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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》

時(shí)間:2024-04-13 07:00:45 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》,希望能夠幫助到大家。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》1

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教材50、51頁及練習(xí)十一的4-8題

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能:

  1.理解比的基本性質(zhì).

  2.正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比.

  過程與方法:

  培養(yǎng)抽象概括能力;

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀;

  滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),正確的化簡比。

  難點(diǎn):正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  【導(dǎo)學(xué)過程】

  ⊙復(fù)習(xí)鋪墊

  1.什么叫兩個(gè)數(shù)的比?(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)

  2.比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生明確:比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法;比的前項(xiàng)相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答)

  3.商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么?[商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變]

  設(shè)計(jì)意圖:回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。

  ⊙探究新知

  1.導(dǎo)入新課。

  (1)課件出示:

  (2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎?為什么?(相等,因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75)

  (3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎?怎樣證明?(有,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),和都可以化成,所以它們的大小相等;根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等)

  (4)在除法中有商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì),那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢?這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)

  2.探究比的基本性質(zhì)。

  (1)把改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示:=3∶4;=6∶8;=12∶16)

  (2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系,用算式表示出來,并說明理由。(3∶4=6∶8=12∶16,比值都是0.75)

  (3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。

  觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),用課件展示相關(guān)內(nèi)容)

  6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

  ↓ ↓ ↓

  規(guī)律:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù),比值不變。

  6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶ 4

  ↓ ↓ ↓

  6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4

  規(guī)律:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù),比值不變。

  (4)歸納總結(jié)。

 、僭囉靡痪湓捀爬ㄉ厦嫒齻(gè)比的變化規(guī)律。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變)

 、谟懻摚和瑫r(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎?為什么?(不可以是0,因?yàn)槌?沒有意義)

  ③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  設(shè)計(jì)意圖:先提出問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的積極性,再由提出的問題,引發(fā)橫向思維,建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn),逐漸完善比的基本性質(zhì),幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。

  3.應(yīng)用比的基本性質(zhì)。

  (1)探究整數(shù)比的化簡方法。

 、貾PT課件出示教材50頁例1(1)小題:“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?

 、诿鞔_什么是最簡單的整數(shù)比。[前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比]

 、厶骄15∶10和180∶120的化簡方法。

  除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù):

  15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2

  180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2

  小結(jié):化簡整數(shù)比,可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。(板書:整數(shù)比的化簡)

  (2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡方法。

  ①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

  0.75∶2

 、谔骄糠?jǐn)?shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出:要根據(jù)比的基本性質(zhì),把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18,才能化成最簡單的整數(shù)比)

  A.用乘最小公倍數(shù)的方法

  B.用求比值的方法=3∶4=3∶4

 、厶骄啃(shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出:要根據(jù)比的基本性質(zhì),把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù),使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡單的整數(shù)比,要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù),化成最簡單的整數(shù)比)

  先化成整數(shù)比,再化簡。

  0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=(75÷25)∶(200÷25)=3∶8

  小結(jié):用求比值的方法化簡分?jǐn)?shù)比時(shí),要注意化簡比與求比值的不同,無論是分?jǐn)?shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡,化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式,而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書:分?jǐn)?shù)比的化簡,小數(shù)比的化簡)

  (3)總結(jié)。

  化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì),化簡比的方法不是唯一的,要注意的是,化簡后仍是比的形式。

  設(shè)計(jì)意圖:在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡方法,結(jié)合實(shí)例,總結(jié)出各類比的化簡方法,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

  ⊙鞏固練習(xí)

  1.判斷。

  (1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變。(  )

  (2)4∶0.25化簡后的結(jié)果是16。(  )

  (3)從學(xué)校走到圖書館,小明用了8分鐘,小紅用了10分鐘,小明和小紅的速度比是4∶5。(  )

  2.填空。

  16∶200=(  )∶(  )=(  )∶(  )=

  (  )∶(  )=(  )∶(  )=(  )∶(  )。

  (獨(dú)立嘗試后交流,匯報(bào)時(shí)說明理由,第2題答案不唯一,只要和16∶200的比值相等就是正確的)

  3.完成教材51頁“做一做”。

  ⊙課堂總結(jié)

  本節(jié)課你有什么收獲?

