小學(xué)數(shù)學(xué)教案匯總[6篇]
作為一名教職工，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案6篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第66頁例3、例4及課堂活動(dòng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.能用三角形、長方形等一些基本的圖形拼出組合圖形，并能通過想象給拼出的圖形取名。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖的活動(dòng)過程，加深學(xué)生對簡單幾何圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和創(chuàng)新思維。
3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷拼組圖形的.過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
師生都準(zhǔn)備一些組合圖形。
【教學(xué)過程】
一、引出問題
教師：小朋友，你們聽說過七巧板嗎？（學(xué)生可能有的說聽過，有的說沒有）這里有一段錄像，介紹了關(guān)于七巧板的有關(guān)情況，我們一起看一看。
把教科書第36頁的內(nèi)容制作成課件，播放完后，讓學(xué)生了解七巧板的情況，并初步感受到用一些基本的幾何圖形可以拼組合圖形。
教師：看了剛才的錄像，你知道些什么？學(xué)生回答后，教師指出：用長方形、正方形、三角形等幾何圖形可以拼成一些有趣的圖形，想試一試嗎？
板書：拼組合圖形。
二、自主探索
1、看一看，拼一拼
教師通過多媒體出示教科書第35頁例1中的樹、魚、帆船圖。
教師：這些你們都認(rèn)識(shí)嗎？它們是什么形狀的？
學(xué)生發(fā)表意見后教師指出：其實(shí)，它們可以看成是一些基本圖形的組合，你能想象出它們是由哪些基本的圖形組合的嗎？請用你們的圖形拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立拼，拼后在小組內(nèi)交流，再全班交流。交流時(shí)注意：學(xué)生拼的不一定與教科書上的完全一樣，只要學(xué)生說得出道理，看起來又像就可以。
2、拼一拼，說一說
教師：生活中你喜歡哪些動(dòng)物？
學(xué)生自由說一說。
教師：想象一下，你喜歡的動(dòng)物是什么形狀的？
學(xué)生閉眼自由想象。
教師：你能把你喜歡的動(dòng)物用幾何圖形拼出來嗎？
請?jiān)囈辉嚢�。學(xué)生先獨(dú)立拼，拼好后與同伴交流，說一說拼的組合圖形像什么，用了哪些圖形。
全班交流時(shí)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出拼的圖形像什么，促進(jìn)學(xué)生想象力的提高和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
三、課堂活動(dòng)
�。�1）完成第37頁第1、2、3題。
�。�2）拼圖比賽：我心中的航天飛機(jī)。
四、課堂小結(jié)
教師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生自由總結(jié)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
認(rèn)識(shí)形體
長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計(jì)算方法（例4）
表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡單換算（例11）
整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識(shí)間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長方體的6個(gè)面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì)計(jì)算長方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識(shí)里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。
第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動(dòng)。而且，研究長方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識(shí)正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對象。
觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。
三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識(shí)它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識(shí)，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會(huì)了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識(shí)長方體的特征。
第11頁認(rèn)識(shí)長方體的特征，鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識(shí)很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識(shí)長方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚�(gè)面是正方形，對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會(huì)。④ 教學(xué)長、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識(shí)長方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長方體簡單，又有認(rèn)識(shí)長方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖。
第12頁教學(xué)正方體、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強(qiáng)對正方體的認(rèn)識(shí)。
例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強(qiáng)對展開圖的認(rèn)識(shí)，又加強(qiáng)對正方體特征的認(rèn)識(shí)，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動(dòng)，體會(huì)沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長方體的展開圖，加強(qiáng)對長方體的認(rèn)識(shí)。
長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長方形，從而體驗(yàn)了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動(dòng)，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強(qiáng)對體的認(rèn)識(shí)。
第12頁練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對長方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識(shí)圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會(huì)展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識(shí)。
教學(xué)表面積知識(shí)編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識(shí)的應(yīng)用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的`實(shí)際問題。
1. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識(shí)。
例4的問題情境是做一個(gè)長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問題與長方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識(shí)，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì)把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題，缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實(shí)處。又如臺(tái)階的問題，可以找個(gè)臺(tái)階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識(shí)，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識(shí)才能正確解答。
四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì)剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識(shí)引向數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會(huì)它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就�。环颜嫉目臻g小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會(huì)不會(huì)有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識(shí)，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義。
