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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9篇【精華】
作為一名教師,往往需要進行教案編寫工作,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
知識技能目標(biāo)
1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象,說出它的性質(zhì);
2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。
過程性目標(biāo)
1、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程,會說出它的性質(zhì);
2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)的練習(xí)中,我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k≠0)的圖象,探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫出函數(shù)的圖象。
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟,在反比例函數(shù)中自變量x≠0。
解
1、列表:這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù),列出x與y的對應(yīng)值:
2、描點:用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點點(—6,—1)、(—3,—2)、(—2,—3)等。
3、連線:用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來,得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來,得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來,就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象,通常稱為雙曲線(hyperbola)。
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?
學(xué)生試一試:畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象,進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟)。
學(xué)生討論、交流以下問題,并將討論、交流的結(jié)果回答問題。
1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?
2、反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個象限內(nèi)?由什么確定?
3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加,函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?
反比例函數(shù)有下列性質(zhì):
。1)當(dāng)k>0時,函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少;
(2)當(dāng)k<0時,函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點;
2、雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。
以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義?
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,另一邊越小。
三、實踐應(yīng)用
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+1<0,由這兩個條件可解出m的值。
解由題意,得解得。
例2已知反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限。
分析由于反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,因此k<0,而一次函數(shù)y=kx—k中,k<0,可知,圖象過二、四象限,又—k>0,所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,所以k<0,所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。
例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(1,—2)。
(1)求這個函數(shù)的解析式,并畫出圖象;
。2)若點A(—5,m)在圖象上,則點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否還在圖象上?
分析(1)反比例函數(shù)的圖象過點(1,—2),即當(dāng)x=1時,y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式;再根據(jù)解析式,通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象;
(2)由點A在反比例函數(shù)的圖象上,易求出m的值,再驗證點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k≠0)。
而反比例函數(shù)的圖象過點(1,—2),即當(dāng)x=1時,y=—2。
所以,k=—2。
即反比例函數(shù)的解析式為:。
(2)點A(—5,m)在反比例函數(shù)圖象上,所以,點A的坐標(biāo)為。
點A關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上;
點A關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上;
點A關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上;
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。
。1)求m的值;
。2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?
(3)當(dāng)—3≤x≤時,求此函數(shù)的最大值和最小值。
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,m=—2。
(2)因為—2<0,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
。3)因為在第個象限內(nèi),y隨x的'增大而增大,所以當(dāng)x=時,y最大值=;
當(dāng)x=—3時,y最小值=。
所以當(dāng)—3≤x≤時,此函數(shù)的最大值為8,最小值為。
例5一個長方體的體積是100立方厘米,它的長是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米。
。1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式;
。2)寫出自變量x的取值范圍;
。3)畫出函數(shù)的圖象。
解(1)因為100=5xy,所以。
。2)x>0。
。3)圖象如下:
說明由于自變量x>0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。
四、交流反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)。
2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì):
。1)當(dāng)k>0時,函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少;
。2)當(dāng)k<0時,函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:
。1);(2)。
2、已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時,y=8,求:
。1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;
。2)當(dāng)時,y的值;
。3)當(dāng)x取何值時,?
