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四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案模板（通用10篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帋痛蠹艺淼乃哪昙墧�(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案模板，希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、測量、猜想等學(xué)習(xí)活動，感受、體驗小數(shù)產(chǎn)生于生活，感受生活中處處都存在小數(shù)；
2、理解小數(shù)的意義，能說出小數(shù)各部分的名稱，掌握小數(shù)的讀、寫方法，并正確能讀寫小數(shù)；
3、在合作與交流中的過程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)教法：
教學(xué)方法是教學(xué)過程中師生雙方為完成目標(biāo)而采取的活動方式的組合。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點，我選擇了嘗試法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、等方法的優(yōu)化組合。引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、獲取知識，從而達到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。小數(shù)的含義是屬概念教學(xué)，較為抽象、凝煉，根據(jù)學(xué)生對概念的認(rèn)知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的這一規(guī)律。
1、從生活中了解小數(shù)，明確要用小數(shù)表示的必要性。
2、從已有的生活經(jīng)驗中，理解、抽象小數(shù)的意義。
3、通過觀察、測量，讓學(xué)生充分感受、體驗小數(shù)產(chǎn)生于生活，從而使學(xué)生感受生活中處處都存在小數(shù)。
4、了解小數(shù)在生活中的普遍存在及廣泛運用，體驗數(shù)學(xué)在身邊，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和樂趣。
教學(xué)學(xué)法：
1、學(xué)會通過觀察、測量、歸納，可以發(fā)現(xiàn)生活中處處都存在小數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用已有知識解決新問題的能力。
3、通過指導(dǎo)獨立看書，匯報交流活動，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作交流的好習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)“5.1”假期情景，使本課內(nèi)容與學(xué)生的現(xiàn)實生活經(jīng)念相吻合
1、在假期里你買了什么物品？花了多少錢？
2、老師買了一本書，同學(xué)們猜一猜要多少元？
從同學(xué)們的回答中歸納出不能用整元數(shù)表示的這種數(shù)，要用小數(shù)表示。引入課題。
這樣的設(shè)計，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，引發(fā)起學(xué)主的學(xué)習(xí)興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。
二、明確目標(biāo)，探索新知
同學(xué)們都知道小數(shù)就在我們的生活中存在，那么同學(xué)們想了解小數(shù)的什么？
我預(yù)設(shè)學(xué)生的提問(預(yù)設(shè))
1、小數(shù)是怎么來的。(怎么產(chǎn)生的)
2、什么叫小數(shù)？(小數(shù)的意義)
3、小數(shù)是怎么讀的，怎么寫的？
根據(jù)學(xué)生提的問題，師生分析問題
1、師生小結(jié)小數(shù)的意義
(1)象“0.1、0.3、0.9”這些小數(shù)叫1位小數(shù)。(分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫成1位小數(shù)。1位小數(shù)表示十分之幾。)
(2)象“0.01、0.04、0.18”這些小數(shù)叫2位小數(shù)。(分母是100的`分?jǐn)?shù)，可以寫成2位小數(shù)。2位小數(shù)表示百分之幾。)
(3)象“0.001、0.015、0.219”這些小數(shù)叫3位小數(shù)。(分母是1000的分?jǐn)?shù)，可以寫成3位小數(shù)。3位小數(shù)表示千分之幾。)
2、學(xué)習(xí)小數(shù)的寫法
三、鞏固新知
1、練習(xí)“考考你”；(練一練)第1題
2、用米做單位測量同桌的高度；
3、菜市場買菜統(tǒng)計表。
【把小數(shù)在實際生活中的運用結(jié)合起來，使學(xué)生體驗教學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣】
四、小結(jié)
1、了解小數(shù)的歷史。(小資料)
【了解小數(shù)的歷史，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情�！�
2、學(xué)了小數(shù)這節(jié)課，能談?wù)勀阒懒诵┦裁磫幔?/p>
五、作業(yè)布置
1、從生活中記錄一些小數(shù)，明天同學(xué)之間相互交流；
2、完成《作業(yè)本》
布置實踐性的作業(yè)，使學(xué)生把小數(shù)在實際生活中的運用結(jié)合起來，體驗教學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，分析具體的實際問題。
2、在解決問題的過程中使學(xué)生進一步體會小括號的作用，能正確計算帶有小括號的兩步混合運算。