1. 認(rèn)識(shí)體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì)其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì)體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實(shí)例，對1立方厘米的認(rèn)識(shí)就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個(gè)或6個(gè)棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì)。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識(shí)的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識(shí)更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，從已有的知識(shí)和能力開始教學(xué)新知識(shí)。沒有規(guī)定長方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長方體的長、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì)長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì)長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì)長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。擺各個(gè)長方體獲得的體會(huì)，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會(huì)，并把這些體會(huì)有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長度相等的特點(diǎn)，能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測量體積活動(dòng)出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。
寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號簡寫為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識(shí)。第26頁練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認(rèn)識(shí)。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。
2. 深入理解體積公式。
長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同，能簡化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認(rèn)識(shí)長方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進(jìn)一步加強(qiáng)對底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識(shí)結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來。
練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)面；二是體會(huì)長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。
七、 計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長1分米，另一個(gè)棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測量或計(jì)量長度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。
對使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進(jìn)行，目的是體會(huì)它們在換算時(shí)的相同與不同。無論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識(shí)與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過。現(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識(shí)，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長方體，從兩個(gè)正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì)到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究內(nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長方體的圖示中，可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來減少2個(gè)（一對）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來減少4個(gè)（兩對）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第四單元信息窗一
教學(xué)過程：
【第二課時(shí)】
一、回顧舊知。
談話：昨天我們學(xué)習(xí)了口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)的方法，你還記得怎樣做嗎，讓我們來看這些題，爭做“快樂速算小蜜蜂”。
1、出示題目
23+15= 48+32= 30+57=
19+43= 36+27= 27+33=
64+29= 75+16= 76-23=
98-74= 60-18= 51-26=
95-27= 84-57= 49-16=
2、回顧方法
以第一組為例，請兩名同學(xué)分別說一說口算的方法。
3、全班匯報(bào)
以做題速度和準(zhǔn)確率為準(zhǔn)，評選出“快樂速算小蜜蜂”
[設(shè)計(jì)意圖]通過簡單的練習(xí)，幫助學(xué)生回顧前面所學(xué)知識(shí)，主要是讓學(xué)生再次鞏固口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)的方法。
二、解決問題。
談話：今天，我們再來做一只勤勞的'小蜜蜂，用昨天學(xué)過的方法解決生活中的實(shí)際問題。
1、熱心幫助小蜜蜂
（1）出示題目：P41（2）
�。�2）講解做法：要想解決問題你是怎么想的？怎么估計(jì)的？又是怎么計(jì)算的？
�。�3）獨(dú)立完成，全班匯報(bào)
2、問題高手小蜜蜂
（1）出示題目：P41（4）
�。�2）講解做法：你能提出什么問題？你是怎樣解決的？
（3）小組合作完成：小組成員輪流出題，大家同做。
�。�4）全班匯報(bào)：根據(jù)每個(gè)小組提出問題數(shù)量的多少，評選出“問題高手小蜜蜂”
3、實(shí)踐體驗(yàn)小蜜蜂
（1）出示題目：P42（6）
�。�2）解決問題一：學(xué)生獨(dú)立解決，交流想法。
�。�3）實(shí)踐體驗(yàn)：找?guī)捉M同學(xué)實(shí)際做，教師記錄每組的數(shù)據(jù)，其他學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立解決問題，交流想法。
[設(shè)計(jì)意圖]通過設(shè)計(jì)一系列由淺入深，由課本到生活的有層次、有梯度的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)，掌握方法，提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。老師與學(xué)生共同完成，在完成的過程中給予一定的指導(dǎo)和幫助。
三、總結(jié)感悟。
談話：這部分知識(shí)學(xué)完了，你覺得它對你有什么幫助呢？
[設(shè)計(jì)意圖]幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，理清方法，在實(shí)際運(yùn)用中充分感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容
概述 這是一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的課，通過學(xué)生與計(jì)算機(jī)的對話，解決在游森林公園過程中遇到的買門票、租船、為猴子選擇食物等問題，從而復(fù)習(xí)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)類型的應(yīng)用題。
教學(xué)重難點(diǎn)
一、能夠應(yīng)用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)關(guān)系式解決在實(shí)際生活中遇到的問題;
二、認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是學(xué)習(xí)的有力工具;
知識(shí)形成目標(biāo)
一、熟練的掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這類應(yīng)用題的解法;
情感形成目標(biāo)
一、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)散思維能力。
二、增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，具備人與自然和諧共處的觀念;
三、通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，并培養(yǎng)其優(yōu)化意識(shí);
課 前準(zhǔn) 備
多媒體教室與多媒體課件
學(xué)生學(xué)習(xí)障礙資料
1、 是否能夠熟練地使用計(jì)算機(jī);
2、 解決問題時(shí)是否能夠考慮各方面的因素。
板書設(shè)計(jì)
游森林公園
購買門票
租用船只
選擇食物
教學(xué)過程
教 學(xué)環(huán) 節(jié) 教師活動(dòng)內(nèi)容及方式 學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及課 后 隨 筆
一.創(chuàng)設(shè)情景
激發(fā)興趣
今天我和你們的班主任帶你們?nèi)ビ紊止珗@。
(師貼藝術(shù)字：“游森林公園”)
聽到這個(gè)消息，你們的心情怎么樣?
