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二年級(jí)找規(guī)律數(shù)學(xué)教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的二年級(jí)找規(guī)律數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
二年級(jí)找規(guī)律數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)P116找規(guī)律例2
二、教學(xué)準(zhǔn)備
自制課件
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
1、目標(biāo)確定：在一年級(jí)下冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，本冊(cè)教材“找規(guī)律”的例2就是在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究圖形和數(shù)列的變化規(guī)律。與一年級(jí)下冊(cè)教材相比，它們之間有著一定的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)是：對(duì)于圖形和數(shù)列的變化，它們都是通過(guò)研究圖形或數(shù)列隱藏的數(shù)量的變化找出規(guī)律，而不再研究形狀和位置的變化。不同點(diǎn)是：一年級(jí)下冊(cè)研究的數(shù)列或圖形本身就是一個(gè)等差數(shù)列，而例2圖形或數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的差又組成了一個(gè)新的等差數(shù)列，即隱含2個(gè)或2個(gè)以上的規(guī)律。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握一定的找規(guī)律的方法，會(huì)通過(guò)計(jì)算相鄰兩項(xiàng)的差去尋找隱含的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上再找出相鄰兩項(xiàng)的差中隱含的新規(guī)律并不會(huì)太難。因此本節(jié)制定的教學(xué)目標(biāo)如下：⑴、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)踐、創(chuàng)新，自主探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律，理解并掌握找規(guī)律的方法。⑵、發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理和歸納、表達(dá)能力。⑶、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，運(yùn)用數(shù)去創(chuàng)造美的意識(shí)。
2、教學(xué)策略選擇：本節(jié)課筆者主要采用開放性的教學(xué)策略。教師出示一道具有開放性、創(chuàng)造性的教學(xué)材料：“□□□＿＿＿＿”，學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)踐創(chuàng)造，生成教學(xué)所需的材料，在此基礎(chǔ)展開對(duì)材料的研究，從而理解并掌握新的規(guī)律以及找規(guī)律的方法。《課標(biāo)》提出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以教師提供活動(dòng)材料，創(chuàng)造活動(dòng)條件，引導(dǎo)學(xué)生參與活動(dòng)，可以使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，調(diào)動(dòng)多種感官，全身心地投入，在活動(dòng)中自己處理信息，思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)成功，發(fā)展能力。
四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)與意圖
教學(xué)流程
設(shè)計(jì)意圖
�。ㄒ唬┮�
1、揭題
同學(xué)們，我們已經(jīng)能找出藏在圖形和數(shù)列中隱藏的'規(guī)律。那么，你們能自己創(chuàng)造其他有趣的規(guī)律嗎？
我們今天這節(jié)課重點(diǎn)就來(lái)研究一下同學(xué)們自己創(chuàng)造的規(guī)律。
2、猜測(cè)：
出示：□□□-------------
這是一排還沒(méi)有畫完的有規(guī)律的圖形。想一想，猜一猜，你認(rèn)為接下去會(huì)是怎樣？
�。▽W(xué)生觀察、思考）
�。ǘ�、探究
1、學(xué)生思考、動(dòng)手操作，把你認(rèn)為接下去的圖形畫出來(lái)。有困難的學(xué)生可以采取同桌合作或者求助老師。
2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)班級(jí)中典型的規(guī)律。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書。
3、展示成果：（板書）
預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的有以下幾種：
①□□□□□□□□□□......--------------------
�、凇酢酢酢酢酢酢酢酢�......
--------------------
�、邸酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢�------------------------
�、堋酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢�------------------------
□□......
---------
.........
【備注】若學(xué)生沒(méi)有提出第④種規(guī)律，教師可以自己出示，讓學(xué)生觀察其規(guī)律。
師：你知道④接著會(huì)是幾個(gè)□？你是怎么想的？
�。▽W(xué)生思考，展開教學(xué)）
4、探索規(guī)律
�、鸥鶕�(jù)學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律由簡(jiǎn)入繁展開，通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)同學(xué)們創(chuàng)造的規(guī)律是怎樣的？接下去會(huì)是幾？你是怎么想的？（學(xué)生回答）
⑵根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律（老師板書）
�、�1、2、3、4......
②1、2、1、2、1、2......
③1、2、1、3、1、4......
�、�1、2、4、7......
......
