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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案

時(shí)間:2024-04-12 12:28:27 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,時(shí)常需要用到教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編幫大家整理的人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案1

  1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

  在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境,可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)效率的作用。本設(shè)計(jì)注重聯(lián)系生活實(shí)際,把數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)置在具體生活情境之中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的思考,從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  2.讓學(xué)生自主探究,向?qū)W生滲透集合思想。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)都有十分重要的意義。

  3在學(xué)習(xí)公因數(shù)的過(guò)程中,把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來(lái),向?qū)W生滲透了集合思想,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備

  卡片PPT課件

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.復(fù)習(xí)。

  教師出示一組卡片,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。教師再出示一組卡片,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。

  2.導(dǎo)入。

  師:我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù),想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)公有的因數(shù)呢?今天我們就通過(guò)游戲來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

  ⊙創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題今天我們來(lái)玩一個(gè)找伙伴的游戲。

  (課件出示游戲規(guī)則:學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)左邊,學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)右邊)同學(xué)們想好了嗎?

  1~16號(hào)同學(xué)現(xiàn)在開(kāi)始找伙伴。學(xué)生開(kāi)始找伙伴,站好后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,有三個(gè)同學(xué)不知道該站在哪邊才好。

  師:你們3個(gè)為什么沒(méi)有找到伙伴?

  生1:我的學(xué)號(hào)是1,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。

  生2:我的學(xué)號(hào)是2,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。

  生3:我的學(xué)號(hào)是4,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。

  師揭示概念:1,2,4是12和16公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。

  學(xué)生自學(xué)教材60頁(yè)例1。

  設(shè)計(jì)意圖:游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在教學(xué)中能為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng),既體驗(yàn)了成功的快樂(lè),又提高了自己的判斷能力。

  ⊙求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

  1.明確方法,提出要求。

  師:先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù),然后圈出兩個(gè)數(shù)的.公因數(shù),再找出最大公因數(shù),這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會(huì)求下面兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎?

  課件出示教材60頁(yè)例2:怎樣求18和27的最大公因數(shù)?

  2.學(xué)生試做后,組內(nèi)交流。

  3.討論:如果只找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎?(先找較小的數(shù)18的因數(shù),再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù),最后找出最大的一個(gè))

  4.反饋練習(xí)。完成教材61頁(yè)1題。

  教師巡視,了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后,指名匯報(bào),集體訂正。

  師:做完這道題,大家發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生討論后匯報(bào))

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生探究求最大公因數(shù)的方法。通過(guò)交流思考、師生討論讓學(xué)生的推理能力得到充分發(fā)揮。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第60-61頁(yè)內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與能力: 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

  2、過(guò)程與方法: 在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀: 在探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義和求解方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

  1、你們會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?9的因數(shù)有哪些?一個(gè)數(shù)的因數(shù)又具有什么特征呢?

  2、游戲

 、僬f(shuō)明游戲規(guī)則 座位號(hào)是第一個(gè)數(shù)的因數(shù)的同學(xué)舉左手,座位號(hào)是第二個(gè)數(shù)的因數(shù)的同學(xué)舉右手。

 、诮處熣f(shuō)數(shù)8和12 座位號(hào)是8的因數(shù)(1、2、4、8等4人)的同學(xué)舉左手,座位號(hào)是12的因數(shù)(1、2、3、4、6、12等6人)的同學(xué)舉右手,1、2、4號(hào)同學(xué)為什么兩只手都舉起來(lái)了呢?這節(jié)課節(jié)課將會(huì)告訴我們答案。

  二、新知探究。

  1、請(qǐng)剛剛舉手的同學(xué)依次說(shuō)出8和12的因數(shù),并用集合圈表示。 教師課件將兩個(gè)集合圈同時(shí)向中移動(dòng),使兩集合圈相交,公有的因數(shù)重合。 8的因數(shù) 12的.因數(shù) 8 1,2,4 3,6,12 8和12的公因數(shù) 1 教師引導(dǎo)歸納:1、2、4是8和12公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最...大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。 .....

  2、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

  1)課件出示例2:怎樣求18和27的最大公因數(shù)?

 。2)讓學(xué)生小組合作,自主探索求18和27最大公因數(shù)的方法。

  (3)組織交流求18和27最大公因數(shù)的方法。 方法一:現(xiàn)分別寫(xiě)出18和27的因數(shù),再圈出公因數(shù),從中找到最大公因數(shù)。 18的因數(shù):1、2、3、6、9、18 27的因數(shù):1、 3、 9、 27 18和27的最大公因數(shù):9 討論總結(jié)求最大公因數(shù)的方法: 先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)--找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)--最后確定最大公因數(shù)。 方法二:先找出18的因數(shù),再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù),再看哪個(gè)最大。 18的因數(shù):1,2,3,6,9,18

 。4)你還知道哪些方法?

  (5)小組討論:兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系? 公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。

  三、方法應(yīng)用。

  1、同學(xué)們總結(jié)的真不錯(cuò)!你能利用所學(xué)方法完成下列填空嗎? 24和18的公因數(shù)是( ); 24和18的最大公因數(shù)是( ) 。

  2、同學(xué)們真厲害!請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的( )里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

  3、我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決一些生活中的問(wèn)題。 學(xué)號(hào)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊,是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊,是12和18公因數(shù)的站中間。

  四、回顧反思,總結(jié)全課。

  通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?

  五、作業(yè)。

  課本第63頁(yè)練習(xí)十五 第2題

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案3

  教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”P(pán)5例1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)動(dòng)手操作,認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù),體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。

  2.經(jīng)歷“活動(dòng)建構(gòu)”和“自主探索”的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

  3.在交流、互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及說(shuō)理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”,進(jìn)一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)習(xí)單、課件

  教學(xué)流程:

  課前熱身:

  師:同學(xué)們,今天我們是第一次見(jiàn)面吧。我先自我介紹一下,我來(lái)自群惠小學(xué),你們可以叫我陳老師。

  師:老師也來(lái)認(rèn)識(shí)你們一下,你叫(張三),今天老師給大家上課,你是我的(學(xué)生)。

  師:你在班上的好朋友是誰(shuí)?(李四),那么你是(李四)的朋友。

  師:(面向張三)咦,同樣是你,(面向全班問(wèn))怎么一會(huì)是朋友,一會(huì)是學(xué)生呢?

  師:是的,對(duì)象一改變,身份就不同。

  師:其它同學(xué)也來(lái)介紹一下,可以介紹你的好朋友,也可以介紹你的同桌。

  師:是的,生活中,人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。數(shù)學(xué)上,數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。這節(jié)課,我們一起來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。

  一、依托原有認(rèn)知,操作中建構(gòu)概念

  1.同桌合作,操作體驗(yàn)

  師:我們一起做個(gè)活動(dòng)--擺圖形。

  將不同數(shù)量的■擺成2行或3行,可以先在腦中擺一擺。請(qǐng)看具體要求:

  (1)判斷:判斷是否能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形(可以在方格圖中畫(huà)草圖)并列式計(jì)算。

 。2)分類:根據(jù)擺的結(jié)果分分類。

  師:明確要求了嗎?好,同桌兩個(gè)同學(xué)拿出學(xué)習(xí)單合作,利用老師提供的彩筆進(jìn)行操作。

  2.利用白板,展示分類

  師:老師將部分同學(xué)的學(xué)習(xí)單上傳到電腦中,請(qǐng)看。(在電子白板中出示5張圖片)

  師:根據(jù)擺的結(jié)果,你們能把它們分分類嗎?(請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)在電子白板上拖動(dòng)分類)

  你是怎么想的?(根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)形成分成2類,如圖)

  3.由舊引新,感知概念

  問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們想一想,比一比,為什么這類能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形?

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察每組的數(shù)據(jù),想一想,比一比。

  預(yù)設(shè):

  因?yàn)?/p>

  12是2的6倍。

  8是2的4倍。

  6是3的2倍。

  所以,它們都可以擺成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  師:你們同意嗎?誰(shuí)還能這樣說(shuō)一說(shuō)?

