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六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》1
教學(xué)內(nèi)容：
課本第61頁例3及練習(xí)十二。
教學(xué)目標：
1、掌握求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）百分之幾的應(yīng)用題的解題方法。
2、通過復(fù)習(xí)舊知識“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生自己探究一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）百分之幾的應(yīng)用題的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
3、借助線段圖分析理解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。
教學(xué)重點：
掌握這種應(yīng)用題的解題思路，并能熟練應(yīng)用。
教學(xué)難點：
正確理解“一個數(shù)比另一個多或少幾分之幾”的含義
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬蕚�
�。�1）口答，只列式，不計算。
1、16是8的幾倍？8是16的幾分之幾？
2、有6本故事書，10本漫畫書。
故事書是漫畫書的幾分之幾？
漫畫書是故事書的幾倍？
�。�2）根據(jù)分率句說單位“1”和關(guān)系式
1、今年西瓜產(chǎn)量是去年的.百分之幾？
2、電視機的臺數(shù)是洗衣機臺數(shù)的百分之幾？
3、小汽車的速度是原來的百分之幾？
根據(jù)數(shù)據(jù)，提出問題。
操場上有男生25人，女生20人。
男生比女生多百分之幾？
女生比男生少百分之幾？
根據(jù)條件提出問題。（設(shè)計意圖：由學(xué)生已有的知識情境出發(fā)，學(xué)生既不會覺得陌生，而且還充分體現(xiàn)了知識的前后聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延續(xù)性，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決問題的意識。）
出示兩道一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的題，學(xué)生列關(guān)系式并列式計算。
今天我們繼續(xù)研究一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾？這類題如何思考、解答。
�。ǘ┨骄啃轮�
從學(xué)生的提問中找出一道例題，供大家研究。（例題是教師有目的選擇的）
操場上有男生25人，女生20人。
女生比男生少百分之幾？
探究提示
1、分析分率句。
2、用線段圖和關(guān)系式說明你們是怎樣理解的？
3、列式計算。
你還能用其他方法計算么。
�。ń處熝惨晠⑴c到討論中去）
4、解析
�。�1）單位“1”在分率句中，是“男生人數(shù)”
�。�2）是女生比男生少的和男生比較，是女生比男生少的是男生人數(shù)的百分之幾，轉(zhuǎn)化成了求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
�。�3）關(guān)系句
（男生人數(shù)－女生人數(shù))÷男生人數(shù)＝少百分之幾
1－女生人數(shù)÷男生人數(shù)＝少百分之幾
�。�4）線段圖
�。�5）兩種解答方法
方法一：(120-100) ÷ 100=20%
方法二：120÷100-1=20%
方法二是先求女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾，再用“1”減去就是少的。
這兩種方法都結(jié)合著線段圖說明
1、模仿練習(xí)：操場上有男生25人，女生20人。
男生比女生多百分之幾？
2、學(xué)生獨立計算，驗證。一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾并不是另一個數(shù)比這個數(shù)少百分之幾。
（三）練習(xí)
練習(xí)
1、讀題口答，只列式，不計算。
�。�1）6比10少百分之幾？
（2）10比6多百分之幾？
�。�3）10比12少百分之幾？
�。�4）12比10多百分之幾？
2、根據(jù)分率句列關(guān)系式
（1）今年西瓜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾？
�。�2）電視機的臺數(shù)是洗衣機臺數(shù)的百分之幾？
�。�3）小汽車的速度比原來慢了百分之幾？
3、填空
（1）參加美術(shù)組的有25人，參加合唱組的有20人，參加合唱組參加美術(shù)組比參加美術(shù)組的少（）人，少（）%。
�。�2）一月份生產(chǎn)化肥3000噸，二月份生產(chǎn)化肥3600噸。二月比一月多（）%
4、看圖填空
�。�1）看了這本書的（）%，再看（）%就看完這本書了？
（2）看的比剩下的多（）%
提高題
一種電視機比原價提高了10%，又降價10%，現(xiàn)在的價格和原來進行比較（）
A價格不變
B價格降低了
C價格提高了
�。ㄋ模┳鳂I(yè)：練習(xí)十七的1－2題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第75頁例5及相應(yīng)的"試一試"、"練一練"和第76頁練習(xí)十四1～4題。
教材分析：
本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2．初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識解決實際問題的能力，增強學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的'自信心。
教學(xué)重、難點：
1．重點：掌握按比例分配問題的解題方法。
2．難點：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。
教具準備：
教學(xué)課件
一、復(fù)習(xí)引入
1、根據(jù)條件，提問。
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2
師問：根據(jù)這句話，你想到了什么？
（生答）
2、六（3）班和二（3）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教師提問：這是一道分配問題，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？
3．談話引入。
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）
二、學(xué)習(xí)新知
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"
2、教師提問
�、伲@次分的是什么？（100平方米）
�、冢趺捶�？（按3∶2分）
�、矍蟮氖鞘裁�？
3、思考：由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？
4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？
5、這道題做得對不對呢？我們可以怎么檢驗？
�、伲畠蓚�班級的面積相加，是否等于原來的總面積．
�、冢蚜昙壓投昙壍拿娣e化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．
6、教學(xué)試一試
如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2：3：5分給六（1）、六（2）、六（3）這三個班級，那么每個班的保潔區(qū)各是多少平方米？
學(xué)生動手做一做，全班講評。
7、小結(jié)
觀察以上兩道例題，它們有什么共同特點？（都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少）。像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法叫做按比例分配。 這類應(yīng)用題可以樣解答？
�。ń獯饡r都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)乘法計算。）
下面我們就來做幾道按比例分配的實際問題。
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題。
