數(shù)學(xué)圓柱的體積公開(kāi)課教案優(yōu)秀

　　作為一名教學(xué)工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)圓柱的體積公開(kāi)課教案優(yōu)秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開(kāi)課教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　圓柱的體積（教材第25頁(yè)例5）。

　　探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)工具

　　推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。

　　教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、口頭回答。

　　（1）什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　�。�2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？

　�。�3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

　　2、引入新課。

　　我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的`面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題呢？

　　教師板書(shū):圓柱的體積(1)。

　　新課講授

　　1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。

　�。�1）教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　　（2）學(xué)生利用學(xué)具操作。

　　（3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　　①圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？

　　學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。

　�、谕ㄟ^(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒(méi)有？形狀呢？

　　學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。故體積不變。

　　（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：

　�、偃绻�把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

　�、谌绻�把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

　�、廴绻�把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

　�。�5）啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

　�、谄骄�分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。

　�。�6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　�、賹W(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算？

　�、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

　　教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題。

　�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？

　�、塾�(jì)算之前要注意什么？

　　學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。

　�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。

　�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的體積是262500px3。

　�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的體積是1.05m3。

　�、�1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的體積是0.0105m3。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

　�。�4）引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？

　　教師板書(shū)：V=πr2h。

　　課堂作業(yè)

　　教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2、 7.85m3

　　第1題：（從左往右）

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　課堂小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？

　　課后作業(yè)

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　課后小結(jié)

　　1、“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。

　　2、采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來(lái)代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3、推導(dǎo)公式時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。

　　課后習(xí)題

　　教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2、 7.85m3

　　第1題：（從左往右）

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開(kāi)課教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能

　　運(yùn)用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程方法

　　讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀

　　通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體

　　的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。

　�。ㄒ唬┎孪�。

　　1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程。）

　　[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。]

　　2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

　�。ǘ�）操作驗(yàn)證。

　　1、請(qǐng)學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法。

　　在操作時(shí)，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問(wèn)題：

　　①拼成的近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？

　　②拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？

　　拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系？

　　2、小組代表匯報(bào)

　�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）

　　3、電腦演示操作

　�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程：

　　仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方體的'寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？

　　動(dòng)畫(huà)演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化？

　�。ǚ值姆�?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體）

　�。�2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

　　三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用

　　闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)是90厘米。它的體積是多少？

　　讓學(xué)生試做，集體反饋。

　　闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計(jì)算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長(zhǎng)（C）和高（h）呢？

　　學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

　　小結(jié)：解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）

　　闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的。）學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體反饋。

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報(bào)收獲）

　　五、布置作業(yè)

　　教科書(shū)第21頁(yè)練習(xí)三第1-4題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V= Sh

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開(kāi)課教案優(yōu)秀3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)至第9頁(yè)。

　　教材分析：

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生分析：

　　學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò)“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

　　2、使學(xué)生能夠通過(guò)觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？

　　讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書(shū)課題：計(jì)算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）

　　長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

　　驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的立體圖形？

　　讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來(lái)推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　　思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

　　學(xué)生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？

　　2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

　　3、通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習(xí)設(shè)計(jì)：

　　1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　�。�1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

　　3、試一試：

　　（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

　�。�2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

　　4、拓展練習(xí)：

　�。�1）填表：

　　填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）

　　（2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的.思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。）

　　課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：采用提問(wèn)式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開(kāi)始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過(guò)程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過(guò)程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開(kāi)課教案優(yōu)秀4

　　評(píng)價(jià)樣題：

　　學(xué)習(xí)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場(chǎng)上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。）

　　看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對(duì)嗎？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構(gòu)過(guò)程，提高探索能力。

　　1、提出問(wèn)題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

　�。ü膭�(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，說(shuō)出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？

　�。ㄑ菔菊n件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）

　　3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗(yàn)證猜想

　　下面請(qǐng)大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。

　　（出示合作提綱）小組長(zhǎng)做好分工，并完成記錄表。

　　活動(dòng)記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的.聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？

　　3、怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來(lái)的公式呢？

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。

　　2、在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，變了，沒(méi)有變。

　　3、通過(guò)觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因?yàn)�，長(zhǎng)方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是ｖ＝（）。

　　5、全班交流，展示評(píng)價(jià)。

　　評(píng)價(jià)交流中，借助評(píng)價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：

　　圓柱的體積=底面積×高，用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習(xí)。

　�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開(kāi)課教案優(yōu)秀5

　　教材版本

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》 (人教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。

　　課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄

　　1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計(jì)算方法。

　　2、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

　　學(xué)情與教材分析

　　“圓柱的體積”是人教版六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長(zhǎng)、正方體的體積推導(dǎo)過(guò)程以及圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的轉(zhuǎn)化過(guò)程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么，而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。

　　2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。

　　3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。

　　4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，達(dá)標(biāo)率100%。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　圓柱的體積計(jì)算方法

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、師：圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)教具，課件。

　　2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

　　教學(xué)設(shè)想

　　本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。

　　教法、學(xué)法

　　演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。

　　評(píng)價(jià)方案

　　1、通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)1.4.5的達(dá)成。

　　2、通過(guò)提問(wèn)檢測(cè)目標(biāo)3.4.5的達(dá)成。

　　3、通過(guò)評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)目標(biāo)1.2.4的達(dá)成

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、激活舊知，引出新知

　　1、計(jì)算下面物體的體積

　�。�1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。

　　（2）正方體棱6分米

　　2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的辦法變成長(zhǎng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

　　教師（結(jié)合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，用圓周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(zhǎng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

　�。墼O(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

　　3、什么叫體積？如何求長(zhǎng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體的通用公式是什么？

　　［設(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識(shí)上的鋪墊。］

　　板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高．

　�。墼O(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識(shí)的鋪墊。］

　　圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。

　　板書(shū)：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

　　師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書(shū)課題：圓柱的體積）

　　二、自主合作，探索新知

　　1．求圓柱體容器中水的體積

　　出示長(zhǎng)方體容器：?jiǎn)�，這是什么？

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出長(zhǎng)方體容器。］

　　問(wèn)：怎么求長(zhǎng)方體容器中水的體積呢？

　　［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出水的體積。］問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器，量出長(zhǎng)方體容器所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器）

　　2.橡皮泥圓柱體的體積

　�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）

　　問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？

　　問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

　　［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，從而量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］

　　3.常用圓柱的體積．

　　課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。

　　問(wèn)：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

　　［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對(duì)學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

　　小結(jié)：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

　　4.探究規(guī)律

　　問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：

　　課件出示操作討論提綱：

　　（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

　�。�2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

　　（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。

　　學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。

　　問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報(bào)。

　　各組派代表邊匯報(bào)邊演示。

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的`底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

　　問(wèn)：誰(shuí)還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）

　　教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

　　師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開(kāi)，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過(guò)分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

　　結(jié)合課件演示講解。

　　師：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

　　師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書(shū)：V=Sh）

　　〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)成目標(biāo)1.3.4.5.〕

　　5、實(shí)際應(yīng)用

　�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì)求圓柱的體積嗎？

　　例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。

　�。�2）、完成評(píng)價(jià)樣題

　　〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試練習(xí)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達(dá)成目標(biāo)2.4. 〕

　　三、鞏固練習(xí)，拓展提高

　　應(yīng)用公式進(jìn)行口算：

　�。墼O(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(zhǎng)和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過(guò)程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會(huì)。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2.4.］

　　四、全課總結(jié)，共談收獲

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　�。墼O(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］

　　五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

　　長(zhǎng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高，圓柱的體積還有沒(méi)