  師:剛才說(shuō)了誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍,在這個(gè)算式中,(指著12÷2=6),數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系,你們想知道嗎?

  12是2的倍數(shù),12是6的倍數(shù),合起來(lái),可以我們還可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù)。

  請(qǐng)2個(gè)說(shuō)→全班說(shuō)→PPT出示:12是2和6的倍數(shù)

  板書(shū):倍數(shù)

  師:(指著12÷2=6),誰(shuí)能推測(cè)一下,這個(gè)算式里,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢?

  2個(gè)生說(shuō)之后出示:2和6是12的因數(shù)

  板書(shū):因數(shù)

  8÷2=4 6÷3=2,誰(shuí)也能像這樣說(shuō)一說(shuō)。

  師小結(jié):大家觀察算式,發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系,就能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  4.加強(qiáng)對(duì)比,明晰概念

  問(wèn)題2:第二類為什么不能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?

  師:說(shuō)說(shuō)你的想法。

  預(yù)設(shè):(指著7÷2=3.5,8÷3=2…2)因?yàn)檫@里的商有的有余數(shù),有的有小數(shù)。這里能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?

  師追問(wèn):你們認(rèn)為,商應(yīng)該是什么數(shù)呢?(板書(shū):商→整數(shù))

  師:只要商是整數(shù)的,就有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系,是還是不是?

  師:大家都說(shuō)是,我們來(lái)看一個(gè)商是整數(shù)的算式。

  出示:2.7÷0.9=3

  師:之前的學(xué)習(xí)我們可以說(shuō)2.7是0.9的3倍,對(duì)吧?但能不能說(shuō)2.7是0.9和3的倍數(shù)呢?

  師:(指著可擺成長(zhǎng)方形的算式)師:我們一起來(lái)看一下剛才可以擺成長(zhǎng)方形的這幾個(gè)算式。你們有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。

  師:是的,今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內(nèi)。

  追問(wèn):“整數(shù)范圍”什么意思?

  師總結(jié):是的,整數(shù)范圍說(shuō)明:除了商是整數(shù),被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)!

 。ㄑa(bǔ)充板書(shū):被除數(shù)、除數(shù))

  師:回過(guò)頭來(lái)看2.7÷0.9=3,不能說(shuō)2.7是0.9的倍數(shù),因?yàn)樗谋怀龜?shù)和除數(shù)都不是整數(shù),不是整數(shù)除法。

 。ㄑa(bǔ)充板書(shū):整數(shù)除法)

  師:看來(lái)之前認(rèn)識(shí)的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣,請(qǐng)同學(xué)們看一段微視頻。

  微視頻內(nèi)容:二年級(jí)時(shí),我們認(rèn)識(shí)了“倍”,結(jié)果可能是是“整數(shù)倍”;五年級(jí)時(shí),我們還學(xué)習(xí)了求一個(gè)小數(shù)是另一個(gè)小數(shù)的幾倍,結(jié)果可能是“小數(shù)倍”。而我們今天學(xué)習(xí)的“倍數(shù)”,指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)(0除外)。

  師:這下,“倍”和“倍數(shù)”的'區(qū)別明白了吧?

  5.概括特點(diǎn),揭示概念

  師:(指著微課)這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)與數(shù)之間的這種關(guān)系,在數(shù)學(xué)上有專門(mén)的名稱,就是因數(shù)和倍數(shù)。(補(bǔ)充完整板書(shū):因數(shù)和倍數(shù))

  在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

  完整板書(shū):因數(shù)和倍數(shù)

  我們一起聽(tīng):(微視頻)

  在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的倍數(shù)。

  師:今天我們學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”的內(nèi)容就在課本第頁(yè)上,請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)看看,你認(rèn)為是重點(diǎn)詞句的請(qǐng)用筆畫(huà)出來(lái)。

  6.舉例說(shuō)明,理解概念

  (1)學(xué)生舉例說(shuō)明

  師:像這樣的除法算式還有嗎?你能再舉個(gè)例子嗎?

  師:根據(jù)學(xué)生舉例板書(shū)3個(gè)算式。

 。2)理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系

  捕捉資源:錯(cuò)例呈現(xiàn)如:36÷18=2,2是因數(shù),36是倍數(shù)。

  學(xué)生分析說(shuō)理:為什么錯(cuò)?

  板書(shū):相互依存

  師:老師也來(lái)舉個(gè)例子:4×6=24。

  師:乘除法是互逆的,除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系,乘法算式也可以找到這樣的關(guān)系。

 。3)用字母抽象概括

  師:大家說(shuō),像這樣的算式多不多?說(shuō)得完嗎?

  師:說(shuō)不完,那你能不能用一個(gè)式子表示這樣的除法算式呢?(a÷b=c)在這里,a、b、c必須是什么數(shù)?

  師:這是一個(gè)非常重要的前提條件。

  注意:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

  師:自然數(shù)(不包括0)就是指非0自然數(shù)。(板書(shū):非0自然數(shù))

  師:在這里,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?

  a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。

  二、分析說(shuō)理,加深理解

 。1)24是倍數(shù),8是倍數(shù)。

  師:(強(qiáng)調(diào):研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的)

  (2)7是22的因數(shù)嗎?你是怎么想的?

  師:那7是()的因數(shù),你是怎么想的?

  三、搶答比賽,鞏固深化

  師:老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好,咱們來(lái)個(gè)男女生PK賽吧。

  規(guī)則:男女生輪流答,答對(duì)1題記10分,得分高者獲勝。

  26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95

  根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)賽比分,問(wèn):()和()有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎?怎么想的?

  四、課堂總結(jié),提升認(rèn)識(shí)

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):學(xué)生會(huì)判斷誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。

  2、過(guò)程與方法目標(biāo):學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、合作探究等學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識(shí)。

  3、情感態(tài)度及價(jià)值觀目標(biāo):在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過(guò)程中,感受相互依存的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探索與交流的情感品質(zhì)。

  二、教學(xué)重點(diǎn)

  理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義

  三、教學(xué)難點(diǎn)

  理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會(huì)找7的倍數(shù)。

  四、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

  師:上課,同學(xué)們好,請(qǐng)坐!

  師:一起來(lái)看大屏幕,這是國(guó)慶xx周年大閱兵的視頻,讓我們?cè)俅巫W鎳?guó)媽媽生日快樂(lè)。視頻中這么多的方陣,你們有什么感受?

  師:是的,我們的祖國(guó)很強(qiáng)大,祝福我們的祖國(guó)永遠(yuǎn)繁榮昌盛。

  師:接下來(lái)老師選取了閱兵中的兩個(gè)方陣,你們知道每個(gè)方陣各有多少人該怎樣計(jì)算么?

  師:你舉手最快,你來(lái)黑板上進(jìn)行板演吧。

  師:非常好,第一個(gè)方陣列式為:94=36(人),第二個(gè)是57=35(人)。你書(shū)寫(xiě)的清晰準(zhǔn)確,字寫(xiě)的整潔大方,值得我們點(diǎn)贊。

  師:下面我們一起看黑板上的算式,你們知道它們每個(gè)數(shù)之間的關(guān)系么?

  師:我看很多同學(xué)露出了疑惑的表情,那帶上你們充滿智慧的小眼睛,我們一起開(kāi)啟今天的行程吧!侗稊(shù)與因數(shù)》

  二、新授

  師:接下來(lái)我們一起觀察第一個(gè)算式94=36,我們會(huì)說(shuō)36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。

  師:那么根據(jù)57=35這個(gè)算式,你們能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)么?

  師:靠窗的同學(xué),你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

  師:你覺(jué)得35是倍數(shù),5和7是因數(shù)。你的聲音很洪亮,同學(xué)們,你們同意么?