學(xué)生依次反饋，思考：你認(rèn)為把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字再尋找規(guī)律有無(wú)意義？
學(xué)生討論，反饋
師歸納：看來(lái)把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字去尋找規(guī)律比較方便有效。
�、潜容^：黑板上這些規(guī)律形式都相同嗎？（學(xué)生觀察、討論、反饋④的規(guī)律比較特殊）
重點(diǎn)比較：①和④規(guī)律有何不同點(diǎn)？
�、偈窍噜�2個(gè)數(shù)的差是相同的。
�、芟噜�2個(gè)數(shù)的相差數(shù)又形成一條新的規(guī)律，依次多加1。
�、葞煟菏茄�，④的規(guī)律于以往我們學(xué)過(guò)的規(guī)律都不相同，規(guī)律中還藏著規(guī)律，有2層規(guī)律呢！我們今天重點(diǎn)就是要掌握這種規(guī)律。
�、珈柟叹毩�(xí)
1、試一試：
⑴用圖形、數(shù)表示接下去是幾？
○○○○○○○○○
○○○○○○＿＿＿＿
�、�2、3、5、8、12、17、＿＿＿＿
�、�2、4、8、14、22、＿＿、44、58
學(xué)生練習(xí)、同桌、小組間交流想法，校對(duì)：在⑴中可引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字1、2、4、8
你發(fā)現(xiàn)每條的規(guī)律各是什么？
⑵和⑶的規(guī)律有何異同？
2、提高練習(xí)
�、�2、3、5、8------、------、
�、�1、1、2、3、5、8、-----、21
�、�96、-----、24、12、6、3
�、堋稹稹稹稹稹�
○○○○○？
1、4、9---------
學(xué)生練習(xí)、反饋、校對(duì)
【備注】其中①有兩種答案，可以12、17或13、21
�、谑侵呐岵瞧鯏�(shù)列，從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和。教師可以簡(jiǎn)單向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史料。
�。ㄋ模﹦�(chuàng)造規(guī)律
你還能創(chuàng)造一些這樣的圖形和數(shù)字的規(guī)律考考大家嗎？
學(xué)生畫、寫，有困難可以合作進(jìn)行
同桌、小組互相練習(xí)、校對(duì)，對(duì)有爭(zhēng)議的可以請(qǐng)教老師。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)：本節(jié)課你有什么新收獲？或者覺(jué)得自己還有哪些方面需要努力的？
開門見(jiàn)山，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課要做些什么，學(xué)些什么有所了解。能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
通過(guò)給學(xué)生提供：“□□□------”這樣的開放型教學(xué)材料，讓學(xué)生來(lái)創(chuàng)造新的規(guī)律。每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律都有可能是不同，但都反映了他們對(duì)規(guī)律的理解和應(yīng)用。在這些規(guī)律中有高一層次的規(guī)律（課堂上沒(méi)有講解過(guò)的），也有我們學(xué)過(guò)的規(guī)律。每一種規(guī)律都是對(duì)學(xué)生知識(shí)水平的真實(shí)呈現(xiàn)。同時(shí)也生成了我們本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
這樣設(shè)計(jì)即讓學(xué)生避免陷入模式化、機(jī)械化的學(xué)習(xí)模式，喪失學(xué)習(xí)興趣；有利于學(xué)生思維的開拓和發(fā)展；也可以反映出每個(gè)學(xué)生自己的真實(shí)水平，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)學(xué)習(xí)，跳一跳就能摘到更甜美、更新的知識(shí)果實(shí)。一舉兩得，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)有興趣，又避免了老師對(duì)知識(shí)過(guò)高要求，拔苗助長(zhǎng)。
預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的幾種情況都是根據(jù)以往教學(xué)、練習(xí)中比較常見(jiàn)的規(guī)律所判斷的。
預(yù)計(jì)也會(huì)有個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生會(huì)出現(xiàn)第④種規(guī)律
由于學(xué)生存在著差異，每個(gè)人的已有知識(shí)量也各不相同，所創(chuàng)造出來(lái)的規(guī)律有簡(jiǎn)單已學(xué)的，也有復(fù)雜未學(xué)的。把各個(gè)層次學(xué)生的創(chuàng)造都展示出來(lái)，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，讓更多的學(xué)生在此環(huán)節(jié)中體驗(yàn)成功，尤其是后進(jìn)生。
通過(guò)觀察其他同學(xué)創(chuàng)造的規(guī)律，在課堂上生成教學(xué)內(nèi)容，一些簡(jiǎn)單的已學(xué)的規(guī)律在這一環(huán)節(jié)可以進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，而復(fù)雜的規(guī)律可以通過(guò)小組討論、互說(shuō)互動(dòng)等合作學(xué)習(xí)的形式，使更多的學(xué)生在你一言，我一語(yǔ)中表現(xiàn)自我；展示思維，進(jìn)發(fā)智慧。