課件演示一輛小火車前進(jìn)，放著《火車開了》的音樂
我們到公園里面去游玩，，要先干什么呀?
師板書：購買門票
課件顯示森林公園門票價(jià)格牌：“零售：
兒童票每張10元，
成人票每張20元;
團(tuán)體票(25張或25張以上)：
兒童票每張8元，
成人票每張16元。
怎樣買票才能算最合適呢?讓我們進(jìn)入到買票方案的設(shè)計(jì)界面。以小組為單位設(shè)計(jì)一下買票方案，愿意設(shè)計(jì)幾個(gè)就設(shè)計(jì)幾個(gè)。
大聲地讀這幾個(gè)字
生形容自己的心情
生異口同聲答到：“買票”
生讀門票價(jià)格牌
交流獲得的信息
生在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)買票方案
只需在方案內(nèi)輸入單價(jià)和數(shù)量，就會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)總價(jià)
渲染氣氛，
激發(fā)興趣
聯(lián)系生活實(shí)際
使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算機(jī)帶給學(xué)習(xí)的方便。
教 學(xué)
環(huán) 節(jié) 教師活動(dòng)內(nèi)容及方式 學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及課 后 隨 筆
二.設(shè)計(jì)方案
人機(jī)互動(dòng)
將服務(wù)器切換到監(jiān)看功能，看看每個(gè)小組設(shè)計(jì)的買票方案
評選一下最優(yōu)方案
課件播放森林公園的美景。
課件顯示收到的新郵件，猴山的飼養(yǎng)員叔叔要大家去猴山幫忙。
課件顯示森林湖
師提問：到猴山要過森林湖，我們該怎么辦?
課件顯示設(shè)計(jì)租船方案的界面
將服務(wù)器切換到監(jiān)看功能，看看每個(gè)小組設(shè)計(jì)的租船方案
每個(gè)小組派一名代表向大家介紹他們制定的方案
生評選最優(yōu)方案，并說出理由。
生欣賞森林公園的美景。
生答應(yīng)去幫忙。
生積極想辦法，一致認(rèn)為應(yīng)該乘船。
生在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)租船方案
只需在方案內(nèi)輸入租金和數(shù)量，就會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)總租金
每個(gè)小組派一名代表向大家介紹他們制定的方案
反思：教師一定要引導(dǎo)學(xué)生列出算式并說出列式的根據(jù)是什么?
感受大自然的美，激發(fā)學(xué)生們對生活的熱愛
聯(lián)系生活實(shí)際
說明：一共提供了5種船的圖片，將光標(biāo)放在每種圖片上面，就會(huì)顯示每種船的租金和座位數(shù)。
反思：教師要引導(dǎo)學(xué)生列出算式并說出列式的根據(jù)是什么?
教 學(xué)
環(huán) 節(jié) 教師活動(dòng)內(nèi)容及方式 學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及
課 后 隨 筆
三.設(shè)計(jì)方案
人機(jī)互動(dòng)
采用“學(xué)易”系統(tǒng)評選最優(yōu)方案
通過“學(xué)易”系統(tǒng)查看選擇情況
課件演示猴山的全景并出現(xiàn)飼養(yǎng)員叔叔，他提出要求，讓大家?guī)椭O(shè)計(jì)一個(gè)比較合理的為猴子購買食物的方案。
師提問飼養(yǎng)員叔叔要我們幫什么忙?
