數(shù)學(xué)第三章教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)第三章教案，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)第三章教案1
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過(guò)第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對(duì)平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識(shí)，能否利用平移的基本性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1.簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條件.
能力訓(xùn)練：
1.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖和動(dòng)手操作等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能.
2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.
情感與價(jià)值觀(guān)：
1.通過(guò)畫(huà)圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
2.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀(guān)念.
教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題
如圖，將線(xiàn)段AB平移，得到線(xiàn)段AB，則圖中的線(xiàn)段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線(xiàn)段？
通過(guò)對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線(xiàn)段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段AB嗎？
這節(jié)課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的平移作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀(guān)察操作、探索歸納平移的作法
⑴已知線(xiàn)段AB和平移距離及方向，求作AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段AB。
讓學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手畫(huà)圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過(guò)A作平移方向的平行線(xiàn)，在平行線(xiàn)上沿平移方向上截取線(xiàn)段，使其長(zhǎng)度等于平移距離，即得點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A。點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的做法同上。
�。�2）已知線(xiàn)段AB和平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ，求作AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段AB[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]
和上面的（1）相比，這里的新問(wèn)題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫(huà)圖。
連接A，A，得到線(xiàn)段AA，則AA的長(zhǎng)度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問(wèn)題了。
在這兩個(gè)問(wèn)題的畫(huà)圖中，若有學(xué)生有不同的畫(huà)法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí)，可以思考：“畫(huà)出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒(méi)有其他的畫(huà)法”。若學(xué)生在處理簡(jiǎn)單的線(xiàn)段問(wèn)題時(shí)，畫(huà)法比較單一，這個(gè)討論可以放在（3）之后。
�。�3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的`某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問(wèn)題，增加“議一議”內(nèi)容。
�、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？
�、诖_定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？
對(duì)于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一：過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C，分別作線(xiàn)段BE，CF，使得它們與線(xiàn)段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過(guò)點(diǎn)D分別作出與AB，AC平行且相等的線(xiàn)段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等，所以過(guò)點(diǎn)B作線(xiàn)段BE，使得它與線(xiàn)段AD平行且相等，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E（或者過(guò)點(diǎn)D作與AB平行且相等的線(xiàn)段DE，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對(duì)于②，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為：
(1)圖形原來(lái)的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)（如圖），分別過(guò)這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長(zhǎng)3cm的線(xiàn)段，將所作線(xiàn)段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。
2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。
3．圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成，試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。
解：分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫(huà)半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長(zhǎng)為直徑），連線(xiàn)即可。
第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來(lái)的位置.②平移方向.③平移距離等三個(gè)條件.
在作圖時(shí)，要注意語(yǔ)言的表達(dá)
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1．必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，4
2．選做習(xí)題
（1）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，沿對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
（2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點(diǎn)，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，通過(guò)對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進(jìn)而引出新課課題簡(jiǎn)單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上，循序漸進(jìn)，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過(guò)化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問(wèn)題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；同時(shí)，設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題，提供給不同層次的學(xué)生，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
數(shù)學(xué)第三章教案2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1)理解對(duì)數(shù)的概念;
2)能熟練地進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化.
二、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念
難點(diǎn)：對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解
三、知識(shí)鏈接
1.指數(shù)函數(shù)：
2.運(yùn)算性質(zhì)：
四.學(xué)習(xí)過(guò)程：
閱讀課本，解答下面問(wèn)題：
1、對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果x的b次冪等于N，即，那么
數(shù)叫做以為底的'對(duì)數(shù)，記作:.
其中叫做對(duì)數(shù)的，叫做.
2、把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式
�、�、②、③、
3、把下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式
�、佟�;②;③;
閱讀課本，解答下面問(wèn)題：
4、特殊對(duì)數(shù)
通常以為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，并把簡(jiǎn)記作
在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)，以為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，并把簡(jiǎn)記作.
如：;.
5、根據(jù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，填寫(xiě)下表中空白處的名稱(chēng).