有意識(shí)地把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式的規(guī)律，旨在滲透解題方法，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生一定要這么做。希望學(xué)生在解題過(guò)程中能感受到有效的解題方法有利于我們成功獲得答案。
學(xué)生在觀察、比較和談?wù)撝心苤鸩嚼斫鈨煞N規(guī)律的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，清楚新規(guī)律的特點(diǎn)，逐步掌握找規(guī)律的方法，即從計(jì)算相鄰兩項(xiàng)的差入手。
練習(xí)分為2個(gè)層次，基礎(chǔ)練習(xí)和提高練習(xí)。
在下要保底，上不封頂?shù)脑瓌t下，使每個(gè)學(xué)生各取所需，各有所發(fā)展。
①是一道開放題，有2種不同的答案，即從不同的角度思考會(huì)有不同的規(guī)律。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生多緯度思考，不拘泥于一種框架。
通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史料，可以引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也可以增加學(xué)生的知識(shí)面。
創(chuàng)造規(guī)律這一環(huán)節(jié)，雖然貌似課的起始階段的創(chuàng)造。但是卻是兩個(gè)不同階段。前者學(xué)生根據(jù)條件可以任意創(chuàng)造，在這里學(xué)生卻要根據(jù)今天所學(xué)的來(lái)創(chuàng)造，有一定的難度。
通過(guò)同桌、小組間的合作，小組間的互練，互為評(píng)價(jià)，使學(xué)生能在人際關(guān)系、語(yǔ)言、思維等方面和諧發(fā)展。
二年級(jí)找規(guī)律數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
課本P63頁(yè)第1題，練習(xí)十四的第1～6題
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)除法的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
使學(xué)生懂得從數(shù)學(xué)的角度提出學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能夠解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在交流中養(yǎng)成傾聽(tīng)他人想法以及尊重他人與人進(jìn)行合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的簡(jiǎn)單問(wèn)題以及涉及乘除兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用乘法口訣求商，按除數(shù)相同的規(guī)律進(jìn)行整理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影、主題圖
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)情景，引入談話
師：同學(xué)們，我們前幾天學(xué)過(guò)了哪些知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一下這些小朋友在干什么?
【設(shè)計(jì)意圖】：直奔主題，讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)直接明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和任務(wù)。
合作交流，探求新知
教學(xué)第63頁(yè)主題圖
師：你看懂了什么?
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，同桌互相說(shuō)一說(shuō)題意
生：咱們把除法算式有規(guī)律地排一下，還可以利用乘法口訣表的排列方式整理除法算式。
師：
(1)發(fā)下一張空白的表格紙
(2)組織學(xué)生根據(jù)45句乘法口訣寫出45道除法算式
(3)讓學(xué)生以小組為單位按一定的規(guī)律合作整理除法算式，或者按除數(shù)相同的規(guī)律進(jìn)行整理，培養(yǎng)學(xué)生井井有條的'思維習(xí)慣，按規(guī)律辦事的思想方法。
【設(shè)計(jì)意圖】：利用乘法口訣的排列方式以小組為單位按一定的規(guī)律合作整理除法算式，培養(yǎng)學(xué)生井井有條的思維習(xí)慣，按規(guī)律辦事的思想方法。
知識(shí)應(yīng)用，體驗(yàn)成功
學(xué)生做第64頁(yè)的第1題
先算出每道算式的結(jié)果，寫在對(duì)應(yīng)動(dòng)物的下面，然后再將所得7個(gè)結(jié)果按從小到大的順序排列。
要求學(xué)生熟練應(yīng)用乘法口訣求商，同時(shí)學(xué)會(huì)有序地思考問(wèn)題的方法。
游戲形式做第64頁(yè)第2題
先讓學(xué)生看清加、減、乘、除的運(yùn)算符號(hào)
使學(xué)生初步形成百以內(nèi)四則運(yùn)算的口算技能
學(xué)生獨(dú)立完成第65頁(yè)第4、6題
做第65頁(yè)中第5題
先讓學(xué)生看懂圖意
再讓同桌兩人為一組進(jìn)行對(duì)口令活動(dòng)
使學(xué)生進(jìn)一步理解乘除法之間的關(guān)系，理解“倍”的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】：用多種形式進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固學(xué)生對(duì)表內(nèi)除法計(jì)算的理解與熟練。
回顧全課，總結(jié)提高
這節(jié)課你有什么收獲?