3、提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重難點
重點：學(xué)會用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，分析具體的實際問題。
難點：提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的.能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)掛圖
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
出示下列習(xí)題：
12÷4+25400-20×16
213÷(102-99)(120-63)×45
先指名學(xué)生口答運算順序，然后讓學(xué)生獨立計算，最后進行全班訂正。
二、探索新知
1、教學(xué)例4。
出示例4教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
(1)、理解圖示內(nèi)容。
問：從圖上你能獲得哪些些信息？問題是什么？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所提供的信息，明確所提的問題：啄木鳥每天吃多少只害蟲？
(2)自主探索
教師提示學(xué)生試著用線段圖來表示圖中的數(shù)量關(guān)系分析和解決這個問題。
(3)合作交流
①指名板演，并說說自己的思考過程。
�、诮處熞龑�(dǎo)分析，畫圖講解，讓學(xué)生明白題中的數(shù)量關(guān)系。
�、厶接懀簽楹伪硎尽�45只”的那一段要用虛線表示？
(4)即時練習(xí)。
指導(dǎo)完成課本第5頁“議一議”
全班交流時，重點引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么表示“多45只”的那一段要用實線表示。
2、教學(xué)例5
出示例5教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
(1)理解圖示內(nèi)容。
問：從圖你能獲得哪些信息？
(2)自主探索，并在小組內(nèi)交流自己的想法。
(3)合作交流。
交流時重點讓學(xué)生明白，要求小青有多少張郵票，必須先知道什么？
三、鞏固練習(xí)。
引導(dǎo)完成第6頁課堂活動中的習(xí)題。
四、全課小結(jié)。
問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？
五、作業(yè)布置。
練習(xí)一第8頁第5題
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 3
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容主要是對常用的面積單位進行一個梳理，一方面進一步借助學(xué)生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使學(xué)生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進率關(guān)系，能夠進行簡單的換算。
教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
1、初步學(xué)會根據(jù)實際需要，選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，豐富面積單位的量感。
2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。
(二)過程與方法
經(jīng)歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構(gòu)面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。
(三)情感與態(tài)度
逐步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)的價值。
重點難點：
1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。
2、理解常用面積單位間進率的推算方法。
教學(xué)過程：
一、引入階段
1、感受平方千米
同學(xué)們，你們覺得我們學(xué)校大嗎？我們泗涇鎮(zhèn)大嗎？那么松江區(qū)呢？這些區(qū)域用我們新學(xué)的面積單位km2 來表示，是多少呢？請看大屏幕：(出示)
我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。
我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約24.2平方千米。
我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。
你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域？(對比，交流)
小結(jié)：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。
[從學(xué)生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數(shù)字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感]
2、感知常用的小面積單位
我們還學(xué)過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎？(不能)為什么？(1km2太大)
板書
km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復(fù)習(xí)所學(xué)面積單位，再現(xiàn)常用面積單位的表象。]
3、感知練習(xí)
同學(xué)們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準(zhǔn)
在下面( )中填入適當(dāng)?shù)拿娣e單位(課本23頁)。
一張郵票的面積約9( )
一張乒乓球臺面約410( )