問：把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班，就是把180按什么比來進行分配。
學(xué)生再獨立解答，2人板演。
2、挑戰(zhàn)第一關(guān)
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2 ，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？
3、挑戰(zhàn)第二關(guān)
做練習(xí)十三第2題。
讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時間與剩余時間的比，交流結(jié)果。
學(xué)生按要求計算。
4、挑戰(zhàn)第三關(guān)
做練習(xí)十三第4題。
引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）
4、挑戰(zhàn)第四關(guān)
判斷
一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）
5、走進生活
有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？
反饋交流。
有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？你能舉例說說生活中按比例分配的問題嗎？（課件演示：生活中的數(shù)學(xué)）
五、課堂作業(yè)
書練習(xí)十四第1、2、3、4題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊第58—59頁，例2、例3
教學(xué)要求：
1、聯(lián)系生活實際，使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。
2、使學(xué)生認識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
3、能運用所學(xué)的知識，正確解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)重點：能夠應(yīng)用已有知識解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)難點：如何應(yīng)用比的知識解決生活中的實際問題。
設(shè)計思路：
1、給學(xué)生提供現(xiàn)實生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比例進行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料，如中獎金額如何分配等，讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。
2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動探索。在教學(xué)中教師鼓勵學(xué)生解決問題的多樣化，充分展開學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論，讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑，從而促進學(xué)生思維能力的提高。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，聽說上學(xué)期我們班的同學(xué)都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎嗎？
看來只買一、兩張中獎的可能性太小了，但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票，中獎的機會就會多一些。
出示例1：甲、乙兩位同學(xué)，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？
老師想請同座位的2位同學(xué)自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。
學(xué)生討論后匯報。（大致方案可能有以下幾種）
1、平均分。
2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎就可以為社會做出更大貢獻。
3、請客，剩下的平均分。
4、按出資金額的多少來分。
……
老師引導(dǎo)學(xué)生評價，怎么分配最合理？引出課題。
解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。
⑴ 200÷10＝20（元）
�、啤 �4×20＝80（元）
6×20＝120（元）
你認為第⑴、⑵式分別表示什么意義？
老師小結(jié)：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個還可能是怎樣出資的。
師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書成：
甲乙
5元5元按1：1（平均分）
2元8元按1：4分
3元7元按3：7分
……
剛才大家認為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時，平均分實際上是按比例分的特例。
[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時讓學(xué)生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]
二、主動探索，歸納方法
我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗都認為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學(xué)們對這個2∶3怎么理解？
�、傩炖蠋煶鲑Y2元，張叔叔3元；
②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；
�、坌炖蠋熗跏迨宄鲑Y4元，張叔叔出資6元；
老師引導(dǎo)：徐老師占總出資的（）張叔叔占總出資的（）；
[復(fù)習(xí)鋪墊，只作為一個準備隨時可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)具有更大的彈性，作為已經(jīng)歷了半個多世紀的必要環(huán)節(jié)，我們應(yīng)從中吸取精華，賦予它一種與時俱進的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進行整合，使教學(xué)方案更具有效性]。
出示例2：徐老師和張叔叔買體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎500元，同學(xué)們想怎么分這筆錢？（讓學(xué)生獨立完成）
交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分數(shù)的方法。）
教師小結(jié)：像剛才這樣，把一個數(shù)量（500元）按一定比2∶3來分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學(xué)生歸納，教師補充說明）
生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請大家把書本打開到P58~~59頁，看書上的例子，不懂可以提問。
[學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著探究的.精神，自主地參與學(xué)習(xí)過程，通過獨立探索，合作交流，研究解決問題，體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個性化學(xué)習(xí)。]
三、運用知識，解決問題
1、初步應(yīng)用
徐老師、張叔叔中獎了，很高興，兩人一商量，準備請請他們的朋友小聚聚。準備花80元買肉和買魚，其中用錢比是3∶5，買肉和買魚各用多少元錢？（口答）
師引導(dǎo)：宴請朋友，單買魚和肉行嗎？買魚、肉、蔬菜你認為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢呢？（分小組討論，從實際出發(fā)，從生活出發(fā)）
例如，按魚、肉、蔬菜比為3∶2∶1來分配，（告訴大家這個叫連比）
按自己設(shè)想的比例，算出買魚、肉、蔬菜各需要多少錢。
�。�、變式練習(xí)：（只列式不計算）
�、乓粋�運輸隊一共運貨物140噸，上午運了３小時，下午運了４小時，上午和下午各運了多少噸？
⑵一個長方形的周長是32米，長和寬的比是3：5，這個長方形的長和寬各是多少米？
3、拓展提高（每人選做一題）
�、乓粋�班男生與女生的人數(shù)比是3：4，男生比女生少７人，男女生各是多少人？