二年級(jí)找規(guī)律數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)的排列規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作及歸納推理的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，使學(xué)生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
通過(guò)操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出有新意的排列規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
給每對(duì)同桌學(xué)生提供3組圖片學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀察引入：
1、觀察（出示教科書第115頁(yè)墻面圖、地面圖）
師：小東家廚房裝飾得真漂亮，你能發(fā)現(xiàn)瓷磚的`排列有什么規(guī)律嗎？
�。ㄏ茸寣W(xué)生自己觀察，如果學(xué)生只看到斜行的規(guī)律，則教師酌情啟發(fā)學(xué)生注意橫行、豎行的規(guī)律，要是還有困難，教師可進(jìn)一步啟發(fā)）
a、每行有幾種瓷磚？
b、這幾種瓷磚排列的順序是怎樣的？
�。�1）學(xué)生交流
�。�2）揭示課題：找規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1、讓學(xué)生小組合作找出墻面和地面裝飾的瓷磚的圖形排列規(guī)律，并用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)描述規(guī)律，幫助總結(jié)：
（1）從看的方向不同來(lái)尋找規(guī)律
�。�2）從圖形的不同來(lái)尋找規(guī)律
（3）從圖形的排列來(lái)尋找規(guī)律
2、把同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行分析，像這樣幾個(gè)圖形按一定的規(guī)律不斷重復(fù)地排列，我們叫這種排列為循環(huán)排列規(guī)律。
3、每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)小組內(nèi)把自己的想法，或別人好的想法說(shuō)一說(shuō)。
[設(shè)計(jì)意圖]：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)情境，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，使知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程融于豐富、有趣的活動(dòng)之中，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)。
三、動(dòng)手實(shí)踐，創(chuàng)造規(guī)律：
1、如果你是小小建筑設(shè)計(jì)師，你能設(shè)計(jì)出什么樣的美麗圖案？老師和同學(xué)拿出各種各樣的圖形卡片，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一些有循環(huán)規(guī)律的圖案。
2、展示：□○★△、△□○★、★△□○、○★△□
3、讓學(xué)生按要求去思考，下面的圖形應(yīng)當(dāng)怎樣擺。
生：這圖形是后面的向前循環(huán)移動(dòng)一個(gè)位置，所以應(yīng)該是□○★△，與第一個(gè)圖一樣。
4、出示練習(xí)題：a、一只鴨子頭像和兩只鳥的頭像循環(huán)排的
b、看書第115頁(yè)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
[設(shè)計(jì)意圖]：這個(gè)活動(dòng)既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又鞏固了新知，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力.
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？掌握了什么規(guī)律？
五、提高練習(xí)：
出示小黑板：
1、我愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)我愛(ài)數(shù)、數(shù)學(xué)我愛(ài)、。
2、上下、下右、右左、左右、上左、下上、。
3、1234、4123、3412、。
二年級(jí)找規(guī)律數(shù)學(xué)教案4
�。劢虒W(xué)內(nèi)容］：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》二年級(jí)下冊(cè)Р115例1。
�。劢虒W(xué)準(zhǔn)備］：
課件，投影儀，密碼鎖及水果圖的練習(xí)紙，貓、狗、豬圖片，貼片。
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］：
1、在觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直觀事物的排列規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及推理能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的形式美，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、欣賞數(shù)學(xué)美的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]：引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)物體的簡(jiǎn)單排列規(guī)律。
[策略選擇]：