  師:大家都搖搖頭,我聽(tīng)見(jiàn)有人說(shuō)35是誰(shuí)的倍數(shù),5和7又是誰(shuí)的因數(shù)呢?師:同學(xué)們,你們的數(shù)學(xué)眼光可真敏銳啊。是的,這里我們應(yīng)該這樣說(shuō):35是5和7的倍數(shù),5和7是35的因數(shù)。在說(shuō)倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時(shí),不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),誰(shuí)是因數(shù)。

  師:同時(shí)還需要我們注意,這里我們只要自然數(shù)(0除外)的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。你們現(xiàn)在明白了么?

  師:下面一起來(lái)看老師大屏幕中的兩個(gè)算式253=75,205=100,再來(lái)說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)吧。

  師:第一排的同學(xué),你來(lái)試試。

  師:說(shuō)的完全正確。75是25和3的倍數(shù),25和3是75的因數(shù)。你的發(fā)言得到了同學(xué)們的認(rèn)可。

  師:最后一排的同學(xué),你已經(jīng)迫不及待了,你來(lái)。

  師:100是20和5的倍數(shù),20和5是100的因數(shù),說(shuō)的真準(zhǔn)確,不愧是我們班的數(shù)學(xué)小能手。

  師:我們?cè)诒硎霰稊?shù)與因數(shù)關(guān)系時(shí)一定要注意,由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的.,所以應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。同學(xué)們,你們學(xué)會(huì)了么?

  師:都說(shuō)這么簡(jiǎn)單啊,下面請(qǐng)看大屏幕這個(gè)問(wèn)題,上面哪些數(shù)是7的倍數(shù),你們還可以完成么?獨(dú)立思考后四人為一小組進(jìn)行討論。

  師:第四小組通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)7=71,14=72,77=711。所以7、14、77是7的倍數(shù),其余的不是。

  師:很好,你們是利用今天的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系解決的。你們組分工明確,積極合作,值得我們學(xué)習(xí)。

  師:哪一組還有不同的方法么?師:第七小組,你們派個(gè)代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

  師:哦,太棒了,14÷7=2,14是7的2倍,17÷7=2......3,17不是7的倍數(shù)。

  師:集體的力量大于一切,你們已經(jīng)給了最好的證明。

  師:你們是利用除法去解決的,可以整除的就是7的倍數(shù)。其實(shí)在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中,如果商是整數(shù)且沒(méi)余數(shù)的情況下,我們也可以說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

  三、鞏固

  師:下面檢驗(yàn)?zāi)銈冎R(shí)掌握多少的時(shí)刻到了,你們敢接受老師的挑戰(zhàn)么?來(lái)看大屏幕上的練習(xí)快快完成吧。

  師:好了,同桌之間相互檢查,看一下老師屏幕中的答案和你們的一樣么?

  師:都一樣啊,恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功。看著同學(xué)們自信滿滿的樣子,老師知道你們一定掌握了本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容了。

  四、小結(jié)

  師:愉快的時(shí)光總是短暫的,不知不覺(jué)一節(jié)課就要結(jié)束了,同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?

  師:你一直沒(méi)有舉手,你能來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)么?你知道了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。

  師:那你能具體說(shuō)說(shuō)么?

  師:哦,你知道了由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,所以應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù)。你知道的可真多啊。老師期待你下一節(jié)課更精彩的表現(xiàn)。

  師:你已經(jīng)迫不及待想要發(fā)言了,你來(lái)。你知道了如果商是整數(shù)且沒(méi)余數(shù)的情況下,我們也可以說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。你還發(fā)現(xiàn)不僅乘法可以找到倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系,除法也可以。你這一節(jié)課很充實(shí)。

  師:同學(xué)們都有自己的收獲,是的,數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)源于我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴,孩子們帶上你們充滿求知的雙眸,一起探索更美麗的數(shù)學(xué),一起經(jīng)歷更美好的生活吧。

  五、作業(yè)

  師:課下完成課后練習(xí),學(xué)有余力的同學(xué)可以找一找今天所學(xué)的知識(shí)在生活中會(huì)有哪些應(yīng)用?

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案5

  【課時(shí)安排】

  1課時(shí)

  【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】

  預(yù)習(xí)要求

  ☆ 回顧課本的內(nèi)容,進(jìn)一步鞏固求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  ☆溫馨提醒:感覺(jué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  【新知探究】

  基礎(chǔ)練習(xí)

  A檔

  1.填空。

 。1)3的因數(shù)有( )個(gè),20的因數(shù)有( )個(gè),( )的因數(shù)只有1個(gè)。

 。2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是( )。

 。3)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)隊(duì)以它的最大因數(shù),商是( )。

 。4)一個(gè)自然數(shù)比20小,它既是2的倍數(shù),又有因數(shù)是7,這個(gè)自然數(shù)是( )。

  2.猜猜我是誰(shuí)。

 。1)我是27的因數(shù),又是3的倍數(shù)。我是( )

 。2)我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60.我是( )

 。3)它是33的因數(shù),又是11的因數(shù),它不是1哦,那它是( )

  3.一個(gè)數(shù)是63的因數(shù),同時(shí)也是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)可能是多少?

  4.小明想在釘子板上圍一個(gè)面積是24cm2的長(zhǎng)方形(釘子板上每格的.面積是1 cm2)。想一想,他有多少種不同的圍法?長(zhǎng)、寬各是多少?

  【精煉反饋】

  B檔

  1.老師的年齡在20歲和40歲之間,既是6的倍數(shù),又是9的倍數(shù),請(qǐng)猜猜老師今年幾歲?

  2.用96個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,一共有多少咱不同的拼法?

  3.五年級(jí)一班在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,平均分為90分,總分為4680分,則該班有學(xué)生多少人?

  4.把55個(gè)橘子分給甲、乙、丙三人,甲得到的橘子數(shù)是乙的2倍,且甲、乙得到橘子數(shù)都比丙多,丙得到的橘子數(shù)比10多,則甲、乙、丙三人各得多少個(gè)?

  【學(xué)習(xí)小結(jié)】

  課堂總結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí),你收獲了什么?還有什么疑問(wèn)嗎?

  【拓展延伸】

  2的倍數(shù)的故事

  在古老的印度,連年征戰(zhàn),屢戰(zhàn)屢敗。國(guó)王為此事傷透腦筋,國(guó)臣建議宴請(qǐng)地方有名的術(shù)士,來(lái)為國(guó)王解憂。國(guó)王見(jiàn)到術(shù)士,大為歡喜,言明戰(zhàn)勝之后必有重賞,術(shù)士卻跟國(guó)王說(shuō),我不要金銀珠寶,我只要米就好了。國(guó)王很納悶,米這事太簡(jiǎn)單了,就爽快地答應(yīng)了。術(shù)士跟國(guó)王說(shuō),我要在棋盤(pán)上第一格放一粒米,第二格放兩粒,第三格放四粒,第四格放八粒,第五格放十六粒……以此類推,放到格子用完為止。國(guó)王一想,這還不簡(jiǎn)單,米多的是,于是答應(yīng)地很干脆。

  結(jié)果,戰(zhàn)事果然為之逆轉(zhuǎn),術(shù)士凱旋歸來(lái),國(guó)王依約給米,才發(fā)現(xiàn)不得了了,若依約給米,整個(gè)糧倉(cāng),包括國(guó)庫(kù)都不夠給的。

  這就是倍數(shù)增加的威力。

  易錯(cuò)收集

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案6

  【設(shè)計(jì)理念】

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”,“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是必須要建立在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的”,“要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程”。

  在這些理念的指導(dǎo)下,本課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)---人與人之間的關(guān)系出發(fā),遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助各種表征來(lái)形成對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個(gè)知識(shí),就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是師生關(guān)系一樣,數(shù)學(xué)上,凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù),然后就來(lái)研究這滿足什么條件了。

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育教科書(shū)﹒數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第5頁(yè)。