一間教室的面積約63( )
一張軟盤的面積約1( )
一個排球場占地約162( )
上海野生動物園占地約2( )
[ 在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當(dāng)?shù)膯挝�，促使學(xué)生將熟悉實物的某個面或某塊區(qū)域與面積單位建立起聯(lián)系，既診斷學(xué)生已學(xué)知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]
二、探究階段
1、情景設(shè)疑：通過剛才的單位填寫，同學(xué)們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學(xué)習(xí)中留下的問題：(出示)如果1 m2可以擠下17人，那么1 km2能不能擠得下整個上海的人？(上海總?cè)丝跒?6737700人)
要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1 km2等于多少m2 , 即km2與m2之間的進率，就可以求出1 km2可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km 的正方形的面積，(出示邊長為1 km 的正方形圖形)。
那么km2與m2之間的進率是多少呢？你們能從1 km2的定義來找出它們之間的進率嗎？請小組合作完成。
(1)組內(nèi)嘗試解決，師巡視指導(dǎo)。
(2)全班交流解法：(板書)
1km × 1km = 1 km2
1000m× 1000m = 1000000
m2 1km2=1000000m2
(3)再次交流：通過在1km2定義的關(guān)系式中把km轉(zhuǎn)換成m,我們很容易就找到了它們之間的關(guān)系�，F(xiàn)在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
3、問題解決：知道了1km2=1000000m2，那么1 km2能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結(jié)果讓你有什么想說的嗎？
4、完善面積單位進率：現(xiàn)在我們已經(jīng)把所學(xué)的面積單位之間的進率都找到了，請同學(xué)們把P22的面積單位的關(guān)系填寫完整。(媒體演示課本23頁單位面積的累積過程)
1 km2=( )m2 1 m2=( )dm2 1 dm2=( )cm2
[通過問題設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動去探究km2和m2的進率。為了使學(xué)生形成清晰的量感，啟發(fā)學(xué)生從定義去推理，把學(xué)生的思維引入深處，從而讓學(xué)生在合作的嘗試計算中直觀獲得1 km2=1000000m2 。其實學(xué)生以前在學(xué)習(xí)平方米，平方分米，平方厘米間的進率時已經(jīng)經(jīng)歷了這樣一個推理過程，在這里學(xué)生運用以往的經(jīng)驗解決今天所學(xué)的新問題，體現(xiàn)了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關(guān)系的探究，對學(xué)生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學(xué)生表象記憶的形成都有好處，也激發(fā)了學(xué)生的求知-和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。]
三、運用階段
1、分層練習(xí)：(說出思考過程)
(1)25 m2=( )dm 23 km2=( )m2
(2)3400 dm2=( )m2 9000000 m2=( )km2 580cm2=( )dm2
(3)70000000 ㎡ -7k㎡=( ) k㎡
[ 學(xué)生在三年級時已經(jīng)積累了一些重量、長度、面積單位換算的經(jīng)驗，并且會用小數(shù)表示單位之間的轉(zhuǎn)換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉(zhuǎn)換練習(xí)，就想讓學(xué)生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構(gòu)單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學(xué)生的綜合運用能力。同時借助學(xué)生思考過程的`表達，便于檢測學(xué)生對方法的理解，發(fā)展他們的演繹思維。]
2、拓展練習(xí)(同桌討論)
判斷下列各題是否正確，錯的請改正。
(1)一個鉛筆盒表面的寬度約5 c㎡
(2)教室的面積約30d㎡
(3) 一個粉筆盒的表面約0.75 c㎡
(4)上海市的總面積約6341000000k ㎡
[ 在實際應(yīng)用中，學(xué)生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實際問題的需要。通過判斷糾錯練習(xí)，一方面強化長度單位和面積單位的區(qū)別，另一方面想從“數(shù)”與“量”兩個維度探索修改的方法(修正數(shù)據(jù)或計量單位)，既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化的思想，拓展了學(xué)生的思維。]
3、生活應(yīng)用：(小組合作)
出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運來60萬棵樹苗夠嗎？
解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。
[通過問題解決，再現(xiàn)本節(jié)課的重點新知“平方千米與平方米的轉(zhuǎn)化”，同時讓學(xué)生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數(shù)學(xué)在生活問題解決中的應(yīng)用價值。]
四、總結(jié)
這節(jié)課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”(板書)的面積單位，誰來談?wù)勥@節(jié)課中你的收獲？