找規(guī)律是新課程新增加的內(nèi)容。學(xué)生在一年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單規(guī)律，本冊(cè)的找規(guī)律相對(duì)復(fù)雜一些，難度較大。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以“參觀老師的新家”為問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、小組討論交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律。以燈柱的規(guī)律導(dǎo)入，喚起學(xué)生的探究欲望，同時(shí)又溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系�！敖饷艽a”是本課教學(xué)的重點(diǎn)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流合作，讓學(xué)生在看一看、擺一擺等活動(dòng)中找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)不同輸入密碼的方法，體現(xiàn)了方法的多樣化。同時(shí)在教學(xué)中又著重強(qiáng)調(diào)了橫著看的方法，實(shí)現(xiàn)了方法的最優(yōu)化。解決好這部分的知識(shí)也為后面的教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。擺水果、猜一猜、創(chuàng)設(shè)窗簾布等情境的創(chuàng)設(shè)都是圍繞著找規(guī)律設(shè)計(jì)的一系列練習(xí)，目的是讓學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的能力。
�。劢虒W(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖］：
教學(xué)流程
設(shè) 計(jì)意圖
一、談話交流，激發(fā)興趣
最近老師覺(jué)得咱們班的同學(xué)表現(xiàn)很好，上課認(rèn)真，發(fā)言積極，字也寫得特別端正，為了表?yè)P(yáng)大家，決定邀請(qǐng)同學(xué)們到我的新家玩一玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
師：現(xiàn)在老師就帶領(lǐng)大家一起去玩玩，好不好？（好）
一路上你都發(fā)現(xiàn)了什么，找到了什么規(guī)律？（燈柱是紅、藍(lán)、黃、綠重復(fù)地出現(xiàn)）
揭題：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)找一些像這樣重復(fù)出現(xiàn)的簡(jiǎn)單排列的規(guī)律，這節(jié)課我們就進(jìn)一步地學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。（板書）
師：這里就是我的家，我家新裝了一扇防盜門，可先進(jìn)了，防盜門上有幾組特意設(shè)計(jì)的密碼，只有輸入正確密碼，才能打開防盜門。
自己先觀察思考，然后請(qǐng)你們拿出學(xué)具，在練習(xí)紙上擺一擺。
小組交流討論：說(shuō)說(shuō)你是怎樣看出來(lái)的？
匯報(bào)：（正確的密碼是星形、圓形、三角形、正方形）
課件演示：
生：我是豎著看出來(lái)的。看看每行中缺少了什么圖形，就輸入什么圖形。
生：我是斜著看的，斜著的圖形都是一樣的。
生：我是橫著來(lái)觀察，把第一組的第一個(gè)圓形移到后面，就成為第二組的圖形，把第二組的第一個(gè)三角形移到后面，就成為第三組的圖形，把第三組的第一個(gè)正方形移到后面，就能成為第四組的圖形。
師：他的方法，誰(shuí)聽(tīng)明白了？誰(shuí)還想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴全體同學(xué)？
生匯報(bào)，課件演示時(shí)有一生情不自禁地伸出手指隨著課件做著逆時(shí)針循環(huán)的動(dòng)作。
師抓住時(shí)機(jī)：你這樣做是什么意思？
生：我覺(jué)得剛才的圖形好象在接力跑一樣，第一個(gè)跑了就到最后，其它幾個(gè)就往前進(jìn)一格，又第一個(gè)跑，一直這樣┈┈（其余學(xué)生情不自禁地鼓起掌來(lái)。）
師：給像這樣移動(dòng)的規(guī)律取個(gè)名稱，叫......“循環(huán)”（板書）。
師：我們通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了前三組密碼之間的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律也能輸入第四組密碼。
創(chuàng)設(shè)生活中的具體情境，以活動(dòng)的圖片讓學(xué)生親自動(dòng)手操
作，吸引學(xué)生去觀察、發(fā)現(xiàn)其中的排列規(guī)律。這樣的安排，分散了難點(diǎn)，學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述出其中復(fù)雜的循環(huán)排列規(guī)律，效果較好。
教師給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。在看一看、擺一擺等活動(dòng)中找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了不同的輸入密碼的方法，體現(xiàn)了方法的多樣化。
三、動(dòng)手操作，鞏固規(guī)律
1、師：我們順利地打開了防盜門，請(qǐng)進(jìn)吧！（課件演示）我家怎么樣？（真漂亮�。┲皇俏壹业牡匕暹�沒(méi)鋪地磚呢，設(shè)計(jì)師為我設(shè)計(jì)了一種方案，請(qǐng)小朋友們幫我看看，這樣鋪有沒(méi)有規(guī)律？有什么規(guī)律呢？
�。ㄗ寣W(xué)生靜靜地觀察，然后與同桌交流自己找到的規(guī)律）
匯報(bào)：
�。�1）橫著看，每排四個(gè)圖形相同，只是所在位置不同。
�。�2）上一行和下一行比，上一行的第一個(gè)圖形移到了最后，其他的每個(gè)圖形都向前移動(dòng)了一格，就成了下一行。
（3）豎著看，后面一排和前面一排比，前面一排的最上面的圖形移到最下面，其他每個(gè)圖形都向上移動(dòng)一個(gè)位置，變成了后面一排
......
