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比例的意義和基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的比例的意義和基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
比例的意義和基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認(rèn)識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的.兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）＝（）（）。
�。�3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
比例的意義和基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點(diǎn)的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照�！菊T發(fā)審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬� 教學(xué)比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
�。�2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？
�。�3）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
�。ǘ� 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別？
2、 認(rèn)識比例的各部分
�。�1）讓學(xué)生自己取。
�。�2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的
外項(xiàng)，中間的'兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項(xiàng)
外 項(xiàng)
�。�3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。
�。� ）
12
2
�。� ）
=
�。�4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】
�。�1） 這個比例已知的是哪兩項(xiàng)，要求的又是哪兩項(xiàng)？學(xué)生試填。
�。�2） 學(xué)生反饋，教師板書。
�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項(xiàng)之積等于兩個內(nèi)項(xiàng)之積。
4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
�。ㄈ� 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習(xí)
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例�！倔w會到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中
（1） 選出四個數(shù)，組成比例。
�。�2） 任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。
�。�3） 用所學(xué)知識進(jìn)行檢驗(yàn)。
四、 實(shí)際應(yīng)用
不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強(qiáng)來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？
執(zhí)教者 方 艷
比例的意義和基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認(rèn)識比例的各部分的名稱．
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)過程（）
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
�。ㄒ唬┙處熖釂枏�(fù)習(xí)．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
�。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎担�
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
�。ㄈ┙處熜〗Y(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
�。ㄒ唬┍壤囊饬x（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個比相等
4．練習(xí)
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
�。�2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)（課件演示：比例的.基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）
2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項(xiàng)積是：80×5＝400
內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7．練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習(xí)．
�。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設(shè)計．
比例的意義和基本性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案4
設(shè)計說明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有以下特點(diǎn)：
1．重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。
新課伊始，通過談話激活學(xué)生對國旗的已有認(rèn)識，引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，情緒飽滿地進(jìn)入到對比例知識的探究學(xué)習(xí)中。
2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
教學(xué)比例的意義時，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。
3．重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'重要方式�！睘榇�，我們在教學(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過小組合作交流，讓學(xué)生思維互補(bǔ)，既有利于知識的學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙滲透情感，導(dǎo)入新課
1．課件出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師：這三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。
操場升旗儀式上的國旗：長2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？
3．導(dǎo)入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(板書課題：比例的意義和基本性質(zhì))
設(shè)計意圖：通過談話，激發(fā)學(xué)生的愛國情感和求知欲，在加強(qiáng)學(xué)生對國旗知識了解的同時，有效地引入學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學(xué)比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。
(2)匯報、交流。
預(yù)設(shè)
生1：天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝5∶＝
生2：操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？
預(yù)設(shè)
生1：可以用等號連接，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。
生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
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