  ⊙布置作業(yè)

  教材53頁4、5題。

  板書設(shè)計(jì)

  比的基本性質(zhì)

  比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》2

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第48~50頁例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1,2題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。1)一輛汽車4時(shí)行160 km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

 。2)求下面各比的'比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎?(能。)請同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來。

  二、探究新知

  1.提出問題

  這節(jié)課我們在比的知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

  揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

  2.探究比例的意義

  課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:

  竹竿長26

  影子長39

  教師:觀察上表,你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

  學(xué)生討論并寫出比,完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。

  教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。

  學(xué)生口答,教師板書:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93

  教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

  教師:2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例?并說明理由。

  組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。

  3.認(rèn)識(shí)比例的各部分

  教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

  指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。

  教師:請同學(xué)們分別找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書:

  要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們?nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

  教師:同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?

  指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

  5.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

  教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?

  學(xué)生討論后回答:因?yàn)?.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

  三、鞏固提高

  (1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

  討論后指名說:比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。

  (2)在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()。

 。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。2,3,4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

 。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

  要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》3

  教學(xué)內(nèi)容:第43頁例4,完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(比例)什么叫比例?

  2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?把組成的比例寫出來。

  ⑴ 3:5和18:30 ⑵ 0。4:0。2和1。8:0。9

 、 5/8:1/4和7。5:3 ⑷ 2:8和9:27

  學(xué)生獨(dú)立完成,說說判斷過程。

  你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)比例各部分的名稱

  (1)課件出示:3:5

  前項(xiàng)后項(xiàng)

 。2)課件出示:3:5 = 18:30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:3/5=18/30

  談話過渡:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的.意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  2、出示例4

  1、提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

 。1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

 。2)引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?

  2、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  3、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

 、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。

  ⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

 、侨绻米帜副硎颈壤乃捻(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成

  (4)完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交*相乘。

  5、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

 。1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?

 。2)做“試一試”

  a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

  b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

  C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做“練一練”

 。1)學(xué)生嘗試練習(xí)。

 。2)交流討論。使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

  2、在()里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=():4

  12:()=():5

  先讓學(xué)生嘗試填寫,再交流明確思考方法。

  3、做練習(xí)十第1、2題

  四、全課小結(jié)。

  通過今天的學(xué)習(xí),你又有了哪些長進(jìn)?

  五、作業(yè)

  練習(xí)十3、4題

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》4

  本課題教時(shí)數(shù):1本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期10月15日

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解、掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

  2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括等思維能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  比的基本性質(zhì),比的化簡。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  幻燈片

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  教學(xué)內(nèi)容

  師生活動(dòng)

  備注

  一、復(fù)習(xí)

  二、教學(xué)新課

  三、鞏固練習(xí)

  四、小結(jié)、

  五、作業(yè)

  1、口算練習(xí)126

  2、口答填空:

  13÷18=()/()=()∶()

  除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

  3、復(fù)習(xí)題。

  口答。

  第一題根據(jù)什么填寫的?除法里商不變的規(guī)律是什么?

  第二題根據(jù)什么填寫的?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

  1、教學(xué)比的基本性質(zhì)

  比和除法、分?jǐn)?shù)之間有密切的聯(lián)系,而除法的商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又有類似的,F(xiàn)在請大家聯(lián)系商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想,在比中有怎樣的規(guī)律?

  學(xué)生相互討論,然后指名學(xué)生用自己的話說一說。

  2、總結(jié)比的基本性質(zhì)。

  出示比的基本性質(zhì)。

  提問:我們剛才是怎樣得到比的性質(zhì)的?

  3、練習(xí)127

  學(xué)生做在課本上。指名口答。

  4、比的基本性質(zhì)應(yīng)用。

  A、約分

  學(xué)生口答約分結(jié)果。

  約分應(yīng)用了什么知識(shí)?

  應(yīng)用比的基本性質(zhì),可以進(jìn)行約分,把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù);應(yīng)用比的基本性質(zhì),也可以把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比。

  B、出示:男生35人,女生40人,寫出男生和女生的人數(shù)的比。

  說出比。

  我們可以根據(jù)比的基本性質(zhì),仿照約分的方法,把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5,得出7∶8。

  問:表示男生和女生的比哪個(gè)更簡單?7∶8的.前項(xiàng)和后項(xiàng)這兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系?