課件顯示為猴子選擇食物的設(shè)計(jì)界面
師演示選擇食物的過程。
生拿起遙控器從5個(gè)方案中選擇認(rèn)為最好的
生通過“學(xué)易”系統(tǒng)中顯示的每個(gè)選項(xiàng)被選擇的比例情況，選擇最合理的租船方案
生重復(fù)要求
生在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)方案：
將光標(biāo)放在每種圖片上面，就會(huì)顯示每種食物的單價(jià)。選擇哪種，只需要單擊一下這種食物的圖片，方案內(nèi)就會(huì)自動(dòng)出這種食物的名稱和單價(jià)，只需在方案內(nèi)輸入數(shù)量，就會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)總價(jià)，而且還有經(jīng)費(fèi)使用情況的提示信息。
培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)
“學(xué)易”系統(tǒng)的使用為學(xué)生的選擇提供了科學(xué)的依據(jù)
1進(jìn)一步明確要求，為設(shè)計(jì)選購食物方案作準(zhǔn)備。
使學(xué)生確實(shí)的'感受到了計(jì)算機(jī)帶來的方便
教 學(xué)
環(huán) 節(jié) 教師活動(dòng)內(nèi)容及方式 學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及
課 后 隨 筆
四.設(shè)計(jì)方案
人機(jī)互動(dòng)
將服務(wù)器切換到監(jiān)看功能，看看每個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案
評價(jià)方案
課件先播放森林公園的美景，但是最后呈現(xiàn)出一幅人們踐踏草坪，破壞環(huán)境的畫面。
你看了有什么感受?
每個(gè)小組派一名代表向大家介紹他們制定的方案
生提出優(yōu)點(diǎn)和不足
生談感受
但不選最優(yōu)，只要合理即可
增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí);
師生小結(jié)
暢談收獲
這次游森林公園你有什么收獲和遺憾?
老師做小結(jié)，明確今天復(fù)習(xí)的知識(shí)，小結(jié)這節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
生暢所欲言地談自己的感受
使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)和反思的習(xí)慣。
信息技術(shù)的使用，使一節(jié)復(fù)習(xí)課成了一節(jié)讓學(xué)生興趣盎然、意猶未盡的活動(dòng)課，在這節(jié)課中學(xué)生的知識(shí)、情感態(tài)度、價(jià)值觀都獲得了發(fā)展
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
一、教學(xué)內(nèi)容
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級(下冊)第37頁～38頁。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握含有小括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)和理解含有小括號的三步混合運(yùn)算順序的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3．使學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)規(guī)則意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成善于思考、樂于探究、勇于實(shí)踐的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)過程
(一)設(shè)問，質(zhì)疑法則
師出示式題：90010+204，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)。
師：計(jì)算時(shí)為什么不先算加?
生：在這道算式中，我們要按照先乘除，后加減的法則進(jìn)行計(jì)算。
師：遵守法則無可厚非，可是法則就一定合理嗎?比如在這里，如果按照法則計(jì)算，加法就永遠(yuǎn)不可以先算了!
生：加小括號就可以先算加。
師：看來法則的成立也是需要一定的條件的。算式中有了小括號，該怎樣計(jì)算呢?
生：要先做小括號里面的運(yùn)算，再做小括號外面的運(yùn)算。
師：小括號在這里起到什么作用?
生：改變了運(yùn)算順序。
(二)探究，掌握法則
1．初步練習(xí)，掌握方法
師：怎樣加小括號才能先算加?(師生討論，形成算式：900(10+20)4)。
師：先算什么?再算什么?你能試著算一算嗎?
學(xué)生試練，匯報(bào)交流。
師：是不是小括號隨便加在哪兒，都可以改變運(yùn)算順序?
生：不是的，比如小括號加在90010上，運(yùn)算順序就沒有改變。
師：這時(shí)的小括號常常被我們稱為無效括號。那么小括號加在哪里，才能改變運(yùn)算順序?
生討論交流，匯報(bào)，形成兩道算式：(90010+20)4，900(10+204)。
師：這兩道算式括號里都有兩步運(yùn)算，該怎樣計(jì)算呢?
生：括號里也要按照先乘除、后加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。
師：能試著做一做嗎?
生獨(dú)立練習(xí)后反饋，師及時(shí)評價(jià)矯正。
2．對比辨析，加深理解
師：觀察我們做過的這三道算式，其中的數(shù)、運(yùn)算符號以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個(gè)小括號，為什么計(jì)算的結(jié)果都不一樣呢?
