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數(shù)學(xué)教案平行與垂直
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教案平行與垂直，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)教案平行與垂直1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與垂直的概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點(diǎn)。
2、通過(guò)想象活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在生活中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
幫助學(xué)生建構(gòu)平行與垂直的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷概念生成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號(hào)筆。
教學(xué)流程教學(xué)流程
一、畫圖引入師：請(qǐng)你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？
師：現(xiàn)在把你想到的情況畫在紙上。
�。▽W(xué)生畫圖，老師巡視，畫垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號(hào)，找出典型作品6幅貼在黑板上）
1 2 3 5 4 6師：為了方便后面的研究，給每一個(gè)圖形編上號(hào)。
二、探究新知（一）圖形分類，認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”
1、獨(dú)立分類師：（課件出示）誰(shuí)把研究建議讀一讀？研究建議：
請(qǐng)你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類。（用序號(hào)表示）
�。�2）想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上。
學(xué)生獨(dú)立完成分類。（師巡視了解分類情況）
2、分層展示，交流中認(rèn)識(shí)。
第一層：處理延長(zhǎng)后相交。
師：（四類）把你的分類結(jié)果擺一擺、說(shuō)一說(shuō)分類理由。
1 2 3 5 4 6師：對(duì)于這樣的分類，你有什么想法？或者是問(wèn)題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會(huì)相交？預(yù)設(shè)：兩條直線之間的距離越來(lái)越窄。
師：看來(lái)兩條直線相交與延長(zhǎng)后相交，這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類。
第二層：處理相交成直角師：誰(shuí)還想談?wù)勛约旱目捶�？（二類）：相交成直角也是兩條直線相交。
師：確實(shí)如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。
第三層：分類認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說(shuō)一說(shuō)分類理由。
師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點(diǎn)，在分類過(guò)程中要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況：“平行”與“垂直”（板書）
3、歸納總結(jié)揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是平行線？預(yù)設(shè)：不相交的兩條直線叫做平行線。
師：是這樣嗎？我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說(shuō)的。
�。ㄕn件）指生讀：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
�。ò鍟浩叫芯�、互相平行）
師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解互相平行？能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？指導(dǎo)讀寫：（在圖上標(biāo)出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書a//b）
師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是互相垂直？師：數(shù)學(xué)上又是怎樣說(shuō)的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
�。ò鍟夯ハ啻怪保�
師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說(shuō)一說(shuō)。
指導(dǎo)書寫：（在圖上標(biāo)出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書a⊥b）垂足習(xí)慣用字母O表示。
�。ǘ├斫飧拍�，揭示本質(zhì)1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的`特征，下面我們就進(jìn)一步研究“平行”與“垂直”。
師：請(qǐng)你拿出自主學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)交流一下。
2.小組討論
3.小組匯報(bào)
�。�1）探索平行部分。
第一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：哪組把你們的新發(fā)現(xiàn)再說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)：平行線之間寬度都一樣。
師：平行線之間的寬度都一樣，在數(shù)學(xué)上，我們叫平行線之間的距離處處相等。（課件演示）
探索垂直部分一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：誰(shuí)有不同的驗(yàn)證方法？師:用量角器測(cè)量角的度數(shù)更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個(gè)角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）
�。ㄈ┛偨Y(jié)：
師：這節(jié)課我們首先通過(guò)分類，認(rèn)識(shí)了平行線和互相垂直；
然后通過(guò)小組合作研究，進(jìn)一步理解了平行線和互相垂直的特點(diǎn)。
三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)師：
這節(jié)課有哪些收獲？生自由發(fā)言。
數(shù)學(xué)教案平行與垂直2
【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請(qǐng)你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線延伸（3）無(wú)法測(cè)量（2）沒(méi)有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？
預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)：通過(guò)回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標(biāo)
（1）認(rèn)識(shí)平行
�。�2）認(rèn)識(shí)垂直
二、明確路徑，合作探究
問(wèn)題一：采用小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對(duì)抗質(zhì)疑
問(wèn)題一：認(rèn)識(shí)平行
�。�1）提出問(wèn)題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
（2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。
�。�3）匯報(bào)：
（1） ①②，③④
（2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
�。�5）提出問(wèn)題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？
（6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交
�。�7）對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？
（8）演示：出示畫著兩條平行的.直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個(gè)平面展示。
�。�9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
問(wèn)題二：認(rèn)識(shí)垂直
�。�1）操作：跟著老師一起來(lái)量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度
�。�2）匯報(bào)：成90度和不成90度
（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對(duì)抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報(bào)：①相交②成直角
�。�6）提出問(wèn)題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。
四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延伸
1、練習(xí)
�。�1）教材第57頁(yè)做一做：獨(dú)立完成
2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、佟⒉幌嘟坏膬蓷l直線叫做平行線。
②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?
�、邸⑦^(guò)直線外一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線的平行線.
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
數(shù)學(xué)教案平行與垂直3
教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說(shuō)課稿。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問(wèn)：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問(wèn)：誰(shuí) 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）
師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙， 我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！
在一個(gè)無(wú)限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來(lái)證明你的想法？（學(xué)生說(shuō)將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)）
師小結(jié)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說(shuō)課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的'小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
�。�1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
�。�2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長(zhǎng)方體框架， 在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫一畫、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒(méi)有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒(méi)放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且前面平行線部分講得用時(shí)過(guò)多，以至練習(xí)的任務(wù)沒(méi)能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
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