  指出:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比,是最簡整數(shù)比。

  C、出示例1

 。1)學(xué)生做第一題。

  你是怎么做的?為什么前項(xiàng)和后項(xiàng)要同時(shí)除以6?

 。2)練一練1學(xué)生口答,說想法。

 。3)例1和第二題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)?根據(jù)比的基本性質(zhì)怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?

  學(xué)生試做。

  為什么同時(shí)乘12?

 。4)練一練2

  做書上。說想法。

 。5)例1第三題是怎樣兩個(gè)數(shù)的比?怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?為什么要同時(shí)乘100?

  看看書上怎樣做的,并把它作完。

  問:你認(rèn)為兩個(gè)小數(shù)的比一般要怎樣化成最簡單的整數(shù)比?

  (6)練一練3做書上。

  口答。

  這個(gè)比第一步先轉(zhuǎn)化成怎樣的比?再怎樣化成最簡單的分?jǐn)?shù)比?

  D、總結(jié)方法。

  你認(rèn)為比的化簡一般要怎樣做?

  1、練習(xí)128上下練習(xí)說想法。

  2、化簡比。

 。1)男生與女生人數(shù)的比是20∶16;

  (2)鹽和水重量的比是2∶12;

  (3)兩條公路的長度比是6∶9;

  口答后,讓學(xué)生說一說每道題里兩種數(shù)量一共是多少份,每種數(shù)量各占多少份。

  練習(xí)1289、10

  課后感受

  同學(xué)們大都能理解、掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡.個(gè)別同學(xué)要強(qiáng)化練習(xí).

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

  2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、理解比的基本性質(zhì)。

  2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。

  一、探究新知

  (一)比的基本性質(zhì)

  1、前面我們認(rèn)識(shí)了比,想一想2:4與6:12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎?你能證明嗎?----小研究(后附)

  (1)4人小組交流(2)全班交流

 。3)比值相等可以證明,還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)也可以證明呢?

 。4)商不變的性質(zhì)是不是對每個(gè)比都適用呢?自己舉例試一試。

  2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過的知識(shí),就得到今天的比的.基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題,是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢?

  3、老師板書結(jié)語:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上(除以)相同的數(shù),比值不變。這句話有問題嗎?添上0除外,為什么?

  4、學(xué)生齊讀,我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢?分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡,比的性質(zhì)同樣可以使比化簡,那么,什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù))最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。

  5、你能舉例說幾個(gè)最簡比嗎?說得很好,在計(jì)算結(jié)果時(shí),我們一般要得到最簡比。

  (二)化簡比---完成練習(xí)題(后附)

  1、小組交流

  2、全班交流

  小結(jié):化簡比時(shí),我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù),再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí),用求比值的方法較快,只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

  結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別。化簡比:它是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

  二、鞏固練習(xí)

  1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球,15個(gè)足球,籃球與足球的個(gè)數(shù)比是()。

  2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件,李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是()。

  3、拓展練習(xí)

  3:8=(3+6):(8+)

 。ㄗ寣W(xué)生分小組討論方法)

  三、課堂總結(jié)

  這節(jié)課有哪些收獲?師生共同總結(jié)。

 。ǎ┠辏ǎ┌嘈彰

  比的基本性質(zhì)小研究

  你知道2:4與6:12這兩個(gè)比的大小相等嗎?你能證明嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  方法一

  方法二

  方法三

  方法四

  我的發(fā)現(xiàn):

  聰明的同學(xué):請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)化簡下面各比,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

  序號(hào)

  比

  我的方法

  (寫出過程)

  1

  14:21

  2

  36:15

  3

  1/6:2/9

  4

  2/3:3/4

  5

  1.25:2

  6

  5.6:4.2

  我的發(fā)現(xiàn):

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握化簡比的方法。

  教材分析:比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

  學(xué)情分析:學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)過程

  活動(dòng)一

 。、出示例1,讓學(xué)生解答。

  2、教學(xué)比例的.基本性質(zhì)

  (1)、猜想:我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測呢?