⑵一種藥水由藥粉和水按1：100配制而成，在8000千克水中應(yīng)加藥粉多少千克？
�、�、一次，吳明、朱強和李紅三位朋友合乘一輛出租車，大家商定，出租車費一定要大家合理分攤，吳明在全程三分之一處下車，到三分之二處朱強也下了車，最后李紅一個人坐到終點，付出90元車費，請你幫他們算算三人如何承擔車費比較合理？
[美國教育學(xué)家布魯納說過："向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧"。練習(xí)設(shè)計有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認識規(guī)律，同時也注重開放問題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果，給學(xué)生很大的探索空間。通過練習(xí)，有利于數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。]
四、課堂總結(jié)，師生評價
上了這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？
[讓學(xué)生說這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識，方法進行歸類整理，使學(xué)生知道如何有序地，重點地重溫知識點，達到增強理解記憶又培養(yǎng)整理知識能力的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》4
按比例分配實際問題專項復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)按比例分配應(yīng)用題
教材分析：
《按比例分配問題》是在學(xué)生理解了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，它是"平均分"問題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為"比例""比例尺"奠定了基礎(chǔ)。
由于這是臨時加入的一課時，我們在設(shè)計的時候著重復(fù)習(xí)基本的三類按比例分配實際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學(xué)生掌握找準對應(yīng)份數(shù)，用歸一法來解答此類實際問題。在學(xué)生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯的習(xí)題，幫助學(xué)生建構(gòu)按比例分配的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)目標：
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并能溝通聯(lián)系不同題型之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運用所學(xué)知識加以區(qū)別與解決問題，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。
3、使學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生分類、比較、歸納等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
4、培養(yǎng)探究意識、合作意識、搜集與分析信息意識，獲得成功的體驗。
教學(xué)重難點：熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問題的能力。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、歸納三類按比例分配應(yīng)用題的特征與解題方法
導(dǎo)語：前面我們已經(jīng)對比和比例的相關(guān)知識進行了梳理復(fù)習(xí)，今天這節(jié)課我們就對其中的按比例分配實際問題做一個專門的復(fù)習(xí)。
1、請同學(xué)們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數(shù)比是3：2
師：根據(jù)男女生人數(shù)比，你了解了哪些信息？
生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數(shù)的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）
2、你能再添一個條件并提出問題，成為一個應(yīng)用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。
交流：根據(jù)學(xué)生敘述師板演出按比例分配三種類型
�。�1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？
（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？
�。�3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？
這三個題目有什么區(qū)別和聯(lián)系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）
3、那么這些題目該怎么解決呢？
（1）、先來說說第一題該怎么解答?強調(diào)：這里的總量50人對應(yīng)多少份？先求出每份數(shù)，再看問題對應(yīng)幾份？
�。�2）、第二題中的部分量30人對應(yīng)多少份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？
（3）、第三題中的相差量20人對應(yīng)幾份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？
4、小結(jié)方法。
像剛才這三道題目就是按比例分配的實際問題，我們該如何來解答這類應(yīng)用題？
交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的應(yīng)用題都是先找到題目中的已知量所對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，再看問題所對應(yīng)的份數(shù)，求出問題。
著重強調(diào)：主要是兩次找對應(yīng)份數(shù)，一次是找已知量的對應(yīng)份數(shù)，一次是找問題的對應(yīng)份數(shù)。
二、找對應(yīng)份數(shù)專項練習(xí)
從剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決按比例分配實際問題的過程中，最重要的是什么？
那么下面我們就來找找這些語句中的對應(yīng)份數(shù)。
1、現(xiàn)在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。
藥粉對應(yīng)（）份，水對應(yīng)（）份，藥水對應(yīng)（）份。
2、學(xué)校買來3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個年級。
3包少兒讀物有（）本，它對應(yīng)（）份。
3、飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝只數(shù)的比是5:3:2，已知雞與鴨共養(yǎng)了1600只。
1600只對應(yīng)（）份，如果雞、鴨、鵝共養(yǎng)了1600只，1600只對應(yīng)（）份
4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數(shù)比選拔15人去參加座談會。
15人對應(yīng)（）份
5、長方形的周長30厘米，長與寬的比是3∶2。
30厘米對應(yīng)（）份。5份對應(yīng)（）厘米。
6、一個等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2，180度對應(yīng)（）份，180度對應(yīng)（）份
三、解決實際問題
1.配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是3：400。
�。�1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？
�。�2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？
�。�3）600克水中應(yīng)加藥粉多少克？
只列式不計算。第一題注意求出每份數(shù)之后不要忘記乘以3.
