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《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢?下面是小編精心整理的《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案,希望對(duì)大家有所幫助。
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
2、理解用字母表示數(shù)的意義。
3、知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫(xiě)法,學(xué)會(huì)在含有字母的式子里簡(jiǎn)寫(xiě)和略寫(xiě)乘號(hào)。
4、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用字母公式求值。
教學(xué)重點(diǎn):
用字母表示運(yùn)算定律和公式;根據(jù)字母公式求值。
教學(xué)難點(diǎn):
理解一個(gè)數(shù)的平方的含義,乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)和略寫(xiě)。
教學(xué)用具:
ppt課件
用字母表示數(shù)
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《用字母表示數(shù)》,大家對(duì)用字母表示數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí),在數(shù)學(xué)中用字母還可以表示什么呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)。
師:在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前我們先來(lái)做一組復(fù)習(xí)。(課件出示練習(xí)題)
。1)指名說(shuō)一說(shuō)怎樣填,是根據(jù)什么運(yùn)算定律做的。
(2)讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述所使用的運(yùn)算定律。(課件出示)
二、自主探索,合作交流
。ㄒ唬┗顒(dòng)一:用字母表示運(yùn)算定律
1、談話:你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎?拿出準(zhǔn)備好的活動(dòng)表格一,小組合作完成表格。
2、選具有代表性的表格在投影儀上展示。
3、師生共同回顧用字母表示運(yùn)算定律。
師:這些運(yùn)算定律可以用數(shù)字表示,可以用文字表示,還可以用字母表示,你更喜歡哪一種表示方法?為什么?把你的想法說(shuō)一說(shuō)。
4、教師小結(jié):用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。
5、以乘法交換律為例介紹字母和字母相乘省略乘號(hào)的方法(課件出示小精靈說(shuō)的話)
法一:字母和字母相乘,可以省略乘號(hào),寫(xiě)成.,如:ab=a.b 法二:字母和字母相乘,可以省略乘號(hào)不寫(xiě)。如:ab=ab 強(qiáng)調(diào):只有乘號(hào)可以省略不寫(xiě),其他運(yùn)算符號(hào)不能省略。
6、讓學(xué)生用省略乘號(hào)的方法分別表示出運(yùn)算定律。(師板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)形式)
(二)活動(dòng)二:用字母表示計(jì)算公式
1、師:字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示計(jì)算公式。(在題目后板書(shū):和計(jì)算公式)
2、課件出示活動(dòng)要求
。1)先用文字寫(xiě)出正方形的面積和周長(zhǎng)公式。
。2)如果用a表示正方形的邊長(zhǎng),用s表示正方形的面積,用c表示正方形的周長(zhǎng),請(qǐng)你用字母分別表示出正方形的面積和周長(zhǎng)公式。
3、學(xué)生試著在活動(dòng)單上用字母寫(xiě)出周長(zhǎng)和面積公式。
4、生匯報(bào):(師板書(shū))
S=a.a(chǎn) C=a.4
5、教師介紹用字母表示正方形和周長(zhǎng)的公式及簡(jiǎn)便寫(xiě)法
。1)S = a2 aa寫(xiě)成a2 讀作:a的平方
表示2個(gè)a相乘,所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成S = a2
。2)C=a4 C=4a
師:a4表示字母與數(shù)字相乘,當(dāng)字母與數(shù)字相乘,省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。
a.4=4a 可以寫(xiě)作a4嗎?(不能,字母和數(shù)字相乘,省略乘號(hào)數(shù)字寫(xiě)在前面,字母寫(xiě)在后面。
練習(xí):用簡(jiǎn)便形式表示下列各式
bb cc aa mm 99
(3)區(qū)分:a2和2a相同嗎?它們的區(qū)別在哪里?
(三)學(xué)習(xí)例3(2),會(huì)用代入法計(jì)算正方形的周長(zhǎng)和面積。
1、讓學(xué)生用以前學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。
2、匯報(bào):面積:66=36(cm2)周長(zhǎng):64=24(cm)
3、教學(xué)代入法
師:今天老師要教大家一種計(jì)算面積和周長(zhǎng)的方法。
。1)板演示范正方形面積的代入法計(jì)算過(guò)程
S = a2 =66 =36(cm2)
。2)小結(jié)代入法的步驟:一寫(xiě)出字母公式,二代入數(shù)字,三計(jì)算結(jié)果,注意帶上單位名稱(chēng)并寫(xiě)答。
強(qiáng)調(diào):在利用公式求面積或周長(zhǎng)時(shí),首先要寫(xiě)出公式,然后把字母表示的數(shù)代入公式中,最后進(jìn)行計(jì)算,并帶單位,注意等號(hào)要對(duì)齊。
。3)活動(dòng)三:讓學(xué)生按要求獨(dú)立用代入法計(jì)算正方形的周長(zhǎng)。
活動(dòng)要求:
按照計(jì)算正方形的面積的方法計(jì)算邊長(zhǎng)為6cm的正方形的周長(zhǎng),再想一想它與我們以前的做法有什么不同。
集體訂正并板書(shū):
C=4a =46 =24(cm2)
三、拓展提高,鞏固應(yīng)用
1、省略乘號(hào)簡(jiǎn)寫(xiě)下面的算式
cd= xx= b34= 5.6f= y1= 99= 2、判斷對(duì)錯(cuò)。(對(duì)的打,錯(cuò)的打,并說(shuō)明理由)
52=52=10 ()
a+a+a=a+3 ()
c2 =2c ()
a6.4=a6.4 ()
mn=mn ()
3、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。
4、用字母表示長(zhǎng)方形的.面積和周長(zhǎng)。
5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是200px,寬是125px,它的面積和周長(zhǎng)是多少?
6、小知識(shí)。(課件出示)
你知道最早有意識(shí)地使用字母來(lái)表示數(shù)的人嗎?
我們就來(lái)看一下大屏幕吧。你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎?他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究,做出了很多重要貢獻(xiàn),成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的復(fù)雜問(wèn)題。
四、全課小結(jié)
同學(xué)們,在今天的學(xué)習(xí)中,你喜歡用字母表示數(shù)嗎?
學(xué)生自由回答。
如果老師對(duì)你們今天的表現(xiàn)打一個(gè)分A,你認(rèn)為屬于你的A應(yīng)該表示多少?說(shuō)說(shuō)原因。
學(xué)生自由交流。
老師認(rèn)為你們今天的表現(xiàn)都應(yīng)該在90分以上,數(shù)學(xué)王國(guó)的寶箱里還有一個(gè)寶貝,同學(xué)們看。(課件出示)
A = X + Y + Z A表示成功
x表示艱苦的勞動(dòng)
y表示正確的方法
z表示少說(shuō)空話
。ǔ晒=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說(shuō)空話)
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容:
教材第52頁(yè)至53頁(yè)中的例1,例2
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程,會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
2、在具體情境中體會(huì)用字母表示數(shù)的概括性與簡(jiǎn)潔性,發(fā)展符號(hào)感。
3、了解用字母表示數(shù)的發(fā)展歷史,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。。
教學(xué)重點(diǎn):
理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
教學(xué)難點(diǎn):
能用含有字母的式子表示數(shù)量,體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
一、談話引入,板書(shū)課題
1、魔盒神奇
師:大家喜歡玩魔術(shù)嗎?今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒?它到底神奇在哪里呢?你隨便說(shuō)一個(gè)數(shù),輸入進(jìn)去,經(jīng)過(guò)魔盒的加工,就可以得到一個(gè)新的數(shù),想不想來(lái)試試
學(xué)生報(bào)數(shù),師隨機(jī)輸入,經(jīng)過(guò)魔盒加工后,果然變成了一個(gè)新的數(shù)。
2、發(fā)現(xiàn)秘密
師:我聽(tīng)到有的同學(xué)說(shuō)發(fā)現(xiàn)秘密了,發(fā)現(xiàn)什么秘密了?