  生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  (2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表揚(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。)

 、俑鶕(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。

 、诟鶕(jù)比值驗(yàn)證。

  ......

 、劢處熜〗Y(jié):大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

 、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  活動(dòng)二

  1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

  比的基本性質(zhì)主要用來化簡比,一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書:最簡單的整數(shù)比。)

 。、根據(jù)你自己的理解,能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?

 。ㄇ绊(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)

 。、請同學(xué)們解答的例1(1),這兩個(gè)比是最簡比嗎?讓學(xué)生試著化簡比。

  讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。

  4、出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2

  學(xué)生先討論方法,再試做。

 。、小結(jié)方法:化簡時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。

 。丁⒒啽扰c求比值有什么不同?

 。、質(zhì)疑

  活動(dòng)三

 。、做一做46頁化簡比。

  2、48頁第4題

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》7

  教材分析

  本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六年級(jí)32、33頁的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,通過教學(xué),使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”,理解并掌握比例的基本性質(zhì);讓學(xué)生在嘗試探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力,發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

  學(xué)情分析

  本班學(xué)生基礎(chǔ)能力中等,平時(shí)上課發(fā)言的學(xué)生不是很多,對于這個(gè)比例的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是第一次的接觸,但本節(jié)課難度不是很大,學(xué)生領(lǐng)會(huì)的能力相信還是可以的。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解并掌握比例的基本性質(zhì);引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

  教學(xué)過程

 。ㄒ唬(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例,誰能說一下什么叫比例?

  2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

  0.5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4;

  7∶4和5∶380∶2和200∶5

 。ㄒ皇强磧蓚(gè)比的比值是否相同,二是看他們化成最簡比是否相同)

  3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例)

  板書:比例的基本性質(zhì)

  (二)、探究新知

  1、教學(xué)比例各部分的名稱.

  同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么,比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  (學(xué)生看書時(shí),教師板書:2.4:1.6=60:40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí),

  板書:

  組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  例如:2.4:1.6=60:40

  外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  如:

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  (1)教師:比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。

  (板書:比例的基本性質(zhì))

  學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  教師板書:

  兩個(gè)外項(xiàng)的.積是2.4×40=96

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96

  (2)教師:你發(fā)現(xiàn)了什么,

  兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

  是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?

  學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。

  (3)通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn),誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系,讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整.)

  (4)最后師生共同歸納并板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

  (5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?

  指名學(xué)生改寫2.4:1.6=60:40(=)

  這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?

  當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

  怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

  (6)強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。

  (三)、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

  1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

  2、先應(yīng)用比例的意義,再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  6:9和9:12

  0.5:0.2和:

  1.4:2和7:10

 。ㄋ模、拓展練習(xí)

  下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。(能寫成幾組就寫幾組)

  5、8、15和24

  通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí),大家一定進(jìn)一步了解比例了吧?

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》8

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

 。场B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握化簡比的方法。

  教材分析:比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過”想一想“啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

  學(xué)情分析:學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)過程

  活動(dòng)一

  1、出示例1,出示例1,讓學(xué)生解答。

  教學(xué)比例的基本性質(zhì)

 。1)、猜想:我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測呢?

  生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  (2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表揚(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。)

  ①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的`關(guān)系驗(yàn)證。

 、诟鶕(jù)比值驗(yàn)證。

  ......

  ③教師小結(jié):大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

 、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  活動(dòng)二

  教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

  比的基本性質(zhì)主要用來化簡比,一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書:最簡單的整數(shù)比。)

  根據(jù)你自己的理解,能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?

 。ㄇ绊(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)

  請同學(xué)們解答的例1(1),這兩個(gè)比是最簡比嗎?讓學(xué)生試著化簡比。

  讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。

  出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2

  學(xué)生先討論方法,再試做。

  小結(jié)方法:化簡時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。

  化簡比與求比值有什么不同?

  質(zhì)疑

  活動(dòng)三

 。薄⒆鲆蛔觯矗俄摶啽。

 。、48頁第4題

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》9

  教學(xué)目標(biāo)

  1.利用知識(shí)的遷移規(guī)律,使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。

  2.通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。

  3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解并掌握比的基本性質(zhì)

  課前準(zhǔn)備

  課件、實(shí)物投影儀

  課時(shí)安排:

  1課時(shí)

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入

  1.復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

  2.提問:比和除法,比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián)系?