2.果園里的`桃樹與蘋果樹的比是3：5，蘋果樹比桃樹多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹？
320棵對應(yīng)幾份？注意問題求的是什么，問題的對應(yīng)份數(shù)是多少？
3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需多少噸？如果這三種材料都有18噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子呢？
這里的18噸應(yīng)該對應(yīng)幾份？當黃沙全部用完的時候水泥和石子各式怎么樣的情況？
四、拓展練習(xí)
1、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？
不同的兩邊之比，周長所對應(yīng)的的份數(shù)也不同，而且必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以有可能只有一種成立的情況。
2、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？
注意有兩種情況，必須把兩種情況都算出來才能知道哪種面積更大。
3、甲箱有100個蘋果，乙箱有80個蘋果，從甲箱中拿出多少個放入乙箱后，甲、乙兩箱的個數(shù)比是7：11？
兩箱蘋果都在變化，這時要找出其實總箱數(shù)不變。
五、全課總結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了按比例分配的實際問題，你有什么收獲？
板書設(shè)計：按比例分配復(fù)習(xí)
六1班男女生的比是3:2
1、六1班有50人，男女生各有幾人？（總量比）
2、六1班男生有30人，女生各有幾人？（部分比）
3、六1班男生比女生多20人，女生各有幾人？（相差比）
已知量對應(yīng)幾份每份數(shù)問題對應(yīng)幾份求出問題
作業(yè)設(shè)計：
1、三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:3，這是一個什么三角形?
2、開學(xué)前六年級三個班共領(lǐng)了練習(xí)本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三個班的人數(shù)比將這些練習(xí)本分配給三個班，三個班各應(yīng)分得多少本?
3、用144厘米長的鐵絲圍成一個長方體，長寬高的比是5:3:4，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？
4、小明期末考試語數(shù)外三門的平均分是75分，語數(shù)外三門的分數(shù)比是8:8:9，他期末考試三門各考了幾分？
5、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？
6、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？
7、甲乙丙三人合作制作一批600個的零件，甲完成了這批零件的20%，余下的由乙丙按5:3來完成，乙、丙各完成了多少個零件？
8、果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹，桃樹與梨樹的比是4:3，梨樹與蘋果樹的比是2:5，三種樹共有1450棵，三種樹各有幾棵？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》5
教學(xué)內(nèi)容：按比例分配相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標：進一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學(xué)知識靈活解決一些生活中的實際問題。
學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)完按比例分配問題一段時間后，部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生對這部分知識可能已經(jīng)生疏或遺忘，非常有必要進行"溫故"。
教學(xué)重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。
教學(xué)難點：按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習(xí)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、按比例分配問題的基本特征。
已知：總數(shù)量
各部分量的比
2、按比例分配問題的基本解題方法。
求總份數(shù)
求各部分占總數(shù)的幾分之幾
求各部分的量：總數(shù)×（）（）
二、基本練習(xí)
1、口答：
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4
男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍
母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（）：（）
母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？
2、解答下列各題：（集體練習(xí)）
果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？
小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？
三、變形練習(xí)
1、總數(shù)變化（板演講評）
幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？
李紅期末考試語數(shù)英三門學(xué)科的平均分是90分，三門學(xué)科分數(shù)的'比是11：9：10。李紅同學(xué)語數(shù)英的成績各是多少分？
六年級三個班共做好事180件，其中的是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？
2、隱藏的比（獨立完成、講評）
等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是3︰1，這個等腰三角形的三個內(nèi)角各是多少度？
四、形體知識中的按比例分配問題。
1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？
2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。
五、善用份數(shù)
1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？
2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？
3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？六、溶液中的比
配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量（重量）比是1︰50。
①配制1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？
�、�5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？
�、�500千克水中應(yīng)加多少千克藥粉？
七、練習(xí)鞏固（獨立完成）
1、小金看一本故事書，已經(jīng)看了60頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？
2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
①配制60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？
②如果用18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？