輸出的數(shù)要比輸入的數(shù)大10,是這樣的嗎?
3、猜測(cè)驗(yàn)證
猜猜看,你猜輸出的會(huì)是幾?
師:我們剛才輸入的數(shù)都是什么數(shù),小數(shù)行不行?
4、想方設(shè)法
師:為什么試不完?你說(shuō)說(shuō)
師:數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以我們這樣試下去,永遠(yuǎn)也試不完,對(duì)吧?
師:那現(xiàn)在,你能不能想個(gè)辦法,用一個(gè)你認(rèn)為比較簡(jiǎn)明的形式,把我們想試的數(shù)都包括進(jìn)去,它既能代表(),又能代表(),還能代表我們想試的任意一個(gè)數(shù),那你覺(jué)得它應(yīng)該怎么表示呢?
想一想,寫(xiě)在練習(xí)本上
5、交流匯報(bào)
師:好,大家都有方法了,我們一起來(lái)交流交流,老師挑了幾個(gè)有代表性的?
漢字,數(shù),字母
師:a代表任意的數(shù),其實(shí)呀,在數(shù)學(xué)上就是用字母來(lái)代表變化著的數(shù),用x也好,用a也行,都可以代表輸入的數(shù),如果我們用a表示輸入的數(shù),輸出的數(shù)怎么表示呀?
6、思想滲透
師:為什么用a+10表示呢?它就表示輸出的數(shù),沒(méi)錯(cuò),所有輸入的數(shù)都在不斷地變化,(板書(shū):變化)輸出的數(shù)也在變化,那么什么沒(méi)有變?
我們明明這些數(shù)都試不完,后來(lái)我們想了一個(gè)什么辦法把它解決了?
7、板書(shū)課題
8、逆用規(guī)律
你看字母的作用大不大呀?如果我們用字母x表示輸出的數(shù),那么輸入的數(shù)?(板書(shū):x-10)
二、兒歌展開(kāi),學(xué)習(xí)新知
我們用字母或還有字母的式子就能表示數(shù),你看,字母的作用是很大的,下面我們接著來(lái)研究
1、讀編兒歌
《數(shù)青蛙》
1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿;
......
還能接著往下讀嗎?
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:我聽(tīng)到的聲音越來(lái)越不整齊了,是不是在算眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)遇見(jiàn)問(wèn)題了,誰(shuí)發(fā)現(xiàn)有什么竅門(mén)?怎么來(lái)算?你來(lái)說(shuō)說(shuō)?
師:哦,青蛙只數(shù)乘2就是眼睛只數(shù),青蛙只數(shù)乘4就是腿的條數(shù),
哦,同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)了這首兒歌中還有數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣的'兒歌你們可以說(shuō)多少句?這首兒歌我唱了30多年也沒(méi)唱完,你們能不能運(yùn)用剛才學(xué)到的本領(lǐng)——用字母表示數(shù),只用一句話就能把這首兒歌唱完?
把你的想法寫(xiě)在練習(xí)本上
3、展示交流
同時(shí)呈現(xiàn)幾種方式、討論評(píng)價(jià)。
。ǎ保粒拢茫
(2)aaa×2a×4
。3)yyy×2y×4
4、簡(jiǎn)寫(xiě)形式
師:其實(shí)a×2還可以寫(xiě)成更簡(jiǎn)單的形式。(多媒體顯示:數(shù)學(xué)上規(guī)定:
數(shù)和字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記作“?”,或者省略不寫(xiě),數(shù)要寫(xiě)在字母的前面。)
現(xiàn)在如果讓你來(lái)編這首兒歌,你會(huì)怎樣編?
5、字母優(yōu)勢(shì)
師:你覺(jué)得用字母表示數(shù)好不好?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)好在哪兒?
師:它形式很簡(jiǎn)潔,又具有高度的概括性。(板書(shū):簡(jiǎn)潔概括)
三、介紹“韋達(dá)”,提升思維。
其實(shí)人類(lèi)認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的過(guò)程,并不像我們這樣一堂課這么短暫,而是經(jīng)歷了一個(gè)長(zhǎng)達(dá)幾千年的漫長(zhǎng)過(guò)程。在古代埃及的<<藍(lán)特紙草書(shū)>>中,就出現(xiàn)過(guò)用x代表數(shù),這是目前已知的人類(lèi)最古老的使用字母的記載。
系統(tǒng)的使用字母來(lái)表示數(shù),這個(gè)功績(jī)要首推法國(guó)十六世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家韋達(dá),他是世界上第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示數(shù)的人。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母來(lái)表示數(shù)后.引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在西方他被尊稱(chēng)為“代數(shù)學(xué)之父”。
師:韋達(dá)是不是很偉大呀!我想,如果同學(xué)們也能堅(jiān)持不懈地勤奮學(xué)習(xí),將來(lái)你們也會(huì)取得偉大成就的。
四、看書(shū)質(zhì)疑,理解新知
看數(shù)學(xué)書(shū)52頁(yè)的例1和53頁(yè)的例2
1、例1
a+30表示爸爸的年齡,還表示爸爸比小紅大30歲,那么大家想一想a可以表示哪些數(shù)呢?
還能是任意的一個(gè)數(shù)嗎,在這里它取值可有一定的范圍
2、例2
師:下面我們一起去了解月球上的秘密,x表示人在地球上的舉起物體的質(zhì)量,那6x表示人在月球上舉起物體的質(zhì)量,人在地球上的舉重成績(jī),目前最高的是伊朗運(yùn)動(dòng)員挺舉263kg,可見(jiàn)x也有一定的取值范圍。
五、及時(shí)練習(xí)、鞏固新知
今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),并且感受到了字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn),還知道了字母與字母或字母與數(shù)字相乘時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)形式,下面我們一起來(lái)練習(xí)吧
1、請(qǐng)看53頁(yè)的做一做
2、“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星平均每秒飛行v千米,5秒飛行()千米,t秒飛行()千米。
3、李明今年x歲,爸爸今年3 x+1歲。猜猜李明今年可能()歲。
① 5歲② 12歲③ 50歲
六、師生交流,感悟收獲
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家都認(rèn)識(shí)了字母這個(gè)好朋友,該下課了,你想對(duì)字母說(shuō)些什么?