生：小括號的位置不同，運(yùn)算的順序也就不同，結(jié)果也就可能不一樣。
師：那我們在做計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么?
生1：計(jì)算的時(shí)候不僅要看清數(shù)和運(yùn)算符號，還要看清小括號的位置。
生2：先確定運(yùn)算／頃序，再進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)還要細(xì)心，不要算錯(cuò)了。
師：你們覺得在做混合運(yùn)算時(shí)，什么是關(guān)鍵?
生：理清運(yùn)算順序是關(guān)鍵。
(三)變式，熟練法則
師：現(xiàn)在我們就來抓住關(guān)鍵練習(xí)，敢不敢接受挑戰(zhàn)?
出示題1．根據(jù)算式選擇合適的運(yùn)算順序。
(1)(60010+120)5
a．除乘加
b．除加乘
c．加除乘
(2)136＋253010
a．乘除加
b．除乘加
c．乘加除
師：友情提醒，先思考，再慎重選擇。
出示題2：根據(jù)算式寫出合適的運(yùn)算順序。
(1)(75＋49)(75－44)
(2)658－(174＋89)
師：運(yùn)算順序掌握了，計(jì)算就成功了一半。下面的式題，你能正確合理地計(jì)算嗎?
出示題3：26＋(1460－30) 26+14(60－30) (26＋14)(60－30)
出示題4：你能根據(jù)提示選擇正確的算式嗎?
a．(300-120+25)4
b．300-(120+25)4
c．300-(120+254)
師依次出示如下的(1)、(2)、(3)題，讓學(xué)生選擇合適的算式。
(1)按照先乘，再加，最后減的運(yùn)算順序運(yùn)算的算式是( )。
(2)根據(jù)框圖中的提示選擇合適的'算式是( )。
(3)求300減120，再加上25，和是多少的算式是( )。
(學(xué)生在做到第(3)題時(shí)，由于思維定式，大多數(shù)人都選擇了a。)
師故意問幾個(gè)沒選a的同學(xué)：就剩(3)了，你們?yōu)槭裁床贿x?
生1：a式最后求的是積，不是和。
其他學(xué)生大呼：上當(dāng)了!這題沒有合適的算式可選!
師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)可來不得半點(diǎn)馬虎啊!
(四)沖突，再思法則
出示：學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級有54人參賽，四年級參賽的比三年級多7人，三、四年級共有多少人?(直接列出綜合算式，不解答)
生練后呈現(xiàn)幾種算式：①54＋7＋54 ②542＋7 ③54＋(54＋7)
繼續(xù)出示：五年級的參賽人數(shù)是三、四年級參賽人數(shù)的2倍，五年級有多少人參賽?
師：五年級的參賽人數(shù)與什么條件有關(guān)?
生：三、四年級參賽的總?cè)藬?shù)。
師：我們剛才已經(jīng)列出了求三、四年級總?cè)藬?shù)的算式，你能在這個(gè)算式上改一改，把它變成求五年級參賽人數(shù)的算式嗎?
生練習(xí)并匯報(bào)，在修改③式時(shí)教師故意將算式變成(54＋(54＋7))2
生1：這樣不行，都有兩個(gè)小括號了!
生2：里面有括號，外面又有括號，看不清，容易出錯(cuò)!
師：那該怎么辦呢?
生1：可以加中括號。
生2：還有大括號。
師：看來光有小括號還不能解決所有的運(yùn)算問題，那么其他的括號是什么樣的，又有什么作用呢?有了這些括號又該怎樣計(jì)算呢?我們今后還會(huì)再討論。
(五)反思，超越法則
師：今天這節(jié)課，我們研究了帶小括號的三步混合運(yùn)算，你有什么收獲嗎?
生交流。
師：同學(xué)們學(xué)得很輕松，收獲也不少。不過小括號的產(chǎn)生和使用過程可不那么輕松，它經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程。(出示書后關(guān)于小括號使用和變遷的數(shù)學(xué)文化史知識(shí)。)
師：同學(xué)們，小括號的使用在運(yùn)算史上可謂是一個(gè)突破，因?yàn)樗淖兞讼瘸顺蠹訙p的運(yùn)算順序，使運(yùn)算法則更加完善和人性化。但是，如果沒有像上課伊始時(shí)我們對運(yùn)算順序的質(zhì)疑，小括號還有可能出現(xiàn)嗎?敢于質(zhì)疑、勇于思考才能讓我們的知識(shí)不斷完善，能力不斷提升!