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),猜想:比有什么性質(zhì)?小組交流

  3、出示三個(gè)分?jǐn)?shù):3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸,并比較大小

  指名回答小組交流的結(jié)果.學(xué)生用語言表述比的基本性質(zhì)。

  交流:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.這叫比的基本性質(zhì)。

  教師引導(dǎo)交流:0除外是什么意思?

  學(xué)生交流,比的后項(xiàng)、除數(shù)是0沒有意義。

  二、學(xué)習(xí)化簡比

  1、說明:利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的'簡算;根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分。同樣,應(yīng)用比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

  討論.你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個(gè)概念?

  學(xué)生充分討論后,指名回答,形成共識(shí):最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù),而且前后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù).

  請個(gè)別學(xué)生舉一個(gè)最簡單的整數(shù)比。

  2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(強(qiáng)調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì))

  14:2154:18

  教師引導(dǎo)交流:怎樣把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比?

  總結(jié)方法:用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù);蛴们蟊戎档姆椒ㄋ,最后結(jié)果仍然是個(gè)比。

  1÷10:3÷83/5:5/8

  教師引導(dǎo)交流:怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

  總結(jié)方法:比的前項(xiàng)后項(xiàng)分別乘它們分母的最小公倍數(shù),就化簡成最簡整數(shù)比。

  1.25:42.7:18

  教師引導(dǎo)交流:怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

  總結(jié)方法:先將小數(shù)化成整數(shù),再化簡成最簡單的整數(shù)比。

  3、練習(xí):化簡比

  60:245/8:7/245/4:0.75

  三、練習(xí)

  自主練習(xí)5、7、8

  四、小結(jié):

  比的基本性質(zhì)是什么?它是根據(jù)什么來的?利用比的基本性質(zhì)可以干什么?化簡比的方法是什么?

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》10

  教學(xué)內(nèi)容:p70~71例3、例4和練一練,練習(xí)十三第6~8題。

  教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

  2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)資源:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、填空

  師:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

  2、做復(fù)習(xí)題

  師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?

  3、導(dǎo)入課題:

  我們以前學(xué)過商不變的`性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質(zhì))

  二、學(xué)習(xí)新課

  1、教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

 。ǎ保⿲W(xué)生填表

 。ǎ玻w溫:聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?

  (3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)

  演示課件“比的基本性質(zhì)”

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.

 。ǎ矗⿴煟耗阌X得哪些詞語比較重要?

  0除外你怎樣理解得?

  2、教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù),想一想:什么叫做最簡分?jǐn)?shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

  出示:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》11

  教學(xué)內(nèi)容:第43頁例4,完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握比例的基本性質(zhì);引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)比例的基本知識(shí)。

  1、復(fù)習(xí):

  師:什么叫比例?下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?出示:

  1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

  學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

  1/3∶1/4=12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5=0.8∶4 80∶2=200∶5

  2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

 。1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

 。2)3 :5 = 18 :30 學(xué)生嘗試起名。

  師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  3 :5 = 18 :30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  (3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  出示:3/5=18/30

 。4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  師:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的,可很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?告訴你們,老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

  二、教學(xué)例4

  1、提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

  (1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  (2)引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?

  2、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  3、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

  ⑴課件顯示復(fù)習(xí)題(4組):

  1/3∶1/4和12∶9; 1∶5和0.8∶4; 7∶4和5∶3; 80∶2和200∶5

  學(xué)生驗(yàn)證。

  ⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

  教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式,追問:哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng),哪兩個(gè)是外項(xiàng),讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確:在這樣的.比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號(hào)兩端的分子、分母交*相乘,結(jié)果相等。

  師:老師也寫了一個(gè)比例(板書:3∶2=5∶4),怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積!你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。

  引導(dǎo)學(xué)生得出:你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  師:很有道理!同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)猜想,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

  板書:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

 、侨绻米帜副硎颈壤乃捻(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。

  (4)完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  讀書P44頁,勾畫

  5、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

  (1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?