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過購物的情境，感受混合運算與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的實用價值。
2、在解決問題的過程中使學(xué)生體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的兩步混合運算z
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點
重點：通過購物情境，掌握混合運算與生活的聯(lián)系。
難點：在解決問題的過程中體會括號的作用，能正確計算帶有小括號的兩步混合運算。
教學(xué)準(zhǔn)備
例3的教學(xué)情境掛圖。
教學(xué)過程
一、前題診測
1、提問：不含括號的'四則混合運算的運算順序是什么？
2、計算：24+480÷6205÷5×8
432-23+5525×18-400
先指名口答運算順序，再讓學(xué)生獨立計算，在此基礎(chǔ)上進行全班反饋、矯正。
二、探索新知
1、教學(xué)例3。
出示例3教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
(1)理解圖意。
問：從圖上你能知道了什么？
(2)引導(dǎo)解決問題。
�、傧茸寣W(xué)生用分步式獨立解決“兒童衣服多少元一件”這個問題，組織全班交流，說說分步式中每一步求的是什么？
�、谧寣W(xué)生試著用一個算式解決問題，組織討論“213-78÷3”這個算式是否符合解決此題的順序，進而探討出用小括號“()”來幫忙。
�、垡龑�(dǎo)歸納出：有小括號的混合運算式題計算時要先算小括號里面的。
2、練習(xí)。
讓學(xué)生完成課本第4頁中的“算一算”。
先指名學(xué)生口答運算順序，然后讓學(xué)生獨立計算，最后進行全班反饋矯正。
三、鞏固深化
指導(dǎo)學(xué)生完成“課堂活動”中的第1、2題。
四、全課小結(jié)
提問：帶有小括號的混合運算的順序是怎樣的？請舉例說明。
五、作業(yè)布置
練習(xí)一第7頁第4題。
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過“購物”的問題情境，初步感受混合運算與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
2、結(jié)合解決問題的過程，探索“先乘除，后加減”的運算順序。
3、能正確計算有關(guān)(不含括號)的兩步式題，掌握脫式計算的方法。
教學(xué)重難點
重點：掌握兩步(不含括號)混合運算的順序。
難點：按運算順序正確進行計算。
教學(xué)準(zhǔn)備
例1、例2情境掛圖。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
1、出示掛圖，引導(dǎo)觀察，問：你們了解到了哪些信息？
2、生匯報，談話導(dǎo)入新課。
二、探究新知
1、教學(xué)例1。
出示例1教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
(1)理解圖示內(nèi)容。
問：從圖上你能獲得哪些些信息？問題是什么？
(2)引導(dǎo)解決問題。
�、傧茸寣W(xué)生獨立解決。
�、谧寣W(xué)生試著用一個算式解決問題，并說說每一步的含義，從而探討運算順序，強調(diào)書寫格式。
�、劬毩�(xí)：99×11-900585÷9+15
2、教學(xué)例2.
出示例2教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
(1)理解圖示內(nèi)容。
問：從圖上你能獲得哪些些信息？問題是什么？
(2)引導(dǎo)解決問題。
�、傧茸寣W(xué)生獨立解決。
②讓學(xué)生試著用一個算式解決“應(yīng)找回多少元”這個問題，并說說每一步的'含義，從而引導(dǎo)探討運算順序。
�、劬毩�(xí)：52+12×4110-11÷79
3對比、發(fā)現(xiàn)
引導(dǎo)對比所練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)有何相通之處？
從而引導(dǎo)歸納出(不含括號)混合運算的運算順序是：先乘除、后加減。
4指導(dǎo)完成第3頁“想一想”中的題。
三、鞏固應(yīng)用。
1、練習(xí)一第7頁第3題：數(shù)學(xué)醫(yī)院。
�、畔茸寣W(xué)生說說運算順序，找找錯在哪？
�、普_計算。
2、解決問題。
練習(xí)一第7頁第2題
四、全課小結(jié)。
說說這節(jié)課你學(xué)到了什么？
五、作業(yè)布置。
練習(xí)一第7頁第1題。
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 6
一、教學(xué)目的：
1、掌握長方形面積的計算方法。
2、會運用長方形面積的計算方法測量實際生活中的物體
二、教學(xué)重難點：
掌握長方形面積的計算方法。
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，現(xiàn)在老師想考考大家
1、常用的面積單位有哪些？
2、邊長是1厘米的正方形，面積是多少？邊長1分米的'正方形的面積呢？面積是1平方米的正方形，邊長是多少？
3、出示課件，師讀題：每個小方格表示1平方厘米，說出陰影部分兩個圖形面積各是多少平方厘米？（學(xué)生說出是怎么知道的）
師：小的物體或圖形我們可以用數(shù)的方法知道它的面積，如果是大的長方形，比如黑板、教室地面、學(xué)校操場的面積，也用這種方法就會很麻煩，有什么好辦法嗎？
今天我們就一起研究《長方形面積的計算》
�。ǘ�、新授
1、請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方形，小組同學(xué)合作測量這個長方形的面積，想怎么測量就怎么測量
2、測量的面積是多少呢？你是怎么測量的？
3、同學(xué)們的測量方法不相同，可是測量的結(jié)果卻是一樣的，這是這么回事呢？他們之間有什么聯(lián)系嗎？
4、學(xué)生回答，課件演示