師小結(jié)：在這幅圖中，我們從橫向、豎向、斜向都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律�？磥�(lái)，只要我們從不同的.角度去觀察，就能發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律。
師：如果還想鋪一行，第5行該怎么鋪呢？第六行呢？第七行會(huì)與第幾行一樣，第八行呢？每個(gè)圖形移動(dòng)幾次就又回到原來(lái)的位置？
教師出示地磚圖案并用卡紙讓學(xué)生上臺(tái)演示。
師：（課件演示）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，規(guī)律能讓我們身邊的事物變得更美，那我就決定這么鋪了。漂亮嗎？
2、師（課件出示水果圖）：看到同學(xué)們這么聰明，幫我解決了問(wèn)題，就用水果來(lái)招待大家。
要想按前3盤擺放的規(guī)律，第4盤該怎么擺呢？
學(xué)生用學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺。
指生匯報(bào)，課件演示校對(duì)，請(qǐng)生用手勢(shì)配合。
3、師：小朋友真厲害，我就再考一考大家，如果我這么擺水果，你能發(fā)現(xiàn)這些圖案的排列有什么規(guī)律嗎？
也請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)該怎么擺？試著動(dòng)手?jǐn)[一擺吧！（課件演示，學(xué)生做手勢(shì)。）
4、猜一猜
大家邊吃水果，邊坐在客廳里玩，老師建議大家做個(gè)游戲，好不好？
老師出示：一只貓、一只狗、一只豬的圖片。
師：猜一猜，我接著可能會(huì)擺哪只動(dòng)物？是按什么規(guī)律擺的？
讓學(xué)生自由發(fā)表各自想法。
有了解密碼的經(jīng)歷，就放手讓學(xué)生探索地面的規(guī)律，讓每個(gè)學(xué)生都參與到探索中來(lái)，體驗(yàn)成功的喜悅。
這2個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察知道規(guī)律的多樣性，有順時(shí)針循環(huán)排列的，也有逆時(shí)針循環(huán)排列的。把四行排列變成一行排列，讓學(xué)生去體會(huì)兩者的不同處和相同處，明白排列的行數(shù)變了，可規(guī)律沒(méi)變。這樣既發(fā)散了學(xué)生的思維，又使學(xué)生對(duì)圖形的循環(huán)排列有一個(gè)更高層次的認(rèn)識(shí)。教師這樣設(shè)計(jì)，規(guī)律由易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
讓學(xué)生猜“老師可能會(huì)擺出什么樣的規(guī)律”，引起學(xué)生創(chuàng)造的熱情，學(xué)生紛紛想出了各種各樣的規(guī)律排列。其間滲透了可能性思想。
四、自主設(shè)計(jì)，創(chuàng)造規(guī)律
師：今天我們認(rèn)識(shí)了新的規(guī)律，也用規(guī)律解決了生活中的問(wèn)題，那同學(xué)們能不能自己設(shè)計(jì)一些新的規(guī)律？（學(xué)生興致高昂：能！）正好，老師家的窗簾還是空白的，那么同學(xué)們可以用老師發(fā)給你們的學(xué)具，也可以動(dòng)手畫一畫，發(fā)揮你們的想像創(chuàng)造出漂亮的花邊和圖案。注意：先想好規(guī)律，再動(dòng)手。開始吧！
1、學(xué)生活動(dòng)
2、展示
教師給學(xué)生提供了時(shí)間與空間，讓學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[卡片的活動(dòng)中自己創(chuàng)造規(guī)律，學(xué)生積極動(dòng)腦，在更大自由度的環(huán)境中大膽探索，創(chuàng)新思維得到充分發(fā)揮。這一活動(dòng)既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又鞏固了新知，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和欣賞美的能力，學(xué)生面對(duì)自己的作品有一種成就感，這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了“玩中學(xué)”、“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”的教育理念。
五、師生小結(jié)，升華規(guī)律
這節(jié)課，你們精彩的表現(xiàn)給老師留下了深刻的印象。你有什么收獲？
［課堂生成片段實(shí)錄］：
師（揭題）：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)找一些像這樣重復(fù)出現(xiàn)的簡(jiǎn)單排列的規(guī)律，這節(jié)課我們就進(jìn)一步地學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。（板書）
師：這里就是我的家，我家新裝了一扇防盜門，可先進(jìn)了，防盜門上有幾組特意設(shè)計(jì)的密碼，只有輸入正確密碼，才能打開防盜門。（課件出示）
師：自己先觀察思考，然后請(qǐng)你們拿出學(xué)具，在練習(xí)紙上擺一擺。（學(xué)生活動(dòng)）
師：擺好后，在小組內(nèi)交流討論，說(shuō)說(shuō)你是怎樣看出來(lái)的？
生：正確的密碼是星形、圓形、三角形、正方形（課件演示）
生：我是豎著看出來(lái)的�？纯疵啃兄腥鄙倭耸裁磮D形，就輸人什么圖形。
生：我是斜著看的，斜著的圖形都是一樣的。