 。2)做“試一試”:出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。

  A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

 。鹤寣W(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問:3.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎?

  b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

  C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

  三、綜合練習(xí):

  1、完成練一練

 。1)學(xué)生嘗試練習(xí)。

 。2)交流討論。使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

  2、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  12:( )=( ):5

  先讓學(xué)生嘗試填寫,再交流明確思考方法。

  3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題:

  A、如果讓你根據(jù)“2×9=3×6”寫出比例,你行嗎?你能寫出多少個(gè)呢?

  B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?若能,請把組成的比例寫出來。

  C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù),使之能組成比例嗎?

  四、全課小結(jié):

  同學(xué)們真行!不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì),還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì),去判斷兩個(gè)比能否組成比例,去求比例中的未知項(xiàng)。

  能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎?你覺得學(xué)了它有什么用處?

  五、課堂作業(yè)。

  1、做練習(xí)十第1、3題

  2、獨(dú)立完成2、4題

  板書設(shè)計(jì):

  比例的基本性質(zhì)

  3 :5 = 18 :30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  6:4=3:2 4:6=2:3 4:2=6:3 3:6=2:4

  3×4=6×2

  a:b=c:d ad=bc

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》12

  教學(xué)內(nèi)容:教材第78~79頁分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法、“練一練”,練習(xí)十五第11—18題。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系,能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法,能比較熟練地進(jìn)行互化。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  1.學(xué)生練習(xí)。

  (1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么,0.3 O.30 O.300

  學(xué)生回答后板書:0.3=O.30=O.300。指出;在小數(shù)的末尾添上;蛉サ鬙,小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

  (2)提問:分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?

  誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?

  2.引入課題。

  在除法里有商不變的規(guī)律,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,在分?jǐn)?shù)里也有類似的規(guī)律,這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

  二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

  1.說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  提問;你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律,說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))誰來用分?jǐn)?shù)舉例說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分?jǐn)?shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明:這個(gè)例子也表示分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù),大小不變。

  2.學(xué)生練習(xí)。

  (1)做“練一練”第1題。

  讓學(xué)生填在課本上,然后集體校對。說明:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成和原來分子、分母不同,但大小不變的分?jǐn)?shù)。

  (2)做練習(xí)十五第12題。

  小黑板出示,指名口答,老師板書。

  3.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。

  提問:大家思考一下,這里的O.3=O.30=0.300能不能改寫成用分?jǐn)?shù)表示?大家仔細(xì)觀察,上面等式表示什么,下面等式表示什么,改寫后得出的這兩個(gè)等式說明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)是一樣的?指出:從上一節(jié)課我們知道,小數(shù)實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式,所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O,實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘l0,或100、1000……。這樣的'數(shù),所以小數(shù)大小不變;小數(shù)末尾去掉O,實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)除以10,或100、1000……這樣的數(shù),所以小數(shù)大小也不變。

  4.復(fù)習(xí)通分和約分。

  (1)提問:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?

  (2)做“練一練”第2題。

  指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問,通分和約分有什么聯(lián)系?(都應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?

  三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化

  1.說明:我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用,接下來再復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的改寫。(板書:數(shù)的改寫)

  2.整理方法.

  提問:小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎?(說明理由)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的例子?(板書例子)說明:因?yàn)閮晌恍?shù)就是百分之幾,所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分,而百分之幾用小數(shù)表示,去掉百分號(hào),就要把原來分子部分縮小100倍。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化,(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)要這樣改寫,3.做“練一練”第3題。

  讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。

  4.學(xué)生練習(xí)。

  (1)做練習(xí)十五第13題。

  指名學(xué)生口答。

  (2)提問:分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?指出:根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。

  (3)思考練習(xí)十五第15題。

  指名說一說每道題可以怎樣比較大小。

  四、綜合練習(xí)

  1.讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。

  小黑板出示,學(xué)生口答,老師板書。

  2.做練習(xí)十五第17題。

  提問:你估計(jì)一下,摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計(jì)算一算,摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?