  【學(xué)情與教材分析】

  本課是五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”中第一課時(shí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)乘法和除法,在三年級(jí)對(duì)倍也有了初步的認(rèn)識(shí),經(jīng)歷從乘法和除法式子轉(zhuǎn)化到“因數(shù)和倍數(shù)”的概念的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上教師利用“人與人之間的關(guān)系”過(guò)渡到“數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系即因數(shù)和倍數(shù)”,進(jìn)一步從乘法和除法的角度加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解,體會(huì)“因數(shù)和倍數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系”的本質(zhì)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

  2.經(jīng)歷自主探索的過(guò)程,體會(huì)因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

  3.感受將抽象概念轉(zhuǎn)化成具體實(shí)例的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

  【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

  難點(diǎn):利用語(yǔ)言描述表征數(shù)量關(guān)系,感悟因數(shù)和倍數(shù)的意義。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件、學(xué)習(xí)單

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、根據(jù)經(jīng)驗(yàn),建立聯(lián)系

  教師:在我們的生活中,有些人和人之間會(huì)有某些特殊關(guān)系的,比如:

  在一家人里面,如果你是她生的,她就是你的什么人?(媽媽),同時(shí),你就是她的孩子。當(dāng)然,人和人之間的關(guān)系會(huì)有很多的,再如,我是教你的,我就是你的老師,你就是我的學(xué)生。好了,那數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系呢?今天我們就來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù))

  【設(shè)計(jì)意圖:搭好生活與數(shù)學(xué)的橋梁,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,為更好地理解因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊。】

  二、在整數(shù)乘法中,認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

  1.教師:在整數(shù)乘法( )×( )=( )中,如2×3=6,我們就說(shuō)2和3是6的因數(shù),同時(shí)6就是2和3的倍數(shù),  總結(jié)出:在整數(shù)乘法中,因數(shù)就是積的因數(shù),積就是因數(shù)的倍數(shù)。

  2.請(qǐng)兩學(xué)生舉例說(shuō)明哪些數(shù)之間是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,完成學(xué)習(xí)單。

  學(xué)生自由寫(xiě)出整數(shù)乘法的式子,互相說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),再找個(gè)別學(xué)生匯報(bào),最后全班訂正與評(píng)價(jià)。

  3.強(qiáng)調(diào)因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的。提醒學(xué)生注意,不能說(shuō)某個(gè)數(shù)是因數(shù),某個(gè)數(shù)是倍數(shù),就如同不能說(shuō)某個(gè)人是兒子,某個(gè)人是媽媽一樣。

  4、強(qiáng)調(diào)在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,為什么一般不包括0,因?yàn)?乘什么數(shù)都得0。

  5、完成做一做,學(xué)生匯報(bào),再次強(qiáng)調(diào)因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

  【設(shè)計(jì)意圖:①學(xué)生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個(gè)知識(shí),就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關(guān)系一樣,數(shù)學(xué)上,凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)。這里從整數(shù)乘法的角度來(lái)理解因數(shù)和倍數(shù)。通過(guò)整數(shù)乘法2×3=6,知道“2和3滿足2×3=6”這樣的條件,就說(shuō)明2、3和6有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。②讓學(xué)生充分地用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)、交流,語(yǔ)言描述表征數(shù)量關(guān)系,在相互交流、相互借鑒的過(guò)程中豐富對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí),從而促進(jìn)數(shù)感的形成。③用母子關(guān)系表征數(shù)與數(shù)之間的相互關(guān)系,更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律!

  三、在整數(shù)除法中,認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

  1、在認(rèn)知沖突中發(fā)現(xiàn)可以用整數(shù)除法來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

  教師:當(dāng)遇到比較大的整數(shù)時(shí),如13與221、27與516,你根據(jù)整數(shù)乘法13×(?)=221還容易判斷13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)嗎?

  2、用整數(shù)除法來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

  教師:你有什么辦法可以確定13和221是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?

  學(xué)生思考:發(fā)現(xiàn)可以用221÷13=( )看能否得到整數(shù)的商,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對(duì)于比較大的整數(shù),如果根據(jù)整數(shù)乘法難以確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的'關(guān)系時(shí),可以用整數(shù)除法來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

  學(xué)生動(dòng)手:計(jì)算除法,發(fā)現(xiàn)221÷13=17,能達(dá)到整數(shù)的商,斷定13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù);516÷27=19……1,得不到整數(shù)的商,可以斷定27與516不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

  3、在整數(shù)除法中,除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

  教師:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),被除數(shù)也是商的倍數(shù),除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù),指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第5頁(yè)的內(nèi)容,并質(zhì)疑。

  4、學(xué)生舉例說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

  學(xué)生自由寫(xiě)出整數(shù)除法式子,互相說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),再請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生匯報(bào),訂正與評(píng)價(jià)。

  【設(shè)計(jì)意圖:用較大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷,從而引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生尋求更適合的方法,用具體的實(shí)例將抽象的概念具體化,有利于學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系!

  四、總結(jié)判斷因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的一般方法。

  判斷兩個(gè)數(shù)是否是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,一般有兩種方法:

  第一種,用乘法,如果小的數(shù)的幾倍(乘幾)是不是得另一個(gè)大的數(shù),小的數(shù)就是大的數(shù)的因數(shù),大的數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù);

  第二種,用除法,如果大數(shù)除以小的數(shù)能得到整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),小的數(shù)就是大數(shù)的因數(shù),大數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)。

  【設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)階段引導(dǎo)學(xué)生反思,提煉出解決問(wèn)題的方法和策略,將知識(shí)系統(tǒng)化,提升學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力!

  五、實(shí)踐應(yīng)用

  用你喜歡的方法判斷下面每組數(shù)是不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

  6和48 8和76 23和598

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)鞏固,加深學(xué)生在語(yǔ)言表征、算式表征等形式來(lái)表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系!

  【板書(shū)設(shè)計(jì)】

  因數(shù)和倍數(shù)

  在整數(shù)乘法中,因數(shù)就是積的因數(shù),積就是因數(shù)的倍數(shù)。

  在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),被除數(shù)也是商的倍數(shù),除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。

  【設(shè)計(jì)思路】

  “因數(shù)和倍數(shù)”是一個(gè)比較抽象的概念,為了幫助學(xué)生建立和理解“因數(shù)和倍數(shù)”的概念,我們應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語(yǔ)言描述、算式表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的過(guò)程。

  一、重視已有經(jīng)驗(yàn)

  學(xué)生在日常生活中對(duì)“人與人之間的關(guān)系”已有自己的經(jīng)驗(yàn),因此教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“人與人之間的關(guān)系”來(lái)理解“數(shù)與數(shù)之間”,讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”(中國(guó)學(xué)生的核心素養(yǎng)之一)。

  二、關(guān)注多元化表征

  研究表明對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)問(wèn)題,往往可以用多元的形式來(lái)表征它,通過(guò)從不同的角度對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行闡述,可以使學(xué)生獲得更深刻的經(jīng)驗(yàn),從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟。因此在本課教學(xué)中教師要注重讓學(xué)生充分經(jīng)歷讓學(xué)生充分地用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)、交流,語(yǔ)言描述表征數(shù)量關(guān)系,在相互交流、相互借鑒的過(guò)程中豐富對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí),從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)技能:通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法。

  2、過(guò)程與方法:結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個(gè)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題,并能用所知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的概括、分析和比較的能力,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  難點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程

  一、觀察,下面的式子有什么不一樣?

  12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6

  26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1

  可以發(fā)現(xiàn)分成兩類:

  一類是商是整數(shù)的:12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1

  一類是商是小數(shù)的:9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71

  發(fā)現(xiàn)得出:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

  二、導(dǎo)入新課

  1、找因數(shù)

  把16朵花可以分成多少組正好分完呢?(觀察圖片)

  巡視檢查,并適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生,最后點(diǎn)評(píng)給出答案。

  1朵分一組 有16組

  2朵分一組 有 8 組

  4朵分一組 有 4 組

  通過(guò)給出的答案可以知道:1×16=16 2×8=16 4×4=16

  所以我們就把:1和16是16的因數(shù);2和8是16的因數(shù);4是16的因數(shù)。

  2、如何寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的因數(shù) ,用什么方法表示?