師生交流后,師再次強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)潔、概括。
板書(shū)設(shè)計(jì):
用字母表示數(shù)
簡(jiǎn)潔、概括
+10
輸入的數(shù)輸出的數(shù)青蛙(只)嘴(張)眼睛(只)腿(條)
變化關(guān)系不變變化A B C D
3 13 a a a×2 a×4
96 106 2a 4a
3000 3010 y y 2y 4y
9.8 19.8
…
a a+10
x-10 x
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案3
復(fù)習(xí)目標(biāo):
使學(xué)生加深對(duì)字母表示數(shù)的理解,進(jìn)一步提高字母表示實(shí)際問(wèn)題里數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的能力,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
復(fù)習(xí)過(guò)程:
一、歸納
1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律:
如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示,周長(zhǎng)用C表示,面積用S表示。那么:正方形的周長(zhǎng):C=a×4正方形的面積:S=a×a。
a×4或4×a通?梢詫(xiě)成4·a或4a;a×a可以寫(xiě)成a·a,也可以寫(xiě)成a2,讀作“a的平方”。如果是a與1相乘,就可以直接寫(xiě)成a。
二、練習(xí)
1、化簡(jiǎn):
4X+5X4A-3AB+BB×B
9X-6X-26Y+Y5A×3B8X-X
學(xué)生獨(dú)立完成,口答,集體訂正。說(shuō)說(shuō)B+B和B×B分別表示什么意思?。
2、完成第4題:
(1)張大媽上集市買(mǎi)苗雞和苗鴨。每只苗雞a元,每只苗鴨b元,苗雞、苗鴨各買(mǎi)了12只。張大媽一共用去()元。
怎樣用不同的.方法表示,他們之間有什么聯(lián)系?
。2)王大伯上集市賣(mài)西瓜,已經(jīng)賣(mài)掉6筐,每筐x千克,還剩千克。先用式子表示王大伯一共要賣(mài)西瓜的千克數(shù),再計(jì)算當(dāng)x=45時(shí),王大伯一共要賣(mài)多少千克西瓜?
分析數(shù)量關(guān)系,怎樣求“一共要賣(mài)西瓜的千克數(shù)?”學(xué)生獨(dú)立完成,板演。注意書(shū)寫(xiě)格式,不加單位名稱(chēng),要寫(xiě)答句。
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版第八冊(cè)數(shù)學(xué)第68——70頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo):
。1)使學(xué)生知道字母與字母相乘、字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則,能夠正確用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式,并能夠正確運(yùn)用公式代入計(jì)算。
。2)使學(xué)生體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和交流評(píng)價(jià)能力,滲透初步的代數(shù)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn):
字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則,運(yùn)用公式代入計(jì)算。
四、教學(xué)難點(diǎn):
a2與2a的區(qū)別。
五、教學(xué)過(guò)程:
1、板書(shū):“CCTV”,問(wèn):在哪兒見(jiàn)過(guò)?表示什么意思?生活中,你還見(jiàn)過(guò)哪些用字母表示的例子?
2、問(wèn):在數(shù)學(xué)中,你已經(jīng)學(xué)會(huì)了用字母表示什么?(指名說(shuō)后讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),適時(shí)指名板演。)
3、組織評(píng)價(jià):
。1)師:你們知道的'真多!你能告訴大家每個(gè)式子表示的是什么嗎?
。2)(指著定律、公式中的其中一條或兩條)問(wèn):你能用語(yǔ)言敘述一下嗎?由此看來(lái),用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式有什么好處?(板書(shū);簡(jiǎn)明、易記)
。3)引發(fā):你們看,平行四邊形的面積公式相當(dāng)有意思!S=a×h中的乘號(hào)可以寫(xiě)成圓點(diǎn),也可以省略不寫(xiě)。根據(jù)這樣的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則,你認(rèn)為在這些式子中,哪些還可以寫(xiě)得更簡(jiǎn)便?
4、小結(jié)引發(fā)自學(xué):
。1)引發(fā):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道字母與字母相乘、中間的乘號(hào)可以寫(xiě)成圓點(diǎn)或者省略不寫(xiě),那么你認(rèn)為“x×9”這個(gè)式子還可以寫(xiě)成什么樣的形式?(指名說(shuō)并板書(shū))
(2)組織自學(xué):究竟這樣寫(xiě)是否合理呢?請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)打開(kāi)到第68頁(yè),認(rèn)真地自學(xué)這一頁(yè)的最后一節(jié),相信你們會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)!
。3)反饋評(píng)價(jià)x×9的簡(jiǎn)寫(xiě)方法是否正確,并說(shuō)說(shuō)你是怎樣知道的?
5、練一練:
下面的式子要想省略乘號(hào)應(yīng)該怎樣寫(xiě)?7×a a×7 c×100 1×y x×x(小黑板出示,指名口答,重點(diǎn)評(píng)價(jià)1×y和x×x。)
6、引發(fā)再次自學(xué):
x×x也是一個(gè)很有意思的問(wèn)題,它除了可以寫(xiě)成xx外,是否還有更加高級(jí)的寫(xiě)法呢?請(qǐng)把書(shū)翻到69頁(yè),仔細(xì)閱讀、自學(xué)這一頁(yè)上的內(nèi)容,同時(shí)把書(shū)上空白處補(bǔ)充完整,重點(diǎn)內(nèi)容劃下來(lái)。
7、反饋?zhàn)詫W(xué)成果:
。1)問(wèn):通過(guò)自學(xué),你認(rèn)為x×x有沒(méi)有更加高級(jí)的寫(xiě)法?你是怎么知道的?怎么讀?怎么寫(xiě)?請(qǐng)你在練習(xí)本上寫(xiě)兩遍。
。2)x2表示什么意思?12表示什么?結(jié)果是多少?32呢?42.72.102……呢?
。3)判斷:a2=2a。
。4)小結(jié)轉(zhuǎn)入周長(zhǎng)公式:剛才我們通過(guò)認(rèn)真地學(xué)習(xí),知道了x×x可以寫(xiě)成x2這種形式,除此以外,你還有哪些收獲?(板書(shū):C=4a S=2(a+b))
8、引發(fā)第三次自學(xué):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),你們已經(jīng)掌握了字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)便寫(xiě)法,同時(shí)還知道了用含有字母的式子可以表示一些圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。其實(shí),我們還可以利用這些字母公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。怎樣利用字母公式來(lái)解決問(wèn)題呢?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第70頁(yè)的例1,然后獨(dú)立完成練一練下面的第3.4兩題。并適時(shí)指名板演。
9、組織評(píng)價(jià),強(qiáng)化格式,追問(wèn):你認(rèn)為利用字母公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意哪些問(wèn)題?
10、引導(dǎo)總結(jié)。
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教國(guó)標(biāo)版四年級(jí)下冊(cè)第106頁(yè)《用字母表示數(shù)》。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:理解用字母可以表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式,初步學(xué)習(xí)用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述交流。
過(guò)程與方法:經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程,發(fā)展符號(hào)感。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性,從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以“數(shù)學(xué)史”為載體,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不斷解決新問(wèn)題的探索精神。
教學(xué)重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
教學(xué)難點(diǎn):能用含有字母的式子表示數(shù)量,體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入:
師:同學(xué)們,你想知道自己將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎?這個(gè)公式可以預(yù)測(cè)你的身高。(出示)看到這個(gè)公式,你有什么話想說(shuō)嗎?