3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求n的值。
4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A(2,—m)和B(n,2n),求:
。1)m和n的值;
。2)若圖象上有兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),且x1<0
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
一、教學(xué)任務(wù)分析
1、教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求,結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律及心理特征而確定,即:七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿好奇心,對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望,有很強的表現(xiàn)欲,同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達的能力。因此,確定如下教學(xué)目標(biāo):
。1).知識技能目標(biāo)
讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。
。2).過程和方法目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,認識數(shù)學(xué)特征,獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗,進一步發(fā)展學(xué)生的說理意識和簡單推理,合情推理能力。
。3).情感目標(biāo)
激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,使他們有自信心,激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識和獨立思考的習(xí)慣。
2、教學(xué)重、難點定位
教學(xué)重點是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。
教學(xué)難點是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié),起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上,從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和,層層遞進,這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,很適合學(xué)生的認知特點。
2、聯(lián)系及應(yīng)用
本節(jié)課是以三角形的知識為基礎(chǔ),仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力,體會把復(fù)雜化為簡單,化未知為已知,從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實用圖案等方面有許多的實際應(yīng)用,下一節(jié)平面鑲嵌就要用到,讓學(xué)生接觸一些多邊形的實例,可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)診斷分析
學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°,是一個定值,猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值,這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā),譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°,可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值,這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動手探索實踐,在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對角線的作用,四邊形的一條對角線,把它分成了兩個三角形,應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°,就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和,并在思想上引導(dǎo),學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法,這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計中,在探究五邊形,六邊形和七邊形的內(nèi)角和時,讓學(xué)生動手實踐,設(shè)置探究活動二,為了讓學(xué)生拓寬思路,從不同的角度去思考這個問題,這個活動對學(xué)生的動手能力要求進一步提高了,學(xué)生對這個問題的'理解稍微有些難度,但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點來加以補充和完善。在教學(xué)設(shè)計中,要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先,小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解,能夠把掌握的知識運用到實踐中;再者,小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作,才能夠順利的把任務(wù)完成;最后,學(xué)生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度,這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識。
四、教法特點及預(yù)期效果分析
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手,解放學(xué)生的大腦,解放學(xué)生的時間"的思想,我確定如下教法和學(xué)法:
1、教學(xué)方法的設(shè)計
我采用了探究式教學(xué)方法,整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間,學(xué)生之間的交流和互動,體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2、活動的開展
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑,組織活潑互動、有效的教學(xué)活動,鼓勵學(xué)生積極參與,大膽猜想,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用
我利用課件輔助教學(xué),適時呈現(xiàn)問題情景,以豐富學(xué)生的感性認識,增強直觀效果,提高課堂效率。探究活動在本次教學(xué)設(shè)計中占了非常大的比例,探究活動一設(shè)置目的讓學(xué)生動手實踐,并把新知識與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來;探究活動二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路,為放開書本的束縛打下基礎(chǔ);培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神;使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化的特點。練習(xí)活動的設(shè)計,目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況,并促進學(xué)生積極思考;目的二凸現(xiàn)小組合作的特點,并促進學(xué)生情感交流。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,提升數(shù)學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R技能目標(biāo):
1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的`方法,熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。
。ǘ┻^程方法目標(biāo):
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的'練習(xí)活動,提高學(xué)生運算技能,提升運算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
。ㄈ┣楦袃r值目標(biāo):
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點:
合并同類項
五、教學(xué)關(guān)鍵:
同類項的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備:
教師:
1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。
3、設(shè)計多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)
學(xué)生:
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題,會建構(gòu)函數(shù)“模型”。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題,發(fā)展抽象思維。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)變量與對應(yīng)的思想,形成良好的函數(shù)觀點,體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值。
重、難點與關(guān)鍵
1、重點:一次函數(shù)的應(yīng)用。
2、難點:一次函數(shù)的應(yīng)用。
3、關(guān)鍵:從數(shù)形結(jié)合分析思路入手,提升應(yīng)用思維。
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法,讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、范例點擊,應(yīng)用所學(xué)
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分,試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨跑步時間x(單位:分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象。
y=
【例6】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運總運費最少?
解:設(shè)總運費為y元,A城往運C鄉(xiāng)的.肥料量為x噸,則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(200—x)噸。B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240—x)噸與(60+x)噸。y與x的關(guān)系式為:y=20x+25(200—x)+15(240—x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200)。
由圖象可看出:當(dāng)x=0時,y有最小值10040,因此,從A城運往C鄉(xiāng)0噸,運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸,運往D鄉(xiāng)60噸,此時總運費最少,總運費最小值為10040元。
拓展:若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其他條件不變,又應(yīng)怎樣調(diào)運?
二、隨堂練習(xí),鞏固深化
課本P119練習(xí)。
三、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/strong>
由學(xué)生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn)。
四、布置作業(yè),專題突破
課本P120習(xí)題14.2第9,10,11題。
板書設(shè)計
1、一次函數(shù)的應(yīng)用例:
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.掌握的三要素,能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來,能說出上已知點所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點
1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.
(四)美育滲透點
通過畫,給學(xué)生以圖形美的教育,同時由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法:動手畫,動腦概括的三要素,動手、動腦做練習(xí).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).
2.難點:有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
師生同步畫,學(xué)生概括三要素,師出示投影,生動手動腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:大家知識溫度計的用途是什么?
生:溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.
師:三個溫度計所表示的溫度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.
(二)探索新知,講授新課
1.的畫法
與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零,具體做法如下:
第一步:畫直線定原點原點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃).
第二步:規(guī)定從原點向右的.為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當(dāng)于溫度計上℃以上為正,0℃以下為負).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范,學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力,同時,把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考以下問題:
(出示投影1)
(1)原點表示什么數(shù)?