生：我是橫著來(lái)觀察，把第一組的第一個(gè)圓形移到后面，就成為第二組的圖形，把第二組的第一個(gè)三角形移到后面，就成為第三組的圖形，把第三組的第一個(gè)正方形移到后面，就能成為第四組的圖形。
師：他的方法，誰(shuí)聽(tīng)明白了？誰(shuí)還想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴全體同學(xué)？
生匯報(bào)，課件演示時(shí)有一生情不自禁地伸出手指隨著課件做著逆時(shí)針循環(huán)的動(dòng)作。
師抓住時(shí)機(jī)：你這樣做是什么意思？
生：我覺(jué)得剛才的圖形好象在接力跑一樣，第一個(gè)跑了就到最后，其它幾個(gè)就往前進(jìn)一格，又第一個(gè)跑，一直這樣┈┈（其余學(xué)生情不自禁地鼓起掌來(lái)。）
師：給像這樣移動(dòng)的規(guī)律取個(gè)名稱，叫......“循環(huán)”（板書）。
師：我們通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了前三組密碼之間的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律也能輸入第四組密碼。
�。劢虒W(xué)反思］：
經(jīng)歷《找規(guī)律》這節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)，頗感滿意的是教學(xué)設(shè)計(jì)上比較的細(xì)膩和全面。既考慮到知識(shí)完成的自然和豐滿，也考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣；既體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身的價(jià)值；既重視學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，也照顧了不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)要求；既有學(xué)生的獨(dú)立思考，也有合作交流和動(dòng)手實(shí)踐......具體表現(xiàn)在：
�。�1）有一個(gè)完整連貫的情境。興趣是最好的老師。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。因此教師在教學(xué)中就要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。本節(jié)課以“參觀老師的新家”為主線貫穿全課，向?qū)W生提供四個(gè)完整連貫的情境：解防盜門的密碼鎖--給客廳鋪設(shè)地磚--招待學(xué)生吃水果--給窗簾設(shè)計(jì)美麗的花邊和圖案。這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生的思維始終緊緊地圍繞著教學(xué)內(nèi)容而展開，學(xué)生從喜歡規(guī)律，到喜歡的地方去找規(guī)律，給喜歡的事物創(chuàng)造規(guī)律，處處關(guān)注學(xué)生的情感目標(biāo)，既拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，又培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察、概括、推理能力，以及有效地提高學(xué)生間相互合作的意識(shí)。
�。�2）有一個(gè)好的多媒體課件。概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)往往抽象難懂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。利用CAI軟件，可以把一些概念直觀化、形象化，使知識(shí)簡(jiǎn)單明了，讓學(xué)生容易接受，避免了教師枯燥的講解。本課的重難點(diǎn)是讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)物體的排列規(guī)律，課件中的動(dòng)畫設(shè)計(jì)把主題圖中橫向、豎向、斜向排列的規(guī)律直觀、形象的演示出來(lái)，學(xué)生看過(guò)之后，在頭腦中形成清晰的表象（尤其是循環(huán)排列的規(guī)律），并能用自己的話表述出來(lái)：“我覺(jué)得它們就像在接力跑一樣。”教學(xué)中的重難點(diǎn)也就迎刃而解。
�。�3）有一個(gè)好的開放題。在學(xué)生認(rèn)識(shí)有規(guī)律排列物品的基礎(chǔ)上，教師也設(shè)計(jì)一個(gè)“半成品”（一只貓、一只狗和一頭豬的卡片），讓學(xué)生猜“老師可能會(huì)擺出什么樣的規(guī)律”，再度引起學(xué)生創(chuàng)造的熱情，紛紛想出了各種各樣的規(guī)律排列。其間滲透了可能性思想。
（4）有一個(gè)好的匯報(bào)形式。采用多種形式匯報(bào)并展示學(xué)生有特色的、有規(guī)律排列的作品。如學(xué)生匯報(bào)自己編制的規(guī)律，其他學(xué)生提出問(wèn)題或評(píng)價(jià)；或讓其他學(xué)生用語(yǔ)言、動(dòng)作、符號(hào)來(lái)描述編制的規(guī)律，體現(xiàn)規(guī)律呈現(xiàn)的多樣性及相互合作交流。
這節(jié)課，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)與教學(xué)，所設(shè)計(jì)的情境緊緊圍繞著“規(guī)律”展開，力爭(zhēng)使每個(gè)學(xué)生都能無(wú)拘無(wú)束地得到不同的提高和發(fā)展，學(xué)生在和諧的氛圍中快樂(lè)的學(xué)習(xí)著、收獲著......