�、廴绻i肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？
八、巧思妙想（輔導(dǎo)講解）
A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？
C：甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》6
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第83頁的例2，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十六第1—4題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解并掌握用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。
2、使學(xué)生進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
嶺南小學(xué)六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占。男運動員有多少人？
獨立解答，說說“其中男運動員占”的含義及解題思路。
如果把問題改成：“女運動員有多少人？”就成了今天我們要研究的`新內(nèi)容了。
二、教學(xué)例2。
1、出示例2嶺南小學(xué)六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占。女運動員有多少人？
（1）比較復(fù)習(xí)題與例2的不同。
問題不同：復(fù)習(xí)題要求“男運動員有多少人？”而例2要求“女運動員有多少人？”
�。�2）說說“其中男運動員占”的含義
是哪兩個量比較的結(jié)果？比較時把哪個量看作單位“1”？單位“1”的是哪個量？
（3）讓學(xué)生在線段圖上分別表示出男女運動員所占的部分。
獨立完成在書上，評講。
�。�4）要求“女運動員有多少人？”可以先求什么？并列出綜合算式。
板書：45－45
說說45的含義，獨立解答。
�。�5）想一想，還可以怎樣計算？
板書：45（1－）
說說（1－）的含義，獨立解答。
�。�6）：怎樣解答這類應(yīng)用題？
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練第1題。
先說一說可以怎樣想，再獨立解答。
2、做練一練第2題。
獨立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。
3、做練習(xí)十六的第1題。
讓學(xué)生先畫線段圖表示題中的已知條件和所求問題，再列式解答。
獨立解答，說說解題思路。
4、做練習(xí)十六的第3題。
先說說題中兩個分數(shù)的含義，再列式解答。
四、全課，揭示課題。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時要注意什么？
結(jié)合學(xué)生的回答，揭題板題。
五、課堂作業(yè)
6、做練習(xí)十六的第2、4題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》7
一、教學(xué)目標
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
二、學(xué)情分析
學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，嚴重影響了學(xué)生對新課程的學(xué)習(xí)，尤其是計算能力較差，部分學(xué)生連小數(shù)的乘除法都不會。據(jù)了解，學(xué)生以前成績不是太好，尤其是上學(xué)期期末考試。另外也存在著兩級分化現(xiàn)象的現(xiàn)象。由于留守兒童占有一定比例，加之家長也較忙，，學(xué)生又缺少自制力，部分學(xué)生課外學(xué)習(xí)幾乎無人督促，家庭作業(yè)經(jīng)常做不完。學(xué)生中約一半學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高。約有四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)常由老師督促。剩余四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)較懶散、習(xí)慣差，如粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，抄襲作業(yè)等。做作業(yè)時不細心，導(dǎo)致作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)抄錯數(shù)字或簡單計算出錯的情況，沒有認真獨立完成作業(yè)的學(xué)生占有相當比例。
三、重點難點
教學(xué)重點：會根據(jù)圓的周長公式求出圓的直徑或半徑。
教學(xué)難點：能運用圓周長公式解決相關(guān)的實際問題。
四、教學(xué)過程.
活動1【導(dǎo)入】
師生談話，復(fù)習(xí)圓周長公式。通過復(fù)習(xí)回憶上節(jié)所學(xué)，并與今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系到一起。
師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓周長公式，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解了哪些內(nèi)容呢?
學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)收獲。
活動2【講授】
一：花壇問題
1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。
口述問題，使學(xué)生感到問題來源于實際需要。就在身邊，引起他們解決實際問題的欲望。
師：今天這節(jié)課我們就來解決一個和花壇有關(guān)的問題。
出示例4。
2、提出"說一說"的問題，讓學(xué)生說出兩種解答方法，然后鼓勵學(xué)生試著解答。
給學(xué)生提供利用已有的知識和經(jīng)驗自主解決問題的空間，既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又讓學(xué)生在嘗試、計算中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。
師：聰聰和亮亮想知道這個圓形花壇的直徑，但是直接測量直徑又怕碰到花壇之中的花，所以他們就測量出花壇的周長。花壇的直徑是多少米呢?
邊說邊板書：周長17.27米，直徑?
師：我們來討論一下，已知花壇的周長，怎樣求它的直徑呢?
生1：因為圓的周長等于直徑乘3.14，所以用花壇周長除以3.14就可以得出花壇的直徑。
生2：可以根據(jù)圓的周長公式列方程解答。
如果學(xué)生只出現(xiàn)其中一種方法，教師可以作為參與者介紹另一種。
師：那么這個花壇的直徑是多少米呢?試著算一算吧!
教師巡視，了解學(xué)生的解題情況。
3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果，重點說一說列方程時是怎樣想的。
學(xué)生在闡述想法和計算方法的過程中，體會圓的周長公式在解決問題中的價值，提高解決實際問題的能力。
師：誰來說一說你是怎么想的?怎樣算的?
教師隨學(xué)生口述板書算式和答語。
學(xué)生可能會說：
●我用花壇的周長除以3.14算出了花壇的直徑。列式是：17.27÷3.14=5.5(米)。
●我是根據(jù)圓的周長公式列方程解答的。因為：圓的直徑×3.14=圓的.周長
所以我這樣做：
解：設(shè)花壇的直徑是米。
3.14X =17.27
X=17.27÷3.14
X=5.5
答：花壇的直徑是5.5米。
二、跑道周長
1、出示操場示意圖，說明示意圖上的藍線表示跑道，然后讓學(xué)生說一說從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息，跑道有什么特點?