[反思]
含小括號的三步混合運(yùn)算知識(shí)難度不大，加之學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)豐富，完全能夠?qū)崿F(xiàn)自我遷移和類推。然而，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)和技能的掌握，數(shù)學(xué)情趣的激發(fā)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化的熏陶都應(yīng)融入知識(shí)的教學(xué)中去。帶著思考，我對這節(jié)課進(jìn)行了全新的設(shè)計(jì)，確立了以法則探尋為主線的教學(xué)思路，使原本平淡的一節(jié)課變得豐滿，富有情趣和哲理。
一、用質(zhì)疑來引入，激發(fā)學(xué)生對法則探尋的激情
現(xiàn)代社會(huì)中的人要生存，必須具有規(guī)則意識(shí)，然而一味地循規(guī)蹈矩，又會(huì)被規(guī)則約束，缺少創(chuàng)新精神，這就需要我們辯證地看待規(guī)則，理性地認(rèn)識(shí)規(guī)則。先乘除、后加減是沒有括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，有合理性，也有局限，正是小括號的使用突破了這種局限，使法則更加完善。在這里，老師巧妙設(shè)疑：遵守法則無可厚非，可是法則就一定合理嗎?比如在這里，如果按照法則計(jì)算，加法就永遠(yuǎn)不可以先算了!疑問激發(fā)了學(xué)生對法則的反思，引發(fā)了進(jìn)一步探尋法則的欲望。學(xué)生在尋求問題解決的同時(shí)，不但加深了對小括號作用的理解，也對如何對待規(guī)則這樣一個(gè)較為抽象的話題有了自己的感悟。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小括號里有兩步運(yùn)算的混合運(yùn)算的計(jì)算方法時(shí)，教者也沒有直接出示式題，而是再次設(shè)疑：是不是小括號隨便加在哪兒，都可以改變運(yùn)算順序?小括號加在哪里，才能改變運(yùn)算順序?，讓學(xué)生自己先嘗試給算式加上小括號，然后再研究加上小括號后的算式的運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算。在設(shè)疑釋疑再疑再釋疑的過程中，學(xué)生探究欲望被充分調(diào)動(dòng)，新知的學(xué)習(xí)也更加主動(dòng)有效。
二、用對比來深化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考
數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，沒有思考，學(xué)習(xí)就變成了簡單的模仿和練習(xí)。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)小括號的作用，理解運(yùn)算順序在計(jì)算中的重要性，我設(shè)計(jì)了一個(gè)對比環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察、思考、領(lǐng)悟。即這三道算式中的數(shù)、運(yùn)算符號以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個(gè)括號，怎么計(jì)算的結(jié)果都不一樣呢?學(xué)生在對比辨析的過程中，清晰地認(rèn)識(shí)到要想正確、合理地計(jì)算這些混合運(yùn)算題，首先得看清題意，理清運(yùn)算順序，然后再去計(jì)算的重要性。抓住核心對比，使得思考更加深入，思維也更加有序。
三、用錯(cuò)誤來誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理的科學(xué)態(tài)度
毋庸置疑，學(xué)生的科學(xué)態(tài)度需要培養(yǎng)，然而如何培養(yǎng)才會(huì)達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果，這是我們要思考的問題。在本節(jié)課中，我采用了有意犯錯(cuò)，故意誘錯(cuò)的策略，培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)權(quán)威、善于質(zhì)疑、勇于堅(jiān)持真理的科學(xué)精神，取得了很好的教學(xué)效果�；叵肫饘W(xué)生認(rèn)真地叫道：上當(dāng)了!這題沒有合適的算式可選!大聲地喊道：這樣不行，都有兩個(gè)小括號了廠我的心情就萬分激動(dòng)，我感受到了他們對待科學(xué)的態(tài)度，感受到了他們追求真理的決心。
四、用文化來引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生敢于創(chuàng)新的精神
文化是一種引領(lǐng)，文化是一種傳承，文化更是一種對真理孜孜不倦的追求。讓學(xué)生了解文化，感受歷史，從而產(chǎn)生崇敬、立志追求，樹立信心、立志創(chuàng)新，不正是我們教育所要達(dá)到的最高境界的目標(biāo)嗎?所以，我設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生了解是誰最先使用小括號的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過對數(shù)學(xué)文化史的了解，知道小括號的由來和發(fā)展，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展變化和每一步堅(jiān)實(shí)的前行過程。同時(shí)我還用一句話：如果沒有像上課伊始時(shí)我們對運(yùn)算順序的質(zhì)疑，小括號還有可能出現(xiàn)嗎?以此來激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