同學(xué)們真善于觀察,都有發(fā)現(xiàn)公式中有字母,今天我們就試著從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究字母。
二、新知探索:
1、兒歌。
。1)師:讓我們探索從一首兒歌開(kāi)始吧。(出示)讀讀看,編,師生對(duì)口令。對(duì)得這么快,有規(guī)律嗎?咱們這樣說(shuō)下去能說(shuō)得完嗎?
。2)誰(shuí)有本領(lǐng)將復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單,用一句話表示出這首兒歌?(學(xué)生說(shuō))這幾種方法中你比較喜歡哪一種?說(shuō)說(shuō)你的想法。
(3)是啊,用一個(gè)字母把我們想說(shuō)的數(shù)都概括進(jìn)去了,多簡(jiǎn)潔啊。咱們真該為創(chuàng)造出這種方法的同學(xué)鼓鼓掌。你認(rèn)為這兒的n可以是哪些數(shù)?當(dāng)n=1時(shí),就是1只青蛙1張嘴。當(dāng)n=2,就是,n=100時(shí)呢?
(4)同學(xué)們,用一個(gè)小小的字母就把青蛙的.只數(shù)和嘴巴的張數(shù)表示得清清楚楚?磥(lái),這字母的作用還真大啊。這就我們今天要研究的內(nèi)容——用字母表示數(shù)。
2、課本106頁(yè)例1。(練習(xí))“這里的問(wèn)題你們能解決嗎?”學(xué)生獨(dú)立思考后集體交流。同學(xué)們看,我們發(fā)現(xiàn)用字母可以表示三角形的個(gè)數(shù),還可以用含有字母的式子表示所用小棒的根數(shù)。
3、猜年齡游戲。
(1)找一位助手,說(shuō)明要求(問(wèn)年齡、寫(xiě)字母、考同學(xué))。B是我的歲數(shù)還老師的歲數(shù)?如果我比他大18歲,(b+18),一個(gè)是老師的年齡,一個(gè)是同學(xué)的年齡,哪個(gè)是?(板書(shū))(根據(jù)實(shí)際情況,b是,b+18是)
(2)根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn),這個(gè)b在表示歲數(shù)的時(shí)候可以是哪些具體的數(shù)?(這個(gè)在表示年齡的時(shí)候是有一定限制的,所以字母在不同的情況下,表示數(shù)的范圍是不一樣的。)
。3)看到這個(gè)式子,你聯(lián)想到什么?比如當(dāng)同學(xué)()時(shí),老師多大?
看來(lái)這個(gè)b可以表示一個(gè)變化的數(shù),但只要b確定,b+18就是一個(gè)確定的數(shù)。
(4)我們換個(gè)角度思考問(wèn)題,如果用n表示老師的歲數(shù),同學(xué)的歲數(shù)該怎么表示?
4、小結(jié):從剛才的研究中,我們發(fā)現(xiàn),含有字母的式子可以表示數(shù),還可以表示數(shù)量間的關(guān)系。
5、教學(xué)例3(用字母表示計(jì)算公式)
。1)有時(shí),人們習(xí)慣用一人個(gè)固定的字母來(lái)表示某個(gè)量。(課件出示題目)
(2)我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下,正方形的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?(貼)面積呢?
。3)應(yīng)該怎樣用字母來(lái)表示這兩個(gè)公式呢?(口答,板書(shū),不同顏色)
(4)讀字母公式。
。5)交代:C、S這兩個(gè)字母習(xí)慣用大寫(xiě),用字母表示比原來(lái),感覺(jué)怎么樣?
。6)如果a×4、a×a還有更簡(jiǎn)明的寫(xiě)法,想知道嗎?
。7)自學(xué)課本第106頁(yè)最后三行,在小組里說(shuō)一說(shuō)后集體交流,板書(shū)。
三、練習(xí):
1、用這樣的規(guī)則來(lái)試一試吧。(省略乘號(hào),寫(xiě)出下面各式)(快速搶答)
2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎?板書(shū):2a=a×2=a+a(它們表示的意義不同)
3、快樂(lè)廣場(chǎng):米、y米分別表示什么?
你想去(),從入口出發(fā),要走的路程是()米。
4、生活館:(3題,口答)。
5、音樂(lè)吧:讀一讀,自己在下面編一句。現(xiàn)在你還能用一句話表示出這首兒歌嗎?(自己想好后在小組里交流)
只用一個(gè)字母就能清楚地表示看出它們的關(guān)系,非常的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確。
四、前后呼應(yīng):
出示一開(kāi)始的身高公式,a=(b+c)÷2×1.08
文字表示形式是這樣的:a表示孩子成年后的身高,b父親的身高,c母親的身高。出示女孩身高公式并代入計(jì)算。同學(xué)們課后調(diào)查一下父母的身高就可計(jì)算一下,但算好后要注意,這只是預(yù)測(cè),而且父母的身高是影響你身高的主要因素,但積極鍛煉、合理飲食,不挑食,不偏食一定也很重要。
五、總結(jié):
學(xué)到這兒,你對(duì)字母有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
同學(xué)們,通過(guò)研究,我們知道用含有字母的式子可以表示數(shù)、數(shù)量間的關(guān)系、計(jì)算公式。
六、延伸:
同學(xué)們,用字母表示數(shù)這些在我們今天看來(lái)再為尋常不過(guò)的例子,在它的誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。(課件:古埃及、韋達(dá))
同學(xué)們,今天你們自己想到用字母表示數(shù),這是一件多么了不起的事啊,這我們的精彩表現(xiàn)鼓鼓掌吧!
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案6
課題:第五單元:用字母表示數(shù)的應(yīng)用(1)第課時(shí)總序第個(gè)教案
課型:新授編寫(xiě)時(shí)間:年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間:年月日
教學(xué)內(nèi)容:教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9第題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能用字母表示數(shù)。
2.使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性,向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。
過(guò)程與方法:經(jīng)歷用字母表示數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受生活中處處都有數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):能熟練地用字母表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系,解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。
教學(xué)方法:設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、談話引入
師:告訴同學(xué)們一個(gè)秘密,再過(guò)幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們,你們覺(jué)得老師有多大了?
學(xué)生發(fā)言,猜一猜老師的年齡。
師:你們已經(jīng)猜了老師的年齡,現(xiàn)在,讓我來(lái)猜猜大家的年齡吧。(11歲)老師告訴你一條重要的信息。(出示老師比同學(xué)大22歲)你們說(shuō)我?guī)讱q了?你是怎樣想的?(板書(shū):學(xué)生的歲數(shù):11歲老師的歲數(shù):11+22)
二、探究新知
。ㄒ唬┯煤凶帜傅氖阶颖硎炯訙p關(guān)系。
1.師:現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道,回憶過(guò)去,展望未來(lái)。
想一想,當(dāng)同學(xué)們1歲時(shí),老師幾歲?你是怎么知道的?