在學(xué)生解答熟知的身邊的操場跑道周長的問題的同時，使學(xué)生感知生活中有許多和圓的周長有關(guān)的問題，生活中處處有數(shù)學(xué)。
師：剛才我們用圓的周長公式解決了花壇的問題，其實在現(xiàn)實生活中，還有許多和圓的周長有關(guān)的問題。
出示操場示意圖。
師：這是某中學(xué)新建的綠茵操場示意圖，圖中的藍線表示操場的跑道，下面請同學(xué)們觀察這幅圖，看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生可能會說：
跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。
直道的長85.39米。
彎道是個半圓形，它的半徑是36.5米。
兩端彎道合起來是一個圓。
如果第四種說法沒有出現(xiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖。
師：請同學(xué)們觀察跑道的形狀，你發(fā)現(xiàn)它有什么特點了嗎?
2、提出：沿跑道跑一圈是多少米?讓學(xué)生用計算器計算。
給學(xué)生提供靈活運用圓周長公式解決生活中問題的機會。
師：同學(xué)們觀察的很認真，看出兩端彎道合起來是一個圓，那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米，你會計算嗎?試著用計算器算一算吧!
學(xué)生計算，教師巡視，對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。
3、交流計算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個半圓按一個圓計算，應(yīng)給予鼓勵。教師在參與學(xué)生的交流中指導(dǎo)學(xué)生有條理地表述自己的解題思路和方法，并隨學(xué)生口述，板書第二種方法的算式和答案。
全班交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果，有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí)思考問題的方法，取長補短。讓學(xué)生在闡述和說明自己的解題思路和方法的過程中，提高應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力，感受解題思路多樣化。
師：誰想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。
學(xué)生可能會說：
生1：我先計算左邊的彎道長，然后計算中間兩個直道的總長，再計算右邊彎道的長，最后把三個數(shù)據(jù)加起來，結(jié)果是400米。
生2：我是這樣解答的：先算兩條彎道的長是多少米，再算兩條直道的長是多少米，然后把它們加起來：
3.14×2×36.5=229.22(米)
85.39×2=170.78(米)
229.22+170.78=400(米)
師：能給大家講講你是怎么想的嗎?
生2：求沿著跑道跑一圈是多少米就是求操場的周長，我們已經(jīng)知道兩端彎道合起來是一個圓，那么這個操場的周長就等于一個圓的周長加兩條直道的長。
第二種想法如果沒有出現(xiàn)，教師可以作為參與者介紹。
活動3【練習(xí)】
1、練一練第1題，讓學(xué)生自己讀題，結(jié)合圖示理解題意，再解答，交流時讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，怎樣算的。
變換形式出現(xiàn)的生活中實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實際問題的能力。
師：看來同學(xué)們已經(jīng)能靈活的運用圓的周長公式解決一些問題了，接下來我們看書上46頁練一練第1題，請同學(xué)們結(jié)合圖意認真讀題，再試著解答，學(xué)生計算，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，做完后全班交流。
答案：
282.6÷3=94.2(米)
94.2÷3.14=30(米)
答：這個桶底面的直徑是30米。
2、練一練第2題，幫助學(xué)生理解題意，先討論一下怎樣計算，再解答。
考查學(xué)生能否靈活運用知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
師：我們來看第2題，自己讀題。
師：誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周，可以前進3.14米，可以求出什么?
生：可以求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進的米數(shù)。
師：知道車輪一周走的米數(shù)，能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。
學(xué)生獨立解答，教師巡視。
師：誰來說一說你是怎樣算的?
重點交流計算的想法。
答案：
31.4÷25=1.256(米)
1.256÷3.14÷2=0.2(米)
答：車輪的半徑是0.2米。
3、練一練第3題，師生共同分析題意，理清解題思路。使學(xué)生理解用車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)就能求出自行車每分鐘行駛的距離，再解答。
此題有一定難度，師生分析題意，幫助學(xué)生弄清解題思路，為學(xué)生獨立解答奠定基礎(chǔ)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
師：接下來我們看練一練第3題，請自己讀題，看看從題中你知道了什么?
生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米，自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，車輪的直徑是65厘米。
師：根據(jù)這些條件，我們能求出什么?