  五、課堂小結(jié)

  1.這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

  2.讓學(xué)生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習(xí)十五第14、15題。

  家庭作業(yè):練習(xí)十五第18題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》13

  第三單元 分?jǐn)?shù)除法

  第8課時(shí) 比的基本性質(zhì)

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第55頁例9、例10和“練一練”,練習(xí)九第5-8題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

  2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使

  學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  課前準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、填空。

  師:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

  2、做復(fù)習(xí)題。

  師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?

  3.導(dǎo)入課題。

  我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質(zhì))

  二、學(xué)習(xí)新課

  1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。

 。1)學(xué)生填表

  (2)提問:聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?

  (3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì):

  比的'前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.

 。4)師:你覺得哪些詞語比較重要?

  0除外你怎樣理解?

  2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù),想一想:什么叫做最簡分?jǐn)?shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

  出示:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

  (1)12:18 (2) 5/6:3/4 (3)1.8:0.09

  (1)讓學(xué)生試做第(1)題。

  師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法:(演示課件出示)用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

 。2)化簡第(2)題。

  師:這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會(huì)化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢?

 。3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法:(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

 。4)化簡第(3)題。

  師:想一想如何化簡小數(shù)比呢?

  讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡,指名板演

  師:那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?

  三、鞏固練習(xí)

  1、把“練一練”第1題填完整。

  2、“練一練”第2題。

  指名板演,其余練習(xí),完成后集體核對。

  3、做練習(xí)九第7、8題。

  4、出示選擇

 。1)1千米∶20米=( )

  A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1

 。2)做同一種零件,甲2小時(shí)做7個(gè),乙3小時(shí)做10個(gè),甲、乙二人的工效比是( )

  A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

  四、課堂總結(jié)

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

  五、布置作業(yè)

  練習(xí)九第5、6題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的基本性質(zhì)》14

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第98-79頁練一練,練習(xí)十五第10-18題。

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系,能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法,能比較熟練地進(jìn)行互化。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  1、學(xué)生練習(xí)

 。1)下面各數(shù)有什么關(guān)系;為什么?

  0.30.300.300

  學(xué)生回答后板書:0.3=0.30=0.300

  指出:在小數(shù)的末尾添上0或者去掉零,小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

  (2)提問:分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系(板書A÷B=(B≠0))

  誰來說說商不變的規(guī)律是什么?

  3、引入新課。

  在除法里有商不變的規(guī)律,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在分?jǐn)?shù)里是不是有類似的規(guī)律?這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

  三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  1、說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  提問:你能根據(jù)商不變的規(guī)律,說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?

  出示人分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  誰來用分?jǐn)?shù)舉例說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  把78頁的例子填寫完整,集體校對。

  2、學(xué)生練習(xí)。

 。1)“練一練”第1題。

  學(xué)生填在課本上指名口答,集體訂正。

  3、認(rèn)識(shí)小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)的聯(lián)系。

  把0.3=0.30=0.300改寫成分?jǐn)?shù)

  通過觀察、上面等式表示什么,下面等式表示什么,改寫后得出這兩個(gè)等式說明什么?為什么小數(shù)性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)是一樣的呢?

  指出:(1)小數(shù)實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù),所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是一致的。

 。2)小數(shù)的末尾添上。實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘以10或100、1000……這樣的數(shù)相反也是除以10、100、1000……這樣的數(shù)所以小數(shù)的大小也不變。

  4、復(fù)習(xí)通分和約分。

  1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?(板書:通分、約分)

  2、做“練一練”第2題。

  兩人板演,齊練,集體訂正。

  四、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

  1、(板書:數(shù)的改寫)

  2、整理方法。

  自學(xué)課本79頁的回答,教者逐一板書如課本圖。

  3、做“練一練”第3題

  學(xué)生做在課本上,檢查訂正。

  5、學(xué)生練習(xí)。

 。1)練習(xí)十五第12題,指名口答

 。2)提問:分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎?

 。3)思考怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?

  (4)思考練習(xí)十五第15題。

  說一說,每道題可以怎樣比較大小。

  四、綜合練習(xí)

  1、練習(xí)十四第16題(口答)

  2、練習(xí)十四第17題。

  五、課堂小結(jié)(略)

  六、課堂作業(yè)。

  練習(xí)十五12、14、18題。

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