當(dāng)同學(xué)們2歲時(shí),老師幾歲?你是怎么想的?
2.師:還可以說(shuō)下去嗎?想想當(dāng)你幾歲時(shí),老師幾歲,用一個(gè)算式表示。在紙上寫(xiě)寫(xiě)看。(一生板演)
3.師:感覺(jué)怎樣?還能寫(xiě)出更多的算式嗎?能把你寫(xiě)的算式跟同學(xué)們交流一下嗎?
學(xué)生發(fā)言,說(shuō)說(shuō)自己的算式與感想。
師:看來(lái),像這樣的式子還能寫(xiě)很多。咦,那你能用一個(gè)式子就把同學(xué)們的歲數(shù)、老師的歲數(shù)和兩個(gè)歲數(shù)之間的關(guān)系簡(jiǎn)單明了地表示出來(lái)嗎?
4.學(xué)生先獨(dú)立嘗試,然后四人小組交流。
5.匯報(bào)、交流、評(píng)價(jià)。
師:這么多算式,你最欣賞哪一個(gè)?說(shuō)說(shuō)理由是什么。
6.優(yōu)化。AA+22表示什么?還表示什么?
7.預(yù)設(shè):BB+22XX+22這三個(gè)式子有什么相同的地方?(A、B、X都是表示不確定的數(shù),A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡,還表示老師比同學(xué)大22歲這個(gè)關(guān)系)
8.師:這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎?讓我們來(lái)試試。
9.想一想,當(dāng)A=1時(shí),表示同學(xué)幾歲,老師幾歲?
當(dāng)A=33時(shí),表示同學(xué)幾歲,老師幾歲?
10.師:這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系,又表示出了老師的歲數(shù)。那么,當(dāng)老師a歲時(shí),同學(xué)們幾歲?
11.師:用a表示自己的歲數(shù),那么你最喜歡的人的`歲數(shù)怎么表示?試試看。(解讀一下自己寫(xiě)的式子)
。ǘ┙虒W(xué)教材第58頁(yè)例4。
1.出示教材第58頁(yè)例4。
2.通過(guò)閱讀例4可知:一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用xg表示,還剩下多少克?
一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,還剩下多少克呢?
列出式子:1200-3x。(學(xué)生齊答,教師板書(shū))
3當(dāng)x等于200時(shí),還剩下:1200-3×200=600(克)。
4.x最大可以是多少?
組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論,得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報(bào)。
已知總量是1200g,倒完3小杯后,還有剩余,那意味著1200-3x會(huì)大于o,得出結(jié)論x小于400。(板書(shū))
5.想一想:式子中的字母可以表示哪些數(shù)?
學(xué)生思考,小組交流,指名學(xué)生回答。
6.提問(wèn):解決上面的例題需要注意什么?
要注意總量和已使用的量的關(guān)系,理解題目的意思,才能正確列出算式。
7.你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問(wèn)題?小組交流一下,收集問(wèn)題并解答。
學(xué)生獨(dú)立思考,并進(jìn)行小組合作。
三、鞏固練習(xí)
1.完成教材第58頁(yè)“做一做”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,并匯報(bào)結(jié)果,最后集體訂正。
(1)120+loa。
(2)把a(bǔ)=25代入120+loa中,得120+10×25=370(kg)。所以當(dāng)a=25時(shí),商店一共有370kg蘋(píng)果。
2.完成教材第58頁(yè)“做一做”的第2題。
先由學(xué)生獨(dú)立解決,再指名回答,最后集體訂正。
(1)96-12b。
(2)把b=5代入到96-12b中,得96-12×5=36(噸),所以當(dāng)b等于5時(shí),倉(cāng)庫(kù)里剩下的貨物有3b噸。
(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。
3.完成教材第60頁(yè)練習(xí)十三第1題
學(xué)生理解題意,再獨(dú)立完成,并在小組中交流檢查。
4.完成教材第61頁(yè)練習(xí)十三第9題。
(1)指名學(xué)生讀題,理解題意,引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開(kāi)重慶有多遠(yuǎn)”和“到宜昌還有多元”。
(2)組織學(xué)生獨(dú)立完成,全班集體訂正。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課,你有什么新的收獲。
作業(yè):教材第60頁(yè)練習(xí)十三第2、4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
用字母表示數(shù)的應(yīng)用
學(xué)生的歲數(shù):11歲老師的歲數(shù):11+22
1200-3x
1200-3x會(huì)大于o,得出結(jié)論x小于400。
當(dāng)x等于200時(shí),還剩下:1200-3×200=600(克)。
批注
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第144~145頁(yè)的內(nèi)容和練習(xí)三十四的第1~4題,數(shù)學(xué)教案-用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)目的:
使學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用,會(huì)用字母表示和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。回根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。
使學(xué)生加深理解方程的意義,會(huì)解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
教師:我們知道,用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式,為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。我們通過(guò)下面的例子,邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容和方法。
教師:大家先想一想,在一個(gè)含有字母的式子里,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,應(yīng)該怎樣寫(xiě)?例如,a乘以4.5可以怎樣寫(xiě)?S乘以h可以怎樣寫(xiě)?(a乘以4.5可以寫(xiě)成a×4.5或a·4.5,不可以寫(xiě)成a4.5。S乘以h可以寫(xiě)成S·h或Sh。)
教師指出:除了不能寫(xiě)成a4.5以外,其他都是對(duì)的。
用a表示單價(jià),x表示數(shù)量,c表示總價(jià),寫(xiě)出下面的數(shù)量關(guān)系式。
已知單價(jià)和數(shù)量,求總價(jià)的公式;
已知總價(jià)和數(shù)量,求總價(jià)的公式;
已知總價(jià)和單價(jià),求數(shù)量的公式。
如果每只圓珠筆的價(jià)錢(qián)是3.75元,要計(jì)算買(mǎi)8支圓珠筆要用多少錢(qián),應(yīng)該用上面的哪個(gè)公式?