看到這里你們覺得長方形面積與邊長有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？
5、師小結(jié)：這個長方形所含的厘米數(shù)正好等于長和寬所含厘米數(shù)的乘積
那么你們可以總結(jié)出長方形面積的計算方法嗎？
6、學(xué)生說，師板書：長方形的面積=長×寬
（三）、鞏固練習(xí)
P 98做一做同桌同學(xué)合作完成
P99第一題
�。ㄋ模�、拓展
1、你們真能干，知道了怎么計算長方形的面積，在你們身邊有長方形的物體嗎？想知道它們的面積嗎？（學(xué)生分小組合作）
2、學(xué)生匯報測量結(jié)果
3、最近有人請王老師賣裝修材料，她告訴我她的房間地面長12米，寬4米，你知道王老師需要買多少木地板嗎？
4、還有一張床面積是300平方分米，我只知道寬是15分米，你們知道它的長是多少嗎？
5、小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲嗎？
（六）、課堂作業(yè)
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生理解有些數(shù)學(xué)問題只計算不一定對，要考慮它的合理性。
2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用畫線段圖分析解決實際問題的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
正確解答實際生活問題。
教學(xué)難點：
正確解答實際生活問題。
教具準(zhǔn)備：
實物投影
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。春天到了，陽光明媚正是植樹好季節(jié)。美化環(huán)境，造福人類是我們每個人應(yīng)盡的'責(zé)任。但你們可知道，在植樹活動中還有不少有趣的數(shù)學(xué)問題呢！
二、探究新知，講授新課。
1、出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？
2、在小組內(nèi)交流匯報。
3、我們先畫線段圖看看。這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
4、小路邊一共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹？
5、小結(jié)：看來，有些題目，不僅要運算，還要想想具體情況怎樣，找一找規(guī)律，得到正確答案。
三、鞏固練習(xí)，形成能力：
1、118頁做一做。園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
2、生在小組里交流，然后匯報。
四、總結(jié)：這節(jié)課，你有什么收獲？
五、作業(yè)：
六、板書設(shè)計：第1節(jié)數(shù)學(xué)廣角-植樹的學(xué)問100÷5+1=21（棵）
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 8
教學(xué)內(nèi)容：
課標(biāo)本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）”第71-72頁、試一試、練一練，練習(xí)十四第1題
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
2、使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。
3、使學(xué)生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。
教學(xué)重難點
理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學(xué)生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件
教學(xué)過程
一、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略
出示例1圖片，讓學(xué)生比一比兩個圖形面積大小。
師：我們一起來看兩幅圖。比一比，誰的面積大？
這兩個圖形呢？你能比較出它們面積的大小嗎？
你準(zhǔn)備怎么比較？把可以把格子補畫完整，小組交流一下。
集體交流。
�。�1）數(shù)方格的'方法，問：有人在皺眉，說說為什么？（這種方法麻煩、不準(zhǔn)確）
�。�2）變成長方形進行比較。
怎樣把它們變成長方形的？
第一個圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。
電腦演示。
問：現(xiàn)在可以準(zhǔn)確判斷面積大小嗎？
�。ㄓ嬎惚容^）
師：剛才，我們是怎樣比較出兩個圖形面積大小的？
生：通過平移、旋轉(zhuǎn)都把它們變成長方形，再進行比較的。
師：像這樣把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，這種解決問題的策略我們叫它轉(zhuǎn)化。（板書：解決問題的策略--轉(zhuǎn)化）
二、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值
師：我們曾經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積或體積公式時用過轉(zhuǎn)化策略。請同學(xué)們回顧一下，并在小組里交流。
學(xué)生小組交流后匯報，結(jié)合課件演示。
a推導(dǎo)三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積。
b一個三角形通過切割、旋轉(zhuǎn)也能把它轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。
c推導(dǎo)圓形面積公式時，通過切拼把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求面積。
d推導(dǎo)圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉(zhuǎn)化成長方體求體積。
e推導(dǎo)梯形面積公式時......