  A、排列法:

  18的因數(shù):1,18,2,9,3,6。

  B、集合法:

  24的因數(shù)

  觀察:18和24的因數(shù)

  發(fā)現(xiàn):18的因數(shù)有6個(gè),24的因數(shù)有8個(gè)。

  得出:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,一個(gè)數(shù)的因數(shù)最大是 它本身。

  3、練習(xí)

  a、寫(xiě)出15的因數(shù)

  b、9的因數(shù)有( )個(gè)

  4、小組合作探究倍數(shù)的意義

  4個(gè)人為一個(gè)組,比一比,看哪個(gè)小組完成最快。

  任務(wù)1 :12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

 。 )是( )( )的倍數(shù)

  ( )是( )( )的倍數(shù)

 。 )是( )( )的倍數(shù)

  任務(wù)2:寫(xiě)出2和4的倍數(shù),可以用什么方法表示?

  任務(wù)3:說(shuō)出倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的,和因數(shù)有什么區(qū)別?

 。ɡ蠋熝惨暎m當(dāng)做出提示,并觀察哪個(gè)組表現(xiàn)比較好,完成最快)

  5、探討完畢,老師表?yè)P(yáng)任務(wù)完成的同學(xué),鼓勵(lì)未完成的同學(xué),并做出點(diǎn)評(píng)。

  a、從12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根據(jù)除數(shù)和商是被除數(shù)的倍數(shù)得出:12是1和12的倍數(shù);12是2和6的倍數(shù);12是3和4的倍數(shù)。

  b、寫(xiě)出2和4的倍數(shù)

  排列法:

  2的倍數(shù):2,4,6,8,……

  集合法:

  4的倍數(shù)

  觀察2和4的倍數(shù)

  發(fā)現(xiàn):2和4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。

  6、因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別

  因數(shù)的`個(gè)數(shù)是有限的,而倍數(shù)的個(gè)數(shù)的無(wú)限的;因數(shù)最小是1,而倍數(shù)最小是它本身。

  7、練習(xí)

  a、寫(xiě)出下列的因數(shù)與倍數(shù)

  30的因數(shù):

  45的因數(shù):

  3的倍數(shù)(寫(xiě)出5個(gè)倍數(shù)):

  7的倍數(shù)(寫(xiě)出5個(gè)倍數(shù)):

  b、判斷:

  1、30÷5=6,5是因數(shù)。 ( )

  2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的有限的。 ( )

  3、4×7=28,4是28的因數(shù),28是7的倍數(shù)。 ( )

  4、一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)。 ( )

  三、總結(jié)

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是( 1 )

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)最大是( 它本身 )

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是(無(wú)限)的

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是(它本身)

  四、作業(yè)

  教材第七頁(yè)“練習(xí)二”第2題

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案8

  【課時(shí)安排】

  2課時(shí)

  【第一課時(shí)】

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。

  2.會(huì)有序地思考,掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

  3.知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

  理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

  能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  【學(xué)習(xí)過(guò)程】

  一、課前預(yù)習(xí)。

  1.根據(jù)乘法算式各部分的名稱,算式0.7×6=4.2中的0.7和6都叫_________,4.2叫做_________。

  2.認(rèn)真閱讀課本,我又有了新的收獲。

  (1)在算式2×6=12中,我們說(shuō)_________是_________的因數(shù),也是_________的因數(shù);_________是_________的倍數(shù),也是_________的倍數(shù)。

  (2)從算式3×4=12中,_________和_________是_________的因數(shù),_________和_________是_________。的倍數(shù)。

 。3)除了2、3、4、6是12的因數(shù)外,_________也是12的因數(shù)。

  3.我的小問(wèn)題:_________。

  二、合作探究。

  1.小組討論:乘法算式中的因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎?

 。1)我的想法:_________。

  (2)小組代表交流、匯報(bào)。

  2.自學(xué)課本例題,思考:

  (1)18的因數(shù)有_________、_________、_________、_________、_________、_________,共有_________個(gè)。

 。2)18的最小因數(shù)是_________,最大因數(shù)是_________。它的因數(shù)的個(gè)數(shù)是_________的。

 。3)也可以這樣表示:

  18的因數(shù)

  3.組內(nèi)交流并討論:怎樣找最快,而且不容易遺漏?

  我的想法:_________。

  4.小組代表匯報(bào),總結(jié)。

  三、過(guò)關(guān)檢測(cè)。

  1.填空我最棒。

 。1)根據(jù)3×9=27,我們說(shuō)_________和_________是_________的因數(shù),_________是_________和_________的倍數(shù)。

 。2)15的因數(shù)有_________、_________、_________、_________。

 。3)13的因數(shù)共有_________個(gè),最大因數(shù)是_________,最小因數(shù)是_________。

 。4)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24,這個(gè)數(shù)是( )。

  2.我是小法官。

 。1)在14=2×7中,2和7是因數(shù),14是倍數(shù)。 ( )

 。2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)總是比這個(gè)數(shù)小。 ( )

 。3)1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。 ( )

 。4)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身 ( )

  3.1的因數(shù)有_____個(gè),7的因數(shù)有_____個(gè),10的因數(shù)有_____個(gè)。

  四、自我評(píng)價(jià):

  今天我學(xué)會(huì)了:__________________。我在____________________________________方面的表現(xiàn)很好,在____________________________________方面表現(xiàn)不夠,以后要注意的是:__________________。

  【第二課時(shí)】

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.我能掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

  2.我能熟練地求出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

  3.我能理解一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

  4.了解什么是完全數(shù)。

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

  掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

  熟練地求出一個(gè)數(shù)的`倍數(shù)。

  【學(xué)習(xí)過(guò)程】

  一、課前預(yù)習(xí)。

  1.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是_________的,最小因數(shù)是_________,最大因數(shù)是_________。

  2.因?yàn)?2÷8=9,所以_________和_________是_________的因數(shù),_________是_________和_________的倍數(shù)。

  3.24的因數(shù)有__________________。最大的因數(shù)是_________,最小因數(shù)是_________。

  4.從3×2=6、3×3=9、3×4=12中,我發(fā)現(xiàn)6、9、12都是3的_________。還有________等數(shù)也是3的倍數(shù)。

  5.我的小問(wèn)題:__________________。

  二、合作探究。

  1.自學(xué)課本例題,思考:

 。1)2的倍數(shù)有_________

  (2)2的最小倍數(shù)是_________,有沒(méi)有最大的倍數(shù)?

 。3)也可以這樣表示:

  2的倍數(shù)

  2.組內(nèi)交流并討論:

  (1)怎樣找最快,而且不容易遺漏?

  我的想法:__________________。

  其他同學(xué)的想法:__________________。

 。2)2的倍數(shù)為什么找不完?__________________。

  3.小組代表交流匯報(bào)。

  4.梳理總結(jié)。

  三、過(guò)關(guān)檢測(cè)。

  1.猜一猜,填一填。

  (1)15的因數(shù)有__________________,15的倍數(shù)有__________________。

 。2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是1,這個(gè)數(shù)是__________________。

 。3)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18,這個(gè)數(shù)是__________________。

 。4)一個(gè)數(shù)是42的因數(shù),又是7的倍數(shù),它還是2和3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是_______________。

  (5)一個(gè)自然數(shù)比20小,它既是2的倍數(shù),又有因數(shù)7,這個(gè)自然數(shù)是__________________。

  2.我是小法官。

 。1)一個(gè)數(shù),它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。 ( )

 。2)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 ( )

 。3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 ( )

  (4)因?yàn)?6÷9=4,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。 ( )

 。5)57是3的倍數(shù)。 ( )

 。6)12的倍數(shù)只有24、36、48。 ( )

 。7)1是1,2,3,…的因數(shù)。 ( )

  3.一個(gè)數(shù)是42的因數(shù),同時(shí)也是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)可能是多少?