生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，我們可以先算出自行車每分鐘行多少米，用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。
師：好，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計算出來。
學(xué)生做完后，全班交流、訂正。鼓勵學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。
3.14×0.65=2.041(米)
2.041×100=204.1(米)
570÷204.1≈3(分)
活動4【作業(yè)】
練一練第4題，學(xué)生獨立完成。
運用圓的周長的知識解決生活中的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
師：下面看練一練第4題，請同學(xué)們獨立完成。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》8
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第45—46頁。
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長公式，初步了解了圓的周長計算方法及公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)重點：
掌握圓的周長公式，并能運用它求圓的半徑與直徑。
教學(xué)難點：
靈活運用圓的周長公式解決實際問題。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長公式，現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。
生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長。
生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長。
師：同學(xué)們說的真好，先來看這兩道題，寫在練習(xí)本上。
生：3.14×2=6.28（厘米）
生：3.14×（2×3）=18.84（分米）
師：計算的很準確，今天我們接著學(xué)習(xí)"圓周長的實際問題"（板書）。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，鞏固圓的周長公式，為今天的教學(xué)做鋪墊。
二、新課組織
師：公園里有一個圓形花壇，它的周長是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁例題4）
引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說題中的已知條件和所求的問題。
師：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？（教材第45頁說一說）
學(xué)生討論交流。
生：可以利用圓的周長公式C=πd求直徑，用周長除以π，即d=C÷π。（教師板書）
生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。
師：同學(xué)們真了不起，接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧！
學(xué)生獨立做，教師巡視，個別指導(dǎo)。
全班交流，重點說說列方程是怎樣想的。
方法一：17.27÷3.14=5.5（米）
答：花壇的直徑是5.5米。
方法二：利用公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=17.27
x=17.27÷3.14
x=5.5
答：花壇的直徑是5.5米。
師：大家計算的很準確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？
學(xué)生獨立解答，交流。
生：利用公式C=2πr列方程解答。
生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2
設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解圓的周長、圓周率的概念，還能讓學(xué)生綜合運用有關(guān)知識解決簡單的實際問題。
師：某中學(xué)新建了一個綠茵操場，示意圖如下。（出示課件）
教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，使學(xué)生知道綠茵操場是由2個半圓和一個長方形組成的，示意圖上的藍線是跑道，求沿跑道一圈的長度實際上就是求藍線的長度。
師：我們知道了求跑道的長度就是求兩個半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和，長方形的兩邊長度從圖中就可以知道，兩個半圓弧線的長度是多少呢？
學(xué)生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時間。
生：我們可以把兩個半圓看作一個完整的圓，所以求兩個半圓弧線的長度就是求圓的周長。
師：太棒了，現(xiàn)在就請大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？
學(xué)生合作，教師巡視，再交流展示。
2×36.5×3.14=229.22（米）
229.22+85.39×2=400（米）
答：沿跑道跑一圈是400米。
三、解決問題
練一練第一題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題并且認真看圖，使學(xué)生知道3根鐵箍的長度就是3個相同的`圓的周長之和。
師：我們知道了3個圓的周長之和是282.6厘米，怎樣求出一個圓的周長呢？
生：用282.6除以3就可以了。
學(xué)生獨立做，教師巡視。
282.6÷3=94.2（厘米）
94.2÷3.14=30（厘米）
答：桶面的直徑是30厘米。
第二題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，使學(xué)生知道車輪轉(zhuǎn)動25周前進31.4米實際上就是說25個相同的車輪的周長是31.4米，因此可以先求出一個車輪的周長是多少米，然后根據(jù)周長公式求出車輪半徑。
師：我們來看第2題，自己讀題。
師：誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周，可以前進3.14米，可以求出什么？
生：可以求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進的米數(shù)。
師：知道車輪一周走的米數(shù)，能求出車輪的半徑嗎？自己試一試。
學(xué)生獨立解答，教師巡視。
師：誰來說一說你是怎樣算的？
重點交流計算的想法。
第三題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下讀題，求自行車通過這座大橋所用的時間，應(yīng)用大橋的長度除以自行車車輪每分鐘走的路程，關(guān)鍵是求出自行車車輪每分鐘走的路程。
師：從題中你知道了什么？
生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米，自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，車輪的直徑是65厘米。
師：根據(jù)這些條件，我們能求出什么？
生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，我們可以先算出自行車每分鐘行多少米，用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。
師：好，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計算出來。
學(xué)生做完后，全班交流、訂正。鼓勵學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。
四、總結(jié)
你今天學(xué)到了什么？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》9
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第84頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十六第5—9題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解并掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。
2、使學(xué)生進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
林陽小學(xué)去年有24個班級，今年的班級數(shù)比去年增加了。今年比去年增加了多少個班級？
獨立解答，說說“今年的班級數(shù)比去年增加了”的含義及解題思路。
如果把問題改成：“今年一共有多少個班級？”就成了今天我們要研究的新內(nèi)容了。
二、教學(xué)例3
1、出示例3
林陽小學(xué)去年有24個班級，今年的班級數(shù)比去年增加了。今年一共有多少個班級？
�。�1）比較復(fù)習(xí)題與例3的不同。
問題不同：復(fù)習(xí)題要求“今年比去年增加了多少個班級？”而例3要求“今年一共有多少個班級？”