式子名稱(chēng)
指數(shù)式
對(duì)數(shù)式
6、思考交流
數(shù)學(xué)第三章教案3
3.4 用尺規(guī)作三角形
�。�3）預(yù)習(xí)作業(yè)：
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
�。�1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證： ．
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問(wèn)：(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若是請(qǐng)予證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）若將過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況時(shí)，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的`關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線(xiàn)OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線(xiàn))相交于點(diǎn)D、E．
如圖1，當(dāng)CD OA于D，CE OB于E，易證：CD=CE
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．
數(shù)學(xué)第三章教案4
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式建立線(xiàn)性回歸方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式建立線(xiàn)性回歸方程。
教學(xué)過(guò)程：
1．回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念：
�。�1）回歸直線(xiàn)方程
�。�2）回歸系數(shù)
2．最小二乘法
3．直線(xiàn)回歸方程的應(yīng)用
（1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線(xiàn)回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系
�。�2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；把預(yù)報(bào)因子（即自變量x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即因變量Y）進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。
（3）利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，通過(guò)控制x的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車(chē)流量間的回歸方程，即可通過(guò)控制汽車(chē)流量來(lái)控制空氣中NO2的濃度。
4．應(yīng)用直線(xiàn)回歸的注意事項(xiàng)
（1）做回歸分析要有實(shí)際意義；
�。�2）回歸分析前，最好先作出散點(diǎn)圖；
（3）回歸直線(xiàn)不要外延。
5．實(shí)例分析：某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出（Xi）與公司所獲得利潤(rùn)（Yi）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
6、求直線(xiàn)回歸方程，相關(guān)系數(shù)和作圖，這些EXCEL可以方便地做到。仍以上題的數(shù)據(jù)為例。于EXCEL表中的空白區(qū)，選用"插入"菜單命令中的"圖表"，選中XY散點(diǎn)圖類(lèi)型，在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У?要求一步一步地操作，如有錯(cuò)誤可以返回去重來(lái)或在以后修改。適當(dāng)修飾圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等，使圖美觀(guān)，最后得到圖1，圖中有直線(xiàn)稱(chēng)為趨勢(shì)線(xiàn)，還有直線(xiàn)方程和相關(guān)系數(shù)。圖中的每一個(gè)部份如坐標(biāo)、標(biāo)題、圖例等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢(shì)線(xiàn)和直線(xiàn)方程。
鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話(huà)框，選"添加趨勢(shì)線(xiàn)"，圖中自動(dòng)畫(huà)上一條直線(xiàn)，再以鼠標(biāo)右擊此線(xiàn)，出現(xiàn)趨勢(shì)線(xiàn)格式對(duì)話(huà)框，選擇線(xiàn)條的粗細(xì)和顏色，在選項(xiàng)中選取顯示公式和顯示R平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù)。課堂練習(xí)：第83頁(yè)，練習(xí)A，練習(xí)B
小結(jié)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式建立線(xiàn)性回歸方程。課后作業(yè)
數(shù)學(xué)第三章教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)學(xué)生自己整理，使學(xué)生掌握整理復(fù)習(xí)的方法，發(fā)現(xiàn)10以?xún)?nèi)的加法表的規(guī)律，提高計(jì)算速度。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納等邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于探索和相互合作的精神。
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)導(dǎo)入
明天森林里的小動(dòng)物們要舉行一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，長(zhǎng)頸鹿裁判聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們昨天回去寫(xiě)了那么多的加法算式，想把這些算式作為競(jìng)賽題，你們高興嗎？不過(guò)，長(zhǎng)頸鹿裁判可是個(gè)特別認(rèn)真的裁判，他可不喜歡雜亂的東西，他要從中挑選最整齊有序的一組題作為競(jìng)賽題，你們有信心把自己組的算式卡片整理好嗎？
二、活動(dòng)一：討論整理的方法。
教師：這么多的算式要整理，我們從哪兒入手？怎樣整理？
三、活動(dòng)二：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所寫(xiě)的算式進(jìn)行整理
�。ㄒ唬┌吹脭�(shù)分別是10、9……0進(jìn)行分類(lèi)。
教師：長(zhǎng)頸鹿為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一組試題夾，請(qǐng)你們小組合作把這些加法算式卡片分分類(lèi)、整理整理，得數(shù)是幾的算式就放入幾號(hào)試題夾中（每個(gè)試題夾中的算式豎著排列開(kāi)）
教師：看一看，你們組的算式寫(xiě)全了嗎？還有沒(méi)有需要補(bǔ)充的？
（二）把算式順序整理按一定的排列
教師：同學(xué)們，你們是不是覺(jué)得這些算式還是沒(méi)有一定的順序，有些亂，我們能不能把每個(gè)試題夾里的算式都按照一定的排列順序整理好呢？
1.學(xué)生繼續(xù)整理，使算式按照自己喜歡的順序排列。
2.排列情況：
第一種：第一個(gè)加數(shù)從大到小排列
第二種：第一個(gè)加數(shù)從小到大排列
四、活動(dòng)三：通過(guò)全班交流，得到10以?xún)?nèi)的加法表
�。ㄒ唬┱故編捉M有代表性的整理方法。
選幾組有代表性的整理結(jié)果進(jìn)行投影展示，并讓該組的同學(xué)介紹一下是怎么整理的。讓學(xué)生明白可以有不同的整理方法。
�。ǘ┩ㄟ^(guò)全班交流，得到加法表，展示給學(xué)生。
五、活動(dòng)四：讓學(xué)生獨(dú)立觀(guān)察加法表，找規(guī)律
教師：我們?cè)趲椭L(zhǎng)頸鹿整理競(jìng)賽題的過(guò)程中，復(fù)習(xí)了知識(shí)，并整理得出了10以?xún)?nèi)的加法表。同學(xué)們仔細(xì)地觀(guān)察一下，這張表橫著看、豎著看、斜著看你發(fā)現(xiàn)了什么？