教師讓學(xué)生獨(dú)立解答。巡視時(shí),注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫(xiě)法是否正確,發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時(shí)輔導(dǎo),并糾正錯(cuò)誤。寫(xiě)完后,集體訂正。
教師讓學(xué)生用字母寫(xiě)出加法和乘法的運(yùn)算定律,平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式,長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。學(xué)生寫(xiě)完后指名回答。
教師:用a,b,c表示三個(gè)自然數(shù),那么同分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算法則應(yīng)該怎樣寫(xiě)?(a/c+b/c=a+b/c。)
一個(gè)商店原有80千克桔子,又運(yùn)來(lái)了12筐桔子,每筐重a千克。
教師指名回答。
80+12a
a=15時(shí),80+12a=80+12×15=260
答:商店一共有260千克桔子,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程》。
作教科書(shū)第144頁(yè)“做一做”的題目。
第1題,教師讓學(xué)生自己做。巡視時(shí),注意觀察學(xué)生對(duì)“a的3倍”與“a的3倍”的結(jié)果是怎樣選擇的。做完后集體訂正。
二、簡(jiǎn)易方程
復(fù)習(xí)方程的概念。
教師出示復(fù)習(xí)題:
下列等式,那些是方程,那些不是方程?并說(shuō)明理由。
。保+25=43 5x+4x+8=35 x-2=8
4×3-18÷3=6 3x+5=7 a+4
學(xué)生指出:3x+5=7, 5x+4x+8=35, x-2=8是方程。它們是含有未知數(shù)的等式;其他的不是方程。
教師:我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知數(shù),同時(shí)又是一個(gè)等式。
教師:大家會(huì)不會(huì)解方程?一起解答方程x-2=8。學(xué)生解答后,指名回答方程的解(x=10)教師:x=10是方程x-2=8的解。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的.解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。我們把方程的解和解方程這兩個(gè)概念要分析清楚。
復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程。
例3 解下列方程,并寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。
。常+5=7 5x+4x+8=35
學(xué)生做題時(shí),教師巡視,注意幫助有困難的學(xué)生和及時(shí)糾正錯(cuò)誤。集體訂正時(shí),讓學(xué)生將“ 5x+4x+8=35”的解答過(guò)程寫(xiě)在黑板(或投影片)上,說(shuō)明解答過(guò)程中運(yùn)用到什么運(yùn)算定律和運(yùn)算關(guān)系。
教師:在解方程的過(guò)程中,我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運(yùn)算定律。
做教科書(shū)第145頁(yè)上面的“做一做”的題目。
第1題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí),指名回答并說(shuō)明理由。
第2題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)著重說(shuō)明有3到小題,在解答中出現(xiàn)3x=150,方程的解都是x=50。
例4 一個(gè)書(shū)的1/2比這個(gè)數(shù)的25%多10,這個(gè)數(shù)是多少?
讓學(xué)生獨(dú)立解答。訂正時(shí)。指名用口算檢驗(yàn)。
做教科書(shū)第145頁(yè)下面的“做一做”的題目。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)明哪一題列方程比較容易,哪一題列算式比較容易。
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生分別按照復(fù)習(xí)的過(guò)程敘述和小結(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。
四、作業(yè)
練習(xí)三十四的第1~4題。
數(shù)學(xué)教案-用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容:
用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用,會(huì)用字母表示數(shù)和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2.使學(xué)生加深理解方程的意義,會(huì)解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)過(guò)程:
一、用字母表示數(shù)
1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
教師:我們知道,用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式.為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便;我們通過(guò)下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容和方法
教師:大家先想一想.在一個(gè)含有字母的式子里.?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘,應(yīng)該怎樣寫(xiě)?例如,a乘以4.5可以怎樣寫(xiě)? s乘以h可以怎樣寫(xiě)?(a乘以4.5可以寫(xiě)成a4.5或a4。5或4.5a。不可以寫(xiě)成a4.5。s乘以h可以寫(xiě)成S.H或SH)
教師指出:除了不能寫(xiě)成a4.5以外。其他都是對(duì)的:
例l用示單價(jià).a(chǎn)麥?zhǔn)緮?shù)量.c表示總價(jià).寫(xiě)出下面的數(shù)量關(guān)系式。
(1)已知單價(jià)和數(shù)量.求總價(jià)的公式;
(2)已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)的公式:
(3)已知總價(jià)和單價(jià)。求數(shù)量的公式:
(4)如果每文圓珠筆的價(jià)錢(qián)是3,75,要計(jì)算買(mǎi)8支圓珠筆要用多少錢(qián),應(yīng)該用上面的哪個(gè)公式?
教師讓學(xué)生獨(dú)立解答。巡視時(shí),注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫(xiě)法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時(shí)輔導(dǎo),并糾正錯(cuò)誤。完后,集體訂正。
教師讓學(xué)生用字母寫(xiě)出加法和乘法的運(yùn)算定律,平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式,長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。學(xué)生寫(xiě)完后指名回答。
教師:用a、b,c、表示三個(gè)自然數(shù),那么同分母相加的計(jì)算法則應(yīng)該怎樣寫(xiě)?( + = .)
例2一個(gè)商店原有80千克桔子,又運(yùn)來(lái)了12筐桔子。每筐重a千克。
(1)用式子表示出這個(gè)商店里桔子重量的總數(shù)。
(2)根據(jù)這個(gè)式子,求a=15,商店一共有多少千克桔子。
教師指名回答。
(1)80十12a
(2)a=15時(shí),80十12a=80十1215=260
答:商店共有260千克桔子。
2.做教科書(shū)第98頁(yè)做一做的題目。
第l題.教師讓學(xué)生自己做。巡視時(shí),注意觀察學(xué)生對(duì)a的3倍與a的3倍 的結(jié)果是怎樣選擇的,做完后集體訂正。
第2題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。做完后集體訂正:
二、簡(jiǎn)易方程
l,復(fù)習(xí)方程的概念。
教師出示復(fù)習(xí)題:
下列等式,哪些是方程,哪些不是方程?并說(shuō)明理由:
18十25 = 43 5x+4x+8 = 35
43183 = 6 3x十5=7 a十4
學(xué)生指出:3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它們是含有未知數(shù)的等式;其他的不是方程。
教師:我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知數(shù)。同時(shí)又是個(gè)等式.
教師:大家會(huì)不會(huì)解方程?起解答方程x一2=8。學(xué)生解答后,指名回答方程的解(x=10).
教師:x=10是方程x一2=8的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的.解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。我們要把方程的解和解方程這兩個(gè)概念要分辨清楚。
2.復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程。
例;解下列方程,并寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。
3X十5=7 5X十4X十8=35
學(xué)生做題時(shí).教師巡視。注意幫助有困難的學(xué)生和及時(shí)糾正錯(cuò)誤。集體訂正時(shí)。讓學(xué)生將5X十4X十8=35的解答過(guò)程寫(xiě)在黑板(或投影片)上,說(shuō)明解答過(guò)程中運(yùn)用
到什么運(yùn)算定律和運(yùn)算關(guān)系。
教師:在解方程的過(guò)程中。我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運(yùn)算定律。
3,做教科書(shū)第99頁(yè)上面的做一做的題目。
第1題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí),指名回答并說(shuō)明理由。
第2題.讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)著重說(shuō)明有3道小題,在解答中出現(xiàn)3x=150,方程的解都是X=50
例4一個(gè)數(shù)的 比這個(gè)數(shù)的25%多10,這個(gè)數(shù)是多少?