  四、自我評(píng)價(jià)。

  今天我學(xué)會(huì)了:__________________。我在____________________________________方面的表現(xiàn)很好,在____________________________________方面表現(xiàn)不夠,以后要注意的是:__________________。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案9

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教材第6頁(yè)例2、例3

  【教材分析】

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。首先設(shè)疑:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?根據(jù)18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù),從而求出18的所有因數(shù),由求一個(gè)數(shù)的因數(shù)有多少個(gè)過(guò)渡到求一個(gè)數(shù)的倍數(shù),并將兩者進(jìn)行比較,使學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解上升到一個(gè)理性的層面上,同時(shí)深化學(xué)生的思維。

  【學(xué)情分析】

  根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義,例2、例3中一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法,引導(dǎo)學(xué)生概括出一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  2.知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,以此培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化和條理化。

  3.在探索中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  難點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  師:我們已經(jīng)知道數(shù)和數(shù)之間存在著因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。下面這些數(shù)中,哪些是12的因數(shù)?哪些是2的倍數(shù)?

  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

  學(xué)生獨(dú)立思考,教師巡視。點(diǎn)名匯報(bào)、全班反饋。

  師:從這些數(shù)中,我們找出了12的因數(shù)和2的倍數(shù),如果不給出這些數(shù),你能找出12的因數(shù)和2的倍數(shù)嗎?這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))

  【新知探究】

  1.教學(xué)例2(找一個(gè)數(shù)的`因數(shù))

  師:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義,你一定能找出18的因數(shù)有哪幾個(gè)。(課件出示例2)

  組織學(xué)生以小組為單位,在小組內(nèi)互相交流自己的找法。小組代表匯報(bào),全班交流,教師講解:

  18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù),那些整數(shù)就是18的因數(shù)。

  18÷1=18  18÷3=6  18÷9=2

  18÷2=9 18÷6=3 18÷18=1

  18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  也可以像右面這樣用圖表示。

  師:觀察18的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:誰(shuí)能將這些發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出來(lái)?

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū):

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  2.對(duì)應(yīng)練習(xí)。

  嘗試完成教材第7頁(yè)第2題第(1)小題。(學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演)

  3.教學(xué)例3(找一個(gè)數(shù)的倍數(shù))

  師:剛才我們一起找出了一個(gè)數(shù)所有的因數(shù),你能找出一個(gè)數(shù)所有的倍數(shù)嗎?

  (1)課件出示例3:2的倍數(shù)有哪些?

  引導(dǎo)學(xué)生小組合作,探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

  (2)請(qǐng)一個(gè)小組組長(zhǎng)代表匯報(bào),全班同學(xué)反饋,教師講解:

  列乘法算式找。用2依次與非零自然數(shù)相乘,所得的積就是2的倍數(shù)。即2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8,……

  這里的積都是2的倍數(shù),所以2的倍數(shù)有2,4,6,8,…

  也可以表示為

  (3)組織學(xué)生小結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),可以用列舉法,也可以用集合法。

  4.對(duì)應(yīng)練習(xí)。

  (1)3的倍數(shù)有哪些?5呢?(通過(guò)練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),學(xué)會(huì)用兩種方法表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù))

  (2)完成教材第7頁(yè)第2題第(2)小題。

  【鞏固訓(xùn)練】

  完成教材第7頁(yè)第3~5題。

  【課堂小結(jié)】

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲?

  【板書(shū)設(shè)計(jì)】

  例2:18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  例3:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,…

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案10

  教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元第1課時(shí)P5頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù),體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。

  2.經(jīng)歷自主探索的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

  3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙、有趣。

  教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系

  教學(xué)難點(diǎn):理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系

  教 法:引導(dǎo)式

  學(xué) 法:自主探究

  教 具:多媒體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  1. 課前準(zhǔn)備

  2. 談話導(dǎo)入

  參考:人和人之間的關(guān)系

  在一家人里面,如果你是她生的'。

  她是你的媽媽,你就是她的孩子。

  在這個(gè)班里,我是教你的。

  我就是你的老師,你就是我的學(xué)生。

  今天我們就來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系:因數(shù)與倍數(shù)。

  二、探究新知

  1. 倍數(shù)的意義

  課件出示例1.

  12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5

  19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

  20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

  問(wèn):你能把這些算式分類嗎?(學(xué)生先獨(dú)立思考,再同桌之間交流)

  活動(dòng):為什么商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況歸為一類?

  小結(jié):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。

  2. 因數(shù)的意義

  在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

  3. 因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系

  因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

  4. 注意

  為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)

  三、練習(xí)鞏固

  1.結(jié)合除法算式,說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

  15 ÷ 5 = 3 12 ÷ 3 = 4 56 ÷ 7 = 8

  2.下面的四組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

  4和12 27和9 75和25 18和3

  四、布置作業(yè)

  下面的四組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

  3和54 5和25 7和28 27和9

  五、總結(jié)

  1.本節(jié)課你對(duì)數(shù)對(duì)有哪些認(rèn)識(shí)?

  2.還有什么疑問(wèn)嗎?

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)

  因數(shù)和倍數(shù)

  在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù), 除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

  12÷2=6

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生掌握因數(shù),倍數(shù)的概念及找一個(gè)數(shù)因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;

  3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題

  1、出示主題圖,觀察下面的算式,能把算式分分類嗎?

  12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5

  19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

  20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

  2、學(xué)生分類。預(yù)設(shè):分成二類(出示課件)

  3、看算式12÷2=6,我們說(shuō)2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式? (指名生說(shuō)一說(shuō))

  師:你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌?學(xué)生寫(xiě)算式。

  師:誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  (一)找因數(shù):

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些? 學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

 。18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?

  預(yù)設(shè)1:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…; 預(yù)設(shè)2:用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來(lái),任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?

  4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:出示課件展示

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

  (二)找倍數(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?

  匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?

  生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的.倍數(shù)。

  匯報(bào):3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫(xiě)成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?

  生:用3分別乘以1,2,3,……倍

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ,還可以用集合來(lái)表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?

  (一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù))

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

 。ㄒ唬、填空:

  1.5×7=35,()是()的倍數(shù),()是()的因數(shù)。

  2.9×10=90,()是()的倍數(shù),()是()的因數(shù)。

  3.23×1=23,()是()的倍數(shù),()是()的因數(shù)。

  4.在8和48中,能被整除,是的倍數(shù),是的因數(shù)。

  5.在2、3、6、15、16、24、48中,是48的因數(shù),是2的倍數(shù)。

  二、判斷題

  1.任何自然數(shù),它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身.( )

  2.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù).( )

  3.因?yàn)?.2÷0.6=2,所以1.2能夠被0.6整除.( )

  4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的.( )

  5.5是因數(shù),8是倍數(shù).( )

  6.36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18,共有7個(gè).( )

  7.因?yàn)?8÷9=2,所以18是倍數(shù),9是因數(shù).( )

  8.25÷10=2.5,商沒(méi)有余數(shù),所以25能被10整除.( )

  9.任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù).( )

  10.一個(gè)數(shù)如果能被24整除,則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù).( )

  11.15的倍數(shù)有15、30、45.( )

  12.一個(gè)自然數(shù)越大,它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多.( )

  四、回顧整理,反思提升

  我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案12

  【課題】因數(shù)和倍數(shù)

  【教學(xué)內(nèi)容】教材第5-6頁(yè)內(nèi)容及第7頁(yè)部分練習(xí)

  【學(xué)情與教材分析】

  “因數(shù)與倍數(shù)”是人教版九年義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的起始課,后面將學(xué)習(xí)“2、5、3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。本單元的內(nèi)容主要是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的計(jì)數(shù)和整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。由于內(nèi)容比較抽象又是學(xué)生初次接觸的知識(shí)點(diǎn),學(xué)生在理解和掌握概念上有一定的困難,因此,在教學(xué)時(shí)我根據(jù)學(xué)生對(duì)整數(shù)乘除法運(yùn)算的掌握,借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)際等具體事例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,幫助學(xué)生理解和建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎(chǔ)概念。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能:

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。

  2.學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法,能夠熟練的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  3.通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)和知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

  過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)踐、觀察、比較、探究等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。體驗(yàn)類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。

  情感態(tài)度價(jià)值觀:理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn),感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,獲得積極好學(xué)的`情感體驗(yàn)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、導(dǎo)學(xué)案

  【教學(xué)課時(shí)】一課時(shí)

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、在觀察、交流、自學(xué)、思考的過(guò)程中讓學(xué)生充分建立因數(shù)和倍數(shù)概念

  師:請(qǐng)看大屏幕,同學(xué)們,認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎?先讀一讀再說(shuō)說(shuō)是什么數(shù)?