1.認(rèn)真觀(guān)察、獨(dú)立思考。
2.同組的.同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
3.找?guī)讉�(gè)小組匯報(bào)觀(guān)察的結(jié)果。
橫著看，同一行的算式，第二個(gè)數(shù)都相同，第一個(gè)數(shù)依次小1，得數(shù)也依次小1.
豎著看，同一列的算式，得數(shù)都相同。第一列得數(shù)都是10，第二列得數(shù)都是9……
斜著看，同一斜行的算式，第一個(gè)數(shù)都相同，第二個(gè)數(shù)依次小1，得數(shù)也依次小1.
……
六、活動(dòng)五：加法表的應(yīng)用
教師：我們已經(jīng)整理出了10以?xún)?nèi)的加法表，如果現(xiàn)在再讓你們寫(xiě)10以?xún)?nèi)的加法算式，你能不能寫(xiě)得又快又全？說(shuō)一說(shuō)，怎么寫(xiě)才能既不漏掉又不重復(fù)？
做游戲：找朋友
游戲者每人發(fā)一張數(shù)字卡片，卡片上的數(shù)字相加得10（9，8）的兩人將成為朋友，看誰(shuí)能迅速地找到自己的朋友�？纯凑l(shuí)的答案多。
七、活動(dòng)六：讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的感受，說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課有什么收獲。
教案點(diǎn)評(píng)：
以幫助長(zhǎng)頸鹿整理數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的形式，激起學(xué)生復(fù)習(xí)整理的興趣，同時(shí)也滲透了樂(lè)于助人的思想教育。由于是第一次進(jìn)行整理，完全放手對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大難度，于是采用了引導(dǎo)學(xué)生先按得數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，然后再排序的方法，這為下次能夠完全放手讓學(xué)生自主整理減法表及20以?xún)?nèi)加減法表提供了方法。對(duì)學(xué)生在整理過(guò)程中出現(xiàn)的不同的排列方法都進(jìn)行了展示，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣整理的，通過(guò)這種相互交流，讓學(xué)生體會(huì)到整理結(jié)果的多樣性。后來(lái)在加法表的應(yīng)用方面，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如果再寫(xiě)10以?xún)?nèi)的加法算式，怎樣才能做到既不重復(fù)又不漏掉，學(xué)生說(shuō)出了要按我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律來(lái)寫(xiě)，這樣一方面是引導(dǎo)學(xué)生要充分地利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)，另一方面是可以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣。
探究活動(dòng)
找朋友
游戲目的
使學(xué)生能正確計(jì)算10以?xún)?nèi)的加法。
游戲準(zhǔn)備
1.若干套1到9的數(shù)字卡片。
2.每次游戲前發(fā)給每個(gè)學(xué)生1張。
游戲過(guò)程
1.把幾套從1到9的數(shù)字卡片分分別發(fā)給全班同學(xué)，戴在胸前。全班同學(xué)圍成一圈做丟手帕的游戲，捉到誰(shuí)，誰(shuí)就站在圈中央找出自己的朋友來(lái)搭救自己。
2.數(shù)字湊成10才能做朋友（可以是兩人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，還可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好。
3.根據(jù)找到朋友的人數(shù)多少，大家用掌握聲進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，找到一個(gè)朋友，鼓一次掌，找到兩個(gè)朋友鼓兩次掌，以此類(lèi)推。
數(shù)學(xué)第三章教案6
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案
一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡(jiǎn)單的平移作圖
①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
�、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。
�、侨我庖粚�(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。
3.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的.圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的基本圖案
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱(chēng)變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換的組合;⑹軸對(duì)稱(chēng)變換與平移變換的組合。
一.選擇題：
1.下列圖形中，是由(1)僅通過(guò)平移得到的是( )
2.在以下現(xiàn)象中，
�、� 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng);
�、� 鐘擺的擺動(dòng); ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)
屬于平移的是( )
(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④
3. 將長(zhǎng)度為5cm 的線(xiàn)段向上平移10cm所得線(xiàn)段長(zhǎng)度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無(wú)法確定
4. 如圖可以看作正△OAB繞點(diǎn)O通過(guò)( )旋轉(zhuǎn) 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng) B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)
C.氣球升空的運(yùn)動(dòng) D.一個(gè)圖形沿某直線(xiàn) 對(duì)折過(guò)程
6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對(duì)稱(chēng)軸作出它的軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后再平移
得 到的圖形應(yīng)該是( );
(a) A B C D
7.下列說(shuō)法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改
變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到
8.將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的 圖形是( )
A B C D
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，B=70，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5，F(xiàn)=70 (D) EF=5，E=70
12. 如圖3，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置，
已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃
片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案,如圖3中
所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
(A)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到
(C)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到
14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).
15. 下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長(zhǎng)方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