讓學(xué)生獨(dú)立解答:訂正時(shí),指名用口算檢驗(yàn)。
4.做教科書(shū)第99頁(yè)下面的做一做的題目。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí).讓學(xué)生說(shuō)明哪一題列方程解比較容易。哪一題列算式比較容易。
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生分別按照復(fù)習(xí)的過(guò)程敘述和小結(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。
四、作業(yè)
練習(xí)二十一的第14題。
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo): 知道字母能表示什么,能用字母表示出簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,通過(guò)生活實(shí)例,使學(xué)生初步感受到用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn),數(shù)學(xué)教案-用字母表示數(shù)。
過(guò)程與方法目標(biāo):體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)感;
情感與態(tài)度目標(biāo):在激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心、感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美的同時(shí),體會(huì)到合作與成功的快樂(lè),由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣。
本課重點(diǎn):用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
本節(jié)課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義,從中體會(huì)它的優(yōu)越性,但由于學(xué)生是第一次接觸沒(méi)有具體數(shù)字的數(shù)量,因此把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、
師:同學(xué)們,我們來(lái)輕松一下好嗎?(課件反復(fù)播放ABC英文歌曲。學(xué)生跟著唱)
師:剛才的唱的內(nèi)容是什么?(英文字母歌)
師:誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)我們生活中還有哪些地方用到字母? (生答)
師:是呀,字母在我們生活中有許多廣泛的應(yīng)用,剛才所說(shuō),在音樂(lè)簡(jiǎn)譜中它表示音高,在車(chē)牌號(hào)上可以表示一個(gè)地區(qū)……同樣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常常用字母來(lái)表示數(shù)量,這節(jié)課我們就來(lái)研究怎樣用字母和含有字母的式子表示數(shù)量。(板書(shū)課題:用字母表示數(shù))
二、
1、師:瞧大屏幕,老師給大家?guī)?lái)了兩個(gè)盒子,一個(gè)裝著乒乓球,另一個(gè)裝著羽毛球。又知道“羽毛球比乒乓球多3個(gè)”,問(wèn):你來(lái)猜猜看,盒子里的羽毛球和乒乓球各有幾個(gè)?
。ㄕn件出示兩個(gè)分別寫(xiě)著“羽毛球”和“乒乓球”的盒子再出示“已知羽毛球比乒乓球多3個(gè)”這個(gè)條件。)
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答在黑板上填表)
乒乓球個(gè)數(shù)
羽毛球個(gè)數(shù)
師:我們已經(jīng)猜出了5種可能性,還有其他可能嗎?(有)那我們用省略號(hào)來(lái)表示剩下的可能性,好嗎?
師:如果我們剛才繼續(xù)猜下去,這兩種球的個(gè)數(shù)能猜得完嗎?那可怎么辦?誰(shuí)能夠想出一個(gè)簡(jiǎn)單的法子來(lái)表示呢?
生匯報(bào),師板書(shū)。如:乒乓球:a 羽毛球:a+3
還可以怎樣表示? 羽毛球:a 乒乓球: a-3
師:請(qǐng)同學(xué)們思考:a+3中,a 表示什么?a+3 表示哪一個(gè)量?
a-3 中,a 表示什么?a-3 表示哪一個(gè)量?
當(dāng)a=3、8……時(shí),羽毛球分別是幾個(gè)?
師結(jié)合板書(shū),小結(jié):看來(lái),除了用一個(gè)字母表示數(shù)量外,我們還可以
用什么方法來(lái)表示數(shù)量 (含有字母的式子)
2、 那咱們?cè)囋嚳矗?/p>
一箱蘋(píng)果重10千克,吃了a千克,現(xiàn)在還有多少千克?
一只足球35元,買(mǎi)x 只,應(yīng)付多少元?
商店運(yùn)到g臺(tái)彩電,總價(jià)7200元,每臺(tái)彩電多少元?
周二溫度由26C下降tC后是幾攝氏度?
3、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系
師:一個(gè)字母只能表示數(shù)量,而含有字母的式子不但能表示出數(shù)量,而且能表示出數(shù)量關(guān)系。
獨(dú)立思考:如果我們用A表示乒乓球的個(gè)數(shù),用下面的式子分別表示排球、足球、籃球的個(gè)數(shù),你能看得出乒乓球個(gè)數(shù)與這幾種球的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系嗎?
課件出示:A-5 6A A÷2
師小結(jié):看來(lái),含有字母的式子既可以表示數(shù)量,也可以表示出數(shù)量關(guān)系,的確作用很大。
三、嘗試解題,自主歸納
1、師:我們就用剛剛學(xué)的本領(lǐng),到超市里去逛逛吧。ㄕn件出示超市情景,鏡頭特寫(xiě)一些物品的單價(jià))
師:每位同學(xué)先一樣自己最喜歡的食品。
。◣熛掳l(fā)購(gòu)物單、生自主進(jìn)行)
購(gòu)物單
名 稱(chēng)
單 價(jià)
數(shù) 量
總 價(jià)(列式計(jì)算)
2、交流:
師:(可以投影一些同學(xué)的購(gòu)物單)你買(mǎi)了什么?還有誰(shuí)也買(mǎi)了()?看這些買(mǎi)()的情況,這些量中,什么變?什么沒(méi)有變?你能買(mǎi)()的總價(jià)用一個(gè)式子來(lái)表示嗎?
師:可以用你喜歡的來(lái)表示,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-用字母表示數(shù)》。(……)
師:那么,買(mǎi)()的購(gòu)物單我們也用不著一張張地看了,誰(shuí)能用一個(gè)算式反咱們?nèi)噘I(mǎi)()的總價(jià)表示出來(lái)?表示什么意思?
。ㄉ赡軙(huì)講同一個(gè)字母)
師作補(bǔ)充:一般來(lái)講,在同一個(gè)問(wèn)題里,不同的量要用不同的`字母來(lái)表示。
這些字母可以是哪些數(shù)呢?
一般情況下,我們可以用a、b、c、d……任何一個(gè)字母來(lái)表示數(shù),但是在一些特殊情況下,某些特定的量常常用特定的字母來(lái)表示,如v用來(lái)表示速度,t表示時(shí)間,s表示路程,而在求面積時(shí),s又用來(lái)表示面積。
四、 激發(fā)情感,升華新知
1、學(xué)到這里,你有什么收獲?
2、大家的收獲真不小!但如果能很快地解決下面的幾個(gè)問(wèn)題的話,陳老師相信大家一定會(huì)收獲更大!
課件出示練習(xí)題:
。ㄒ唬┛诖穑海1)一輛公共汽車(chē)上有46名乘客,在西門(mén)站下去A名,
又上來(lái)B名,這時(shí),汽車(chē)上有( )名乘客。
。2)A的5倍減去4.8的差表示為( )
。3)張師傅每天做A個(gè)零件,李師傅每天比張師傅多做8個(gè),
李師傅5天共做()個(gè)零件。
。ǘ⿴煟荷闲瞧冢覀凖R賢鎮(zhèn)舉行了小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),鎮(zhèn)校五年級(jí)6個(gè)班
組成一支代表隊(duì),取得了優(yōu)異的成績(jī)。這支代表隊(duì)參加比賽的人數(shù)是這樣的:(出示課件)
師:從屏幕上你了解到了什么信息?想想看還能用含有字母的式子表示出其他相關(guān)的信息嗎?可以小組合作完成,看哪組寫(xiě)得快,寫(xiě)得多。
。ㄈ┩嬉粋(gè)數(shù)青蛙的游戲,好嗎?
。ㄕn件播放)1只蛤蟆1張嘴,2只眼睛4條腿,1聲撲通跳下水;
2只蛤蟆2張嘴,4只眼睛8條腿,2聲撲通跳下水;
3只蛤蟆3張嘴,6只眼睛12條腿,3聲撲通跳下水;
……
師:你還能繼續(xù)往下唱嗎?能用咱們今天的知識(shí)解決它嗎?