(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動:同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補充,語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補充。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程,體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí),體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動,激發(fā)求知欲,體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學(xué)重點
建立方程解決實際問題,會通過移項解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點
分析實際問題中的相等關(guān)系,列出方程。
教學(xué)過程
活動一知識回顧
解下列方程:
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問:解這些方程時,方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運算?
教師:前面我們學(xué)習(xí)了簡單的'一元一次方程的解法,下面請大家解下列方程。
出示問題(幻燈片)。
學(xué)生:獨立完成,板演2、4題,板演同學(xué)講解所用到的變形或運算,共同講評。
教師提問:(略)
教師追問:變形的依據(jù)是什么?
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關(guān)注:
(1)學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
。2)學(xué)生對解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。
通過這個環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形,再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以(除以,不為0)同一個數(shù)、合并同類項等運算,為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動二問題探究
問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本。這個班有多少學(xué)生?
教師:出示問題(投影片)
提問:在這個問題中,你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
(學(xué)生嘗試提問)
學(xué)生:讀題,審題,獨立思考,討論交流。
1.找出問題中的'已知數(shù)和已知條件。(獨立回答)
2.設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有x名學(xué)生。
3.列代數(shù)式:x參與運算,探索運算關(guān)系,表示相關(guān)量。(討論、回答、交流)
4.找相等關(guān)系:
這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等。(學(xué)生回答,教師追問)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義;
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點和難點
重點:
。1)二次根的意義;
。2)二次根式中字母的取值范圍。
難點:確定二次根式中字母的'取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2、說出下列各式的意義,并計算
(二)引入新課
新課:二次根式
定義:式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):
。1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
。2)是二次根式,而,提問學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實數(shù)時,下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數(shù)時,式子在實數(shù)范圍有意義?
解:略。
說明:這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時,x—3是非負數(shù),式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時,下列各式為二次根式:
分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解:
。1)∵a、b為任意實數(shù)時,都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時,是二次根式。
。2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式。
。3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時,是二次根式。
。4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當(dāng)x>2時,是二次根式。
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進一步鞏固二次根式的定義。即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解:
。1)由2a+3≥0,得。
。2)由,得3a—1>0,解得。
。3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
。4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識目標(biāo))
2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))
3、 通過操作活動,了解兩點確定一條直線等事實,積累操作活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))
教學(xué)難點:
了解“兩點確定一條直線”等事實,并應(yīng)用它解決一些實際問題
教具:
多媒體、棉線、三角板
教學(xué)過程:
情景創(chuàng)設(shè):
觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學(xué)過程:
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1:
、賹⒕段向一個方向無限延長,就形成了______
學(xué)生畫射線
、趯⒕段向兩個方向無限延長就形成了_______
學(xué)生畫直線
2、 討論小組交流:
① 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
(強調(diào)近似兩個字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)
、诰段、射線、直線,有哪些不同之處,有哪些相同之處?
。ü膭顚W(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點)
3、 問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點的記法:用一個大寫英文字母
線段的記法:
、儆脙蓚端點的.字母來表示
、谟靡粋小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點及射線上一點來表示,注意端點的字母寫在前面
直線的記法:
、 用直線上兩個點來表示
、 用一個小寫字母來表示
強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別
。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)
練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)
(1)連BC、AD
(2)畫射線AD
。3)畫直線AB、CD相交于E
(4)延長線段BC,反向延長線段DA相交與F
。5)連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點A畫直線,可以畫幾條?過兩點A、B呢?
學(xué)生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學(xué)生通過操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎?
適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時只要確定兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時,經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié):
、 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
、 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè):
、匍喿x“讀一讀” P121
、诹(xí)題4的1、2、3、4作為思考題
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義,掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用上的點表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點和難點
重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).
難點:正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導(dǎo):利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.
與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):
1.畫一條水平的`'直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,…
提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上,給出的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.
進而提問學(xué)生:在上,已知一點P表示數(shù)-5,如果上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問,向?qū)W生指出:的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可.
三、運用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個,并在上畫出表示下列各數(shù)的點:
例2 指出上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面上A,B,C,D,O,M各點表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,零用原點表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素,正確地畫出,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用上的點來表示,但是反過來不成立,即上的點并不是都表示有理數(shù),至于上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上:
(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.
(2)A,H,D,E,O各點分別表示什么數(shù)?
2.在下面上,A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出,然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:
(1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};
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