  3.56 0.17 8.253 152.8

  4.33 7.777 0.0023 3.5

  小數(shù)

  25 8 324 24 700

  366 427 24 9 1000

  整數(shù)

  【設(shè)計(jì)目的】:能夠充分讓學(xué)生理解什么是整數(shù),為下一環(huán)節(jié)整數(shù)除法做準(zhǔn)備。同時(shí)能夠讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由淺入深逐一滲透。

  師:請(qǐng)看大屏幕,同學(xué)們,算過(guò)這些題吧!仔細(xì)觀察后對(duì)它們進(jìn)行分類:

  12÷2= 6

  19÷7=2......5

  20÷10= 2

  8÷3= 2......2

  9÷5=1.8

  21÷21=1

  30 ÷6=5

  26÷8=3.25

  63÷9=7

  師:同桌合作,完成導(dǎo)學(xué)案1和2

  【設(shè)計(jì)目的】:充分借助除法算式讓學(xué)生理解什么是整數(shù)除法,為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。

  師:同學(xué)們,你們的表現(xiàn)非常好,我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)就在整數(shù)除法中,想不想知道?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第5頁(yè),看看是什么學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  師:自學(xué)完成的同學(xué)同時(shí)完成導(dǎo)學(xué)案3

  【設(shè)計(jì)理念】:通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)習(xí),自主收獲知識(shí)的同時(shí)也能讓學(xué)生離開(kāi)老師自己會(huì)學(xué)習(xí),明確在整數(shù)除法中被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)如:12÷2= 6我們就說(shuō)2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);反過(guò)來(lái)說(shuō),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。 63÷9=7也是同樣的道理。

  師:哪位同學(xué)能用其它整數(shù)除法舉例說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(指明讓多個(gè)同學(xué)回答)

  板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)

  師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)《因數(shù)和倍數(shù)》

  【設(shè)計(jì)理念】:為了突出學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生自主探索,樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,為學(xué)生今后的自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

  二、練習(xí)

  1.說(shuō)出下面兩組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

  8和32 36和9

  【設(shè)計(jì)目的】借助同學(xué)們的練習(xí)充分讓學(xué)生理解在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù))。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在是相互依存的。充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,讓他們感受到學(xué)有所獲的成就感,為下面學(xué)習(xí)找因數(shù)、找倍數(shù)奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)

  2.判斷:下面說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)說(shuō)理由。

  (1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。()

 。2)48是6的倍數(shù)。()

 。3)在13÷4=3… 1中,13是4的倍數(shù)。()

 。4)36是6的因數(shù)。()

 。5)(5)9的倍數(shù)只有18、27、36。()

 。6)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。()

  3.同學(xué)們,一起來(lái)算一算0÷2= 0÷2342= 0÷18= 456×0= 0×25= 0×9=

  計(jì)算后說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?

  教師溫馨提示:為了研究方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。

  師:我看到了,同學(xué)們對(duì)學(xué)習(xí)很有信心,既然同學(xué)們已理解了因數(shù)和倍數(shù),下面我們就來(lái)找因數(shù),好不好?

  【設(shè)計(jì)理念】:借助同學(xué)們的算一方面感知0的重要性及普遍性一方面通過(guò)溫馨提示感知老師就是你的合作伙伴,就是你的引導(dǎo)者和參與者

  師:誰(shuí)能說(shuō)出12的全部因數(shù)?

  三、找因數(shù)

  師:那么我們就來(lái)找一找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

  18的因數(shù)有哪些:

  1.師生合作共同完成。教師質(zhì)疑:如何才能將18的因數(shù)全部找到?如何才能做到不重復(fù)和不遺漏?

  2.師生合作說(shuō)明寫(xiě)因數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式:數(shù)字從小到大一對(duì)一對(duì)列舉的方法或集合畫(huà)圖的方法

  如:

  18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18

  師:同桌合作一起找一找30的因數(shù)、36的因數(shù)選擇自己喜歡的書(shū)寫(xiě)方法共同完成導(dǎo)學(xué)案4

  3.觀察討論交流說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?

  4.師生合作小結(jié):一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)怎么樣?

  【設(shè)計(jì)理念】:教師大膽放手,讓學(xué)生自主去學(xué),因?yàn)閷W(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事,教師絕對(duì)不能包辦,讓學(xué)生自己充分去說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?為自主學(xué)習(xí)找倍數(shù)奠定基礎(chǔ)。

  5.說(shuō)說(shuō)你是用什么方法找因數(shù)的?(只要學(xué)生說(shuō)的有理都給以肯定)

  【設(shè)計(jì)目的】:充分給學(xué)生學(xué)習(xí)的空間,給學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的平臺(tái),以此樹(shù)立學(xué)生自己學(xué)習(xí)的成就感和自信心,為學(xué)生自主學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。

  四、找倍數(shù)

  1.同上放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)并歸納總結(jié)

  師:如何找倍數(shù)?發(fā)現(xiàn)了什么?一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)是多少?最大倍數(shù)呢?為什么?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)怎么樣?寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)注意什么?

  2.練習(xí)

  找3的倍數(shù)5的倍數(shù)完成導(dǎo)學(xué)案5、6

  五、歸納小結(jié)

  1.完成導(dǎo)學(xué)案7

  2.這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  3.你知道嗎?教師介紹資料

  完全數(shù)

  6的因數(shù)有1,2,3,6,這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是:1+2+3=6。像6這樣的數(shù),叫做完全數(shù)(也叫完美數(shù))。

  28也是完全數(shù),而8則不是,因?yàn)?+2+4=7。完全數(shù)非常稀少,到20xx年,人們?cè)跓o(wú)窮無(wú)盡的自然數(shù)里,一共找出了40個(gè)完全數(shù),其中較小的有6,28,496,8128等。

  【設(shè)計(jì)理念】以此為契機(jī),讓學(xué)生無(wú)論是在生活還是在學(xué)習(xí)中能做一個(gè)有心人或做一個(gè)創(chuàng)新人。

  六、作業(yè):第7頁(yè)1、2

  【板書(shū)設(shè)計(jì)】

  因數(shù)和倍數(shù)

  18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18學(xué)生板演2的倍數(shù)

  學(xué)生板演練習(xí)、作業(yè)題

  因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,不能獨(dú)立存在。

  【設(shè)計(jì)理念】讓學(xué)生一看就知道本節(jié)課的主要內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)知識(shí)。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案13

  一、教材分析

  在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對(duì)數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí),為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

  二、教材重難點(diǎn)

  本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。

  教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  三、教法與學(xué)法

  課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

  1.遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識(shí),在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

  2.小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評(píng)價(jià),促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的`因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達(dá)。

  3.在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。

  四、重難點(diǎn)突破建議:

  1.引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,同時(shí)結(jié)合具體的例子降低難度,避免死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念,只有真正理解了它們的含義,后面的概念理解才會(huì)水到渠成。

  教材從整除的本質(zhì)出發(fā),給出了9個(gè)除法算式,放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將除法算式進(jìn)行分類。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)分成三類的現(xiàn)象,即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。