在街上(一年級第二學(xué)期P.15)
設(shè)計(jì)意圖：
二期課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生對學(xué)習(xí)活動(dòng)主動(dòng)參與和親身體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的形成、積累和建構(gòu)。本節(jié)課主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、學(xué)會(huì)判斷空間事物的左與右，通過觀察圖片，判斷左與右，通過動(dòng)手、動(dòng)腦發(fā)展學(xué)生的多元智能。在設(shè)計(jì)時(shí)，力求與學(xué)生生活相聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活中，讓學(xué)生具有實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)生活，結(jié)合生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。由于學(xué)生通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)初步正確建構(gòu)“左與右”的概念，本節(jié)課在教學(xué)過程中我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：在搞清自己身上的左與右及身邊周圍的左與右的基礎(chǔ)上，來到大街上找左右。先是與學(xué)生同方向的小丁丁和小巧。這里教會(huì)學(xué)生看圖的方法，然后是與自己方向相反的小亞。在完成題2、3后，穿插一個(gè)游戲“面對面”，讓學(xué)生體會(huì)“面對面”的物體方向是相反的'，為完成題4作鋪墊。在課的最后，我還是以一個(gè)“跟我做”的游戲來結(jié)束本課，既是為了讓學(xué)生進(jìn)一步感悟相對物體的方向是相反的，也是將本課推向又一個(gè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)： 認(rèn)識(shí)空間和生活情境中的左、右位置關(guān)系。
2.能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力，發(fā)展學(xué)生的空間智能、語言智能、身體運(yùn)動(dòng)智能等。
3.情感目標(biāo)： 對學(xué)生進(jìn)行安全教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)判斷空間事物的左與右。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì)“面對面”的物體方向是相反的。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圖片、課件
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)空間中的左與右
1. 聯(lián)系實(shí)際： 我們已經(jīng)分清了自己身上的左與右，下面我們在教室里找一找，站在每個(gè)人自己的位置上， 說說你的左邊有什么?你的右邊有什么?
(教師示范)
站在我的位置上看，我的左邊有窗，我的右邊有門。
2. 出示第1題圖片，說說圖意： 觀察圖片說說，故事是發(fā)生在什么地方?
板書課題：大街上 在大街上你看到了什么? 過馬路時(shí)要注意什么?
是啊，大街上來來往往的車輛和行人真多，真熱鬧啊!我們在過馬路時(shí)，安全最重要。
板書：過馬路，要安全，先看左，再看右
3. 出示第2、3題： 小丁丁也想過馬路，他先看看左，再看看右。他向左看到了什么?向右看到了什么?
在圖的下面填上左或右。完成題2后核對。 這時(shí)，小巧也準(zhǔn)備過馬路。小巧在哪里?生指出圖上的位置 她向左看到了什么?向右看到了什么?你能試著做一做這道題嗎? 生獨(dú)立完成題3后校對。
4. 認(rèn)識(shí)相對物體的方向是相反的： 誰能說說老師和我們小朋友站的位置之間有什么關(guān)系?
(面對面)
那么下面我們就來做一 個(gè) “面對面”的游戲： 這是我的左手，用動(dòng)作來告訴我，你的左手在哪里? 這是我的右耳，用動(dòng)作來告訴我，你的右耳在哪里? 你有沒有發(fā)現(xiàn)什么?
(兩個(gè)面對面的物體，它的左右的方向是相反的)
繼續(xù)進(jìn)行“面對面”的游戲： 誰能來指一指老師的左眼? 同桌兩個(gè)小朋友面對面，聽口令，指出對方的左與右。
5. 出示第4題： 我們再回到圖上看看，小亞站在哪里?(小巧的對面) 和我們小朋友呢?(也是面對面的)
你能說說：小亞向左看到了什么?向右看到了什么? 生完成第4題后和核對。
二、總結(jié)
今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“在街上”，認(rèn)識(shí)了左與右，在我們的生活中也經(jīng)常會(huì)碰到這 個(gè)情況。
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