師：不僅在求面積、體積而且在求周長的問題上，我們也曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略。
學(xué)生匯報，結(jié)合演示。
a求樹葉的周長時，用線繞樹葉一圈，再量出線的長度，也是把求樹葉的周長轉(zhuǎn)化為求線的長度。
b推導(dǎo)圓周長公式時，將圓片在直尺上滾動一周，曲線的長就轉(zhuǎn)化成了線段的長。
師：化曲為直也是一種很重要的轉(zhuǎn)化策略。
師：不僅是在圖形王國，在數(shù)與計算方面及數(shù)和圖形結(jié)合方面都有很多問題需要運用轉(zhuǎn)化策略，下面讓我們一起去回顧和整理。
學(xué)生如有遺忘，教師可以即時激活，比如在計算1．3×2．4時是怎樣想的？
學(xué)生列舉時，教師引導(dǎo)學(xué)生舉實例，并摘要板書。
師：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）
板書：未知--已知
師：回顧和整理了這么多運用轉(zhuǎn)化策略的問題，你有什么體會？
師：你們概括得真好！其實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實就是不斷學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的過程。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？
三、分層練習(xí)，運用轉(zhuǎn)化的策略
第一次：空間與圖形的領(lǐng)域
1、練一練1可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。
2、練習(xí)十四第二題用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分其中第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點和B點把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。
3、練習(xí)十四第三題第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等。
第二次數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域
4、試一試
師：觀察加數(shù)有什么特點？用什么方法求和？（通分轉(zhuǎn)化）
還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？（可以化小數(shù)求和）
你對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩）
觀察圖有沒有更簡便的方法？小組交流。
匯報：1－1/16中的1和1/16各表示什么？
小結(jié)：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉(zhuǎn)化的思想解決問題也可以從反面入手。
如果再加上1/32呢？加上1/64呢？
4、練習(xí)十四第一題第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。出示問題，指導(dǎo)學(xué)生理解圖意。
單場淘汰制：每場比賽淘汰1支球隊。
�。�1）看圖數(shù)
明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。
師：如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？
�。�2）理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧
愛迪生燈泡的容積
五、總結(jié)
運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題時，你發(fā)現(xiàn)有什么好處？
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個小數(shù)的大小”的活動，經(jīng)歷用幾何模型研究小數(shù)的過程。
2、用直觀的方式體會小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變的規(guī)律。
3、在尋找小數(shù)大小的`比較方法中，培養(yǎng)數(shù)感，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、比較大小。1.26（ ）2.030.23（ ）0.31
2、0.2（ ）0.20
二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型
1、思考一下，0.2和0.20誰大？你是怎樣想的？
2、我們一起驗證一下，在圖上涂一涂，再來比一比。學(xué)生在書上涂一涂，比一比，再說一說。
3、0.2和0.20怎么會相等呢？這是不是一種巧合？
4、在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分，并寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
在小組內(nèi)交流你的涂法和想法。你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、鞏固與應(yīng)用
1、第10頁試一試1、2。
2、第11頁練一練1。
3、第2、3題。
4、閱讀�！赌阒绬幔俊�
四、總結(jié)。
這節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)反思：
課本上涂一涂的1、2兩題比較直觀。學(xué)生在這之前已經(jīng)意識到小數(shù)的性質(zhì)，但不能解釋。其實書上之種方法，也就是從直觀上看出來。實質(zhì)上是這樣做原數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字沒有發(fā)生變化。班上周稼祥同學(xué)就說出這一點。真不錯。
四年級數(shù)學(xué)下冊輔導(dǎo)教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學(xué)重、難點：
理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)�，F(xiàn)在，請你也像老師一樣伸出一只手并張開手指，你看到有關(guān)數(shù)學(xué)的.信息了嗎？(5--5個手指，4？--4個空)4個空在學(xué)習(xí)上我們可以叫做4個間隔。（板書：間隔）