  此處,教師應(yīng)該讓學(xué)生討論,為什么商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應(yīng)歸為一類?讓學(xué)生理解,其實(shí)例如9÷5=1.8這樣商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)的除法算式,可以寫(xiě)成這樣的9÷5=1……4商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。

  因此,應(yīng)該將它們歸為一類。然后順利過(guò)渡到因數(shù)和倍數(shù)。

  2.引導(dǎo)學(xué)生明確因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提與概念間的相互依存性。

  教學(xué)時(shí),應(yīng)該使學(xué)生明確:

 。1)因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提是被除數(shù)、除數(shù)、商都是大于0的自然數(shù)。

  (2)因數(shù)與倍數(shù)概念間的相互依存性,因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨(dú)存在,在描述因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。及時(shí)糾正“2是因數(shù),12是倍數(shù)”這樣的說(shuō)法。至于辨析“倍數(shù)”和以前所學(xué)習(xí)的“幾倍”,可以放在學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)有了較為全面深刻的認(rèn)識(shí)之后再來(lái)具體比較,這樣不容易混淆,也有利于學(xué)生的鞏固。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案14

  一、教學(xué)內(nèi)容

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課本第5頁(yè)例1。

  二、教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┲R(shí)與技能

  1、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

  2、理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

 。ǘ┻^(guò)程與方法

  通過(guò)整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀

  體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  理解因數(shù)與倍數(shù)的含義及其依存關(guān)系。

  四、教學(xué)過(guò)程:

  (一)情境導(dǎo)入

  1、同學(xué)們,圖上有誰(shuí)呀?

  大頭兒子和小頭爸爸。

  2、他們是什么關(guān)系呢?你能具體說(shuō)說(shuō)嗎?

  父子關(guān)系。

  大頭兒子是小頭爸爸的的(兒子)

  小頭爸爸是大頭兒子的(爸爸)。

 。ǘ┨骄啃轮

  今天我們來(lái)學(xué)習(xí)的兩個(gè)數(shù)關(guān)系也是一樣的,他們就是因數(shù)與倍數(shù)。

  1、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面算式的特點(diǎn),拖動(dòng),再把這些算式分類。

  得數(shù)是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)分為第一類,得數(shù)不是整數(shù)而有余數(shù)分為第二類。

  2、在第一類算式中我們發(fā)現(xiàn)了什么?

  我們發(fā)現(xiàn):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。比如:12÷2=6,我們就說(shuō)12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。30÷6=5 ,我們就說(shuō)30是6的倍數(shù),6是30的因數(shù)。為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

  3、請(qǐng)同學(xué)們和同桌一起說(shuō)說(shuō),第一類其它每個(gè)算式,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)呀?

  20÷10=2,20是10的.倍數(shù),10是20的因數(shù)。

  21÷21=6,21是21的倍數(shù),21是21的因數(shù)。

  63÷9=7,63是9的倍數(shù),9是63的因數(shù)。

  4、下面我們來(lái)做練習(xí).

  下面的4組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

  4是24的因數(shù), 24是4的倍數(shù);

  13是26的因數(shù) ,26是13的倍數(shù);

  75是25的倍數(shù) ,25是75的因數(shù);

  81是9的倍數(shù),9是81的因數(shù)。

  5、我們能不能說(shuō):4是因數(shù),24是倍數(shù)? 75是倍數(shù),25是因數(shù)?

  不能,因?yàn)椤耙驍?shù)與倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)存在”。

  6、今天我們學(xué)的“一個(gè)數(shù)的”因數(shù)“”與以前“乘法算式中的”因數(shù)“”有什么區(qū)別呢?

 。1)“一個(gè)數(shù)的”因數(shù)“,比如:30÷5=6,那么30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。這里的”因數(shù)“是相對(duì)于”倍數(shù)“而言的,它只能是整數(shù);

  (2)乘法算式中的”因數(shù)“如0.5×3=1.5,0.5和3都是乘法里邊的因數(shù),它是相對(duì)于”積“而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

 。ㄈ┍菊n小結(jié)

  1、這節(jié)課我們就學(xué)完了,同學(xué)們談?wù)勀阌惺裁词斋@吧?

  在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),那么被除數(shù)就是

  除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商就是被除數(shù)的因數(shù)。

  可以用字母表示為:

  如果a÷b=c(a、b、c是非0自然數(shù)),那么b、c就是a的因數(shù); a就是b、c的倍數(shù)。

  2、這節(jié)課我們就上到這,謝謝大家,再見(jiàn)!

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案15

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法,能比較熟練地球兩個(gè)數(shù)的最大 公約數(shù)。

  2、向?qū)W生滲透“事物之間是互相聯(lián)系的”的觀點(diǎn)。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  1、理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念

  2、掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法

  教學(xué)過(guò)程

  1、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  (1)回答:

  下面各組數(shù)互質(zhì)嗎?為什么?

  7和1 8和9 13和15 1和100

 。2)填空:

  12的約數(shù)有( )

  18的約數(shù)有( )

  12和18的最大公約數(shù)是:( )

  師:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),如果會(huì)用計(jì)算的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就更好了,這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。(板書(shū)課題:求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù))

  2、新授課

 。1)學(xué)習(xí)例2:(求18和42的最大公約數(shù))

  列舉法:

  師:我們先按照從小到大的順序列舉出18、42的全部約數(shù),再找出它們的最大約數(shù)。

  生:18的約數(shù)有:1、2、3、6……

  42的約數(shù)有:1、2、3、6……

  18和42的最大公約數(shù)是6.

  分解質(zhì)因數(shù)法:

  師:把18和42分別分解質(zhì)因數(shù)

  生:18=2×3×3

  42=2×3×7

  師:把18和42的最大公約數(shù)6也分解質(zhì)因數(shù)

  生:6=2×3

  師:6是18和42的最大公約數(shù),它的質(zhì)因數(shù)包含18和42的哪幾個(gè)公有的因數(shù)?

  生:6的質(zhì)因數(shù)包含了18、42公有的質(zhì)因數(shù)2和3,也就是包含了它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)。

  師:看“6=2×3”想一想:將18、42分解質(zhì)因數(shù)后,再怎樣計(jì)算出它們的最大公約數(shù)?

  生:再將18、42全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘,計(jì)算出的積就是它們的.最大公約數(shù)。

  師:請(qǐng)同學(xué)們看看用分解質(zhì)因數(shù)法求18、42最大公約數(shù)的全過(guò)程,說(shuō)說(shuō)用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣求18、42的最大公約數(shù)是。

  生:先將18、42分別分解質(zhì)因數(shù),再……

  短除形式:

  師:我們用短除的形式求18、42的最大公約數(shù),計(jì)算更簡(jiǎn)便。請(qǐng)同學(xué)們看“為了計(jì)算簡(jiǎn)便……18和42的最大公約數(shù)是2×3=6”。思考:求18和42的最大公約數(shù),先做什么?然后做什么?

  生:看書(shū),思考,議論

  師:我們討論思考題

  生:用短除形式求18和42的最大公約數(shù),先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2、3連續(xù)除,除得的商3和7互質(zhì),不再除。然后,把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。

 。1)嘗試、模仿

  師:按照例2用短除形式求18和42最大公約數(shù)的步驟,試一試:求36和60、28和36的最大公約數(shù)

 。2)概括求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法:

  師:看例2和試一試用短除法形式求最大公約數(shù)的過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)用短除形式怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

  生:先……然后……

  3、 鞏固練習(xí)

 。1)先看下面分解質(zhì)因數(shù)的式子,再填( )

  8=2×2×2

  12=2×2×3

  8和12全部公有質(zhì)因數(shù)有:( )

  8和12的最大公約數(shù)是( )

  …………………

  (2)用短除法找出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)

  18和12 30和48 68和102

 。3)改錯(cuò)

  求54和72的最大公約數(shù)

  54和72的最大公約數(shù)是:2×3=6

  4、小結(jié)

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

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