。╪ 只青蛙n張嘴,2n只眼睛4n條腿,n聲撲通跳下水。
。ㄋ模┨魬(zhàn)性問(wèn)題。
師:最后,我們?cè)倏匆粋(gè)非常有趣的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們課后解決。
在某地,人們發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有如下的近似關(guān)系:用蟋蟀1分鐘收的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(℃)。
。1)用字母表示該地當(dāng)時(shí)的溫度;
。2)當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是84、105和140時(shí),該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少?
《字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生借助生活中的實(shí)例,學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和交流。
2、在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中,體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性,增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí),初步體會(huì)歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
3、學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解字母表示數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
探索規(guī)律,并用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活,體會(huì)字母在生活中的廣泛應(yīng)用
今天我們要上一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課,生活中你見(jiàn)到過(guò)與字母有關(guān)的事物嗎?(出示下列圖案。)
(音樂(lè)課本中“1=F”表示F大調(diào)F音唱“1”;撲克牌中的字母表示固定的數(shù)……)
字母的用處非常大,數(shù)學(xué)上我們經(jīng)常用字母運(yùn)算或表示數(shù)學(xué)規(guī)律,今天我們就來(lái)研究字母在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。
設(shè)計(jì)思路:出示圖案,聯(lián)系樂(lè)理知識(shí),在于激活學(xué)生的思維,實(shí)現(xiàn)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)內(nèi)容的和諧統(tǒng)一。
二、自主探索,領(lǐng)悟新知
活動(dòng)(一):兒歌接龍,初次嘗試用字母表示數(shù)。
1、由兒歌“1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴……”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。
2、(師生)由慢到快兒歌接龍,引出“n只青蛙n張嘴”。
師:n是什么?它表示什么?
3、板書(shū)課題:用字母表示數(shù)
設(shè)計(jì)思路:用字母表示數(shù)意味著將把學(xué)生從數(shù)的領(lǐng)域領(lǐng)入代數(shù)的世界,這將促使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)觀念、方法產(chǎn)生質(zhì)的飛躍,同時(shí)用字母表示數(shù)又是用代數(shù)方法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此,設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng),自然而然引出用字母表示數(shù);通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生初步感知字母在不同的情況下可以表示一個(gè)確定的數(shù),還可以表示任意數(shù)(甚至式)。下一個(gè)活動(dòng)還將滲透字母也可以表示一個(gè)在一定范圍內(nèi)的數(shù)。
活動(dòng)(二):推想(師生)年齡,體驗(yàn)字母的妙用。
1、猜年齡。
。1)讓我猜猜你們今年有多大了?(大多數(shù)同學(xué)今年10歲。)
。2)那你們知道劉老師今年有多大嗎?猜猜看。
。3)劉老師透露一點(diǎn)信息:劉老師比班上大多數(shù)同學(xué)大20歲,F(xiàn)在你知道老師有幾歲了嗎?你是怎樣知道的?
2、推想師生年齡。
。1)想一想當(dāng)你們1歲時(shí),劉老師有幾歲?怎樣列式?
。2)下面我們來(lái)做個(gè)游戲。讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道:大家可以回到從前,也可以展望未來(lái),推算當(dāng)你幾歲時(shí),劉老師是多少歲。
。3)交流匯報(bào),教師板書(shū)。
(4)用字母表示師生的年齡。
(5)討論a和取值范圍。
。6)如果用字母b表示老師的年齡,那么同學(xué)們的年齡可以怎樣表示呢?你是怎么想的?與同桌說(shuō)一說(shuō)。
設(shè)計(jì)思路:這一教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)從具體的算式抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更為簡(jiǎn)潔明了,體現(xiàn)用字母表示數(shù)的概括性、簡(jiǎn)潔性。通過(guò)積累、體驗(yàn)和認(rèn)識(shí),不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識(shí)的能力。
活動(dòng)(三):數(shù)數(shù)猜猜,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
出示三角形圖。
。1)搭一個(gè)三角形,要用幾根小棒?搭兩個(gè)互不連接(下同)的'三角形呢?
。2)如果也讓你搭三角形,你準(zhǔn)備搭幾個(gè)?要用幾根小棒?
。3)觀察:搭了這么多三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
如果有足夠的小棒,我們可以無(wú)限制地搭(三角形)下去嗎?你能想個(gè)好方法,把我們搭三角形所需小棒數(shù)(3m根)簡(jiǎn)單地表示出來(lái)嗎?
。4)我們知道m(xù)在這里表示三角形的個(gè)數(shù),那么m可以表示幾個(gè)這樣的三角形?(m在這里表示除0外的任意自然數(shù)。)
。5)自學(xué)教材“小博士的話!保ㄗ帜副硎緮(shù)時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。)
設(shè)計(jì)思路:安排學(xué)生自學(xué)課本,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,逐漸養(yǎng)成閱讀教材的習(xí)慣。
活動(dòng)(四):小小“審判官”(判斷下列各式的寫(xiě)法是否正確。)
a×4可寫(xiě)成a4()(數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)一般寫(xiě)在字母前面。)
5×6可寫(xiě)成56()(數(shù)與數(shù)相乘時(shí),乘號(hào)不能省略不寫(xiě)。)
b+2可寫(xiě)成2b()(數(shù)與數(shù)相加時(shí),加號(hào)不能省略不寫(xiě)。)
a×b=ab()(字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫(xiě)。)
1×d=d()(1與任何數(shù)相乘得原數(shù)。)
三、應(yīng)用新知,拓展提高
活動(dòng)(一):續(xù)兒歌。
1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿;
……
。ǎ┲磺嗤埽ǎ⿵堊,
。ǎ┲谎劬Γǎl腿。
小組交流:你能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎?
師:26個(gè)英文字母都可以用來(lái)表示數(shù),但由于英文字母“O”在書(shū)寫(xiě)形式上非常接近阿拉伯?dāng)?shù)字“0”,所以在用字母表示數(shù)時(shí),通常不選擇英文字母“O”。
活動(dòng)(二):一段有趣的話。
小明和媽媽乘公交車(chē)去商場(chǎng)購(gòu)物,車(chē)上原有30人,汽車(chē)靠站時(shí),下去x人,又上來(lái)Y人;汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛,小明和媽媽來(lái)到商場(chǎng),一雙襪子8元錢(qián),媽媽買(mǎi)了a雙,小明買(mǎi)了m米彩帶,回家做手工時(shí)把它平均剪成6段。
小組討論:根據(jù)這段話可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?怎樣解答?
設(shè)計(jì)思路:設(shè)計(jì)有價(jià)值的討論題,讓學(xué)生有話想說(shuō),使學(xué)生在自主探究的空間中達(dá)到對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與鞏固。
四、數(shù)學(xué)小知識(shí)介紹
1、在古代埃及《蘭特紙草書(shū)》中用x代表數(shù),這是目前已知的人類(lèi)最古老的使用字母的記載。
2、介紹數(shù)學(xué)家。
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