�。�2）說說“今年的班級數(shù)比去年增加了”的含義。
是哪兩個量比較的結(jié)果？這兩個量比時把哪個量看作單位“1”？單位“1”的是哪個量？
�。�3）讓學(xué)生在線段圖上表示出今年班級的數(shù)量。
�。�4）要求“今年一共有多少個班級？”可以先算什么？并列出綜合算式。
板書：24＋24，說說24的含義，獨立解答。
�。�5）（5）想一想，還可以怎樣計算？
板書：24（1＋），說說（1＋）的含義，獨立解答。
（6）小結(jié)：怎樣解答這類應(yīng)用題？
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練的第1題。
先說一說可以怎樣想，再獨立解答。
2、做練習(xí)十六的第5題。
獨立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
3、做練習(xí)十六的第8題。
讓學(xué)生先畫線段圖表示兩題中的已知條件和所求問題，再根據(jù)線段圖說說這兩小題中的數(shù)量關(guān)系有什么不同，最后再列式解答。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
4、做練習(xí)十六的第9題。
先讓學(xué)生適當整理題中的'條件和問題，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要解決的問題選擇合適的條件解答相應(yīng)的問題。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
四、全課小結(jié)，揭示課題。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時要注意什么？
結(jié)合學(xué)生的回答，揭題板題。
五、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第6、7題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》10
一、教材分析：
本節(jié)課是在五年級下冊初步認識方程，并會用等式的性質(zhì)解一步方程、會列方程解決相關(guān)簡單實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
教學(xué)時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。
二、教學(xué)目標：
1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。
教學(xué)難點：
重點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
難點：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標志，并要求學(xué)生進行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？
交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是
已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
【評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系從而靈活地解決問題。】
追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）
4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。
5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？
交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：2x=?，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進行檢驗后再寫上答句。
【評析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時地把獲得的`知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題�！�
6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。
引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進行檢驗。
【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值。】
�。ǘ�、鞏固練習(xí)
1.做練一練先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做練習(xí)一第1題。
先讓學(xué)生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進行了檢驗。
3.做練習(xí)一的第2題。
學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4.做練習(xí)一的第3題。
生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系。】
（三）、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
�。ㄋ模⒄n堂作業(yè)
1.做練習(xí)一的第4題和第5題。
2.補充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案《實際問題》11
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷探索已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。
2.進一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運用圓周長公式來解決一些實際問題。 3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，進一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
在具體的情景中，靈活地運用周長公式求相應(yīng)的直徑、半徑。
教學(xué)難點：
在具體的情景中，靈活地運用周長公式求相應(yīng)的直徑、半徑。
教學(xué)過程：
一、引入：
1.提問：在同一個圓內(nèi)，圓的半徑、直徑、周長之間有什么關(guān)系？
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：d=2r ，C=πd，C=2πr。
2.求下列圓的周長。
（1）r=6分米 （2）d=5厘米
學(xué)生獨立計算然后指名口答計算過程，教師了解學(xué)生計算情況。
3.談話引入：知道圓的半徑或直徑，我們能很快算出圓的周長。如果知道圓的周長，你能算出圓的半徑或直徑嗎？這節(jié)課我們來研究這方面的問題。
�。ò鍟n題：圓的周長）
二、展開：
1.教學(xué)例6
(1)提問：怎樣能準確地測算出這個花壇的直徑，又不會損傷到花壇里的花草呢？ 學(xué)生意識到可以先測量出花壇的周長，再算出花壇的`直徑。
(2)出示測量結(jié)果：花壇的周長是251.2米。
討論：知道了這個花壇的周長，怎樣算出這個花壇的直徑呢？
(3)學(xué)生先獨立思考和同桌說說自己的想法，然后嘗試列式解答。
(4)組織學(xué)生交流：你是怎樣解答的？
方法一：根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)這個花壇的直徑是 x 米。
3.14 x =251.2
x =251.2÷3.14
x =80
答：這個花壇的直徑是80米。
方法二：直接用除法計算。
251.2÷3.14=80（米）
答：這個花壇的直徑是80米。
(5)比較兩種方法，說說自己喜歡哪種方法，為什么。
指出：解答時可以按照圓的周長公式列方程解答，也可以根據(jù)周長公式中各部分的關(guān)系直接用除法計算。
2.教學(xué)"試一試"
(1)出示題目，學(xué)生讀題，將本題與例6進行比較。
(2)學(xué)生獨立解答，同時指名兩名學(xué)生板演。
(3)教師結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評，重點討論解方程的過程和除法計算時每一步算出的是什么，還要及時糾正學(xué)生計算過程中出現(xiàn)的各種錯誤及不規(guī)范的書寫格式。
3.完成練一練 學(xué)生獨立練習(xí)，集體訂正
4.練習(xí)：做練習(xí)十八第5、6、7、8、9題
逐題練習(xí)評講
三、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
附板書設(shè)計：
圓的周長的實際問題
例6：一個圓形花壇的周長是251.2米，花壇的直徑是多少米？
根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)這個花壇的直徑是x米。
3.14 x =251.2 251.2÷3.14=80（米）
x =251.2÷3.14
x =80
答：這個花壇的直徑是80米。
提醒：
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