五指張開，手心朝下置于桌面，我們一起來數(shù)一數(shù)這幾個間隔？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答靈動評價，隨機提示“希望能用數(shù)學(xué)的眼光看問題”；如果學(xué)生說“五個手指”，老師肯定他能用數(shù)字描述所看到的信息。）
誰來說說間隔是什么意思？身邊再找找，發(fā)現(xiàn)間隔了嗎？
2、借助展示，強化對“間隔”意義的理解
下面來玩?zhèn)�小游戲：
�、�2生上臺，拉緊一根繩子。（各拿一棵小樹）繩子看成一條路。用一句話說，路上有幾棵小樹幾個間隔？大家都認(rèn)可他的說法嗎？
教師手拿小樹捏住繩子中間，現(xiàn)在路上有......，誰來繼續(xù)往下說？（2個間隔，3棵小樹）
小樹把路平均分成了幾份？（2份）路被小樹平均分成了2份正好是幾個間隔？（2個間隔）
隨機板書：份數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)
2份2個間隔3棵樹
�、诂F(xiàn)在我們用小樹把這條路長平均分成4份，應(yīng)該怎樣改動？
請你用數(shù)學(xué)語言描述路上所看到的現(xiàn)象。
板書：445
�、巯旅嬲埬惆芽吹降默F(xiàn)象，在紙上畫下來。
匯報后倡導(dǎo)用線段圖表示比較簡潔：
揭題：植樹問題。（剛才，我們通過一個小游戲感受了有關(guān)種樹的數(shù)學(xué)問題。）
今天這堂課，我們就一起來研究和學(xué)習(xí)植樹問題。大家有信心學(xué)好嗎？
二、構(gòu)建模型
1．畫圖探索、加強體驗
出示：12米長的小路上植樹，要求每兩棵數(shù)之間的距離相等（整米數(shù)），兩端都種。有哪幾種不同的種植方案？借助線段圖進行研究。（每兩棵樹之間的距離相等是什么意思？）
2、匯報交流、小結(jié)發(fā)現(xiàn)
通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：
間隔長×間隔數(shù)=路長棵數(shù)=間隔數(shù)+1=路長÷間隔長+1
3、質(zhì)疑問難、突破難點
師：把一條路平均分成幾份就正好是幾個間隔，那棵數(shù)怎么總比間隔數(shù)多1呢？
同桌交換意見后匯報。（一份算一棵，幾份就是幾棵，因為兩端都要種植，所以再加首端上的1棵。）
在實際生活中，兩端都種、只種一段和兩端都不種三種情況都存在，我們必須仔細(xì)審題，弄清是哪一種情況。今天，我們主要研究的是兩端都種的植樹問題。
三、鞏固應(yīng)用
下面不畫線段圖，你能很快解答類似的植樹問題了嗎？
我們一起來看這樣一道植樹問題：
小黑板出示：有一條全長100米的小路，同學(xué)們在路的其中一邊植樹，每隔5米種一課樹（兩端都要種）。一共需要多少棵樹苗？
�、侔察o地把題目讀一讀。
�、趯︻}目的意思，有不明白的地方嗎？
�、壅J(rèn)真解答在練習(xí)紙上。
④反饋。（誰來介紹下，你是怎么解答的？）
⑤同學(xué)們只在路的其中一邊植樹，如果在路的兩邊都種上樹的話，你能快速地告訴老師一共需要多少棵樹苗了呢？（21×2=42棵）
四、點擊生活
師：在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，比如街道邊安裝路燈：
在街道的一邊安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了12盞。根據(jù)提供的信息，能知道這條街有多長嗎？
師：同學(xué)們，我們研究問題、解決問題，就要學(xué)會尋找不同現(xiàn)象、問題間的相似點，抓住關(guān)鍵，解決問題。
類似植樹問題的生活現(xiàn)象，又如：
A、老師從一樓底層去某教室，每走一層樓有24個臺階，共走了48個臺階。你知道老師去了幾樓教室？
B、一根10米長的木頭，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?/p>
五、課外拓展
二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
數(shù)學(xué)史上有個20棵樹植樹問題，幾個世紀(jì)以來一直享譽全球，不斷給人類智慧的滋養(yǎng)，聰明的啟迪。20棵樹植樹問題，簡單地說，就是：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
20棵樹植樹問題，早在十六世紀(jì)，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列并將美麗的圖譜廣泛應(yīng)用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術(shù)（圖1）。
進入十八世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家高斯猜想20棵樹植樹問題應(yīng)能達到十八行，但一直未能見其發(fā)表繪制出的十八行圖譜。直到十九世紀(jì)，此猜想才被美國的娛樂數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜，而后還制成娛樂棋盛行于歐美，頗受人們喜愛（圖2）。
進入20世紀(jì)，電子計算機的高速發(fā)展方興未艾。數(shù)學(xué)上的20棵樹植樹問題也隨之有了更新的進展。在二十世紀(jì)七十年代，兩位數(shù)學(xué)愛好者巧妙地運用電子計算機超越數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德保持的十八行紀(jì)錄，成功地繪制出了精湛美麗的二十行圖譜，創(chuàng)造了20棵樹植樹問題新世紀(jì)的新紀(jì)錄并保持至今（圖3）。
今天，人類已經(jīng)從20世紀(jì)跨入了21世紀(jì)的第一個年代。20棵樹植樹問題又被數(shù)學(xué)家們從新提出：跨入21世紀(jì)，20棵樹，每行四棵，還能有更新的進展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待。希望同學(xué)們能從小學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握本領(lǐng)，勇攀科學(xué)高峰！
同學(xué)們，聽了剛才的數(shù)學(xué)趣聞，你有什么感想？
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