二年級(jí)找規(guī)律數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。
3．使學(xué)生在他人的鼓勵(lì)和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個(gè)數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個(gè)數(shù)的單行數(shù)表；每人4個(gè)用硬紙做的長(zhǎng)方形框，分別可以框2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，感知規(guī)律。
1、出示10個(gè)數(shù)：
談話：這里有1-10共10個(gè)數(shù)，1和2是兩個(gè)相鄰的數(shù)，你還能找出像這樣相鄰的兩個(gè)數(shù)嗎？（指名回答）
2、如果把相鄰的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？（出示）
請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法試一試。
3、指名匯報(bào)。
學(xué)生可能想到的方法有：
�。�1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19，一共可以得到9個(gè)不同的和。
這是什么方法？（一一列舉）
相機(jī)引導(dǎo)：一一列舉的方法要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）
（2）用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。
引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過(guò)程演示給大家看嗎？
結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起？每次框幾個(gè)數(shù)？然后怎樣？這個(gè)方法就是（平移）。方框依次向哪個(gè)方向平移？每次向右平移幾格？（平移）至10，問(wèn)：還能再往右平移嗎？為什么？一共平移了幾次？得到幾個(gè)不同的和？（結(jié)合板書）為什么只平移了8次卻得到了9個(gè)不同的和？
說(shuō)明：第一次只是框，并沒(méi)有平移，這樣才算平移的第一次。（演示）
4、平移的方法掌握了嗎？自己再試試看。
5、剛才我們用了一一列舉和平移的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，比較兩種方法，你覺(jué)得哪種更簡(jiǎn)便？
�。ǖ谝环N要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長(zhǎng)方形平移多少次就行了。）
二、再次經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
剛才同學(xué)們通過(guò)自己的探索和比較找出了比較簡(jiǎn)便的`方法很快解決了這個(gè)問(wèn)題，如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能用平移的的方法很快找到答案嗎？試試看。
學(xué)生操作后，指名演示。
組織交流：你們是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個(gè)不同的和？（8個(gè)）
提問(wèn)：如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個(gè)不同的和？
你能聯(lián)系每次平移的過(guò)程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？
總個(gè)數(shù)
每次框幾個(gè)數(shù)
平移的次數(shù)
得到幾個(gè)不同的和
10
2
8
9
引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。
學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10；問(wèn)：這里的10其實(shí)就是數(shù)字的（總個(gè)數(shù)）。得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1；問(wèn)：為什么？每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個(gè)數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)增加1，得到不同和的個(gè)數(shù)就減少1……
追問(wèn)：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果告訴我們總個(gè)數(shù)和每次框的個(gè)數(shù)，怎樣求出平移的次數(shù)？怎樣求出不同和的個(gè)數(shù)？如果每次框6個(gè)數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個(gè)不同的和？你是怎樣想的？如果有8個(gè)數(shù)，每次框出兩個(gè)數(shù)，能得到幾個(gè)不同的和？
小結(jié)。
三、嘗試用規(guī)律解決問(wèn)題，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)
1．教學(xué)“試一試”。
提問(wèn)：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)說(shuō)每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎？
每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢？
引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考）
2．做“練一練”。
提問(wèn)：（出示花邊）（指名讀題）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。
提問(wèn)：如果給緊連的3個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個(gè)方格呢？
交流。問(wèn)：你能根據(jù)上面的答案很快推算出來(lái)嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生簡(jiǎn)捷地推算出答案。
四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律
1．做練習(xí)十的第1題。（口答）
2．做練習(xí)十第2題。
你知道為什么要讓小芳坐在小英的右邊嗎？
3．小結(jié)：同學(xué)們，生活處處皆有規(guī)律，大科學(xué)家開普勒曾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律�！痹肝覀兠课煌瑢W(xué)都擁有一雙慧眼，一顆慧心，去探索大千世界中無(wú)窮的數(shù)學(xué)奧秘。
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