國。并體會從實(shí)踐到理論，再回到實(shí)踐的認(rèn)識過程。
5。相交線
師：根據(jù)公理，過兩點(diǎn)有幾條？
�。▽W(xué)生會答出：有且只有一條。）
師：反過來，兩條不同的可能同時經(jīng)過兩個點(diǎn)嗎？
�。▽W(xué)生容易答出：不能）
師：兩條不同的不可能同時過兩個點(diǎn)，也就是說，兩條不同的不能有兩個公共點(diǎn)，當(dāng)然，也不能有更多的公共點(diǎn)。因此，我們得出一個新概念；
�。郯鍟萑绻麅蓷l有一個交點(diǎn)，我們叫這兩條相交。這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)，這兩條叫相交。
如圖， 和 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 和 的交點(diǎn)。
【教法說明】兩相交為什么只有一個交點(diǎn)，是本節(jié)課的難點(diǎn)。從 公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點(diǎn)，問題得以解決。
反饋練習(xí)
�。ǔ鍪就队�1）
1。問答題
�。�1）經(jīng)過一點(diǎn)能否畫？能畫幾條？
�。�2）經(jīng)過兩點(diǎn)能否畫？能畫幾條？
�。�3）只用上的一個點(diǎn)來表示是否可以？用上的兩個點(diǎn)表示呢？
2。讀出下列語句，并按照這些語句畫圖
�。�1） 經(jīng)過點(diǎn) 。
�。�2）點(diǎn) 在 外。
�。�3）經(jīng)過 點(diǎn)的三條。
（4） 與 相交于點(diǎn) 。
（5） 經(jīng)過 、 三點(diǎn)，點(diǎn) 在點(diǎn) 與點(diǎn) 之間。
�。�6） 是 外一點(diǎn)，過 點(diǎn)有一 與 相交于點(diǎn) 。
【教法說明】問答題的目的是進(jìn)一步理解鞏固公理，作圖的目的是訓(xùn)練學(xué)生的 “言”與“圖”的轉(zhuǎn)化能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
以提問的形式，歸納出以下知識點(diǎn)：
八、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
補(bǔ)充：按照下面的圖形說出幾何語句。
數(shù)學(xué)的教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
2、會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。
3、進(jìn)一步體會化歸的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會用配方法解一元二次方程、
難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個完全平方式里。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入
1、用配方法解方程x2+x—1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本P、13的“做一做”、
2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么？
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境
現(xiàn)在我們已經(jīng)會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解？
怎樣解這類方程：2x2—4x—6=0
�。ㄈ┨骄啃轮�
讓學(xué)生議一議解方程2x2—4x—6=0的方法，然后總結(jié)得出：對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會化歸的思想。
�。ㄋ模┲v解例題
1、展示課本P、14例8，按課本方式講解。
2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P、14例9的填空。
3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式；其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個完全平方式里；最后將配方后的.一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。
（五）應(yīng)用新知
課本P、15，練習(xí)。
�。┱n堂小結(jié)
1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？
2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時都要經(jīng)常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時，實(shí)際運(yùn)用較少。
4、按圖1—l的框圖小結(jié)前面所學(xué)解一元二次方程的算法。
�。ㄆ撸┧伎寂c拓展
不解方程，只通過配方判定下列方程解的情況。
�。�1）4x2+4x+1=0；（2）x2—2x—5=0；
�。�3）–x2+2x—5=0；
[解]把各方程分別配方得
（1）（x+）2=0；
�。�2）（x—1）2=6；
�。�3）（x—1）2=—4
由此可得方程（1）有兩個相等的實(shí)數(shù)根，方程（2）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，方程（3）沒有實(shí)數(shù)根。
點(diǎn)評：
通過解答這三個問題，使學(xué)生能靈活運(yùn)用“配方法”，并強(qiáng)化學(xué)生對一元二次方程解的三種情況的認(rèn)識。
數(shù)學(xué)的教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2.會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的`,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn):同上.
教學(xué)設(shè)計(jì)
一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計(jì),讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)
問題1:
在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)
二.合作交流探究新知
通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點(diǎn),單位長度,正方向,說出含義就可以)
小游戲:
在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答"到"游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補(bǔ).
總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求,提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).
三.動手動腦學(xué)用新知
1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計(jì),測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計(jì)等).
2.畫一個數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?
四.反復(fù)演練掌握新知
教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):
問題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識.
滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.
游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.
明確數(shù)軸的正確畫法和要求.
練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法的錯誤和點(diǎn)的表示錯誤.
小結(jié)
1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;
2.數(shù)軸的作用是什么?
作業(yè)
必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2:第2題.
備選題
1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個.
2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是xx。
A.B.-4C.D.
3.(1)(請先在頭腦中想象點(diǎn)的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點(diǎn)先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開始時它表示什么數(shù)?
(2)你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
總結(jié)可以由教師提出問題,學(xué)生總結(jié),教師完善。
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