. (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)
16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移到
△DEF,則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空題.
1.平移是由_________________________________________所決定。
2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過(guò)20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。
4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,點(diǎn)__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是
6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.
7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn) A轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)C轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)B轉(zhuǎn)到__________線(xiàn)段OA與線(xiàn)段________ ,線(xiàn)段OB與線(xiàn)段_ _______,線(xiàn)段BC與線(xiàn)段________是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。
8.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來(lái)圖案互相重合.
9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 任作
一條直線(xiàn)分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .
10. 如圖9，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐?/p>
轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .
三、解答題
1.如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移
到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形。
2.如圖，把 繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后，
畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
3.在下圖中，將大寫(xiě)字母E繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
90后，再向左平移4個(gè)格，請(qǐng)作出最后得到的圖案.
4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。
(1)觀(guān)察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;
(2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在，
請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點(diǎn)D按
順時(shí)針?lè)较蛳蛐D(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)和線(xiàn)段AD
的長(zhǎng)度。(A、C、E在同一直線(xiàn)上)
6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。
7.如圖，梯形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AD∥BC ，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長(zhǎng)。
數(shù)學(xué)第三章教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的熟悉，能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并解決這些問(wèn)題;
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想;
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用.
教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
研探式.
教學(xué)過(guò)程
一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些?
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類(lèi)投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用
(1)已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則-397是該數(shù)列的第x項(xiàng).
(2)已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
(3)已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類(lèi)問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差數(shù)列中，求的值.
(2)已知等差數(shù)列中，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類(lèi)型，教師可以小結(jié)(請(qǐng)出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫(xiě)出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類(lèi)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的'二元方程組，以求得和，和稱(chēng)作基本量.
教師提出新的問(wèn)題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式)，能否確定一個(gè)等差數(shù)列?學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說(shuō)明(例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定).
如:已知等差數(shù)列中，…
由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問(wèn)題(3)已知等差數(shù)列中，求;;;;….
類(lèi)似的還有
(4)已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判定?引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
，考察隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律.著重考慮的情況.此時(shí)是的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于的符號(hào)，由學(xué)生敘述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是一致的
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如
(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始小于0?
(2)等差數(shù)列從第x項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項(xiàng)公式;
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.
四.板書(shū)設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
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